2026-2027学年期末预测试题上学期七年级上册数学人教版（2024）期末复习（含答案）

/期末预测试题2026-2027学年上学期初中数学人教版（2024）七年级上册期末复习一、单选题1．的相反数是()A．2 B． C． D．2．年月号，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．如图所示的几何体是由几个相同的小立方块搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的平面图形是（

）A． B． C． D．4．下列结论中，正确的是（

）A．的次数为5 B．是三次二项式C．是整式 D．的系数是3，次数是25．一个多边形从一个顶点处可以引出条对角线，这个多边形的边数是（

）A． B． C． D．6．若与的差为单项式，则（

）A． B．2 C．8 D．7．如图是一个正方体的展开图，则与“养”字相对的是（

）

A．核 B．心 C．数 D．养8．已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（

）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（

）A．射线和射线是同一条射线B．0不是整数，也不是正数C．连接A、B两点的线段就是A、B两点间的距离D．钟表上时，分针和时针的夹角是10．如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（

）A．C B．B C．E D．F二、填空题11．已知，那么的补角的大小为．12．如果单项式与的和是一个单项式，那么的值为．13．如图所示，直线，相交于点O，，，，的度数为．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，若这个正方体纸盒相对两个面上的代数式的值相等，则的值是．15．北京时间2025年4月24日17时17分，神舟二十号载人飞船成功发射，某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要个基本图形用含n的代数式表示16．学校组织学生乘坐大巴去参观博物馆，若每辆大巴坐25名学生，则有15名学生没有座位；若每辆大巴坐30名学生，则恰好空出1辆大巴．学校一共有名学生．17．如图，点M在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和．三、解答题18．计算：(1)；(2)19．解一元一次方程：(1)；(2)．20．先化简，再求值：，其中，．21．如图，已知点，请按下列要求作图并解答．(1)连接；(2)画射线；(3)在射线上取点，使得（尺规作图，保留作图痕迹）；22．如图，点在线段上，点、分别是、的中点．(1)若，，求的长；(2)若，求的长．23．某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利10元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？24．综合与实践数学实验课上，同学们探究角度之间的关系．【问题情境】（1）将两块三角板如图1方式摆放，其中，，作平分，平分．①当为时，求的度数；②当在内转动时，的度数是否保持不变，请说明理由．【探究实践】（2）如图2，在内，设，，，作平分，平分，请用含，的代数式表示．【拓展应用】（3）如图3，固定不动，将绕点P按顺时针方向旋转，设，，，作平分，平分，直接写出的大小（用含α，β的代数式表示）．25．如图，在数轴上的A点表示数，B点表示数，满足

(1)点A表示的数为____________，点B表示的数为______________.(2)若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．①当时，乙小球到原点的距离=__________________；当时，乙小球到原点的距离=__________________．②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请计算说明．(3)现将小球乙看成动点P，当点P运动到线段上时，分别取和的中点，试判断的值是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出该定值．

参考答案题号12345678910答案ADACDACDDC1．A【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义作答即可．【详解】解：由题意得，的相反数是2．故选：A．2．D【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可．【详解】解：数据用科学记数法表示为．故选：D．3．A【分析】本题考查了从不同方向看几何体的知识，找出从几何体上面看得到的图形即可．【详解】解：从几何体上面看可得，故选：A．4．C【分析】本题考查整式、单项式的次数和系数、多项式的次数的概念．根据定义判断各选项的正确性．【详解】解：A、的字母部分指数和为，次数为3，不是5，选项说法错误，不符合题意；B、的最高次项的次数为2，是二次二项式，不是三次二项式，选项说法错误，不符合题意；C、是多项式，是整式，选项说法正确，符合题意；D、的系数为，次数为2，系数不是3，选项说法错误，不符合题意．故选：C．5．D【分析】本题考查了多边形的对角线，熟练掌握对角线条数的计算方法是解题的关键．一个边形从一个顶点处可以引出条对角线，由此计算即可．【详解】解：一个边形从一个顶点处可以引出条对角线，，，故选：．6．A【分析】本题考查了合并同类项，根据同类项的定义直接得出、的值．掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．【详解】解：与的差为单项式，与是同类项，由同类项的定义可知，，．故选：A．7．C【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体展开图的相对面必定隔一个小正方形，进行判断即可．【详解】解：由图可知，与“养”字相对的是数，故选：C．8．D【分析】根据数轴实数的位置可判断、、的大小关系，结合绝对值的性质即可求解．【详解】解：根据题意得，，，，且，，∴，，，∴，故选：．【点睛】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的性质，掌握数轴与有理数的关系，绝对值的性质是解题的关键．9．D【分析】本题考查射线的定义、整数的概念、线段与距离的区别以及钟表角度的计算．根据射线的方向性可判断A错误；根据0是整数可判断B错误；根据距离是线段的长度可判断C错误；计算时分针和时针的夹角可判断D正确．【详解】解：∵射线以A为端点经过B，射线以B为端点经过A，方向不同，∴A错误；∵0是整数，但不是正数，∴B错误；∵连接A、B两点的线段的长度是A、B两点间的距离，线段本身不是距离，∴C错误；∵钟表上分针每分钟走，时针每分钟走，时，分针指向6，角度为，时针从10点（）移动，故时针角度为，两针夹角为，∴D正确，故选：D．10．C【分析】本题考查了数轴上的有理数，数轴上两点之间的距离，图形的规律，理解图形的翻转规律是解题的关键．先求出与之间的距离，再根据正六边形的周长求出翻转周期，最后确定所对应的点即可．【详解】解：，正六边形的周长，∵点F对应的数为，∴，，∵，∴连续翻转168次后点F所对应的数为2015，∴连续翻转169次后点A所对应的数为2017，∴连续翻转170次后点B所对应的数为2019，∴连续翻转171次后点C所对应的数为2021，∴连续翻转172次后点D所对应的数为2023，∴连续翻转173次后点E所对应的数为2025，连续翻转后数轴上2025这个数所对应的是点．故选：C．11．【分析】本题主要考查了求一个角的补角的度数，度数之和为180度的两个角互补，据此求解即可．【详解】解：∵，∴的补角的大小为，故答案为：．12．【分析】本题主要考查了代数式求值，合并同类项和同类项的定义，根据题意可得单项式与是同类项，则可得到，据此求出m、n的值即可得到答案．【详解】解：∵单项式与的和是一个单项式，∴单项式与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：．13．【分析】本题考查垂线的性质（两直线垂直则夹角为）与对顶角的性质（对顶角相等），熟练运用这两个性质是解决此类角度计算问题的关键．先依据垂线的性质确定直角（），再通过角度差求出，结合对顶角相等得到，最后利用角度和求出的度数．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．故答案为：．14．6【分析】本题考查了正方体的展开图，一元一次方程的解法，熟练掌握正方体的展开图，解一元一次方程是关键．先确定相对面，后建立方程求解即可．【详解】解：由题意得，，，解得，，∴．故答案为：6．15．【分析】本题考查了图形类规律，找到规律是解题的关键．根据题意如图，第1个图案需要1个基本图形，第2个图案需要5个基本图形，第3个图案需要9个基本图形，进而找到规律即可求解．【详解】解：∵第1个图案需要1个基本图形，，第2个图案需要5个基本图形，，第3个图案需要9个基本图形，，第4个图案需要13个基本图形，，第5个图案需要17个基本图形，，第6个图案需要21个基本图形，，……∴第n个图案需要个基本图形，故答案为：．16．【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用．设学生有x名，根据“若每辆大巴坐25名学生，则有15名学生没有座位；若每辆大巴坐30名学生，则恰好空出1辆大巴”列方程求解即可．【详解】解：设学生有x名，由题意得，解得：．故答案为：．17．【分析】本题考查数轴上两点的距离与规律探索，理解题意，运用线段中点的定义来逐步探寻规律是解题关键．根据线段中点的定义，尝试计算几组线段的长，归纳总结出规律后，计算出答案．【详解】解：∵是的中点，是的中点，∴，，∴，同理，，，归纳得，，∴，设，两边同乘以得，，将得，，即．故答案为：．18．(1)(2)【分析】本题考查了有理数混合运算，掌握有理数混合运算法则是关键．（1）先算乘法，再算加减，即可解答；（2）先算乘方，再算除法，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．【详解】（1）解：

；（2）解：

19．(1)(2)【分析】（1）分别移项、合并同类项、系数化为1即可得；（2）分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得．【详解】（1）解：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得，系数化为1，得：．【点睛】本题主要考查解一元一次方程的能力，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤和依据是解题的关键．20．，20【分析】本题主要考查了整式化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．先去括号，再合并同类项，最后将x，y的值代入即可求解．【详解】解：，当，时，原式．21．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题主要考查作图﹣复杂作图，两点之间的距离，解决本题的关键是掌握画线段，画射线，尺规作图的方法．（1）根据线段的画法画图即可；（2）根据射线的画法画图即可；（3）根据线段的尺规作图方法作图即可．【详解】（1）解：如图所示，线段即为所求；（2）解：如图所示，射线即为所求；（3）解：如图所示，点即为所求．22．(1)(2)【分析】本题考查了线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解题的关键．（1）由以及点是的中点得到，利用线段和差得到，再根据点是的中点即可求出的长；（2）点、分别是、的中点，可得，，利用线段和差得到，再利用即可求出的长．【详解】（1）解：点、分别是、的中点，，，，，，．（2）解：点、分别是、的中点，，，，，．23．(1)A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进是60元；(2)全部售完共可获利1450元．【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，列出一元一次方程解决问题．（1）设A种商品每件的进价是x元，由购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同得：，即可解得答案；（2）设购进A种商品a件，则购进B商品件，由所用资金为6900元得，解出a的值，即可列式求出答案．【详解】（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是元，由题意得：，解得，∴（元），答：A种商品每件的进价是80元，B种商品每件的进价是60元；（2）设购进A种商品a件，则购进B商品件，由题意得，解得，∴，∴（元），答：全部售完共可获利1450元．24．（1）①；②当在内转动时，∠MPN的度数保持不变，理由见解析（2）（3）或者【分析】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义，数形结合．（1）①先求出，根据角平分线定义得出，，再根据，求出结果即可；②先求出，根据角平分线定义得出，，求出，即可得出答案；（2）根据，，得出，根据角平分线定义得出，，求出得出．（3）分两种情况：①当∠APB在∠CPD内转动时；②当∠APB在∠CPD外转动时，分别求解即可．【详解】解：（1）①，，，平分，平分，，，当时，，则，，；②当在内转动时，的度数保持不变；理由如下：，，，平分，平分，，，，；（2）当在内转动时，，，，平分，平分，，，，．（3）分两种情况：①当在内转动时；由（2）可知：；②当在外转动时，如图3，∵，，，平分，平分，，，，．．25．(1)，5(2)