2026-2027学年山西省运城市垣曲县七年级上学期11月期中考试数学试题（含答案）

/山西省运城市垣曲县部分学校2026-2027学年七年级上学期11月期中考试数学题一、单选题1．的相反数是（

）A．2 B． C． D．2．下列几何体中是圆锥的是（

）A． B． C． D．3．若为任意有理数，则一定是（

）A．正数 B．负数 C．正数或0 D．负数或04．用代数式表示“的倍与的差”正确的是（

）A． B． C． D．5．截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，该几何体的截面是（

）A．平行四边形 B．三角形 C．正方形 D．长方形6．若单项式与单项式是同类项，则的值为（

）A． B．0 C．1 D．1或7．我省坚持实施就业优先战略，持续打好减负稳岗扩就业政策“组合拳”，2025年上半年，全省城镇新增就业人，用科学记数法表示的数据的原数是（

）A．2787 B．27870 C．278700 D．27870008．如图，嘉淇制作了一个无盖的正方体收纳盒，盒子的前面有一圆形标签，则此收纳盒的展开图是（

）A． B．C． D．9．下表为小宣的妈妈从星期一到星期日测量血压时收缩压的变化情况，已知小宣的妈妈上周日的收缩压为（“+”表示血压比前一天上升，“-”表示血压比前一天下降）：星期一二三四五六日血压变化/mmHg+10-15+3+8-4-6+1小宣的妈妈在本周收缩压最低的是（

）A．星期二 B．星期三 C．星期六 D．星期日10．如图，这是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的．按照这样的规律，第675个图案中灰色小正方形有（

）A．2024个 B．2025个 C．2026个 D．2027个二、填空题11．比较大小：．（填“”或“”）12．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是．13．已知某三角形的周长为，其中两边长的和为，则该三角形第三边的长为（用含的代数式表示）．14．三个互不相等的有理数，既可表示为1，，的形式，又可表示为0，，的形式，则．15．已知为多项式的各项系数之和，，则代数式的值为．三、解答题16．计算：(1)．(2)．17．如图，用若干个完全相同的小立方块搭一个几何体．请在如图所示的网格中画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．18．“十一”黄金周期间，某风景区在七天假期中每天接待游客的人次变化如下表（正数表示比前一天多的人次，负数表示比前一天少的人次）．日期（10月）1日2日3日4日5日6日7日人次变化（单位：万人次）(1)若9月30日接待游客人次为2.5万，则10月3日接待游客人次为______万，7天中接待游客人次最多的一天比最少的一天多______万．(2)如果每接待游客1万人次带来的经济收入约为100万元，那么“十一”黄金周期间该风景区的旅游总收入约为多少万元?19．在学习完“展开与折叠”后，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小军看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小军分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余块涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)根据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积．20．项目学习项目背景：为了培养学生的数感与推理能力，某数学兴趣小组围绕“判断一个正整数能否被7整除”开展分组探究，形成了如下探究报告．项目主题判断一个正整数能否被7整除驱动问题如何快速判断一个正整数能否被7整除探究内容利用整式的加减运算和数据规律类探索整除问题探究过程将数学小组分为若干个小组，下面是各小组对本次探究活动的发现，请从中找到一个正整数能否被7整除的规律：第1小组：．发现：．第2小组：．发现：，．第3小组：．发现：，．第4小组：．发现：，．．．．．．．发现对于一个正整数，有如下判断能否被7整除的方法：划掉该正整数的最后一位数字，将剩下的数与划掉的数字的2倍相减得到他们的差，按上述规律操作得到的差，记作，若该差能被7整除，则这个正整数能被7整除，否则正整数不能被7整除交流展示．．．．．．设一个三位正整数可以表示为（其中，，，，，都是正整数），试说明正整数能被7整除的条件是能被7整除．21．阅读与思考下面是小宣同学的数学笔记中的部分内容，请认真阅读并完成相应的任务．差倒数【概念理解】已知有理数，且，我们把称为的差倒数．因为分数的分母不能为0，所以1没有差倒数．例如10的差倒数为，的差倒数为，等等．【问题解决】问题1：已知5的差倒数为，的差倒数为，则______．问题2：已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，求的差倒数．解：根据差倒数的定义，因为，所以，，任务：(1)材料中问题1的“_____”处应填写_____．(2)补全材料中问题2解答过程的剩余部分．(3)现有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，第4个数记为，第100个数记为，若，接下来的都是它前面那个数的差倒数，直接写出的值．22．综合与实践问题情境：我们把四个或四个以上多边形（三角形、四边形、五边形．．．）围成的立体图形称为多面体，所有的棱柱都是多面体，一个多面体有几个面就说这个多面体是几面体，长方体和正方体都是六面体．把一个多面体的面数记作，顶点数记作，棱数记作．下表是一些多面体的面数、棱数和顶点数：多面体面数5678顶点数68b12棱数9a1518初步探究：（1）填空：_____，_____．（2）根据表中的数据，我们发现多面体的棱数、面数与顶点数之间存在一定的关系，这个关系是_____．（用含，的代数式表示）深入探究：（3）若一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，求这个多面体的面数．23．综合与探究问题情境：如图1，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点，若点表示的数为，点表示的数为1．问题解决：（1）求代数式的值．（2）已知多项式的值与的取值无关，求的值．拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如图2，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把一个面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，，依次进行下去，试利用图形揭示的规律求代数式的值．

参考答案题号12345678910答案AADBDACBAC1．A【详解】∵相反数的定义是：一个数a的相反数是，∴的相反数是．故选：A．2．A【详解】解：A．是圆锥，符合题意；B．是圆柱，不符合题意；C．是正方体，不符合题意；D．是球，不符合题意；故选：A．3．D【详解】解：若为任意有理数，则，∴，即若为任意有理数，则一定是负数或0，故选：D．4．B【详解】“的倍”即，“与的差”即，代数式为，故选：．5．D【详解】解：由题意得，该几何体的截面是一个长方形，故选：D．6．A【详解】解：∵单项式与单项式是同类项，∴，，∴．故选：A．7．C【详解】解：用科学记数法表示的数据的原数是278700；故选：C．8．B【详解】解：此收纳盒的展开图是故选：B．9．A【详解】设上周日收缩压为，星期一变化，星期一收缩压；星期二变化，星期二收缩压；星期三变化，星期三收缩压；星期四变化，星期四收缩压；星期五变化，星期五收缩压；星期六变化，星期六收缩压；星期日变化，星期日收缩压；比较各天收缩压：，最低收缩压在星期二，故选：．10．C【详解】第1个图案中，灰色小正方形的个数为；第2个图案中，灰色小正方形的个数为；第3个图案中，灰色小正方形的个数为；……；以此类推，可知第个图案中，灰色小正方形的个数为，∴第675个图案中，灰色小正方形的个数为．故选：C．11．【详解】解：，∵，∴，∴，故答案为：．12．心【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“素”字对面的字是“心”．故答案为：心．13．/【详解】∵某三角形的周长为，其中两边长的和为，∴第三边长为．故答案为：．14．2【详解】解：由于三个有理数互不相等，且可表示为1，，a和0，，b，∴两组数对应相同，∵第一组中（否则无意义），，∴故必有，即．∴，∴第二组数为0，，b，与第一组数1，0，a，比较可得，．代入．故答案为：2．15．6【详解】解：∵为多项式的各项系数之和，∴，则，代数式，原式，代入，，则，故答案为：616．(1)3(2)【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．17．见解析【详解】解：如图所示，即为所求．18．(1)4；2.7(2)2300万元【详解】（1）解：由表格可知，10月1日接待游客人次为（万）．10月2月接待游客人次为（万）．10月3日接待游客人次为（万），10月4日接待游客人次为（万）．10月5日接待游客人次为（万）．10月6日接待游客人次为（万）．10月7日接待游客人次为（万），则7天中接待游客人次最多的一天出最少的一天多（万）．（2）（万元）．答：黄金周七天该风景区的旅游总收入约为2300万元．19．(1)见解析(2)【详解】（1）解：长方体一共有4个侧面和上下2个底面，观察所给图形可知，多了一个底面，涂黑如下所示：（2）解：底面正方形的边长为，高为，∴修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为．20．见解析【详解】证明：根据题意可知这个三位正整数百位上的数字是，十位上的数字是，个位上的数字是，∴，∴．∵．∴当能被7整除时，是7的倍数，而也是7的倍数，∴此时正整数为7的倍数，能被7整除，∴正整数能被7整除的条件是能被7整除．21．(1)2(2)，过程见解析(3)【详解】（1）解：由题意得，，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，……，以此类推，可知这一列数从第1个数开始，每3个数为一个循环，结果依次为，∵，∴，∴的差倒数为；（3）解：，∴，∴，∴，……，以此类推，可知这一列数从第1个数开始，每3个数为