2026-2027学年四川省德阳市天立学校七年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年四川省德阳市天立学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−3的相反数是(

)A.−3 B.−13 C.3 2.据科学研究，太阳中心的温度高达19200000∘C，用科学记数法可将19200000表示为(

)A.1.92×108 B.19.2×107 C.3.若单项式2axb2与−aA.−1 B.1 C.2 D.34.下列语句中叙述正确的有(

)

①画直线AB=3cm；②连接点A与点B的线段，叫做A、B两点之间的距离；③等角的余角相等；④射线AB与射线BA是同一条射线．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.下列变形中错误的是(

)A.由x=y，得x+5=y+5 B.由m=n，得m−2=n−26.下列说法中，正确的是(

)A.单项式πx2y3的系数是13 B.单项式32x7.如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为(

)A.10cm

B.18cm

C.20cm

D.24cm8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15A.∠AOD与∠1互为补角

B.∠1=∠3

C.∠1的余角等于75∘299.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，其中|a|<|c|，则下列各式：①abc>0；②a−bA.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：(1)当a≠0时，有唯一解x=ba；(2)当a=0，b=0时有无数解；(3)当a=0，bA.1 B.−1 C.±1 D.a11.如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有(

)

①CD=AC−DB

②CD=AD−BC

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为n2k；(其中k是使n2k为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取n=26.则：

若A.68 B.78 C.88 D.98二、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。13.在−1，0，−5，6四个数中，最小的数是______.14.王涵同学在解关于x的方程2a+x=7时，误将+x看作−x，得到方程的解为15.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后(点E在AB边上)，B'点刚好落在A'E上，若折叠角∠AEN=30

16.在有理数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊗”，运算规则如下：

当a≥b时，a⊗b=b2；当a<b时，a⊗b=17.已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB=24cm，BC=38AB，E为AC的中点，D为AB的中点，则DE18.如图，长方形纸片的长为6cm，宽为4cm，从长方形纸片中剪去两个形状和大小完全相同的小长方形卡片，那么余下的两块阴影部分的周长之和是______.

19.小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是______分钟．三、计算题：本大题共1小题，共10分。20.解方程：

(1)3−6x=−13+2x；四、解答题：本题共5小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题20分)

(1)计算：

①(−2)−(−3)+(+7)−(+11)；

②−12022+(−3)2÷(−92)+|−3−2|×(1−15)；

(2)化简：−422.(本小题8分)

如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB=18cm，AC=4CD.

(1)求AC的长；

(2)若点E在直线AB上，且AE23.(本小题10分)

【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a−b|，线段AB的中点表示的数为a+b2.

【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．

设运动时间为t秒(t>0).

【综合运用】

(1)②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______.(2)求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；(3)求当t为何值时，PQ=(4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．24.(本小题12分)

为扎实推进“精准扶贫”工作，某“贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢鱼共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢鱼以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元．

(1)今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢鱼各多少千克？

(2)该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．在捕捞数量和销售价格方面，草鱼数量比10月份减少了6a千克，销售价格不变；花鲢鱼数量比10月份减少了a%，销售价格比10月份减少了16，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正实现了脱贫致富，试求a的值．25.(本小题14分)

如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，∠BOC=100∘，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．三角板绕点O逆时针旋转一定的角度，当边OM在∠BOC的内部，ON在AB的下方时，

(1)若∠BON=10∘，求∠COM答案和解析1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】D

13.【答案】−5

14.【答案】3

15.【答案】59∘16.【答案】−2

17.【答案】4.5

18.【答案】16cm

19.【答案】4

解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．

二辆车之间的距离是：at，

车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离是：at，

那么：at=6(a−b)①

车从前面来是相遇问题，那么：

at=3(a+b)②

①-②，得：a=3b，

所以：at=4a，

t=4，

即车是每隔4分钟发一班．

故答案为：4

20.【答案】解：(1)3−6x=−13+2x，

移项得−6x−2x=−13−3，

合并同类项得−8x=−16，

系数化为1得x21.【答案】解：(1)①原式=−2+3+7−11

=−3；

②原式=−1+9×(−29)+5×45

=−1−2+4

=1；

(2)原式=(−4+6)a2b+(−2+1)ab2−2−1

=2a2b−ab2−3；

(3)3m222.【答案】解：(1)由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，

由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=18，

解得CD=3cm，

所以AC=4CD=4×3=12cm；

(2)由AE=35AD=35(AC+23.【答案】解：(1)①10；3

;

②−2+3t；8−2t；

(2)因为当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，

所以−2+3t=8−2t，

解得：t=2，

所以当t=2时，P、Q相遇，

此时，−2+3t=−2+3×2=4，

所以相遇点表示的数为4；

(3)因为t秒后，点P表示的数−2+3t，点Q表示的数为8−2t，

所以PQ=|(−2+3t)−(8−2t)|=|5t−10|，

又PQ=12AB=12×10=5，

所以|5t−10|=5，

24.【答案】解：(1)设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花鲢鱼是(2500−x)千克．

由题意，得16x+(2500−x)×24=