2026-2027学年重庆市七年级上学期数学期中模拟冲刺练习试卷（含答案）

/重庆市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）（2022秋•吉首市期末）根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数，在﹣2，1.5，0，1这四个数中，负数是（）A．﹣2 B．1.5 C．0 D．12．（4分）52π2a4b是单项式，它的系数和次数是（）A．系数是52π2，次数是9 B．系数是52，次数是9 C．系数是52，次数是7 D．系数是52π2，次数是53．（4分）（2024秋•麦积区期末）下列有理数的大小比较错误的是（）A．2.9＞﹣3.1 B．0＞﹣14 C．﹣10＞﹣9 D．﹣5.4＜﹣4.54．（4分）（2024秋•江津区期末）我国南北朝时的祖冲之把圆周率的精确值计算到小数点后第7位，该成果领先世界一千多年．按照四舍五入法对圆周率π≈3.1415926精确到千分位是（）A．3.15 B．3.14 C．3.142 D．3.1415．（4分）（2024•滨海县一模）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．16 D．6．（4分）（2023秋•汉阳区校级月考）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−4πxB．32x2y的次数是5 C．2是单项式 D．﹣x2y+xy﹣7是五次三项式7．（4分）如图，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等．图①、②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．4个球 B．5个球 C．6个球 D．7个球8．（4分）（2022秋•莱阳市期末）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②﹣1乘以任何数仍得这个数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；⑤一对相反数的平方也互为相反数．其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．（4分）（2025春•南京月考）已知a是一个有理数，则关于3﹣|a+1|的值的说法，正确的是（）A．有最小值2 B．有最大值2 C．有最小值3 D．有最大值310．（4分）（2024秋•江津区期末）已知两个整式A＝a+b，B＝a﹣b，⽤整式A与整式B求和后得到整式N1＝2a，称为第一次操作；将第一次操作的结果N1加上2A+B，结果记为N2，称为第二次操作；将第二次操作的结果N2加上3A+2B，结果记为N3，称为第三次操作；将第三次操作的结果N3加上4A+3B，结果记为N4，称为第四次操作，…，以此类推．以下四个说法正确的个数是（）①当a＝b时，则第五次操作的结果N5＝30a；②当b＝﹣30a时，则有N10＝N30；③N1+N2+N3+N4+N5+N6＝97a+15b；④当a＝2，b＝2023时，Nm＞m2+2023m﹣2023．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．（4分）（2025•湖南模拟）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是．12．（4分）（2024秋•平遥县期中）已知−23a2b3m+1与3anb10是同类项，则代数式（13．（4分）（2024秋•通州区期末）已知有理数x与y互为相反数，a与b互为倒数，有理数d的平方等于它本身，c的绝对值和倒数都等于它本身，则3(x+y14．（4分）（2024秋•婺源县校级期中）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在了已画好的数轴上，请根据图中数据，确定被墨迹盖住的整数为．15．（4分）（2021秋•天山区校级期中）已知a2+2a＝1，则2（a2+2a）﹣5＝．16．（4分）（2024秋•凌海市期中）若|a|＝2024，|b|＝2025，且a，b异号，则|a+b|＝．17．（4分）（2024秋•公主岭市期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，给出下面四个结论：①a+b＜0；②−1a＞1b；③2a﹣b＞0；④|a﹣b|﹣|a+b18．（4分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若19．（4分）（2023春•怀宁县期中）将大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是36，图2中阴影部分的面积是27，则大正方形的边长是．20．（4分）（2024秋•重庆期中）一个四位自然数M，若它的所有数位上的数字均不相同且均不为0，千位数字与百位数字的和等于11，十位数字与个位数字的和为偶数，则称这个四位自然数M为“双十一数”．如：6542，∵6+5＝11，4+2＝6，6是偶数，∴6542是“双十一数”．（1）最大的“双十一数”为；（2）若一个“双十一数”M被7整除，M的所有数位上的数字之和为F（M），且M+F（M）的和被9整除，则满足条件的M为．三．解答题（共8小题，满分70分）21．（12分）（2022•蔚县校级开学）计算题：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5；（2）（512（3）（−34）×（﹣112（4）（−58）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）22．（6分）（2024•河北三模）如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式．（1）求代数式M；（2）嘉嘉说，无论x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明．23．（12分）解方程：（1）5x（2）x+5（3）17（4）3y24．（6分）先化简，再求值：5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}，其中a＝﹣3，b=125．（8分）（2024秋•宜兴市期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣（﹣3），﹣|﹣5|，+(−12)26．（8分）（2024秋•兴化市期中）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为50元，超过计划完成任务每辆车则在原来50元工资上再奖励12元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发12元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额．27．（8分）（2025春•上城区校级期中）爱思考的方方同学在学习“整式的乘法”时，给出“平衡多项式”的定义：对于三个多项式：x+a，x+b，x+c（a，b，c都是非零常数），当（x+b）2﹣（x+a）（x+c）是一个常数m时，称这样的三个多项式是平衡多项式，m的值是平衡因子．（1）根据方方同学给出的定义，判断x+2，x+3，x+1是不是平衡多项式？说明理由．（2）已知x﹣2，x+c，x+2是平衡多项式，求平衡因子m．28．（10分）（2023秋•涵江区期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣10，2，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）AB的长为．（2）数轴上是否存在点M，使点M到点A，点B的距离之和是18？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如果点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达点A时，点P与Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．①求出点P与点Q相遇时t的值；②当点P，点Q与点A三个点中，其中一个点是另两个点构成线段的中点时，直接写出t的值．

重庆市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）（2022秋•吉首市期末）根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数，在﹣2，1.5，0，1这四个数中，负数是（）A．﹣2 B．1.5 C．0 D．1【考点】正数和负数；数学常识．【专题】实数；数感．【答案】A【分析】根据负数的定义，找出这四个数中的负数即可．【解答】解：∵负数小于0，∴在﹣2，1.5，0，1这四个数中，是负数的数是﹣2，故选：A．【点评】此题考查了正数和负数，用到的知识点是负数的定义，是一道基础题，关键是根据负数的定义找出其中的负数．2．（4分）52π2a4b是单项式，它的系数和次数是（）A．系数是52π2，次数是9 B．系数是52，次数是9 C．系数是52，次数是7 D．系数是52π2，次数是5【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】D【分析】根据单项式的系数，次数的意义判断即可．【解答】解：单项式52π2a4b的系数是52π2，次数是5，故选：D．【点评】本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义，所有字母的指数和是解题的关键．3．（4分）（2024秋•麦积区期末）下列有理数的大小比较错误的是（）A．2.9＞﹣3.1 B．0＞﹣14 C．﹣10＞﹣9 D．﹣5.4＜﹣4.5【考点】有理数大小比较．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】C．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：A、2.9＞﹣3.1，则该选项正确，不符合题意；B、0＞﹣14，则该选项正确，不符合题意；C、∵|﹣10|＝10，|﹣9|＝9，10＞9，∴﹣10＜﹣9，则该选项错误，符合题意；D、∵|﹣5.4|＝5.4，|﹣4.5|＝4.5，5.4＞4.5，∴﹣5.4＜﹣4.5，则该选项正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．4．（4分）（2024秋•江津区期末）我国南北朝时的祖冲之把圆周率的精确值计算到小数点后第7位，该成果领先世界一千多年．按照四舍五入法对圆周率π≈3.1415926精确到千分位是（）A．3.15 B．3.14 C．3.142 D．3.141【考点】有关圆的应用题；近似数和有效数字．【专题】数与式；数感．【答案】C【分析】根据题意将圆周率精确到小数部分的第三位，再根据小数部分的第四位是5，运用四舍五入法即可求出结果．【解答】解：3.1415926≈3.142．故选：C．【点评】本题考查了有关圆的应用题和近似数的问题，解题的关键是根据四舍五入法来求近似数．5．（4分）（2024•滨海县一模）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（）A．6 B．﹣6 C．16 D．【考点】数轴；相反数．【专题】计算题；运算能力．【答案】B【分析】观察数轴得，A表示的数是6，根据相反数的定义可得数轴上点A所表示的数的相反数．【解答】解：观察数轴得，A表示的数是6，∴数轴上点A所表示的数的相反数是﹣6，故选：B．【点评】本题考查了数轴，相反数，关键是掌握相反数的定义．6．（4分）（2023秋•汉阳区校级月考）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−4πxB．32x2y的次数是5 C．2是单项式 D．﹣x2y+xy﹣7是五次三项式【考点】整式；单项式；多项式．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】根据单项式的定义、次数、系数判断选项A、B、C，根据多项式的项、次数的定义判断选项D．【解答】解：A、−4πxB、32x2y的次数是3，故此选项不符合题意；C、2是单项式，故此选项符合题意；D、﹣x2y+xy﹣7是三次三项式，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了整式，熟练掌握单项式的定义及次数、系数的定义，多项式的项、次数的定义是解题的关键．7．（4分）如图，三个天平的托盘中，形状相同的物体质量相等．图①、②所示的两个天平处于平衡状态，若要使图③的天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．4个球 B．5个球 C．6个球 D．7个球【考点】等式的性质．【专题】图表型；几何直观；推理能力．【答案】D【分析】根据图①，图②中得到三种物体的关系，然后根据图③中的摆放方式即可得出答案．【解答】解：由图①可得4个球+2个正方体＝3个三棱锥，则2个正方体＝3个三棱锥﹣4个球，由图②可得3个球+1个正方体＝2个三棱锥，则1个正方体＝2个三棱锥﹣3个球，那么2个正方体＝4个三棱锥﹣6个球＝3个三棱锥﹣4个球，故1个三棱锥＝2个球，那么1个正方体＝2个三棱锥﹣3个球＝4个球﹣3个球＝1个球，由图③可得天平左边为3个球+2个正方体+1个三棱锥＝3个球+2个球+2个球＝7个球，则天平右边应放7个球，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，结合图形得出1个三棱锥＝2个球，1个正方体＝1个球是解题的关键．8．（4分）（2022秋•莱阳市期末）下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②﹣1乘以任何数仍得这个数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；⑤一对相反数的平方也互为相反数．其中正确的说法有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】有理数的乘方；正数和负数；有理数；数轴；相反数；绝对值．【专题】实数；推理能力．【答案】B【分析】根据实数相关定义逐条分析．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②﹣1乘以任何数仍得这个数的相反数，故本选项错误；③数轴上原点两侧到原点距离相等的数互为相反数，故本选项错误；④一个数的平方是正数，则这个数的立方可能是正数、负数，故本选项错误；⑤一对相反数的平方相等，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了实数，熟悉实数相关概念是解题的关键．9．（4分）（2025春•南京月考）已知a是一个有理数，则关于3﹣|a+1|的值的说法，正确的是（）A．有最小值2 B．有最大值2 C．有最小值3 D．有最大值3【考点】绝对值；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题；运算能力．【答案】D【分析】利用绝对值的定义和非负数的性质解答．【解答】解：∵|a+1|≥0，∴3﹣|a+1|≤3，∴3﹣|a+1|有最大值3．故选：D．【点评】本题考查了绝对值和非负数，解题的关键是掌握绝对值的定义和非负数的性质．10．（4分）（2024秋•江津区期末）已知两个整式A＝a+b，B＝a﹣b，⽤整式A与整式B求和后得到整式N1＝2a，称为第一次操作；将第一次操作的结果N1加上2A+B，结果记为N2，称为第二次操作；将第二次操作的结果N2加上3A+2B，结果记为N3，称为第三次操作；将第三次操作的结果N3加上4A+3B，结果记为N4，称为第四次操作，…，以此类推．以下四个说法正确的个数是（）①当a＝b时，则第五次操作的结果N5＝30a；②当b＝﹣30a时，则有N10＝N30；③N1+N2+N3+N4+N5+N6＝97a+15b；④当a＝2，b＝2023时，Nm＞m2+2023m﹣2023．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】整式的加减；规律型：数字的变化类．【专题】规律型；运算能力．【答案】C【分析】依次求出N1，N2，N3，N4，……，找到规律即可解决问题．【解答】解：由条件可知：A+B＝（a+b）+（a﹣b）＝2a，根据题意可知：N1＝A+B＝2a，N2＝N1+2A+B＝5a+b，N3＝N2+3A+2B＝10a+2b，N4＝N3+4A+3B＝17a+3b，……，由此可见，第n次操作的结果为Nn当b＝a时，则第5次操作的结果N5＝26a+4b＝26a+4a＝30a；故①正确，当b＝﹣30a时，N10＝101a+9b＝﹣169a，N30＝901a+29b＝31a，∴N10≠N30；故②错误，由题可知，N1+N2+N3+N4+N5+N6＝97a+15b，故③正确；当a＝2，b＝2023时，Nm＝2m2+2023m﹣2021，Nm＝m2+2＞0，则Nm综上，①③④正确；故选：C．【点评】此题考查了整式的加减及数字类变化规律，根据题意找到规律是解题的关键．二．填空题（共10小题，满分40分，每小题4分）11．（4分）（2025•湖南模拟）我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2024年1至3月，我国新能源汽车完成出口30.7万辆．将30.7万用科学记数法表示为3.07×10n．则n的值是5．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【答案】5．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵30.7万＝307000＝3.07×105，∴n等于5．故答案为：5．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（4分）（2024秋•平遥县期中）已知−23a2b3m+1与3anb10是同类项，则代数式（【考点】同类项；代数式求值．【专题】计算题；方程思想；整式；运算能力．【答案】1．【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，3m+1＝10，解得m＝3，n＝2，∴（n﹣m）2024＝（2﹣3）2024＝（﹣1）2024＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．13．（4分）（2024秋•通州区期末）已知有理数x与y互为相反数，a与b互为倒数，有理数d的平方等于它本身，c的绝对值和倒数都等于它本身，则3(x+y【考点】有理数的混合运算；代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】实数；运算能力．【答案】0或﹣1．【分析】根据相反数及倒数的定义可得x+y＝0，ab＝1，再由有理数d的平方等于它本身可得d＝0或1，根据c的绝对值和倒数都等于它本身得c＝1，然后代入原式计算即可．【解答】解：∵有理数x与y互为相反数，a与b互为倒数，有理数d的平方等于它本身，c的绝对值和倒数都等于它本身，∴x+y＝0，ab＝1，d＝0或1，c＝1，原式＝0+1﹣（1+0）＝0或0+1﹣（1+1）＝﹣1，故答案为：0或﹣1．【点评】本题考查有理数的混合运算，相反数，倒数，绝对值，代数式求值，结合已知条件求得x+y＝0，ab＝1，d＝0或1，c＝1是解题的关键．14．（4分）（2024秋•婺源县校级期中）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在了已画好的数轴上，请根据图中数据，确定被墨迹盖住的整数为﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．【考点】数轴．【专题】实数；空间观念．【答案】﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．【分析】根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题．【解答】解：由题知，左边被墨迹盖住的整数比﹣6大，且比﹣1小，所以被墨迹盖住的整数为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2．同理可得，右边被墨迹盖住的整数为：1，2，3，4．所以被墨迹盖住的整数为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，1，2，3，4．【点评】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键．15．（4分）（2021秋•天山区校级期中）已知a2+2a＝1，则2（a2+2a）﹣5＝﹣3．【考点】代数式求值．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣3．【分析】将a2+2a＝1代入计算可求解．【解答】解：∵a2+2a＝1，∴2（a2+2a）﹣5＝2×1﹣5＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查代数式求值，整体代入是解题的关键．16．（4分）（2024秋•凌海市期中）若|a|＝2024，|b|＝2025，且a，b异号，则|a+b|＝1．【考点】绝对值；有理数的加法．【专题】实数；运算能力．【答案】1．【分析】先根据题意和绝对值的意义求出a＝2024，b＝﹣2025或a＝﹣2024，b＝2025，再代入|a+b|求值即可．【解答】解：根据题意可知，a＝±2024，b＝±2025，又∵a，b异号，∴当a＝2024，b＝﹣2025时，|a+b|＝|2024﹣2025|＝1；当a＝﹣2024，b＝2025时，|a+b|＝|﹣2024+2025|＝1；综上所述，|a+b|＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的加法，绝对值，掌握有理数加法法则是关键．17．（4分）（2024秋•公主岭市期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，给出下面四个结论：①a+b＜0；②−1a＞1b；③2a﹣b＞0；④|a﹣b|﹣|a+b【考点】数轴；绝对值．【专题】计算题；运算能力．【答案】①③④．【分析】利用数轴知识和绝对值的定义解答．【解答】解：由数轴图可知，b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a+b＜0，−1a＜1b，2a﹣b＞0，|a﹣b|﹣|a+b|＝a﹣b∴正确的结论有①③④．故答案为：①③④．【点评】本题考查了数轴，绝对值，解题的关键是掌握数轴知识和绝对值的定义．18．（4分）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcd=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．【专题】整式；运算能力．【答案】﹣4．【分析】由定义5−3x2+52x2+3=5（【解答】解：∵abcd=∴5−3x2+52x2+3=5（∴11x2＝1，∴11x2﹣5＝1﹣5＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查一元一次方程的解，能够理解新定义，能将新定义与所学一元一次方程、有理数运算相结合是解题的关键．19．（4分）（2023春•怀宁县期中）将大小不同的两个正方形按图1、图2的方式摆放．若图1中阴影部分的面积是36，图2中阴影部分的面积是27，则大正方形的边长是9．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】整式；推理能力．【答案】9．【分析】设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，根据题意列出方程，求得a，b的值即可求解．【解答】解：设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，则12a×(即ab−12∴12∴a＝6，∴b＝9，故答案为：9．【点评】本题考查了整式的乘法与图形的面积，根据题意列出方程是解题的关键．20．（4分）（2024秋•重庆期中）一个四位自然数M，若它的所有数位上的数字均不相同且均不为0，千位数字与百位数字的和等于11，十位数字与个位数字的和为偶数，则称这个四位自然数M为“双十一数”．如：6542，∵6+5＝11，4+2＝6，6是偶数，∴6542是“双十一数”．（1）最大的“双十一数”为9286；（2）若一个“双十一数”M被7整除，M的所有数位上的数字之和为F（M），且M+F（M）的和被9整除，则满足条件的M为8379．【考点】整式的加减．【专题】计算题；新定义；分类讨论；因式分解；整式；数据分析观念．【答案】（1）9286；（2）8379．【分析】（1）根据题目定义即可；（2）先根据“双十一数”M被7整除，M+F（M）的和被9整除，列出代数式．将代数式进行因数分解，从而找到M各数位上数字的代数关系．接下来，条件类题目不能直接确定答案时，需要分类讨论或分别代入验算，最终确定结果．【解答】解：（1）要想这个数最大，则千位最大，所以千位数为9，则百位数为2，十位也需要尽可能的大，因为各数位数字不相等，所以十位为8，个位为6，所以这个“双十一数”为9286，故答案为：9286；（2）设四位数M的千位数是a，百位数是b，十位数是c，个位数是d．（a、b、c、d为大于0小于等于9的自然数，且a≠b≠c≠d．）∴a+b＝11，c+d＝2n（n为自然数，n≠0），∵M+F（M）的和被9整除，∴1000a+100b+10c+d+a+b+c+d＝9n（n为自然数，n≠0），∴900a+101（a+b）+9c+2（c+d）＝9n（n为自然数，n≠0），∴900a+1111+9c+2（c+d）＝9n（n为自然数，n≠0），∵900、9c均能被9整除，∴1111+2（c+d）也能被9整除，即1111+2（c+d）＝9n（n为自然数，n≠0），由“双十一数”M的定义知：4≤c+d≤16．当c+d＝4时，1111+2（c+d）＝1119，不能被9整除，舍去；当c+d＝6时，1111+2（c+d）＝1123，不能被9整除，舍去；当c+d＝8时，1111+2（c+d）＝1127，不能被9整除，舍去；当c+d＝10时，1111+2（c+d）＝1131，不能被9整除，舍去；当c+d＝12时，1111+2（c+d）＝1135，不能被9整除，舍去；当c+d＝14时，1111+2（c+d）＝1139，不能被9整除，舍去；当c+d＝16时，1111+2（c+d）＝1143，可以被9整除，∴c+d＝16．∵c≠d，∴c＝9，d＝7或c＝7，d＝9．∵“双十一数”M被7整除，∴1000a+100b+10c+d＝7n（n为自然数，n≠0），即900a+100（a+b）+10c+d＝900a+1100+10c+d＝7n（n为自然数，n≠0），∴7×128a+4a+7×157+1+7c+3c+d＝7n（n为自然数，n≠0），∵7×128a、7×157、7c均能被7整除，∴4a+1+3c+d也能被7整除．∴4a+1+3c+d＝7n（n为自然数，n≠0），当c＝9，d＝7时，4a+1+3c+d＝4a+35＝7n（n为自然数，n≠0），∴a＝7，b＝4，∴“双十一数”M＝7497，不符合题意，舍去；当c＝7，d＝9时，4a+1+3c+d＝4a+31＝7n（n为自然数，n≠0），∴①a＝1，b＝10（不符合题意，舍去）；∴②a＝8，b＝3，“双十一数”M＝8379．故答案为：8379．【点评】这道题属于综合型题目，考查有理数概念、代数式的计算，通过因式分解、分类讨论、代入法等方法求得结果，需要学会熟练运用多种方法来求解．三．解答题（共8小题，满分70分）21．（12分）（2022•蔚县校级开学）计算题：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5；（2）（512（3）（−34）×（﹣112（4）（−58）×42﹣0.25×（﹣8）×（﹣1）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数；运算能力．【答案】（1）﹣3；（2）﹣4；（3）−1（4）﹣12．【分析】（1）先算绝对值，再算加减法；（2）根据乘法分配律计算；（3）将带分数化为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）先算乘方，再算乘法，最后算减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）1+（﹣2）+|﹣3|﹣5＝1﹣2+3﹣5＝﹣3；（2）（512=512×（﹣12）+＝﹣5﹣8+9＝﹣4；（3）（−34）×（﹣112=−3=−1（4）（−58）×42＝（−5＝﹣10﹣2＝﹣12．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．（6分）（2024•河北三模）如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式．（1）求代数式M；（2）嘉嘉说，无论x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）M＝x2﹣2x+3；（2）正确，见解答过程．【分析】（1）根据题意列出M的代数式化简即可；（2）计算M﹣N的值，与0进行比较，从而可判断．【解答】解：（1）由题意得：M＝2x2﹣5x+1﹣（x2﹣3x﹣2）＝2x2﹣5x+1﹣x2+3x+2＝x2﹣2x+3；（2）正确，N＝（x﹣1）（x+1）﹣2（x+1）+5＝x2﹣1﹣2x﹣2+5＝x2﹣2x+2，∴M﹣N＝x2﹣2x+3﹣（x2﹣2x+2）＝x2﹣2x+3﹣x2+2x﹣2＝1＞0，即M﹣N＞0，∴M＞N．【点评】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握23．（12分）解方程：（1）5x（2）x+5（3）17（4）3y【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）x＝3；（2）x＝0；（3）x=−2172；（4）y【分析】根据解一元一次方程的步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1”分别解方程即可．【解答】解：（1）去分母，得5x﹣1＝14，移项、合并同类项，得5x＝15，方程两边同除以5，得x＝3；（2）去分母，得3（x+5）＝5（3﹣2x），去括号，得3x+15＝15﹣10x，移项、合并同类项，得13x＝0，方程两边同除以13，得x＝0；（3）移项、合并同类项，得17x=−方程两边同除以17，得x=−（4）去分母，得3（3y+12）＝48﹣8（5y﹣7），去括号，得9y+36＝48﹣40y+56，移项、合并同类项，得49y＝68，方程两边同除以49，得y=68【点评】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是本题的关键．24．（6分）先化简，再求值：5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}，其中a＝﹣3，b=1【考点】整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】4ab2，﹣3．【分析】利用去括号的法则去掉括号后再合并同类项，最后将a，b的值代入运算即可．【解答】解：原式＝5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣4ab2+2a2b]}＝5ab2﹣{2a2b﹣3ab2+4ab2﹣2a2b}＝5ab2﹣2a2b+3ab2﹣4ab2+2a2b＝（5+3﹣4）ab2+（﹣2+2）a2b＝4ab2，当a＝﹣3，b=1原式＝4×（﹣3）×(＝4×（﹣3）×＝﹣3．【点评】本题主要考查了整式加减与化简求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．25．（8分）（2024秋•宜兴市期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．﹣（﹣3），﹣|﹣5|，+(−12)【考点】有理数大小比较；有理数的乘方；数轴；相反数；绝对值．【专题】实数；数感；几何直观．【答案】在数轴上表示各数见解答，﹣（﹣5）＜﹣22＜+(−1【分析】先化简多重符号，去绝对值，再在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大判断即可．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣5|＝﹣5，+(−12)=−如图所示：．故﹣（﹣5）＜﹣22＜+(−1【点评】本题主要考查了用数轴表示有理数，相反数，有理数的乘方，绝对值以及有理数大小比较，化简绝对值和多重符号是解题的关键．26．（8分）（2024秋•兴化市期中）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为50元，超过计划完成任务每辆车则在原来50元工资上再奖励12元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发12元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额．【考点】正数和负数；有理数的混合运算．【专题】实数；应用意识．【答案】（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）该厂工人这一周的工资总额是70372元．【分析】（1）找到产量最多的一天与产量最少的一天，作差即可；（2）利用有理数的加法即可得出答案．【解答】解：（1）+15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．（2）4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9＝6（辆），50×1406+12×（4+13+15）﹣12×（2+4+11+9）＝70372（元），答：该厂工人这一周的工资总额是70372元．【点评】本题主