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第3讲

等式与不等式成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群552511468也可联系微信fjshuxue加入百度或夸克网盘群4T一线老师必备资料一键转存自动更新永不过期课前基础巩固课堂考点探究教师备用习题作业手册答案核查【听】答案核查【作】梳理等式的性质,理解不等式的概念,掌握不等式的性质.◆知识聚焦◆1.两个实数比较大小的方法作差法

（1）作商法

（2）

3.不等式的性质

◆对点演练◆题组一

常识题

题组二

常错题

探究点一

比较数（式）的大小例1（1）（多选题）下列不等式中正确的是(

)

［思路点拨］通过作差法判断差的符号,进而得出结论；√√

[总结反思]（1）判断两个式子大小关系的常用方法:作差法、作商法、不等式性质法、函数单调性法、中间量法、特殊值法等.（2）作差（商）法的一般步骤是:作差（商）,变形,定号,得出结论.

√探究点二

不等式的性质

［思路点拨］由不等式的性质及特例逐项判断即可；√

√√√

[总结反思]解决不等式有关问题常用的三种方法（1）直接利用不等式的性质逐个验证,利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.（2）利用特殊值法排除错误答案，需注意取值一定要遵循三个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单；三是所取的值要有代表性.（3）构造函数，利用函数的单调性判断.

√

√√

探究点三

不等式性质的综合应用

√√

[总结反思]求代数式的取值范围需注意两点:（1）严格运用不等式的性质;（2）利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求解取值范围，防止在多次运用不等式的性质时扩大变量的取值范围.

【备选理由】例1考查利用作商法比较两数（式）的大小以及分类讨论思想的运用;

√【备选理由】例2考查由不等关系写出不等式以及不等式的性质;

例2

［配例2使用］[2025·广东茂名期中]某大学在校学生中，理科生多于文科生，女生多于男生，则下述关于该大学在校学生的结论中，一定成立的是(

)A.理科男生多于文科女生

B.文科女生多于文科男生C.理科女生多于文科男生

D.理科女生多于理科男生√

作业手册◆基础热身◆

√

√3.下列结论中正确的是(

)

√

√

√6.（多选题）[2025·广东茂名模拟]下列说法正确的是(

)

√√

24

◆综合提升◆

√

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