苏教版数学小升初试卷及答案指导(2024-2025学年)

2024-2025学年苏教版数学小升初复习试卷（答案在后

面）

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、（1）一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是（）平方厘米。

A、24

B、32

C、16

D、64

2、（2）小华有20个苹果，小明有苹果的个数是小华的2/5,小明有多少个苹果？

A、8

B、12

C、10

D、15

3、（）是一个质数。

A.17

B.16

C.18

D.20

4、计算下列各题，能直接得出结果的直接写出结果，不能直接得出结果的写出计

算过程。

(56+7X8-24+4+3)

5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？

A.24厘米

B.36座米

C.48厘米

D.60厘米

6、一个正方形的面积是81平方厘米，这个正方形的边长是多少厘米？

A.9厘米

B.18厘米

C.27厘米

D.36厘米

二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)

1、一个长方形的长是它的宽的3倍，如果长方形的长是18厘米，那么它的宽是

______厘米。

2、一个数加上它的两倍后等于36,那么这个数是______o

3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是厘

米。

4、一个正方形的边长是8厘米，如果将这个正方形分割成若干个相同大小的正方

形，每个小正方形的边长是厘米。

5、一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，那么它的面积是多少平

方厘米？（答案：）

6、若（x-3=7）,求（2x+0的值。（答案：______）

三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）

1、计算题：

（325X47+47X25-47X325）

2、计算题：

0（24）

3、计算下列各式的结果：

MW

3.2啰+扃

4、解方程（入-2二,5）

5、小明去书店买书，他买了5本书，每本书的价格分别是18元、20元、15元、

22元和19元。请问小明买这些书一共花了多少钱？

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目描述：

在直角坐标系中，点A（2,3）和点B（6,7）是线段AB的两个端点。请完成以下任务:

1.画出线段AB,并标出点A和点B的位置。

2.找到线段AB的中点M,并写出M点的坐标。

3.如果存在一点C使得三角形ABC成为一个等腰三角形(其中AC=BC),那么请给

出一个可能的点C的坐标。

第二题

题目：小华在做数学题时，遇到了以下问题：

(1)小华有一个长方形，长为12匣米，宽为8匣米。请用直尺和圆规作图，画出

这个长方形。

(2)在长方形中，以一个角为圆心，以长方形的长为半径画一个圆。

(3)请计算圆与长方形重叠部分的面积。

五、解答题(本大题有5小题，每小题6分，共30分)

第一题

题目：

小明和小红两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知A、B两地相距120

千米，小明的速度为每小时30千米，小红的速度为每小时20千米。问两人相遇时各自

走了多少千米？相遇地点距离A地多远？

第二题

小明在解答一道数学题时，列出了以下算式：

(1)2X(3+4)X5

(2)2X3X(4+5)

(3)2X3X4X5

请问小明列出的哪个算式的计算结果是正确的？请说明理由，并计算正确算式的结

果。

第三题

题目描述：

小明家有一个长方体的鱼缸，长40厘米、宽30厘米、高50厘米。小明想将这个

鱼缸装满水后，再放入一些体积总共为2400立方厘米的小石头。问加入这些石头后，

水面会上升多少匣米？假没鱼缸壁厚可以忽略不计。

解析：

首先，我们需要理解的是当向容器中加入物体时（本例中的小石头），如果这些物

体完全浸入水中，则它们会排开等同于其体积的水量，从而导致水面升高。因此，要计

算水面高度的变化量，我们可以直接利用小石头总体积除以鱼缸底面积来得到。

•鱼缸底面积（4二）长（X）宽（=40cmX30cm=1200

•小石头总排水体积（%=2400c/）

根据公式：

=其中（力）表示水面因放置石头而上升的高度。

代入具体数值求解（力）。

第四题

已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。现要将这个长方形裁剪成若干个相

同大小的正方形，使得剩余的边角料最少。求裁剪出的最大正方形的边长以及最少剩余

的边角料面积。

第五题

题目：某校组织五年级学生参加数学竞赛，共有60名学生参赛。已知参加竞赛的

学生中，有40人参加了数学竞赛，有30人参加了英语竞赛，有20人既参加了数学竞

赛又参加了英语竞赛。请计算只参加了数学竞赛或只参加了英语竞赛的学生人数。

1.使用容斥原理，将问题转化为求两个集合的并集的元素个数。

2.根据题目给出的数据，计算参加数学竞赛和英语竞赛的总人数。

3.由于有20人同时参加了两个竞赛，因此在计算只参加一个竞赛的人数时，需要

减去这部分重复计算的人数。

4.最终得到只参加数学竞赛或只参加英语竞赛的学生人数为30人。

2024-2025学年苏教版数学小升初复习试卷及答案指

导

一、选择题(本大题有6小题，每小题2分，共12分)

1、(1)一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是()平方厘米。

A、24

B、32

C、16

D、64

答案：C

解析：长方形的面积计算公式为长义宽，所以8厘米X4厘米二32平方厘米。选项

C正确。

2、(2)小华有20个苹果，小明有苹果的个数是小华的2/5,小明有多少个苹果？

A、8

B、12

C、10

D、15

答案：C

解析：小明有苹果的个数是小华的2/5,所以20个苹果的2/5为20X2/5=8个。

选项C正确。

3、()是一个质数。

A.17

B.16

C.18

D.20

答案：A

解析：质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数。

选项A中的17是一个质数，因为它只能被1和17整除。其他选项B、C、D中的数都不

是质数，因为它们都有除了1和它们本身以外的因数。例如，16可以被1、2、4、8和

16整除，18可以被1、2、3、6、9和18整除。

4、计算下列各题，能直接得出结果的直接写出结果，不能直接得出结果的写出计

算过程。

(56+7X8-24・"①

答案：(56+7X8-24+4+3=8X8-6+3=64-6+3=5?

解析：按照数学中的运算顺序，先进行除法和乘法，再进行加法和减法。

(56+今等于8,然后(8X8等于64o

接着(24+0等于6,然后(64-6)等于58。

最后（58+$等于61o但是题目要求写出计算过程，所以我们在最后一步写出了

（64-6+3的结果，而不是直接得出61。

5、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？

A.24厘米

B.36匣米

C.48厘米

D.60厘米

答案：B

解析：长方形的长是12座米，宽是长的一半，所以宽是12・2二6厘米。周长是长

和宽的两倍之和,即（12-6）X2=36厘米。

6、一个正方形的面积是81平方厘米，这个正方形的边长是多少厘米？

A.9厘米

B.18厘米

C.27厘米

D.36厘米

答案：A

解析：正方形的面积是边长的平方，所以边长是面积的平方根。81的平方根是9,

所以这个正方形的边长是9厘米。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个长方形的长是它的宽的3倍，如果长方形的长是18厘米，那么它的宽是

______厘米。

答案：6厘米

解析：设长方形的宽为x厘米，则根据题意有x*3=18。解这个方程得到x=18

/3二6厘米。

2、一个数加上它的两倍后等于36,那么这个数是o

答案：12

解析：设这个数为x,则根据题意有x+2x=36o合并同类项得到3x=36o解

这个方程得到x=36/3=12o

3、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是厘

米。

答案：46厘米

解析：长方形的周长计算公式是C=2X（长+宽）。根据题目给出的长和宽，

我们可以计算出周长：

C=2X（12厘米+5厘米）=2X17厘米=34厘米+12厘米=46厘米。

4、一个正方形的边长是8厘米，如果将这个正方形分割成若干个相同大小的正方

形，每个小正方形的边长是______厘米。

答案：2厘米

解析：正方形的边长是8厘米，将其分割成若干个相同大小的正方形，即每个小正

方形的边长是原正方形边长的一半。因此，每个小正方形的边长为：

8厘米-2=4厘米。所以，如果分割成两个相同大小的正方形，每个小正方形

的边长是4厘米。但题目并未指定分割成多少个小正方形，因此答案应为2厘米，即每

个小正方形的边长是原正方形边长的一半。

5、一个长方形的长是宽的3倍，如果它的周长是48厘米，那么它的面积是多少平

方厘米？(答案：)

答案：108平方厘米

解析：

设长方形的宽为。)，则长为(3切。根据周长公式,有(43犷+］二的,解得股=6)

厘米，从而长为(3X6-坳厘米。面积(1-2GX第-18乂6~/的平方厘米。

6、若(x-3=7),求(2x+4的值。(答案：)

答案：20

解析：

由等式(x-3=7),可解得(x=7+3=M。将(X二必代入(以+。得到(2X/。+

4=20)。

三、计算题(本大题有5小题，每小题4分，共20分)

1、计算题：

(325X47+47X25-47X325)

答案：(4700)

解析：

首先，我们可以利用分配律将乘法运算转换为加法运算：

(325X47+47X25-47X325=47X(325*25-32»)然后，简化括号内的表达

式：

(47X(325+25-325)=47X(25))最后，进行乘法运算：

(77X25=1175+975=4700)

2、计算题:

答案：□

解析：

首先，我们需要计算不号内的减法运算：

OWW）然后，将除法转换为乘法：

接着，进行乘法运算：

（；X二二r二8）最后，加上最后一项：

（8+3=今+3=9但是，这个结果似乎与答案不符，可能是答案有误。让我们重

新检查一下计算过程。

3、计算下列各式的结果：

答案：（勺

解析：先找到分母的最小公倍数，即6,然后转换分数形式为相同分母后相减。

（51_52_3_1\

3.2%+马

答案：（为

解析：首先将带分数转换成假分数，然后进行加法运算。

找到分母的最小公倍数，即12,然后转换分数形式为相同分母后相加。

9527204711'

一+——+二―3—

4312121212)

注意这里我们直接得到的是混合数的形式（4总），而不是转换后的结果。我们来计

算一下正确的结果。经过计算，第3题第2小题的结果为（3分，以带分数形式表示即

为（喘），而将其表示为假分数即为O,答案更正为（3幺）或者（左）如果考虑整数部分

的进位。

4、解方程（X-2二⑦

答案：（x=7）

解析：要求解这类的一元一次方程，我们需要将未知数移到等式的一边，常数项移

到另一边。我们可以简单地两边同时加上2来求解（力。

(x-2+2=5+2)

(x=7)

5、小明去书店买书，他买了5本书，每本书的价格分别是18元、20元、15元、

22元和19元。请问小明买这些书一共花了多少钱？

答案：104元

解析：小明买书的花费可以通过将每本书的价格相加得到。计算如下：

18元+20元+15元+22元+19元=104元

所以，小明买这些书一共花了104元。

四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）

第一题

题目描述:

在直角坐标系中，点A（2,3）和点B（6,7）是线段AB的两个端点。请完成以下任务：

1.画出线段AB,并标出点A和点B的位置。

2.找到线段AB的中点中并写出M点的坐标。

3.如果存在一点C使得三角形ABC成为一个等腰三角形（其中AC=BC）,那么请给

出一个可能的点C的坐标.

答案与解析：

1.画图

虽然我们不能直接在此绘制图形，但可以想象或使用绘图纸来完成这一部分。你需

要标记出x轴和y轴，然后根据给定的坐标找到点A（2,3）和点B（6,7）,并用直线连接这

两个点形成线段ABo

2.寻找中点M

•计算方法：对于任意两点（匕（町，力））和（々（X?吟）），它们之间的中点（.步的坐标可

以通过公式（（华，与））来确定。

•应用：将A（2,3）和B（6,7）代入上述公式中，得到中点M的坐标为（（二,二）二

（4,力）。

因此，线段AB的中点M的坐标是（4,5）。

3.确定点C的位置

要使AABC成为等腰二角形且AC=BC,一种简单的方法是让点C位于线段AB垂直

平分线上。由于AB斜率加二镇二/），其垂直平分线的斜率为7（因为两直线垂直时

斜率乘积为-1）。利用点斜式方程（y-力=加＞-勺）），以M（4,5）作为参考点，可以写出

垂直平分线的方程：

[y-5=-/(x-0]简化后得:

[y=-x+9\

为了满足AOBC的要求，我们可以选取这条直线上任一点作为C。例如，如果取。二

0），则（y=9；所以C的一个可能位置是（0,9）。当然，还有其他符合条件的点C,这里

只提供了一个示例。

第二题

题目：小华在做数学题时，遇到了以下问题：

（1）小华有一个长方形，长为12厘米，宽为8厘米。请用直尺和圆规作图，画出

这个长方形。

（2）在长方形中，以一个角为圆心，以长方形的长为半径画一个圆。

（3）请计算圆与长方形重叠部分的面积。

答案：

（1）作图略。

（2）作图略。

（3）重叠部分是一个扇形，其面积为：

圆的面积二冗X半径2=JiX122=144Ji（平方厘米）

扇形的面积=圆的面积X扇形圆心角/360°

由于扇形是半圆，圆心角为180°,所以：

扇形的面积=144JiX180°/360°=144nX0.5=72n（平方厘米）

解析：

（1）使用直尺和圆规作图，首先画出一条长度为12厘米的线段，然后以这条线段

的一端为圆心，以8厘米为半径画一个圆。接着，以圆上的点为圆心，以12厘米为半

径画一个圆。最后，将两个圆相交的线段延长，交点即为长方形的另一点。连接这两个

点，即可得到长方形。

（2）在长方形的一个角上，以这个角为圆心，以长方形的长（12厘米）为半径画

一个圆。

（3）重叠部分是一个扇形，其面积为圆的面积的一半，因为圆心角为180。，即

半圆。计算得到扇形的面积为72元（平方厘米）。

五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）

第一题

题目；

小明和小红两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知A、B两地相距120

千米，小明的速度为每小时30千米，小红的速度为每小时20千米。问两人相遇时各自

走了多少千米？相遇地点距离A地多远？

答案：

•小明走过的距离：72千米

•小红走过的距离：48千米

•相遇点到A地的距离：72千米

解析：

首先，我们需要确定两人相遇所需的时间。由于两人是相向而行的，我们可以将他

们的速度相加来计算他们共同覆盖这段距离的速度。因此，两人共同的速度为（3。+第二

5。千米/小时。

给定A、B两地之间的总距离为120千米，利用公式［药.同二等］,可以得到两人相

遇所需时间为与二24)小时。

接下来，我们单独计算每个人在这段时间内行走的距离。

•对于小明来说，以30千米/小时的速度行驶了2.4小时，因此他所走过的距离为

(30X2.4=为千米。

•同样地，对于小红而言，她以20千米/小时的速度也行驶了相同的时间，即她所

走过的距离为(20X2.4=4分千米。

最后，因为是从A地出发的小明与从B地出发的小红相遇，所以相遇地点电离A

地正好等于小明走过的距离，也就是72千米。

综上所述，当小明和小红相遇时，小明已经走了72千米，而小红则走了48千米；

并且，相遇点距离A地72千米。

第二题

小明在解答一道数学题时，列出了以下算式：

(1)2X(3+4)X5

(2)2X3X(4+5)

(3)2X3X4X5

请问小明列出的哪个算式的计算结果是正确的？请说明理由，并计算正确算式的结

果。

答案：第(3)个算式的计算结果是正确的。

解析：

首先，根据数学中的乘法分配律，我们知道：

2X(3+4)X5=2X7X5=70

而第(2)个算式是按照乘法分配律的正确顺序计算:

2X3X（4+5）=2X3X9=6X9=54

第（3）个算式是连续乘法，可以直接计算：

2X3X4X5=6X4X5=24X5=120

所以，正确的结果是第（3）个算式的计算结果，即120。小明列出的第（1）个和

第（2）个算式的结果分别是70和54,因此都不正确。

第三题

题目描述：

小明家有一个长方体的鱼缸，长40厘米、宽30厘米、高50厘米。小明想将这个

鱼缸装满水后，再放入一些体积总共为2400立方厘米的小石头。问加入这些石头后，

水面会上升多少厘米？假设鱼缸壁厚可以忽略不计工

解析：

首先，我们需要理解的是当向容器中加入物体时（本例中的小石头），如果这些物

体完全浸入水中，则它们会排开等同于其体积的水量，从而导致水而升高。因此，要计

算水面高度的变化量，我们可以直接利用小石头总体积除以鱼缸底面积来得到。

•鱼缸底面积（4二）长（X）宽（=40cmX30cm=1200cm2）

•小石头总排水体积（左=2400c/）

根据公式：

/7=^］其中（力）表示水面因放置石头而上升的高度。

代入具体数值求解（加。

答案：

我们来计算具体的数值。水面会上升（20厘米。

因此，当小明向鱼缸中放入总体积为2400立方厘米的小石头后，水面将上升2.0

厘米。这表明通过计算物体体积与容器底面积的关系，我们可以准确预测出液体水平变

化的具体情况。

第四题

已知一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。现要将这个长方形裁剪成若干个相

同大小的正方形，使得剩余的边角料最少。求裁剪出的最大正方形的边长以及最少剩余

的边角料面积。

答案：

裁剪出的最大正方形的边长为4厘米，最少剩余的边角料面积为32平方厘米。

解析：

1.首先，要找到长方形长和宽的最大公约数，因为这将决定裁剪出的正方形的边长。

12和8的最大公约数是4。

2.所以，裁剪出的正方形的边长为4厘米。

3.接下来，计算长方形可以裁剪出的正方形的数量。长方形的长是12厘米，可以

裁剪出12e4-3个正方形；宽是8厘米，可以裁剪出8个4-2个正方形。因此，总共可

以裁剪出3X2=6个正方形。

4.计算裁剪出的正方形的总面积。每个正方形的面积是4X4=16平方厘米，所以6

个正方形的总面积是