【《机器学习预测量子输运的理论基础综述》6900字】

78机器学习预测量子输运的理论基础综述目录TOC\o"1-3"\h\u11645机器学习预测量子输运的理论基础综述 图图3图1.1.2图1.1.21.3量子输运在最近的十几年的科技发展中，集成技术不断提升，电子器件越来越先进多样，运算能力不断增强但是体积却不断减小。同时纳米技术不断进步，目前已经可以使用分子制造所需的无序结构器件了。制备符合要求的无序结构器件成为可以实现的事情的同时，如何制备符合需求的无序结构器件已经成为了一个受到广泛关注的关键问题。如果电子器件尺度与纳米相比拟，那么量子效应会在无序结构器件电子传输中起到关键作用，从而使量子系统表现出众多以前没有的特征和性质。而这些以前没有的特征，就代表了量子输运的原理和规律。1.3.1量子输运简介从历史上看，量子输运在很大程度上继承了20世纪80年代初出现的介观物理领域。介观这个名字是为了强调介于微观原子尺度和宏观尺度之间的中间（介观）空间尺度的重要性。其思想是量子力学在微观尺度上占主导地位，而经典科学在宏观尺度上占主导地位。中尺度将是一个独立的王国，由既不是纯量子的也不是纯经典的独立法则所统治，而是两者的综合。介观物理依赖于系统的有效维数，一维、二维和三维的结果是不同的。有效维数随能量尺度的变化而变化。量子输运主要集中在零维的情况下，在这种情况下，整个无序结构结构被视为一个具有少数参数特征的单一物体，几何结构不是必需的。然而，20世纪80年代末和90年代的实验活动并没有揭示中尺度和微尺度之间的任何明显边界。例如，由一个或几个原子组成的金属触点显示出与半导体异质结构中微米级触点相同的传输特性，这就是为什么这个领域现在被称为量子输运。用一句话概括一门科学或者一个科学领域的本质是一个有趣的智力游戏。对于自然科学来说，这句话可能是：一切都是由原子组成的。很长一段时间，这个想法只是一个理论上的提议。从它经实验证实并且建立一个共同的观点到现在只有150年。150年的原子研究最近带来了纳米科学，一个旨在实现控制并在原子尺度上制造有用的东西的一门科学。它代表了有物理、化学、生物、材料和工程领域的研究人员的共同努力，同时技术在其中是很重要的组成部分。是技术让我们能够在纳米尺度上工作。量子输运是一个独特的科学领域，也是纳米科学的一部分。然而，这是一个非常独特的部分。如果我们尝试玩同样的游戏——把量子输运的本质用一句话概括。那应该是：一个无序结构结构是否由原子组成并不重要。量子输运研究着重于无序结构结构的性质和行为模式，这不完全取决于结构的材料和原子组成而且不同从经典物理学出发去解释。最重要的是实验证明，这些特性甚至不必依赖于无序结构结构的尺寸。例如，少数原子组成的量子点的传输特性可能与由数十亿原子组成的微米级半导体几乎相同。量子输运的两个最重要的尺度是电导和能量尺度。电导的单位，G，是电导量子数GQ=e2πħ这个单位是由基本常数组成的：电子电荷e（大部分量子输运是电子传输）和普朗克常数普朗克常数ħ（这表明在量子力学中）。这个能量标度由灵活的实验条件决定：通过温度这意味着，量子输运室温时会在在原子尺度装置里产生重要影响，这要求微米尺度的设备里要达到氦的温度，甚至低于开尔文温度。这不是一个真正的问题，但对研究和潜在应用来说都是一个小小的不便。制冷技术目前广泛应用。一个人可以达到开尔文温度通过一个与计算机价格相当的桌面装置。创造更低的温度的成本可以通过使用创新的应用来实现，比如量子计算机。量子输运的研究依赖于纳米技术制备的无序结构结构。这些无序结构结构可以是原子级的，但也可以大得多，由于上述规模的独立性。对相对来说易于制造和控制的大一点的设备的研究有助于在实际进入原子尺度之前理解量子效应及其可能的应用。这就是为什么量子输运告诉我们，如果纳米科学的最终目标能够实现将发生什么——用原子重塑世界。这就是为什么量子输运是一个不可或缺的“纳米科学的介绍”。在最近的十几年中，制备电子器件的制造技术不断进步，尤其是小型化方面的科技有了质的飞跃。这使得电子器件不断缩小但同时性能更强价格更低。1980年左右开创的新技术如探针技术，应用了很多新的设备如扫描隧道显微镜，这项技术十分关键，它让众多学者可以从微观角度观察和制备物质。是制备无序结构器件的重要前提，是科学技术方面的重要支柱。而这些科学技术的发展进步要求众多学者能够在纳米尺度上研究电子输运问题，也就是量子输运问题。量子输运作为纳米科学的基础，最近也确实收到了众多学者的广泛关注，最近几年中对量子输运的研究也有了长足进步。值得一提的是分子电子学也因此成为了全新的独立范畴，分子电子学旨在使用分子的独特性质制备新的所需电子设备。实际上在1974年分子整流器[7]在这些研究测算中，引起众多学者广泛关注的是量子输运系统中的微观独特性质以及相互之间的关联和影响，这些独特的性质对量子输运是必须要了解透彻的，这有这样才能合理解释量子输运中的各种现象。而量子输运中我们要感兴趣的物理量主要是量子输运系统的电流噪声和电导等。在这十几年的量子输运领域研究中，众多学者一直在致力开发全新的符合需求的量子系统，因此研究的工作重心主要在制备人工分子方面。正因为如此量子输运领域与众多学科如化学、生物和材料产生了关联。而制备中间量子系统中目前耦合量子点等的制备是领域中的热门课题。1.3.2无序结构结构中的电流计算真正的无序结构结构可以用多种方法制造，而且现在可以实现很多复杂的制备方法。现代制造技术允许使用纳米管、分子，甚至单个原子作为电子传输电路的元件。同时可以使用各种方法来控制所制备的无序结构结构的传输特性，所有这些系统都遵守量子输运的一般规律。但是所有制造方法都有一个共同特点，那就是两种预计相同的无序结构结构，即采用相同的设计和技术制造的无序结构结构，也永远不会相同。这是因为除了设计带来的不同特征外，结构中不可避免地存在着各种各样的缺陷。这些缺陷产生的位置是随机的，在大多数情况下既不能控制也不能测量。这种情况不太可能随着技术的进一步发展而改变，因为一个人不可能完全控制地球上的每一个原子一个无序结构结构，任何微小的差别都会影响输运性质。因此，结构的电导是随机的，这取决于结构和引线中无序的具体实现，这意味着存在大量不可控制的参数。幸运的是，任何无序结构结构的输运性质都可以通过一组参数来表示，即一组由该散射矩阵导出的传输特征值来描述。其条件是电子在没有能量损失的情况下穿过结构，满足这个条件要求结构区域始终保持良好的温度和施加的电压。即使满足外部条件，我们也要认识到任何实验测量实际上都是测量装置多次读数平均值的结果。这是因为即使控制物理情况的参数没有改变，读数也会有所不同或变化。每一个体的阅读都是随机的，是许多我们无法控制的因素相互作用的结果。其中一些来自测量装置，反映出它的不完善性；一些是被测系统的固有特性；一些由于量子力学的原因根本无法控制。量子输运的一个例子是在给定电压下测量无序结构结构中的电流。电子转移是一个随机过程，在给定的间隔时间内，穿过一个结构的电子数即使我们测量如果电流是理想的电流表，读数也会不同。鉴于这种情况，有两种可能的行动方案。首先，也是最常见的，是通过对大量读数进行平均来消除这些干扰。这种方法的结果是平均电流，即我们目前所研究的量。或者，可以通过测量某个电流读出的概率来研究这些电流的统计数据。这通常需要更多的测量，但我们会得到更多的信息。电子转移的统计数据揭示了无序结构结构的信息，这些信息无法通过平均电流测量轻易获得。让我们回顾一下概率论的一些一般概念。假设我们对某个时间间隔内的一些随机事件进行测量，例如，一周内出生在北京的婴儿的数量；在一小时内横穿北京的鸟的数量；或者在一纳秒内通过无序结构结构从一个储层到另一个储层的电子的数量。在时间间隔内测量的事件数是随机数。多次重复测量，得到不同的结果。把它们相加，除以测量次数，我们得到平均。如果在测量过程中条件保持不变，并且从一次测量到另一次测量没有变化（例如，如果鸟只在同一天的同一时间和同一季节进行计数），则此平均值与时间成正比。除了平均值外，我们可以使用概率论的数学方法知道结果的分布概率。1.3.2量子点量子点[7]我们可以依据量子力学的理论进行分析，可以得出载流子在不同方向