小升初数学模拟测试卷选拔卷人教版

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2024年小升初数学全真模拟

【选拔卷011

（考试分数：1C0分；考试时间：90分钟；难度系数：★★★）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字

笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围：小学全部。

一、用心思考，认真填空。（共15分）

1.（本题3分）8公顷2（）平方米=（）公顷3.2时=（）时（）分

2.（本题1分）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲x甲=乙+乙=

丙X135,那么甲最小是［）.

3.（本题1分）有2016名学生参加了某次数学竞赛，试题一共12道填空题，每做对一

题得10分，不做或做错均得。分。这次考试至少有（）名学生的分数是相同的。

4.（本题I分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付

款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和2。0元，他同时买下这两双鞋子，

相当于打（）折。

5.（本题3分）在比例尺是1:5000（）00的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36

厘米，两城之间的实际距离是（）千米。如果某班航机以90（）千米/时的速度从

A城往西南方向飞行到达B城,那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往（）

方向飞行（）时。

6.（本题1分）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车

每小时行全程的白，当货车行到全程的号时，客车已行全程的。，则A、B两地间的

1（）24o

路程是（）千米。

7.（本题1分）某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某

天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5：7：6,共收费4.8万元，这天通过收费站

的大货车有（）辆。

8.（本题2分）一个钟表的时针长8厘米，分针长10厘米，从中午12时到下午6E寸，

时针扫过的面积是（），分针尖端走过的路程是（）。

9.（本题1分）世界上最早的灯塔建于公元前27（）年左右。塔分三层，每层都高27米,

底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的

10.（本题1分）如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有

13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有（）个点。

二、仔细推敲，判断正误。（共5分）

11.（本题I分）近似值是9.9的最大的两位小数是9.90。（)

12.（本题1分）把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%。（)

13.（本题1分）三个连续奇数，最小的一个是a,则这三个数的和是3a+4。（

23

14.（本题1分）甲数的二等于乙数%（甲数、乙数不为。），那么甲数与乙数的比是

15：8o()

15.（本题1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的“体积不变。

）

三、反复比较，合理选择。（共5分）

16.（本题1分）下列选项中，能用2〃+6表示的是（）。

A.整条线段长度：।2।a6B.长方形周长:

a

C.这个图形的面积：D.长方形周长:

26

（本题1分）将A组人数的g给B组后,

17.两组人数相等，原A组人数比B组人数

多（）。

c2D

A.\3-I

18.（本题1分）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的!，第二天行驶了450

千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7,甲、乙两地相距（）千米,

A.4500B.3600C.300GD.2700

19.（本题1分）一个正方形与这个正方形中最大的圆的周长的比是（）。

A.2：7TB.4：兀C.x=4D.x：2

20.（本题1分）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别

得了23分、14分、11分和20分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如

果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（）。

A.27分B.29分C.31分D.33分

四、看清题目，巧思妙算。（共28分）

21.（本题12分）计算。

90^01

2020・2020+2022

2021

25

4.444-4-+—4-+以占

837TTT3725

1+3---1--5----1+3----18

§一丘+与一而42564065

22.(本题8分)解方程。

x+1x+\

(1)36—0.4—().2=1.6(2)3x-3+

22

（2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？

26.（本题6分）一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏

油。乙队的施工速度是甲队的1.5倍，8天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别

铺柏油路多少米？

27.（本题6分）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开

车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人

打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？

28.（本题7分）家电商城有一批彩电在“五一”劳动节期间促销，每台售价2100元，比

原价降低了30%。原计划第一天和第二天的销售量的比是5：3,实际第一天就销售了

54台，比原计划的销售最多20%,两天共盈利21600元。家电商城原计划第二天销售

多少台彩电？

29.（本题7分）一堆9.8方的沙子装入到一个而1.8米的圆柱形容器里，露出的部分是

一个高0.9米的圆锥形沙堆，这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？（1方等于1立方

1.8

30.（本题7分）某汽车行驶的时间和路程如下表。

时间/时123()5()........

路程7km60120180240300360........

（I）完成表格，路程与时间成（）比例；路程用S表示，时间用t来表示，靖用

式子表示出S,t和汽车速度之间关系（）。

（2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行

驶330千米大约要用（）小时。

2024年小升初数学全真模拟

【选拔卷01】

（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：★★★）

注意事项：

1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。

2.判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字

笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。

3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

5.测试范围：小学全部。

一、用心思考，认真填空。（共15分）

1.（本题3分）8公顷20平方米=（）公顷3.2时=（）时（）

分

【答案】8.002312

【分析】根据“1公顷=10000平方米，1小时=60分”进行单位换算。大单位换小单位

乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。

【详解】20X解00=0.002公顷

84-0.002=8.002公顷

8公顷20平方米=8.002公顷

0.2x60=12（分）

3.2时=3时12分

2.（本题1分）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲＞甲=乙+乙=

丙X135,那么甲最小是）。

【答案】90

【分析】因为甲乂甲=乙+乙=丙X135,所以结果一定是偶数，且每个质因数的数一定

是偶数个，因为135=3x3x3x5,要使结果一定是偶数，则丙一定含有质因数2,且有2

个质因数2,因为135含有3个质因数3,1个质因数5,则丙至少含有1个质因数3,

1个质因数5,所以丙最小是（2x2x3x5）,据此推出甲最小是多少。

【详解】135=3x3x3x5

丙最小:2x2x3x5=60

甲x甲

=丙乂135

=(2x2x3x5)x(3x3x3x5)

=2x2x3x5x3x3x3x5

=2x3x3x5x2x3x3x5

=(2x3x3x5)x(2x3x3x5)

甲：2x3x3x5=90

中最小是90。

3.（本题1分）有2016名学生参加了某次数学竞赛，试题一共12道填空题，每做对一

题得10分，不做或做错均得。分。这次考试至少有（）名学生的分数是相同的。

【答案】156

【分析】抽屉原理的问题，试题得分有几种情况，就是有几个抽屉。将2016名学生尽

量平均分在这些抽屉里面，每个抽屉分了155名学生，还剩1名学生，随意放在哪个抽

屉里面都是156名。

【详解】试题得分有120、110、100....10、0这13种情况。

2016+13=155（名）……1（名）

155+1=156（名）

这次考试至少有156名学生的分数是相同的。

4.（本题1分）某鞋店推出“买一送一”的活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付

款），王叔叔看中了两双鞋子，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，

相当于打（）折。

【答案】六

【分析】用两双鞋子中汾格高的鞋的价格除以两双鞋子价格和即可解答。

【详解】300：（300+200）XI00%

=300^500x100%

=0.6x100%

=60%

=六折

相当于打（六）折。

【点评】解答此题的关缠需明确是原价的百分之几十即打几折。

5.（本题3分）在比例尺是I:5000000的图纸上，量得A城与B城之间的距离是36

厘米，两城之间的实际距离是（）千米。如果某班航机以900千米/时的速度从

A城往西南方向飞行到达B城,那么该航机要以相同速度从B城飞回A城需往（)

方向飞行（）时。

【答案】180（）东北2

【分析】根据实际距离=图上距离：比例尺，用36；工人京即可求出两城之间的实际

5000000

距离，再将单位换算成千米；方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相

对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等；根据时间=路程♦速度,

用两城的距离除以900千米/时，即可求出返回时需要多少时间。

1

【详解】36；

5000000

=36x5000000

=180000000（厘米）

180000000厘米=1800千米

1800^900=2（小时）

两城之间的实际距离是180（）千米。

该航机要以相同速度从B城飞回A城需往东北方向飞行2时。

6.（本题1分）客车和货车同时从A地、B地相对开出，客车每小时行60千米，货车

每小时行全程的当货车行到全程的及时，客车已行全程的。，则A、B两地间的

1（）24o

路程是（）千米。

【答案】520

【分析】已知货车每小时行全程的1，货车行到仝程的或时，根据除法的意义，用与

102424

即可求出货车行到全程的卷需要的时间，也就是指小时，客车已行全程的（也需

要*J、时；再根据速度x时间=路程，用60x指即可求出全程的竟是多少千米，也就是

325千米，再把全程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用325+9即可求出全程。

O

131

【详解】五不

60x—=325（千米）

12

325

8

Q

=325X—

5

=520（千米）

A、B两地间的路程是520千米。

【点睛】本题主要考查了相遇问题，明确客车和货车行驶时间相同是解答本题的关键。

7.（本题1分）某公路收费站的收费标准是大客车20元，大货车10元，轿车5元，某

天通过收费站的这三种车辆的数量之比是5：7：6,共收费4.8万元，这天通过收费站

的大货车有（）辆。

【答案】1680

【分析】通过收费站的这三种车辆的数量之比是5：7：6,说明大客车的辆数是5份,

大货车是这样的7份，轿车是这样的6份，设每一份为x辆，则这天通过收费站的大客

车有5x辆，大货车有7x辆，轿车有6x辆。则大客车的钱+大货车的钱+轿车的钱=

4.8万元列出方程求出x的值，大货车的辆数就可以得出。注意：换算单位。

【详解】4.8万元=48000元

设：这天通过收费站的大客车有5x辆，大货车有7x辆，轿车有6x辆。

20x5x+10x7x+5x6x=48（XX）

100x+70x+30x=48000

200x=48000

x=48000+200

x=24（）

大货车的辆数：240x7=1680（辆）

则这天通过收费站的大货车有1680辆。

8.（本题2分）一个钟表的时针长8座米，分针长1（）厘米，从中午12时到下午6时,

时针扫过的面积是（），分针尖端走过的路程是（）。

【答案】100.48平方厘米/100.48cm2376.8厘米/376.8cm

【分析】从中午12时到下午6时，时针转了0.5圈，又因时针长8厘米，即时针所经

过的圆的半径是g厘米.利用圆的面积公式S=;rr2,即可求出时针所扫过的面积；

从12时到下午6时，分针正好转了6圈，又因分针长10厘米，即分针所经过的圆的半

径是10厘米，从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程。

【详解】3.14x82x0.5

=200.96x0.5

=100.48（平方厘米）

2x3.14x10x6

=62.8x6

=376.8(厘米)

即，时针扫过的面积是100.48平方厘米，分针尖端走过的路程是376.8厘米。

【点睛】解答此题的关建是明白，从中午12时到下午6时分针和时针转的圈数，再根

据圆的面积公式与周长公式解决问题。

9.(本题1分)世界上最早的灯塔建于公元前270年左右。塔分三层，每层都高27米，

底座是正方体，中间是正八棱柱，上部是圆锥。如右图，则上部的体积是底座体积的

()。

【答案】

【分析】根据题意可知，正方体的棱长为27米，则圆锥的底面直径也为27米，半径是

(27+2)米，根据正方体的体积公式，可知正方体的体积是(27x27x27)立方米，根据

圆锥的体积公式，用;x7rx(27X)2x27即可求出圆锥的体积，然后根据求一个数占另

一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，用圆锥的体积除以正方体的体积，即可求

出上部的体积是底座体积的几分之几。

【详解】(274-2)2x27;(27x27x27)

19727

=-xx—X—X274-(27x27x27)

3H22

2727

=7cx—x—x9+(27x27x27)

冗

上部的体积是底座体积的击。

10.(本题1分)如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有

13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有()个点。

n

:;

【答案】UI

【分析】根据给出的几幅图的点数，我们可以得到：第②比第①多4；第③比第②多6；

第④比第③多8…由此可得，从第②幅图开始，每一幅图比前一幅多的点数分别为4、6、

8…

据此总结规律求解即可。

【详解】观察题图可知：

图①中点的个数为3=1+2=1x2+1；

图②中点的个数为7=I+2+4=2X3+1；

图③中点的个数为13=1+2+4+6=3x4+1；

图④中点的个数为21=1+2+4+6+8=4x5+1；

图n中点的个数为1+2+4+6+8++2«=/?(«+1)+1；

当〃=10时，图中点的个数有1+2+4+6++20=10x11+1=111(个)点。

【点睛】考查数与形，能总结出一般规律是解题关键c

二、仔细推敲，判断正误。(共5分)

II.(本题I分)近似值是9.9的最大的两位小数是9.90。()

【答案】x

【分析】要考虑9.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.9最大是

9.94,“五人”得到的9.9最小是9.85,由此解答问题即可。

【详解】近似值是9.9的最大的两位小数是9.94,故原题说法错误；

故答案为：x

【点睛】取一个数的近以数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，"五入''得到

的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法c

12.(本题1分)把10克的盐溶解在100克水中，盐占盐水的10%o()

【答案】x

【分析】

A是B的百分之几的计算方法：A-BxlOO%,盐占盐水的百分率=盐的质量：盐水的质

量X100%,据此解答。

【详解】10+(I0+KX))x|00%

=104-110x100%

«0.091x100%

=9.1%

所以，盐占盐水的9.1%。

故答案为：x

【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题B的关键。

13.（本题1分）三个连续奇数，最小的一个是a,则这三个数的和是3a+4o（）

【答案】x

【分析】在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；根据奇数的意义可知，每相邻的两

个奇数相差2,最小的奇数是a,中间的奇数是a+2,最大的一个是a+4；将三个数相

加即为这三个连续奇数的和。

【详解】最小的奇数是a,中间的奇数是a+2,最大的一个是a+4；

a+a+2+a+4

=（a+a+a）+（2+4）

=3a+6

三个连续奇数，最小的一个是a,则这三个数的和是3a+6。原题干说法错误。

故答案为：x

【点睛】解答本题的关缠是理解奇数的意义，知道每相邻的两个奇数相差2。

14.（本题1分）甲数的;等于乙数的;（甲数、乙数不为0）,那么甲数与乙数的比是

54

15：8。（）

【答案】＜

23

【分析】由题意可知：甲数x：=乙数X：,于是逆运用比例的基本性质，即可求出两个

54

数的比。

7332

【详解】因为甲数x：=乙数则甲数：乙数=[:；=15：8。

5445

故答案为：'

【点睛】此题主要考查二匕例的基本性质的灵活应用。

15.（本题1分）圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的;，体积不变。

4

（）

【答案】Y

【分析】假设原来圆柱的底面周长为6.28,高为8,则变化后圆柱的底面周长为（6.28x2）,

高为（8x。），根据圆的周长公式：C=2nr,圆柱的体积公式：V=nr2h,据此求出圆柱

4

变化前后的体积，再进行对比即可。

【详解】假设原来圆柱的底面周长为6.28,高为8

6.28+3.14+2

=2+2

=1

3.14x12x8

=3.14x1x8

=3.14x8

=25.12

变化后圆柱的底面周长为：6.28x2=12.56

高为'x丁=2

4

12.56:3.14"

=4・2

=2

3.14x22x2

=3.14x4x2

=12.56x2

=25.12

则圆柱的底面周长扩大到原来的2倍，高缩小到原来的;，体枳不变。说法正确。

4

故答案为：4

【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。

三、反复比较，合理选择。（共5分）

16.（本题1分）下列选项中，能用2a+6表示的是（）

A.整条线段长度：।2।a6B.长方形周长:

a

C.这个图形的面积:D.长方形周长:

26

【答案】B

【分析】分别求出各项的结果，再与加+6对比即可。

【详解】A.整体线段的长度为：2+a+6=a+8,不符合题意;

B.长方形的周长为：（a+3）x2=2a+6,符合题意；

C.这个图形的面积为：（2+6）a=8a,不符合题意；

D.这个长方形的周长为：（a+6）x2=2a+12,不符合题意。

故答案为：B

【点睛】本题考查用字母表示数，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。

17.（本题1分）将A组人数的（给B组后，两组人数相等，原A组人数比B组人数

多（

A.-B.-C.\D.-

5533

【答案】C

【分析】把原A组的人数看作单位“「'，后来A、B组的人数都是则原B组的

人数4是13故原八、8两组的人数差为1-13=：2,所以原A组比8组多232

【详解】8组原来的人数是=|

（13二

55

23

=—4-—

55

2

=

3

原A组人数比B组人数多

故答案为：C

【点睛】本题先找出单生“1”，把其他量用单位"1”表示出来，然后根据求一个数是另一

个数几分之几的方法求解。

18.（本题1分）一辆客车从甲地到乙地，第一天行驶了全程的g,第二天行驶了450

千米，这时已行路程和剩下路程的比是3：7,甲、乙两地相距（）千米。

A.4500B.3600C.300（〕D.2700

【答案】A

【分析】把甲乙两地的距离看作单位“1”，第一天行驶了全程的1，第二天行驶了450

3

千米，由“已行路程和剩下路程的比是3：7”可知，两天己行了全程的大，450千米

3131

占全程的（上一:），根据分数除法的意义，用450千米除以（上一二），就是甲

3+753+75

乙两地的距离。

31

【详解】450-（―--）

3+75

=450」

10

=4500（千米）

甲乙两地相距4500千米。

故答案为：A

【点睛】此题是考查比的应用。关键是把比转化成分数，进而求出450千米占全程的几

分之几，再根据分数除法的意义解答。

19.（本题1分）一个正方形与这个正方形中最大的圆的周长的比是（）o

A.2：兀B.4：兀C.x=4D.x.2

【答案】B

【分析】正方形中最大的圆的半径是正方形的边长的一半，设正方形的边长为a,则正

方形的周长为4a,圆的周长为江a,写出对应的比，化简即可。

【详解】设正方形的边长为a,则正方形的周长为4a,圆的周长为乃a

所以正方形周长与正方形中最大圆的周长的比是：4a：乃a=4：江

故答案为：B

【点睛】关键是知道正方形中最大的圆的半径是正方形的边长的一半，再利用正方形的

周长公式C=4a与圆的周长公式。=族解决问题。

20.（本题1分）在冬季篮球赛中，选手王霞在第六、第七、第八、第九场比赛中分别

得了23分、14分、II分和2（）分，她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如

果她的前十场的平均成绩高于18分，那么她的第十场的成绩至少为（）o

A.27分B.29分C.31分D.33分

【答案】B

【分析】第六场到第九场的平均分=4场比赛的总分小一共的比赛的次数。得出后四场

的平均分为17分。她的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩说明前五场的得分总

成绩最多是在均分就是17分的情况下总分要少1分即为17x5-1=84（分），可以得知

前九场的总分最多为152分。她的前十场的平均成绩高于18分，前10场的总分最多是

在均分是18分的情况下多1分即为18x10+1=181（分），则第十场的得分至少为前十

场的总分减前九场的总分。注意：总分是整数。

【详解】（23+14+114-20）4-4

=68-4

=17（分）

前五场的得分总成绩最多：17x5-1

=85-1

=84（分）

前九场的总分最多：84+23+14+11+20=152（分）

前十场的总分最多：18x10+1

=180+1

二⑻（分）

第十场的至少得分：181—152=29（分）

则她的第十场的成绩至少为29分。

故答案为：B

四、看清题目，巧思妙算。（共28分）

21.（本题12分）计算。

2。…翳+1，5312536JI791113151318

Z171/1,/IX•4i.八X*4T14.3014256140

202283711137253122065

【答案】I:9；£

【分析】2020・2020盥+高，先把把带分数化成假分数，用算式表示分子和分母，

20212022

2020x202I+20203l4g八蛤g八上中击件八薪［通术•汨2020x（2021+1）研

即HI1------左不------，之后把ra假分数的分子用乘法分配律，变为......-------，然

20212021

后计并出括号里面的加法；再根据计律分数除法的计算方法，除以•个数相当于乘这个

7（niI

数的倒数，将算式变为2020x翼+焉,然后将2020和分母的2020用约分消去，

2022x20202022

最后算加法即可；

4.44+4：+号+:+登x44，把4.44化成分数，带分数化假分数，再根据分数除法的计

算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为++之

/JJtJ/4，Dt4J

后再根据乘法分配律即可简便运算：

匚4+24+^T+圣Y，从第二个分数开始,每个分数的分母可以拆分成2个

J12ZUJU42DO40OD

数相乘，而分子是这2个数的和，据此将分数变为

1+1（汨）+（卜卜（9》+€+9-（»（*）-（上台，然后将括号去掉进行简算

即可。

2020

【详解】2020-2020H----------

202?2022

2020x2021+202C

20204-----------------------------

20212022

=2。2“2⑼+”。2。+」

20212022

9()21

=2020x——--------+

2022x20202022

2021

-------+1

20222022

=1

4.44+4)町+笠+以」

8371113725

11183111136111

x-4-----x

253737253725

U2X(£+31+36

25373737

11175

----X----

2537

=9

,1791113151318

312203042564065

13+4।4+55+6।6+77+8〔5+85+13

3-3744^5~5^66^7-7^8+5^8-5xl3

|+，!+!)+(!+3-4+3+(!+3-(!+3+(!+3-(!+《)

3344556677858513

11111

—14-——--------+—+——

334456677858513

1

13

12

13

22.（本题8分）解方程。

(1)36—0.4-0.2=16

,八CX4-1_X+]

(2)3人-----=3+------

22

【答案】(1)x=0.2；(2)x=2

【分析】（1）先根据带符号搬家，将3.6工+（）.4-（）.2=1.6变为3.6+0.4xx—0.2=1.6,计

算出3.6・04,然后根据根据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上0.2,再同时

除以9即可;

（2）先将方程左右两边分别化为分母是2的分数相加减,也就是竽-?=?+等

6x—x—16+x+l

然后将左右两边分别合并，也就是,据此根据等式的性质2,左右两

22

边同时乘2,可得6x-x-l=6+x+l,然后将左右两边分别合并，也就是5戈-1=7+/,

根据等式的性质1,将％-l=7+x左右两边同时减去x,方程变为4.丫-1=7,再根据根

据等式的性质1和2,将方程左右两边同时加上1,再同时除以4即可。

【详解】（1）3.6工+0.4-0.2=1.6

解：3.6+0.4xx-0.2=1.6

9x-0.2=1.6

9x=1.6-H）.2

93=1.8

x=1.8+9

1=0.2

⑵3工上=3+四

22

6xx+\6x+l

解：--------=-+——

2222

6x-x-l6+x+1

-2---2-

6XTTX2=6+"1X2

22

6x-x-l=6+x+l

5x-l=7+x

5x-l-x=7

4x-l=7

4x=7+l

4x=8

x=8+4

x=2

23.（本题8分）求下列图形中阴影部分的面积。

【答案】18.24平方厘米；3.16平方厘米

【分析】（1）连接CD、DB发现ABDC是一个正方形，根据箭头的方向将阴影部分移

动到扇形里面。则阴影部分的面积=扇形E4/面积一正方形人BDC面积，其中扇形是

一个圆心角为90。，半径为8厘米的扇形，则扇形的=!乃产。正方形的面枳=边长x边

4

长，但是本题不知道边长的长度，可以将正方形看成两个直角三角形的面积和。则直角

三角形ACD面积=底乂高xg=直径x半径xJ,则正方形的面积=直径x半径xg、2=直

径x半径。

（2）连接CO,则阴影部分面积=平行四边形的面积一扇形AOC面积一三角形80c面

积。平行四边形的面积=底乂高；三角形BOC是一个等腰三角形，则两个底角都是30°,

则顶角就是120°即NBOC=120°,NBOC和NAOC合在一起是平角，为180。，则NA0C

=60%则扇形AOC的圆心角是60。。扇形AOC面积=型-不户半径是平行

3606

四边形底的•半。三角形80c面枳=底、高xg,底是半径，高是平行四边形的高。

$3.14x82-8x(8+2)

=-x3.14x64-8x4

4

=3.14x16-32

=50.24-32

=18.24(平方厘米)

则阴影部分的面积是18.24平方厘米。

(2)4x1.75=7(平方厘米)

180-(180-30x2)

=180。一(180。-60。)

=180°-120°

=60°

—X3.14X（44-2）2

360

=-x3.14x22

6

=-x3.14x4

6

=2.09（平方厘米）

2x1.75x1=1.75（平方厘米）

2

7-（2.09+1.75）

=7-3.84

=3.16（平方厘米）

则阴影部分的面积是3.16平方厘米。

(1)以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形。

(2)把三角形ABC绕C点逆时针旋转90。，画出旋转后的图形。

(3)按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形。放大后的面积是()平方厘米。

(4)在数对(16,4)位置标上字母O,以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。

【答案】(1)(2)见详解

(3)见详解；12

(4)见详解

【分析】(1)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直

于对称轴，在线段AB所在的直线左边画出三角形ABC的对称点（处在对称轴上的点

的与对称点重合），依次连接即可。

（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90。，点C的位置不动，其余各

部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（3）把直角三角形ABC的两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按

2:1放大后的图形；根据放大后图形两直角边的长度及三角形面积计算公式“S=ah-2”

即可求出放大后三角形的面积。

（4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，

即可在图中描出点O的位置，然后以点O为圆心，以3厘米为半径即可画出此圆。

【详解】（1）以线段AB所在的直线为轴，画出另一半使它成为轴对称图形（图中红色

部分）。

（2）把三角形ABC绕C点逆时针旋转90。，画出旋转后的图形（图中绿色部分）。

（3）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中紫色部分）。放大后的面积是:

6x4-2=12（平方厘米）。

（4）在数对（16,4）位置标上字母O,以O为圆心，画一个半径是3厘米的圆（图

中蓝色部分）。

123456789101112131415161718192021

【点睛】此题考查的知识点：作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与

缩小、数对与位置、画圆、三角形面积的计算等。

六、活学活用，解决问题。（共39分）

25.（本题6分）某地自来水实行阶梯式收费标准，计费标准如下表。

月用水量（立方米/户）价格/（元/立方米）

10以下（包括10）3.5

11〜20（包括20）4.5

20以上6

（1）小丽家4月份用水9.8立方米，应付水费多少钱？

（2）小亮家4月份付水费92元，他家4月份的用水量是多少？

【答案】（1）34.3元；（2）22立方米

【分析】（I）小丽家4月份用水9.8立方米，其中10立方米及以下部分，需要付的水

费等于每立方米水的单济乘4月份的用水量，即可求出小丽家应付的水费。

（2）小亮家4月份付水费92元，其中10立方米及以下部分，需要付水费35元，11〜

20寸•方米之间，需要付水费（20—10）x4.5=45元，则小亮家超出20M方米的部分要

付水费92—35—45=12元。每立方米水收费6元，贝!超出部分的用水量是1296=2立

方米。则小亮家一共用水20+2=22立方米。据此解答。

【详解】（I）3.5x9.8=34.3（元）

答：应付水费34.3元。

（2）10x3.5+（20-10）x4.5

=35+10x4.5

=354-45

=80（元）

（92-80）:6

=12:6

=2（立方米）

2+20=22（立方米）

答：他家4月份的用水量是22立方米。

【点睛】本题考查分段计费，解答本题的关键是理解分段计费的标准。

26.（本题6分）一条公路长720米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏

油。乙队的施工速度是甲队的1.5倍，8天后这条公路全部铺完，甲、乙两队每天分别

铺柏油路多少米？

【答案】甲队36米；乙队54米

【分析】将甲队每天铺的设为未知数x米，那么乙队每天铺1.5x米。再根据“甲乙效率

和x8天=720米”这一数量关系，列方程解方程即可。

【详解】解：设甲队每天铺x米。

（x+1.5x）x8=720

2.5x=720：8

2.5x=90

x=904-2.5

x=36

36x1.5=54（米）

答：甲队每天铺36米，乙队每天铺54米。

【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系并列方程。

27.（本题6分）某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开

车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人

打算在火车开车前10分钟到达火车站，求此人此时摩托车的速度应该是多少？

【答案】每小时27千米

【分析［家到火车站的距离是不变的，设从家出发正点到达火车站的时间是x小时，根

据时速30千米和18T・米两种情况卜路程相等列方程，解出正点到达火车站的时间，从

而计算出家到火车站的距离，再用距离除以提前10分钟时所需要的时间就是摩托车应

该行驶的速度。

【详解】解：设从家出发正点到达火车站的时间是x小时，

30x修