2025-2026学年广东省肇庆市初中数学九年级期末下册点睛提升黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，则锐角α的度数为（

）A．60°B．40°C．80°D．50°

2、已知点在反比例函数的图象上，则该图象一定不经过的点是（

）A．B．C．D．

3、下列投影是平行投影的是()A．太阳光下窗户的影子B．台灯下书本的影子C．在手电筒照射下纸片的影子D．路灯下行人的影子

4、如图，在中，两条中线、相交于点O，则（）

A．B．C．D．

5、在中，，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、如图，一次函数与正比例函数（m、n是常数，且）的图象的是（

）

A．①和③B．②和③C．①和④D．②和④

8、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从B点出发，沿B→C→D方向移动，连接DP，过P作PQ⊥DP交边AB于点Q，设点P走的路程为x，线段BQ的长度为y，则y与x之间函数图象大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若A（x1，y1），b（x2，y2）是双曲线上的两点，且x1＞x2＞0，则y1_____y

10、如图中，现将绕旋转一周，所得几何体的主视图是图中的________．

11、《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是______尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12、若一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，则此三角形的面积扩大为原来的____倍．

13、如图，直线与双曲线相交于A、B两点，与x轴相交于点C，．若将直线沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线有且只有一个交点，则n的值为________．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时B处与灯塔P的距离为_____nmile．（结果保留根号）

15、在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，若双曲线的过点C，则k的值为___．三、综合题

16、计算

(1)；

(2)

(3)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、在中，，正方形的顶在边上（不与重合），顶点任直线上（不与重合）．连接．

(1)如图1，若点为中点，且顶点在的延长线上时，求证：；

(2)如图2，若顶点不是中点，且顶点在边上时，确定线段之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)若，正方形绕点旋转，当时，直接写出的长是______．

19、如图，在等腰中，，以为直径的分别与边，交于，两点，交于点．连接交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

20、综合与探究

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点，P为x轴负半轴上一动点，作直线，连接．

(1)求一次函数的表达式．

(2)若的面积为，求点P的坐标．

(3)在（2）的条件下，若E为直线PA上一点，F为y轴上一点，是否存在点E，F，使以E，F，P，B为顶点的四边形是以为边的平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在矩形ABCD中，cm，cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点，设运动时间为t（s）．

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形．

(2)填空：

①当t为______s时，四边形EGFH是菱形；

②当t