2025-2026学年河南省邓州市初中数学九年级期末下册自测模拟经典测试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、关于x的一元二次方程x2﹣4sinα•x+2=0有两个等根，则锐角α的度数是（

）A．30°B．45°C．60°D．90°

2、下列函数解析式的图象不经过点A(−3，1)的是（

）A．B．C．D．

3、将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是()A．圆B．三角形C．线段D．椭圆

4、在中，分别是和的中点，，则（）

A．17.5B．25C．22.5D．20

5、如图，在Rt中，为上一点且于，连结，则（

）

A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则俯视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y=kx﹣k的图象大致是（）

A．B．C．D．

8、如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、观察函数的图象，当时，x的取值范围是______．

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、太阳光发出的光线所形成的投影是________投影．

12、如图，在平面直角坐标系中，已如，，，在坐标轴上有一点，它与,两点形成的三角形与相似，则点的坐标是______．

13、如图，在等腰中，，顶点A为反比例函数（其中）图像上的一点，点B在x轴正半轴上，过点B作，交反比例函数的图像于点C，连接交于点D，若，，则的面积为___________．

14、第6号台风“烟花”于2021年7月25日12时30分前后登陆舟山普陀区，登陆时强度为台风级，中心最大风速38米/秒．此时一艘船以27nmile/h的速度向正北航行，在A处看烟花S在船的北偏东15°方向，航行40分钟后到达B处，在B处看烟花S在船的北偏东45°方向．

（1）此时A到B的距离是_____；

（2）该船航行过程中距离烟花S中心的最近距离为_____．（提示：sin15°）．

15、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，点M在以为圆心，半径为2的上，N是线段的中点，已知长的最大值为3，则k的值是____________________．

三、综合题

16、计算：．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点是抛物线上一动点，作轴，垂足为，连接．

①如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；

②若点在轴左侧时，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出点的坐标．

19、如图，点在的直径的延长线上，点在上，且，，求证：是的切线．

20、如图，直线：与y轴交于点A，与直线：交于点B，直线与y轴交于点C，点在射线上，过点P作直线轴，垂足为E，直线交直线于点Q．

(1)求点B的坐标及线段的长；

(2)当点P在线段的延长线上，且线段与关于点B成中心对称时，求点P的坐标；

(3)当时，求m的取值范围．

21、已知如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位的速度向点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动，点Q也随之停止．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BC－CP于点E．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当t＝2时，AP＝

，点Q到AC的距离是；

（2）在运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

（