第一章 有理数 单元提升卷（含详解）2026-2027学年人教版七年级数学上册

第=page11页，共=sectionpages11页有理数单元提升卷2026-2027学年人教版七年级数学上册姓名

班级

分数

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.1.在−26.8，5，−19，−0．34⋅⋅，227，−2中，负分数有A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”.如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“−30”表示（）.A.运出30吨粮食 B.亏损30吨粮食 C.卖掉30吨粮食 D.吃掉30吨粮食3.如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）.

A.−2 B.0 C.1 D.44.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是（）.

A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.015.下列各组数中，互为相反数的是（）.A.−23与−23 B.−23与−32 C.6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则数a，b，−a，−b的大小关系为（）.

A.a>b>−b>−a B.−a<b<−b<a

C.−b>a>b>−a D.−a<−b<a<b7.下列比较大小正确的是（）.A.−56<−45 B.−(−21)<+(−21)

8.在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（）.A.2种 B.3种 C.4种 D.5种9.下列说法中①−a一定是负数；②|−a|一定是正数；③相反数等于它本身的数是0；④绝对值等于它本身的数是0和1.其中正确的个数是（）.A.1 B.2 C.3 D.410.已知数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+cA.0 B.0，1 C.0，−2，1 D.0，1，−2，6二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.11.比较大小：−821

−37(填“>”“<”或“=12.在数轴上与−3的距离等于4的点表示的数是______________．13.大于−2.5而不大于3整数有

个.14.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|=1，则a=

．15.在数轴上点A、点B表示的数a，b如图所示，若|a|+|b|=24，且AO=3BO，则a+b的值为

．

三、解答题：本题共8小题，共75分.

16.(本小题8分)把下列有理数填在相应的大括号里：15，−116，0，−7，|−1|，12，1.5，0.232032003……

整数集合{______________________________…}；

分数集合{______________________________…}；

正数集合{______________________________…}；

非负有理数集合{______________________________…}．17.(本小题8分)在数轴上点A表示的数为7，点B、C表示的数互为相反数，且点C与点A间的距离为2，求点B、C表示的数．18.(本小题10分)已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a，b，c的正负性；(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；(3)根据数轴化简：①a=

，②b=

(4)若a=1，b=2，c=3，求a，b19.(本小题8分)比较大小：(1)−78和−8920.(本小题10分)出租车司机某天上午的营运路线是东西走向，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下(单位：km)：+12，−4，+15，−13，10，6．(1)该司机这天上午共行车多少千米？(2)若该车耗油量为0.1 L/km，这天上午该车共耗油多少升？21.(本小题10分)在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．

−12，0，−2.5，−3，112．

22.(本小题10分)(1)化简下列各数并寻找规律： ①−(−5)；(2)请写出你发现的规律；(3)应用：(1)当+5前面有2026个正号时，化简的结果为

(2)当+5前面有2027个负号时，化简的结果为

(3)当+5前面有2026个负号时，化简的结果为

23.(本小题11分)已知a是最大的负整数，b是−5的相反数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数，C是AB的中点．

(1)求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点P可以追上点Q？

答案和解析C

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

7.A

8.D

解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上(允许重复过此点)，∴动点的不同运动方案为：

方案一：0→−1→0→1→2→3；

方案二：0→1→0→1→2→3；

方案三：0→1→2→1→2→3；

方案四：0→1→2→3→2→3；

方案五：0→1→2→3→4→3．

故选D．9.A

10.A

【解析】解：∵abc<0，

∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；

又∵a+b+c>0，

∴a、b、c中只有一个是负数．

不妨设a<0，b>0，c>0，

则ab<0，ac<0，bc>0，

x=−1+1+1−1−1+1=0．

故选A．

11.>

12.1，−7

13.6

14.3或1

【解析】解：∵|c|=1，

∴c=±1，

∵b与c互为相反数，

∴b+c=0，

∴b=−1或1，

∵a与b的和为2，

∴a+b=2，

∴a=3或1．

故答案为3或1．15.−12

【解析】解：点A、点B表示的数a，b如图所示，若|a|+|b|=24，

由题意可得：OA=|a|，OB=|b|，

∵AO=3BO，

∴|a|=3|b|，

∵|a|+|b|=24，

∴4|b|=24，

∴|b|=6，

∴|a|=18，

∴a=±18，b=±6，

∵a<0，b>0，

∴a=−18，b=6，

∴a+b=−18+6=−12，

故答案为−12．16.解：整数集合{15,0,−7,|−1|…}；

分数集合{−116,12,1.5…}；

正数集合18.解：(1)根据数轴可得，a<0，b>0，c>0．(2(3)−a；b；(4)∵a<0，b>0，c>0，a=1，b∴a=−1，b=2，c=3．19.解：(1)∵−78=78=63(2)∵−(−3.6)=3.6，−|−4|=−4，3.6>−4，

∴−(−3.6)>−|−4|．20.解：(1)|+12|+|−4|+|+15|+|−13|+|+10|+|+6|=12+4+15+13+10+6=60(km).答：该司机这天上午共行车60 km．(答：共耗油6 L．21.解：将各数用点在数轴上表示如下：

其大小关系如下：−3<−2.5<−1222