新人教版五年级数学下册因数和倍数教案

一、教学内容新人教版五年级数学下册《因数和倍数》第一课时（教材第X页至第Y页）二、教学目标（一）知识与技能1.使学生理解因数和倍数的意义，掌握因数和倍数的概念，能举例说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数。2.引导学生学会有序地找出一个数的因数和倍数，并了解一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。3.使学生初步感受因数和倍数之间的相互依存关系。（二）过程与方法1.通过观察、比较、分析、概括等数学活动，培养学生抽象、概括的能力。2.在探索找一个数的因数和倍数的过程中，体验有序思考的方法，培养学生的有序思维能力。（三）情感态度与价值观1.在数学学习活动中，感受数学知识的内在联系，体验数学的魅力。2.培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，激发学习数学的兴趣。三、教学重难点教学重点1.理解因数和倍数的意义及相互依存关系。2.掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点1.理解因数和倍数的相互依存关系。2.有序、不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数。四、教学准备教师：多媒体课件、板书用直尺学生：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程（一）创设情境，导入新课师：同学们，我们已经学习了整数的乘法和除法，今天我们要在这个基础上学习两个新的数学概念——因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）看到这个课题，大家有什么想问的吗？（引导学生提出疑问，如：什么是因数？什么是倍数？它们有什么关系？）带着这些问题，我们一起来探索今天的知识。（二）探究新知1.理解因数和倍数的意义师：我们先来研究一个简单的乘法算式。请看大屏幕：（课件出示）2×6=12。在这个算式中，2和6相乘得到了12。我们就可以说，2是12的因数，6也是12的因数；反过来，12是2的倍数，12也是6的倍数。（教师边说边在算式旁板书：因数、倍数）大家听明白了吗？谁能像老师这样，结合这个算式再说一说？（请2-3名学生复述，教师及时纠正不准确的表述）师：我们再来看一个除法算式，加深理解。（课件出示）12÷3=4。在这个没有余数的整数除法算式中，我们也可以说，3是12的因数，4也是12的因数；12是3的倍数，12也是4的倍数。所以，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（教师可将此定义简要板书在黑板上，用不同颜色粉笔突出“整数除法”、“商是整数”、“没有余数”）强调：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。（板书：不包括0）师：现在，请大家思考一个问题：能单独说“8是因数，48是倍数”吗？为什么？（引导学生思考，小组讨论）生：不能。因为因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说谁是因数，谁是倍数，必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。师：非常好！这就像我们生活中说的“朋友”一样，不能说“小明是朋友”，必须说“小明是小华的朋友”。因数和倍数也是这样相互依存的。（板书：相互依存）2.找一个数的因数师：我们已经理解了因数和倍数的概念。那么，怎样找一个数的因数呢？比如，我们要找出18的所有因数，应该怎么做？（引导学生思考，可以从乘法算式入手，也可以从除法算式入手。）方法一（乘法算式）：师：想哪两个数相乘的积是18？生：1×18=18，所以1和18是18的因数。生：2×9=18，所以2和9是18的因数。生：3×6=18，所以3和6是18的因数。师：还有吗？4×？=18？（生：没有）5×？=18？（生：没有）6×3=18，这和前面的3×6重复了。所以，当我们找到的两个因数重复时，就说明我们找完了。方法二（除法算式）：师：也可以用18依次除以1,2,3,...，看哪些能整除，商就是它的因数。18÷1=18，所以1和18是18的因数。18÷2=9，所以2和9是18的因数。18÷3=6，所以3和6是18的因数。18÷4=4.5，有余数，所以4不是18的因数。...以此类推。师：通过刚才的方法，我们找到了18的因数有：1,2,3,6,9,18。（教师板书）大家观察一下，我们在找因数的时候，是按照什么顺序找的？生：从1开始，一对一对地找，从小到大。师：这样做有什么好处呢？生：可以保证不重复、不遗漏。师：对！找一个数的因数，要有序地找，一对一对地找，这样才能做到不重复、不遗漏。练习：请同学们独立找出12的所有因数，然后和同桌交流一下你的方法和结果。（学生活动，教师巡视指导，之后请学生汇报，集体订正）12的因数：1,2,3,4,6,12。观察与发现：师：请大家观察12和18的因数，它们的因数个数是有限的还是无限的？（有限的）它们的最小因数都是几？（1）最大因数都是几？（它本身）（教师引导学生总结，并板书：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。）3.找一个数的倍数师：我们学会了找一个数的因数，那如何找一个数的倍数呢？比如，找出2的倍数。生：可以用2分别乘1,2,3,4,...2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10...所以2的倍数有：2,4,6,8,10...（教师板书）师：非常好！找一个数的倍数，就是用这个数依次去乘1,2,3,4,...所得的积就是这个数的倍数。强调：一个数的倍数的个数是无限的，所以我们写的时候，后面要加上省略号。练习：请同学们快速说出5的5个倍数。（5,10,15,20,25...）再请同学们找出3的倍数，从3开始，至少说5个。（3,6,9,12,15...）观察与发现：师：观察一下2的倍数、3的倍数、5的倍数，它们的倍数个数是有限的还是无限的？（无限的）它们的最小倍数都是几？（它本身）有没有最大的倍数？（没有）（教师引导学生总结，并板书：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）（三）巩固练习1.课件出示判断题，让学生判断对错，并说明理由。*1.因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（×，应说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数）*2.5是5的因数，也是5的倍数。（√，5×1=5，5÷5=1）*3.一个数的因数一定比它的倍数小。（×，一个数的最大因数和最小倍数都是它本身）*4.1是所有非零自然数的因数。（√）2.找出下面各数的因数和倍数（倍数各写5个）。*10的因数：*10的倍数：*17的因数：*17的倍数：3.游戏：我说你答。师：我是15，我的因数有哪些？（生：1,3,5,15）师：我是7，我的倍数有哪些？（生：7,14,21,28,35...）师：我是1，我的倍数有哪些？（生：所有非零自然数）（四）课堂小结师：同学们，这节课我们一起学习了有关因数和倍数的知识，你有哪些收获？（引导学生回顾本节课学习的主要内容：因数和倍数的意义、相互依存关系、找因数和倍数的方法、因数和倍数的特征等）生1：我知道了什么是因数，什么是倍数。生2：我学会了怎样找一个数的因数和倍数。生3：我知道了一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的。生4：我还知道了因数和倍数是相互依存的，不能单独说。师：同学们总结得都非常好！希望大家能把今天学到的知识运用到以后的学习中。六、板书设计因数和倍数(不包括0)1.意义：（整数除法，商是整数，没有余数）除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。相互依存2.找因数：（有序、一对一对）例：18的因数：1,2,3,6,9,18特征：个数有限，最小1，最大是它本身。3.找倍数：（依次乘1,2,3...）例：2的倍数：2,4,6,8,10...特征：个数无限，最小是它本身，没有最大。七、教学反思（预设）本节课的教学重点在于因数和倍数概念的建立以及找因数、倍数的方法。通过乘法和除法算式引入，学生较容易理解概念。在