2026年天津市北师大版九年级数学下册第7单元概率统计测试卷

2026年天津市北师大版九年级数学下册第7单元概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在掷两枚质地均匀的骰子时，记事件“点数之和为7”为事件A，事件“点数之和为5”为事件B，则事件A与事件B的关系是（）A.互斥但不对立B.对立但不是互斥C.互斥且对立D.既不互斥也不对立解析：事件A与事件B不可能同时发生，因此互斥；同时，两枚骰子点数之和为7与点数之和为5不可能同时发生，且二者不属于对立事件（对立事件要求二者必有一个发生），故选C。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查结果如下表：|等级|优秀|良好|中等|不及格||------------|------|------|------|--------||人数|12|18|10|5|若用扇形统计图表示该数据，则表示“良好”等级的扇形圆心角的度数约为（）A.54°B.72°C.108°D.144°解析：总人数为45人，“良好”等级人数占比为18÷45≈0.4，对应圆心角为360°×0.4=144°，故选D。3.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数为5，则这组数据的平均数是（）A.5B.6C.7D.无法确定解析：众数为5，则x=5，此时数据为3，5，5，7，9，平均数为（3+5+5+7+9）÷5=6，故选B。4.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球的个数为（）A.4B.8C.12D.16解析：设袋中共有n个球，则3÷n=1/4，解得n=12，故选C。5.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频率分布直方图（如图所示），若身高在170cm～175cm之间的频数为10，则该校九年级学生的身高在180cm及以上的频率为（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4解析：由图可知，身高在170cm～175cm之间的频率为10÷50=0.2，则身高在160cm～170cm之间的频率也为0.2，同理身高在175cm～180cm之间的频率为0.3，因此身高在180cm及以上的频率为1-0.2-0.2-0.3=0.3，故选C。6.已知一组数据：2，4，x，6，8的方差为4，则x的值为（）A.2或6B.4或8C.3或7D.5或9解析：平均数为（2+4+x+6+8）÷5=4+x÷5，方差为4，则[（2-4-x÷5）²+（4-4-x÷5）²+（x-4-x÷5）²+（6-4-x÷5）²+（8-4-x÷5）²]÷5=4，化简得x²-10x+16=0，解得x=2或8，故选B。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是（）A.1/16B.1/17C.1/64D.9/663解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17，故选B。8.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，则x+y的值为（）A.10B.12C.14D.16解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14，故选C。9.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数为（）A.6B.9C.12D.15解析：设袋中共有n个球，则4÷n=1/3，解得n=12，故选C。10.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，并将数据绘制成扇形统计图（如图所示），若视力在4.9及以下的学生有20人，则视力在5.0～5.1之间的学生约有（）A.20人B.30人C.40人D.50人解析：视力在4.9及以下的学生占比为20÷100=0.2，则视力在5.0～5.1之间的学生占比为1-0.2-0.3=0.5，因此约有50人，故选D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.3，且事件A与事件B互斥，则事件A与事件B的对立事件的概率为______。参考答案：0.7解析：事件A与事件B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)=0.6+0.3=0.9，事件A与事件B的对立事件的概率为1-0.9=0.7。2.已知一组数据：2，4，6，8，x的平均数为5，则这组数据的方差为______。参考答案：4解析：平均数为5，则（2+4+6+8+x）÷5=5，解得x=4，方差为[（2-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（8-5）²+（4-5）²]÷5=4。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是______。参考答案：1/17解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。4.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，则x+y的值为______。参考答案：14解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。5.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球的个数为______。参考答案：12解析：设袋中共有n个球，则3÷n=1/4，解得n=12。6.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频率分布直方图（如图所示），若身高在170cm～175cm之间的频数为10，则该校九年级学生的身高在180cm及以上的频率为______。参考答案：0.3解析：由图可知，身高在170cm～175cm之间的频率为10÷50=0.2，则身高在160cm～170cm之间的频率也为0.2，同理身高在175cm～180cm之间的频率为0.3，因此身高在180cm及以上的频率为1-0.2-0.2-0.3=0.3。7.已知一组数据：2，4，x，6，8的方差为4，则x的值为______。参考答案：2或8解析：平均数为（2+4+x+6+8）÷5=4+x÷5，方差为4，则[（2-4-x÷5）²+（4-4-x÷5）²+（x-4-x÷5）²+（6-4-x÷5）²+（8-4-x÷5）²]÷5=4，化简得x²-10x+16=0，解得x=2或8。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是______。参考答案：1/17解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。9.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，则x+y的值为______。参考答案：14解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数为______。参考答案：15解析：设袋中共有n个球，则5÷n=1/3，解得n=15。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若事件A的概率为0.6，事件B的概率为0.4，则事件A与事件B是对立事件。（×）解析：对立事件要求二者必有一个发生，而0.6+0.4=1，但题目未说明二者是否互斥，因此不能确定是对立事件。2.已知一组数据：2，4，6，8，x的平均数为5，则x的值为4。（√）解析：平均数为5，则（2+4+6+8+x）÷5=5，解得x=4。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是1/17。（√）解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。4.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，则x+y的值为14。（√）解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。5.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数为12。（√）解析：设袋中共有n个球，则4÷n=1/3，解得n=12。6.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，并将数据绘制成扇形统计图（如图所示），若视力在4.9及以下的学生有20人，则视力在5.0～5.1之间的学生约有50人。（√）解析：视力在4.9及以下的学生占比为20÷100=0.2，则视力在5.0～5.1之间的学生占比为1-0.2-0.3=0.5，因此约有50人。7.已知一组数据：2，4，x，6，8的方差为4，则x的值为2或8。（√）解析：平均数为（2+4+x+6+8）÷5=4+x÷5，方差为4，则[（2-4-x÷5）²+（4-4-x÷5）²+（x-4-x÷5）²+（6-4-x÷5）²+（8-4-x÷5）²]÷5=4，化简得x²-10x+16=0，解得x=2或8。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，则从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率是1/17。（√）解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。9.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，则x+y的值为14。（√）解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。10.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球的个数为12。（√）解析：设袋中共有n个球，则3÷n=1/4，解得n=12。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：2，4，6，8，x的平均数为5，求x的值。参考答案：x=4解析：平均数为5，则（2+4+6+8+x）÷5=5，解得x=4。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率。参考答案：1/17解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。3.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，求x+y的值。参考答案：14解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。4.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为1/3，求袋中共有球的个数。参考答案：12解析：设袋中共有n个球，则4÷n=1/3，解得n=12。5.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频率分布直方图（如图所示），若身高在170cm～175cm之间的频数为10，求该校九年级学生的身高在180cm及以上的频率。参考答案：0.3解析：由图可知，身高在170cm～175cm之间的频率为10÷50=0.2，则身高在160cm～170cm之间的频率也为0.2，同理身高在175cm～180cm之间的频率为0.3，因此身高在180cm及以上的频率为1-0.2-0.2-0.3=0.3。6.已知一组数据：2，4，x，6，8的方差为4，求x的值。参考答案：x=2或8解析：平均数为（2+4+x+6+8）÷5=4+x÷5，方差为4，则[（2-4-x÷5）²+（4-4-x÷5）²+（x-4-x÷5）²+（6-4-x÷5）²+（8-4-x÷5）²]÷5=4，化简得x²-10x+16=0，解得x=2或8。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率。参考答案：1/17解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。8.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，求x+y的值。参考答案：14解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了100名学生进行检测，并将数据绘制成扇形统计图（如图所示），若视力在4.9及以下的学生有20人，求视力在5.0～5.1之间的学生人数。参考答案：50人解析：视力在4.9及以下的学生占比为20÷100=0.2，则视力在5.0～5.1之间的学生占比为1-0.2-0.3=0.5，因此视力在5.0～5.1之间的学生约有100×0.5=50人。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率。参考答案：1/17解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。3.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，求x+y的值。参考答案：14解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。4.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，求袋中共有球的个数。参考答案：15解析：设袋中共有n个球，则5÷n=1/3，解得n=15。5.为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生进行测量，并将数据绘制成频率分布直方图（如图所示），若身高在170cm～175cm之间的频数为10，求该校九年级学生的身高在180cm及以上的频率。参考答案：0.3解析：由图可知，身高在170cm～175cm之间的频率为10÷50=0.2，则身高在160cm～170cm之间的频率也为0.2，同理身高在175cm～180cm之间的频率为0.3，因此身高在180cm及以上的频率为1-0.2-0.2-0.3=0.3。6.已知一组数据：2，4，x，6，8的方差为4，求x的值。参考答案：x=2或8解析：平均数为（2+4+x+6+8）÷5=4+x÷5，方差为4，则[（2-4-x÷5）²+（4-4-x÷5）²+（x-4-x÷5）²+（6-4-x÷5）²+（8-4-x÷5）²]÷5=4，化简得x²-10x+16=0，解得x=2或8。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是1/4，求从这副牌中随机抽取两张牌，两张牌都是红桃的概率。参考答案：1/17解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。8.已知一组数据：3，5，7，x，y的平均数为6，中位数为5，求x+y的值。参考答案：14解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.C10.D二、填空题1.0.72.43.1/174.145.126.0.37.2或88.1/179.1410.15三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.x=4，解析：平均数为5，则（2+4+6+8+x）÷5=5，解得x=4。2.1/17，解析：一副牌有52张，红桃有13张，抽到红桃的概率为13÷52=1/4，则抽两张都是红桃的概率为（13÷52）×（12÷51）=1/17。3.14，解析：平均数为6，则（3+5+7+x+y）÷5=6，解得x+y=9，又中位数为5，则x和y中有一个小于5，另一个大于5，且x+y=9，因此x+y=14。4.12，解析：设袋中共有n个球，则4÷n=1/3，解得n=12。5.0.3，解析：由图可知，身高在170cm～175cm之间的频率为10÷50=0.2，则身高在160cm～170cm之间的频率也为0.2，同理身高在175cm～180cm之间的频率为0.3，因此身高在180cm及以上的频率为1-0.2-0.2-0.3=0.3。6.x=2或8，解析：平均数为（2+4+x+6+8）÷5=4+x÷5，方差为4，则[（2-4-x÷5）²+（4-4-x÷5）²+（x-4-x÷5）²+（6-4-x÷5）²+（8-4-x÷5）²]÷5=4，化简得x²-10x+16=0，解得x=2或8。7.1/17，解析：一