浙江A9协作体2026-2027学年暑假返校学情诊断数学+答案

高三数学试题卷1.本卷满分150分，考试时间120分钟；1.设A={12,3,4},B={3,4,5,6},则A∩B=A.1B.-13.向量a=(-1,2),b=(λ,4),若a⊥b,则λ=A.2B.-2C.84.在160和-5之间插入4个数，使这6个数成等比数列，则公比q的值为A.xy=1边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为B(-1,-4),若将军从点A(1,-1)处出发，河岸线所在直线方程为x-y=0.A.a<c<bB.b<a<c9.7个样本数据：5,6,3,1,9,6,12,则下列说法正确的是A.极差是10B.平均数是6C.众数是6D.中位数是610.已知抛物线C:x²=2py(p>0),其焦点F到准线的距离为2,且B为C上的动点，则D.若抛物线准线与y轴交于点N,设BN斜率为k,则|k|的最小值是1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.二项式(x+1)⁶展开式中第4项系数是▲(用数字作答)15.(13分)在△ABC中，点D在边BC上，且满足BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°.(1)求边AC的长；浙江省A9协作体暑假返校学情诊断高三数学试题卷第3页共4页16.(15分)已知函数f(x)=eˣ-ax²(a∈R).(2)若f(x)在(0,+∞)上有2个零点，求a的范围.C'-ABD,C'在底面上的投影O在AB上.(2)证明：平面DBC′⊥平面ADC';(3)求AB与平面BC'D所成角的正弦值.(1)求双曲线C的标准方程；(2)过点F₂的直线1与C的左右两支交于A、B两点.19.(17分)甲、乙两人比赛，每局甲胜概率为p(0<p<1),乙胜概率为9,且P+q=1.比赛进行(2)求p(X=2k),p(X=2k+1)(结果用p,q表示);(i)求E(X)(结果用p,q表示);一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题目12345678BDCAACBC∴取x=√10,得210<(√10)²=10,题目9三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.第14题解答：∴,解得：四、解答题：本题共5小题，共77分.(1)∵∠ADC=150°,∴∠ADB=30°,∵∠B=6∴AC²=3+1-2×√3×1×cos150°=7,∴AC=√7………………(6分)(1)∵f(1)=e-a,∴切点(1,e-a),设(2)由(1)知：………………(13分)………………(4分)…(6分)…(8分)………………(10分)………………(12分)………………(15分)…(1分)4(0,2√3,0),B(O,-J3,0),C'0,0,√6),D(3,2√3,0)…AB=(0,-3√3,0),BC=(0,√3,√6),BD=(3,求得平面BC'D的法向量n=(√6,-√2,1)……………(13分)……………(15分)(注：本题(1)(2)两问一开始建系也可以，参考提供的分值相应给分即可)……………(8分)…………(10分)(x₁-x₂)[(x₁+x₂+6)+k|AB²=(x₁-x₂)²+k²(x₁-x₂)²=(1+k³)[(x+x₂²-4x(2)p(X=2k)=p-q⁻¹p²+p-¹q⁻¹q²p(X=2k+1)=p⁻¹q*p²+p⁴q-1q²=(p+q)p⁴q=……