2.3 探索三角形三边关系 2026-2027学年北师大版五年级数学上册

第3节探索三角形三边关系第二单元

三角形的再认识出示课件,引出课题这是中国“神舟”飞船首飞成功纪念邮票。它们是什么形状？它们的形状都是等边三角形。出示课件,引出课题怎样用尺规作出这个等边三角形？先作和边长相等的线段，就得到了三角形的一条边和两个顶点。再利用圆规的特性找到第三个顶点。出示课件,引出课题如何用圆规找到第三个顶点？先作和边长相等的线段，就得到了三角形的一条边和两个顶点。再利用圆规的特性找到第三个顶点。出示课件,引出课题总结用尺规作一个等边三角形的操作方法：先作一条线段，就得到了等边三角形的一条边和两个顶点。再把圆规两脚张开到和这条线段一样长，针尖先后固定在线段的两个端点上，在线段同侧分别画出两段弧线，两段弧线会碰到一起，出现一个交点。出示课件,引出课题最后把这个交点分别和线段的端点连接，画出来的图形就是等边三角形。出示课件,引出课题根据给定的线段a，b，怎样用尺规作等腰三角形？怎样的三条线段能构成三角形？这是今天要重点学习的内容。自主探究,合作交流活动1：探究已知两边能否作出等腰三角形以线段a为底，b为腰作出等腰三角形。自主探究,合作交流以线段b为底，a为腰作不出等腰三角形。总结：不是有三条线段就能作出三角形。自主探究,合作交流活动2：探究怎样长度的三条线段可以作出三角形自主探究,合作交流观看妙想用线段a，b，c作三角形的情况，有什么发现？线段c不能大长，也不能太短。自主探究,合作交流线段a，b，c长度之间有什么关系的时候可以作出三角形？拿出准备的不同长度的小棒拼一拼，记录表格。自主探究,合作交流三条线段长度之间具有什么关系时才能围成一个三角形？有一条边大于另外两边之和时就作不出三角形。任意两条边之和大于第三条边时就可以作出一个三角形。三条边都相等时就可以作出一个三角形。自主探究,合作交流总结：任意两边之和大于第三边就可以作出三角形，也就是说三角形任意两边之和大于第三边。自主探究,合作交流想一想，学过的哪个知识点可以解释三角形的三边关系？可以用两点之间线段最短来解释三角形的三边关系。巩固应用,深化理解1.说一说你是怎样用尺规作三角形的。(1)先用直尺画出第一条边。(2)圆规截取第二条边长度，以第一条边一个端点为圆心画弧。(3)圆规截取第三条边长度，以第一条边另一个端点为圆心画弧。巩固应用,深化理解(4)两段弧的交点就是三角形第三个顶点，连接三个点完成作图。巩固应用,深化理解2.淘气想用尺规作出下面的三角形，能接着帮他画完吗？巩固应用,深化理解3.哪个三角形是以右侧的三条线段为边画出来的？借助尺规判断，画“√”。√巩固应用,深化理解4.下面有四条线段。(1)用线段a，b，c能围成三角形吗？说出理由，再用尺规画一画。(2)能从这四条线段中选三条线段围成一个三角形吗？想一想，用尺规画一画。巩固应用,深化理解(1)两边之和小于第三边，线段a，b，c不能围成三角形。巩固应用,深化理解(2)线段a，b，d能围成三角形。bda巩固应用,深化理解线段b，c，d也能围成三角形。dbc巩固应用,深化理解5.用同样长的小棒摆一摆，完成表格。(1)3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？(2)4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？巩固应用,深化理解小棒根数3456能否摆成三角形是什么三角形能等边三角形不能能等腰三角形能等边三角形巩固应用,深化理解6.如果三角形的两条边的长分别是5cm和8cm，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。8-5=3(cm)8+5=13(cm)答：第三条边的长可能是4cm或10cm。(不唯一)巩固应用,深化理解7.你能将一根吸管折两次，围成一个三角形吗？想一想，试一试。如果吸管第一次是对折，那么第二次无论怎么折都不能围成三角形；如果吸管第一次不是对折，那么第二次折长的这段可能围成三角形。知识梳理,全课总结今天我们学习了什么？怎样判断三条线段能否围成三角形？作业设