2026-2027学年江苏省宿迁市沭阳县怀文中学上学期七年级数学第四次月考试题（含答案）

/江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2026-2027学年上学期七年级数学第四次月考试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2024的倒数是（）A.-2024 B.2024 C. D.2.下列说法中正确的是

A.

是单项式 B.

的系数为 C.不是单项式 D.

的次数是33.如图，是一个正方体的表面展开图，当把它折成一个正方体，与“答”相对的字应该是（）

A.着 B.沉 C.静 D.冷4.已知线段AB

，在AB

的延长线上取一点C

，使BC=2AB

，再在BA

的延长线上取一点D

，使DA=AB

，则线段AC

与线段AD

的数量关系是（

）A. B. C. D.5.如图，已知为直线上一点，过点向直线上方引三条射线，且平分，，，则的度数为（）

A. B. C. D.6.用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？设井深x尺，则可列方程（）A.3x+5=4x+1 B.3（x+5）=4（x+1）

C. D.7.如图，，下列各式中正确的是（

）

A. B.

C. D.8.已知线段AB=8cm,C是线段AB所在直线上一点.下列说法：

①若C为线段AB的中点，则AC=4cm；

②若AC=4cm,则C为线段AB的中点；

③若AC＞BC，则点C一定在线段AB的延长线上；

④线段AC与BC的长度和一定不小于8cm.

其中正确的说法是（）A.①② B.①③ C.③④ D.①④二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.比较大小：

．10.小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到，依据是

．

11.若一个角的对顶角是它的补角的，则这个角的度数为

．12.若2a-b=1，则代数式2021+4a-2b的值为

.13.已知和是同类项，则的值是

．14.某人在解方程去分母时，方程右边的-1忘记乘以6，算得方程的解为x=-5，则此方程的解为

.15.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简

16.如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=

度．

17.已知线段AB=6，点P是射线AB上的一个动点，点M是线段AP的中点，点N是线段MB的中点．当MN=1.6时，AP的长为

．18.如图，过数轴上表示1的点作数轴的垂线l1，过数轴上表示2的点作数轴的垂线l2，过数轴上表示3的点作数轴的垂线l3，….已知点A0表示的数为-1，将点A0沿直线l1翻折得到点A1，将点A1沿直线l2翻折得到点A2，将点A2沿直线l3翻折得到点A3，…，则A2025表示的数为

.三、计算题：本大题共2小题，共6分。19.计算：(1)

(2)

20.解方程：(1)；(2)．四、解答题：本题共8小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题4分)

化简并求值：，其中，．22.(本小题6分)如图，正方形网格中所有小正方形的边长都为1，规定每个小正方形的顶点为格点，点、、都在格点上．

(1)的面积＝

；(2)利用网格画出的高；(3)在网格中找格点，使．23.(本小题4分)如图，将带有45°和30°两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

(1)若∠DCE＝25°，则∠ACB＝

；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝

；(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．24.(本小题4分)如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．

(1)如果，，求的长；(2)如果，求的长．25.(本小题6分)

某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有物品，则到A超市要花费

元，到超市要花费

元（用含的式子表示）；(2)若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？(3)若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买．26.(本小题4分)如图，在中，平分，．

(1)试判断与的位置关系，并说明理由．(2)若，且，求的度数．27.(本小题6分)

定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)若关于的方程与方程是“和谐方程”，求的值；(2)若“和谐方程”的两个解的差为4，其中一个解为，求的值；(3)若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都是“和谐方程”，求的值．28.(本小题6分)如图1：已知，，，若射线绕点以每秒的速度顺时针旋转，射线绕点以每秒的速度逆时针旋转，两条射线同时旋转，当一条射线与射线重合时，停止运动．

(1)开始旋转前，

．(2)若射线也绕点以每秒的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线重合时，停止运动．当为的角平分线时，求旋转的时间．(3)【实际应用】从今天上午6时整开始到上午7时整结束的运动过程中，经过多少分钟时针与分针所形成的钝角等于（直接写出所有可能结果）．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】内错角相等，两直线平行

11.【答案】

/45度

12.【答案】2023

13.【答案】0

14.【答案】x=-10

15.【答案】

16.【答案】144

17.【答案】5.6或18.4

18.【答案】2027

19.【答案】【小题1】解：

．【小题2】解：

．

20.【答案】【小题1】解：解得；【小题2】解：解得．

21.【答案】解：，当，时，原式．

22.【答案】【小题1】5.5【小题2】解：如图，取格点，连接并延长，交于点，即为的高；【小题3】解：如图，点即为所求．

23.【答案】【小题1】155°30°【小题2】∠ACB+∠DCE＝180°．理由如下：∵∠ACD＝∠BCE＝90°，∴∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠BCD＝180°，∵∠ACE+∠DCE+∠BCD=∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°．

24.【答案】【小题1】解：∵点M是线段的中点，∴，∵，∴，∵，∴；【小题2】解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，∴，，∵，∴．

25.【答案】【小题1】【小题2】解：由题意，得，解得，答：购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．【小题3】解：到A超市需要花费：（元），到B超市需要花费：（元），到A超市购买20张书柜，到B超市购买80个书架，需要花费：（元），∵，∴购买20张书柜和100个书架至少需要花费8680元，答：学校至少准备8680元用于购买．

26.【答案】【小题1】解：与平行．理由：平分，，则，，，．【小题2】解：．，，，，，．

27.【答案】【小题1】解：∵方程，∴，∴，∴，∵方程与方程是“和谐方程”，∴方程的解为，∴，∴，∴；【小题2】解：∵“和谐方程”的两个解互为相反数，且差为4，其中一个解为∴另一个解为若，则，∴若，则，∴∴的值为或【小题3】解：∵方程，∴，∴，∴，∵方程与方程是“和谐方程”，∴方程的解为，∴，∴，∴，∴，∵无论取任何有理数，上式都成立，∴，∴，∴．

28.【答案】【小题1】【小题2】解：，设旋转时间为秒，当旋转至所需要的时间为：（秒），当旋转至所需