河北省衡水市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-河北省衡水市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.23C.35D.49答案：B解析：15可以被3和5整除，不是质数；23只能被1和它本身整除，是质数；35可以被5和7整除，不是质数；49是7的平方，不是质数。(2)下列哪个数是偶数？A.33B.47C.52D.69答案：C解析：偶数是能被2整除的数，52能被2整除，是偶数。(3)一个数的3/4是24，这个数是？A.32B.36C.40D.48答案：C解析：设这个数为x，则3/4x=24→x=24×4/3=32×4/3=40(4)下列哪种关系是正比例关系？A.总路程一定，速度和时间B.工作总量一定，工作效率和工作时间C.长方形面积一定，长和宽D.圆的周长和半径答案：D解析：正比例关系是指一个量变化，另一个量也按相同比例变化，圆的周长和半径之间的关系是正比例关系。(5)小明有20元钱，买文具用掉1/5，还剩多少元？A.12元B.14元C.16元D.18元答案：C解析：20×(1-1/5)=20×4/5=16元(6)下列说法正确的是？A.5/4是真分数B.2/3>3/4C.17是质数D.8是合数答案：C解析：17只能被1和17整除，是质数；8有因数2、4，是合数；5/4是假分数；2/3<3/4(7)一个数和另一个数的比是3:4，这两个数的和是35，这两个数分别是？A.15和20B.12和16C.9和12D.21和28答案：A解析：设这两个数分别为3x和4x，则3x+4x=35→7x=35→x=5，这两个数分别是15和20(8)下列哪项是因数和倍数的关系？A.6和12B.5和15C.7和21D.8和24答案：B解析：5是15的因数，15是5的倍数；6是12的因数，12是6的倍数；7是21的因数，21是7的倍数；8是24的因数，24是8的倍数(9)下列哪个选项表示单位“1”？A.小明的体重是50kgB.甲比乙多1/3C.一本书的页数是200页D.三角形的面积是10m²答案：B解析：单位“1”指的是被比较的对象，即乙的量。(10)下列哪项是正确的单位换算？A.1km=1000mB.1m=10cmC.1cm=10mmD.1m²=100dm²答案：D解析：1m²=100dm²，1km=1000m，1m=100cm，1cm=10mm(11)下列哪个选项表示相反数？A.5和6B.-3和3C.2和4D.7和8答案：B解析：相反数指的是绝对值相等符号相反的两个数，-3和3互为相反数。(12)下列哪个选项是解方程x+5=12的正确步骤？A.x=12×5B.x=12-5C.x=12+5D.x=5÷12答案：B解析：x+5=12→x=12-5=7(13)下列哪种情况是植树问题？A.从一端开始种树B.两端都不种树C.两端都种树D.以上三种情况都有可能答案：D解析：植树问题包括从一端开始种树、两端都不种树、两端都种树三种情况。(14)下列哪种情况是正比例问题？A.路程一定，速度和时间B.时间一定，路程和速度C.工作效率一定，工作时间和工作量D.工作量和工作效率答案：C解析：正比例关系是当一个量变化，另一个量也按相同比例变化，即工作量和工作效率之间是正比例关系。(15)下列哪种情况是反比例问题？A.路程一定，速度和时间B.工作时间一定，工作效率和工作量C.工作量一定，工作效率和工作时间D.时间一定，速度和路程答案：C解析：反比例关系是两个量的乘积一定，即工作量一定，工作效率和工作时间是反比例关系。(16)下列哪个是进率换算？A.1kg=1000gB.1L=1000mLC.1km=1000mD.1°=60′答案：A解析：1kg=1000g，1L=1000mL，1km=1000m，1°=60′(17)下列哪种方式可以表示比例尺？A.数值比例尺B.图上距离与实际距离的比C.1:1000000D.以上三种都可以答案：D解析：比例尺可以是数值比例尺、图上距离与实际距离的比，也可以是像1:1000000这样的比例。(18)下列哪个选项是解方程x÷3=10的正确步骤？A.x=10÷3B.x=10×3C.x=3÷10D.x=3+10答案：B解析：x÷3=10→x=10×3=30(19)一个长方形的长是10cm，宽是5cm，面积是多少？A.15cm²B.25cm²C.50cm²D.75cm²答案：C解析：长方形面积=长×宽=10×5=50cm²(20)下列哪项是速度差乘以追及时间等于追及路程？A.相遇问题B.追及问题C.流水行船问题D.工程问题答案：B解析：追及问题的公式是速度差×追及时间=追及路程。(21)下列哪种情况是比例尺的实用意义？A.真实距离换算成图上距离B.图上距离换算成真实距离C.同时应用两者D.以上都对答案：D解析：比例尺的应用包括将图上距离换算成真实距离和将真实距离换算成图上距离。(22)下列哪个是正比例关系的典型应用？A.图上距离与实际距离B.工作时间和工作量C.单价与总价D.速度与时间答案：C解析：正比例关系是单价和总价之间的关系，总价=单价×数量。(23)下列哪项是正比例关系的特征？A.两个量相加一定B.两个量相减一定C.两个量的乘积一定D.两个量的比值一定答案：D解析：正比例关系的特征是两个量的比值一定。(24)下列哪个是反比例关系的典型应用？A.工作时间和工作量B.单价与总价C.路程和速度D.工作效率和工作时间答案：A解析：反比例关系的特征是两个量的乘积一定，即工作量一定，工作时间和工作效率成反比例关系。(25)下列哪个选项是解方程2x+5=15的正确步骤？A.2x=15+5B.2x=15-5C.x=15÷2D.x=(15-5)÷2答案：D解析：2x+5=15→2x=15-5=10→x=10÷2=5二、填空题（5题）(26)一个数的2/3是12，这个数是________。答案：18解析：设这个数为x，则2/3x=12→x=12×3/2=18(27)120g是________kg。答案：0.12解析：1kg=1000g，所以120g=120÷1000=0.12kg(28)一个正方形的边长是5cm，周长是________cm。答案：20解析：正方形周长=边长×4=5×4=20cm(29)将3.5m换算成cm是________cm。答案：350解析：1m=100cm，所以3.5m=3.5×100=350cm(30)下列比例中，1:2的分数形式是________。答案：1/2解析：1:2可以表示为1/2三、计算题（15题）(31)直接写出得数：2+3=________。答案：5解析：直接计算2+3=5(32)直接写出得数：5×6=________。答案：30解析：直接计算5×6=30(33)直接写出得数：12÷4=________。答案：3解析：直接计算12÷4=3(34)直接写出得数：1/2+1/3=________。答案：5/6解析：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6(35)直接写出得数：2/3-1/6=________。答案：1/2解析：2/3-1/6=4/6-1/6=3/6=1/2(36)脱式计算，能简算的要简算：12×(5+8)=________。答案：156解析：12×(5+8)=12×13=156(37)脱式计算，能简算的要简算：(3/4+1/2)×8=________。答案：10解析：3/4+1/2=3/4+2/4=5/4，5/4×8=10(38)脱式计算，能简算的要简算：(9÷3)×(6÷2)=________。答案：9解析：(9÷3)×(6÷2)=3×3=9(39)脱式计算，能简算的要简算：8×125=________。答案：1000解析：8×125=8×(100+25)=800+200=1000(40)脱式计算，能简算的要简算：60÷15×2=________。答案：8解析：60÷15×2=4×2=8(41)解方程：3x-5=10答案：5解析：3x-5=10→3x=15→x=5(42)解方程：x÷4+3=7答案：16解析：x÷4+3=7→x÷4=4→x=16(43)解方程：2/5x=10答案：25解析：2/5x=10→x=10×5/2=25(44)列式计算：36的2/3是多少？答案：24解析：36×2/3=24(45)列式计算：一个数的5/6是15，这个数是多少？答案：18解析：设这个数为x，5/6x=15→x=15×6/5=18四、解决问题（5题）(46)小明每天跑步的时间是1小时，他一个月跑步多少小时？（按30天计算）答案：30解析：每天跑步1小时，一个月30天就是30×1=30小时(47)一箱苹果有40个，小华买了这箱苹果的3/8，他买了多少个苹果？答案：15解析：40×3/8=15(48)学校图书室有图书1200本，借出后剩下总数的2/3，借出了多少本？答案：400解析：总数是