甘肃省武威市武威第十中学2024-2025学年七年级数学第二学期期末试卷（含答案）

2024—2025学年度第二学期期末测试卷七年级数学一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1.的平方根是（）．A. B. C. D.42.在，，0，这四个数中，属于无理数的是（）A. B. C.0 D.3.已知，下列不等式变形中正确的是（）A. B.C. D.4.已知是方程组的解，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.65.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.如图，，，则的度数是（）A. B. C. D.7.如图，△ABC中，∠ABC=90°沿BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中不一定成立的是（）A.EC=CF B.∠DEF=90° C.AC＝DF D.ACDF8.明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题：“隔墙听得客分银、不知人数不知银，七两分之多四两；九两分之少半斤（注：明代时1斤等于16两，故有“半斤八两”）．问：人与银各几何？”其大意如下：隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两；每人分9两，则少8两，问人与银各多少？设共有x人，y两银，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.如果方程组的解为，那么被“”“”遮住的两个数分别是（）A.， B.， C.， D.，10.关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.调查我国中学生的视力情况，适合来用的调查方式是__________（填全面调查或抽样调查）12.设为正整数，且，则的值为______．13.点在第三象限，到轴的距离为3，则它到轴的距离为______．14.一元一次不等式组的解集是，则m的取值范围是___15.某校组织开展了“读书立志，强国有我”的知识竞赛，共20道竞赛题，选对得6分，不选或错选扣2分，得分不低于80分获奖，那么同学们要获奖至少应选对______道题．16.将一副三角板按如图放置，，，，则：①；②；③如果，则有；④如果，则有．上述结论中正确的是_____（填写序号）．三、解答题（共10小题，共72分）17.计算：．18.按要求解方程：（1）（用代入消元法）（2）（用加减消元法）19.（1）解不等式：，并将解集表示在下列数轴上；（2）解不等式组：，并求它的最大整数解．20.已知的立方根是，的算术平方根是．（1）求的值；（2）求的平方根．21.甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的，解得，乙看错了方程②中的，解得．（1）求正确的的值；（2）求原方程组的正确解．22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上且坐标可表示为，点B的坐标为．（1）．（2）将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点，求点的坐标．（3）请在图中画出，并求出的面积．23.为增强学生环保意识．实施垃圾分类管理．某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”并随机抽取了部分学生的竞赛成绩绘制了如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题．知识竞赛成绩频数分布表：组别成绩（分数）人数A300BaC150D200Eb（1），．（2）请求出扇形统计图中C组所在扇形的圆心角的度数．（3）已知该中学有3500名学生，请估算该中学学生知识竞赛成绩低于80分的人数．24.已知：如图，，．（1）求证：；（2）若DG平分∠CDB，，求∠A的度数．25.学校为开展“课后延时服务”，计划购买一批乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需270元，购买5副乒乓球拍和4副羽毛球拍共需480元．（1）求乒乓球拍和羽毛球拍的单价；（2）学校准备购买乒乓球拍和羽毛球拍共50副，且乒乓球拍的数量不少于副，购买费用不超过2580元，有几种购买方案，怎么购买省钱？26.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．（1）在方程①；②；③中，是不等式组的关联方程的是______（填序号）；（2）若方程都是关于的不等式组的关联方程，试求出的取值范围．27.在平面直角坐标系中，已知点，，，且满足，线段交y轴于点F，点D是y轴正半轴上的一点．（1）求出点A、B的坐标；（2）如图2，若，，、分别平分，；求（用含的代数式表示）；（3）如图3，坐标轴上是否存在一点P，使得的面积和的面积相等？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】抽样调查【12题答案】【答案】8【13题答案】【答案】5【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】15【16题答案】【答案】①②③④三、解答题（共10小题，共72分）【17题答案】【答案】π【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）数轴表示如下：（2），最大整数解为【20题答案】【答案】（1），；（2）．【21题答案】【答案】（1）；（2）【22题答案】【答案】（1）2（2）（3）如图，10【23题答案】【答案】（1）300，50（2）（3）估计该中学学生知识竞赛成绩低于80分的有175人【24题答案】【答案】（1）证明：∵，∴，又∵，∴，∴；（2）【25题答案】【答案】（1）乒乓球拍的单价为60元/副，羽毛球拍的单价为45元/副（2）共有