甘肃武威市凉州区多校2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

一、．﹣选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，，，，中，无理数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，，，，，则点P到直线l的距离为（） A．3 B．4 C．5 D．5.53．下列各点中，位于第四象限的是（） A．（8，﹣1） B．（﹣，3） C．（8，0） D．（0，﹣4）4．2026年某市将有96000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．每位考生的数学成绩是个体 C．1000名学生是样本容量 D．96000名考生是总体5．下列不等式变形正确的是（） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则6．如图，已知，，则的度数是（） A． B． C． D．7．将点沿x轴方向向左平移个单位，再沿y轴方向向上平移个单位，所得的点的坐标是（） A． B． C． D．8．A1 B．1 C．2 D．﹣29．若一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是（

）A．9 B． C．3 D．10．《九章算术》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有人，辆车，则符合题意的方程组是（

） A． B． C． D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．已知是关于，的二元一次方程，则______．12．36的平方根是______．13．若点在轴上，则点的坐标是．14．在平面直角坐标系中，若点P(x-3,x)QUOTEP(x-3, x)在第二象限，则x的取值范围为．15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为．16．若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b-13的值是17．若不等式组无解，则的取值范围为.18．随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图：线段AB，CE，DE分别为前叉、下管和立管（点C在AB上），EF为后下叉．已知AB∥DE，AD∥FE，∠BCE＝68°，∠CEF＝135°，则∠ADE的度数为________°．三．解答题（共9小题，共66分）19．（4分）计算25-20．（8分）解方程组：（1）代入消元法解2x+3y=3①x=2-y②；（2）21．（6分）解不等式组解不等式组：6-4x≥3x-8①3x+12>1+2x322．（6分）a的算术平方根是2，的立方根是2，c是3的整数部分，求的平方根．23．（9分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，（1）在所给的图中，画出该平面直角坐标系；（2）、分别是，、的对应点，画出，并写出点的坐标；（3）求的面积．24.（8分）如图1，在中，点D，E分别在，上，且，．（1）求证：；（2）如图2，若平分，连结，恰有平分．已知，判断与的位置关系并说明理由．25．（7分）已知方程组2x+y=1-3mx+2y=1+m的解x，y满足，且m为非负数，求m的取值范围．26．（8分）4月23日是“世界读书日”．某校为了解七年级学生的阅读情况，从七年级随机选取100名学生就周末在家开展课外读物的阅读时长进行调查，并将收集到的数据制成了不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：组别阅读时长（分钟）频数（人数）第1组5第2组第3组35第4组20第5组15（1）请直接写出______，______，第4组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是______度；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生800人，请估计该校七年级学生周末阅读时长达到30分钟及以上的学生人数约有多少？27．（10分）国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6