河南省普通高中2026-2027学年高三上学期开学数学

秘密★启用前试题卷类型：A2026年8月河南省普通高中高三年级开学联考数学注意事项：122B0.5毫米的黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上。写在本试题卷上无效。3一、选择题：本题共8540合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知复数满足（其中A．B．C．D．3．已知向量，满足，，则A．1B．0C．D．4．双曲线的离心率为A．B．C．D．5．已知一组数据为，1，3，4，5，7，10，，若为这组数据的70%分位数，则的展开式中的系数为A．B．C．D．6．已知，则数学试题卷第1页（共5页）A．B．C．D．7．在棱长为8的正方体中，E是棱上的一个动点，F为线段上的一个动点，则的最小值为A．B．2C．4D．8．已知是各项均为正数的无穷数列，记集合，A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件二、选择题：本题共3618求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知圆：，直线：（A．圆的圆心坐标为，半径为5B．直线恒过定点C．当时，直线与圆相离D．直线被圆截得的弦长最小值为10．在矩形中，，将沿折起，使点到达点的位置，得到三棱锥.若，则A．B．三棱锥外接球的表面积为C．直线与直线所成的角为D．平面与平面的夹角为．已知和分别为函数的极小值点和极大值点，则A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12的对边分别为，，，边上的中线的长度为．数学试题卷第2页（共5页）13．一个无穷等比数列，则公比q的取值范围是．14二项展开式中的各项等可能地随机重新排列，观察排列中是否存在系数为负数的项相邻，若存在，则记随机变量，否则记，则．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1513分）记的内角A，B，C的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．1615分）如图，四棱锥的底面为矩形，平面，点，分别为棱，的中点．（1）证明：平面；（2）当且时，求平面与平面夹角的余弦值．1715分）某空军基地进行发射炮弹演习训练，分成甲乙两队进行对抗训练，已知无障碍时甲、乙两队发射炮弹攻击对方目标击中的概率均为分别为，行，各攻击对方目标一次为1轮对抗训练．经过数轮对抗训练后，当一方比另一方多击中对方目标两次时，演习训练结束．假定各轮结果相互独立．记在1轮对抗中，甲队击中乙队目标为事件A，乙队击中甲队目标为事件B．数学试题卷第3页（共5页）（1）求概率、；（2）设随机变量表示经过1轮对抗后甲队与乙队击中对方目标次数之差，求的分布列和数学期望；（3）求恰好经过3轮对抗后训练结束的条件下，甲队多击中乙队目标两次的概率．数学试题卷第4页（共5页）1817分）已知函数．（1）时，求曲线与轴平行的切线方程；（2）已知函数．①当时，求曲线与曲线的交点个数；②如果存在实数处的导数也相同，则称这两条曲线相切．求的值，使得曲线与曲线相切．1917分）已知椭圆：（）的左、右焦点分别为和，离心率为，上顶点为，且点到直线的距离为．（1）求椭圆E的方程；（2）已知M，N为椭圆E