江西省2026年新高三暑假学习质量诊断 数学试题

江西省2026年新高三暑假学习质量诊断联合练习数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知，则复数的虚部为A.B.C.D.2.设，则a，b，c的大小顺序为A.B.C.D.3.已知甲､乙两班在某次数学测验中成绩近似服从正态分布，甲班成绩，乙班成绩A.且B.且C.D.4.已知集合，，则A.B.C.D.5.已知函数在上有解，则的取值范围为A.B.C.D.6.已知梯形中，，在边，交于点，过作于点，若，则A.B.C.D.7.零点时给出一个数列有两个零点12为的牛顿数列．设，已知，的前项和为，则等于A.2025B.2026C.D.8.由二项式定理可知，用赋值法，令，得到，借助赋值法，可以计算得到等于A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知抛物线与圆，设其交点为A，B，抛物线C的焦点为F，准线为l，下列结论正确的是A.B.直线AB经过焦点FC.原点O到直线AB的距离为1D.抛物线C与圆M恰有4个公共点10.复兴中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立105周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列说法正确的是A.成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30B.成绩第1~100名的100人中，高一人数不超过一半C.成绩第1~50名的50人中，高三最多有32人D.成绩第51~100名的50人中，高二人数比高一的多在△ABC的对边分别为则下列说法正确的是A.△ABC为钝角三角形B.C.若为边的中点，则|AM|的取值范围为D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数的部分图像如右图所示，则其解析式是__________.13.已知是满足下列性质的一个中有且仅有一个时，满足性质的数列一共有__________个.14.已知函数的取值范围是__________；记四个零点从左至右为，那么的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程。15.（13分）某实验室利用基因编辑技术改良一种

抗病株数易感病株数实验组3812100株小麦分为两组：实验组50株接受基因编辑处理，对照组50株未处理，实验后对照组2525统计各组抗病情况如右表：（1）完成列联表并依据小概率值的独立性检验，分析该小麦品种抗锈病与接受基因编辑处理是否有关联；（2）用接受基因编辑后小麦抗锈病株数的频率估计基因编辑后单株小麦抗锈病的概率，从接受基因编辑的小麦中随机选取10株，记其中抗锈病的株数为，求的数学期望与方差．附：，其中．0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.（15分）已知函数，．（1）求函数在点处的切线方程；（2）若恒成立，求正实数的取值范围．17.（15分）如图，在三棱锥中，，，，且平面平面．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离；（3上是否存在一点的正切值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．18.（17分）已知椭圆中恰有三点在椭圆上.（1）求的方程；（2的左焦点作的不垂直于轴的弦（其中点在为中点，直线与双曲线交于两点.（i明理由；（ii）求四边形面积的取值范围.19.（17分）不超