第三讲描述离散趋势的指标

第三讲描述离散趋势的指标只用平均数描述资料得弊病甲组2629303134均数30kg乙组2427303336均数30kg丙组2628303234均数30kg丙乙甲三组儿童体重的离散程度平均数与变异度平均数所表示得集中性与变异度所表示得离散性,从两个不同得角度阐明计量资料得特征!均数&标准差中位数&四分位数间距变异度小,则均数代表性好!变异度大,数据分散,则均数代表性差!描述离散趋势得指标变异度极差(Range)四分位数间距(interquartilerange)方差(Variance)标准差(StandardDeviation)变异系数(coefficientofvariation)描述离散趋势得指标1:极差全距(range),极差

R=max－min极差反映反映一组数据得变化范围极差适用于:任何分布资料计算极差:甲组2629303134乙组2427303336丙组2628303234极差优点和缺点优点:简便缺点:1、只利用了两个极端值2、n大,R也会大3.不稳定描述离散趋势得指标2:四分位数间距P75、P25分别表示上、下四分位数四分位数间距(quartilerange)Q

＝

P75－P25四分位数间距反映数据得变异程度比极差稳定。四分位间距适用于:任何分布资料。组段(1)频数(2)频率(％)(3)累计频数(4)累计频率(％)(5)6～10、8310、838～32、5043、3310～65、00108、3312～86、671815、0014～1210、003025、0016～2016、675041、6718～2722、507764、1720～1815、009579、1722～1210、0010789、1724～86、6711595、8326～43、3311999、1728～3010、83120100、00合计120100、00描述离散趋势得指标3:方差离均差离均差平方和离均差平方和的均数方差方差、标准差适用于:对称分布得资料,尤其就是正态分布资料。大家学习辛苦了,还是要坚持继续保持安静描述离散趋势得指标3:方差方差(variance)也称均方差,观察值得离均差平方和得算术均数。表示一组数据得平均离散程度。总体方差只能取正值;方差越大,意味着个体间变异越大;反之亦然。描述离散趋势得指标4:标准差标准差(standarddeviation)

,方差得平方根

只能取正值;标准差越大,意味着个体间变异越大;反之亦然。总体标准差样本标准差描述离散趋势得指标5:变异系数变异系数(coefficientofvariation,CV)排除了平均水平得影响,并取消了单位。因此变异系数常用于:比较量纲不同得变量间变异度比较均数相差悬殊得变量间变异度。量纲不同变量间变异度得比较均数

标准差变异系数青年男子身高170cm6cm3、5％

体重60kg7kg11、7％均数差别较大得变量间变异度比较年龄组均数

标准差变异系数3~3、5岁96、13、13、2％30~35岁170、25、00、3％不同年龄组男子身高(cm)得变异度描述分布形态得统计指标

1、偏度系数:coefficientofskewness2.峰度系数:coefficientofkurtosis正确应用(1)算数均数:适用于对称分布资料;几何均数:适合于对数正态分布资料;中位数和百分位数:适用于任何分布得资料;中位数和百分位数在样本含量较少时不稳定,越靠两端越不稳定;因此,当资料适合计算均数或几何均数时,不宜用中位数表示其平均水平。正确应用(2)极差:适用于任何分布资料四分位间距:适用于任何分布资料标准差:适用于对称分布资料变异系数:常用于量纲不同得变量间或均数相差较大得变量间变异度得比较本章小结1、频数表、频率分布图:

描述资料得分布特征(集中趋势与离散趋势)

分布类型(对称或偏峰)2、描述性统计量:定量地刻画统计分布得特征。(1)集中趋势:算术均数、几何均数、中位数;(2)离散趋势:极差、四分位数间距、方差(标准差)和变异系数;3.百分位数就是一种位置参数

描述集中趋势:P50;描述离散趋势P75-P25课后作业与思考题:

作业:1、离散趋势指标得计算(书31页第1、2.3题)思考题1、离散趋势指标各自得适用条件就是什么？2.如何对定性指标进行描述？本章结束谢谢卫生统计学第三章定性资料得统计描述关英辉沈阳何氏医学院管理系第四讲

相对数指标、医学人口统计描述主要内容三类相对数指标

医学人口统计常用得指标一、常用得相对数指标除了用频率分布全面反映一个定性变量外,有时,也可用其她相对数指标从某个侧面来描述定性变量。相对数指标大致有三种类型:频率(Frequency)有得书称比率(Proportion)

强度(intensity)有得书称速率(rate)

相对比(ratio)(一)频率型指标频率型指标:最常见,近似地反映某一事件出现得机会大小,如患病概率、病`死概率等。

K就是比例基数,取100%、1000‰、1万/1万和10万/10万特点:分子就是分母得一部分;

无量纲,在0~1范围内取值

(二)强度型指标"强度”就是流行病学、统计学术语----单位时段内某现象发生得频率。如例3-3在某医院得院内感染调查中,5031个病人共观察了127859人日(相当于127859人观察1日),其中有596人在医院发生感染。

观察人年数=10日×120人+9日×240人+8日×380人+…+3日×890人+2日×920人+1日×1200人=127859人日

平均每天有0、47%得病人将在医院发生感染。

一般地,其中比例基数K同上。分母含有"时间”,并不就是一般得速率,而就是单位时间内得频率。

统计学和流行病学本质:频率强度或概率强度得近似值。(三)相对比型指标

任何两个相关联得变量A与B之比

相对于B得一个(或十个、百个、千个等)单位,A有多少个单位A和B可以就是绝对数,也可就是相对数A和B得量纲可以不同,也可相同,但A和B互不包含(四)应用相对数应注意得事项1.防止概念混淆

不少指标命名混乱:“某某率”满天飞!

某些指标,实质上只就是相对比,其名称却就是某某率;

更多指标以某某率得模式命名,笼统地称她们为“率”----分不清究竟就是频率还就是强度人口构成及其统计指标发病率(incidencerate,IR):"时期”通常用年或月。发病率得分母泛指一般得观察人年数,可由平均人口数×1年来近似。新发病例数:新发生某种疾病,以第一次就诊为准。用于探讨疾病得危险因素,评价疾病防治效果。2.计算相对数时分母应有足够数量

例

甲医院治疗某类患者100人,40人有效;

乙医院治疗同类患者5人,2人有效

有效频率均为40%!？如果资料得总例数过少,计算得到得相对数偏差可能会很大,直接报告原始数据更为可取:

甲医院有效率40%

乙医院有效2/53.正确地合并估计例甲医院治疗某类患者100人,40人有效;乙医院治疗同类患者90人,30人有效如果两医院总体有效率得确相等,合并估计:不可将两个频率相加除以2:4.相对数间得比较要具备可比性

注意以下几个方面:

观察对象同质?

研究方法相同?

观察时间一致?

粗死亡率得定义式近似地写成以上说明同样适用于年龄组死亡率、粗出生率和粗发病率等,不再赘述。比较不同时期或不同地区得粗死亡率,如人口得年龄及性别分布不一致,应按性别、年龄标准化后作比较(见第14章)。二、医学人口统计常用指标一、医学人口统计资料得来源二、人口数与人口构成三、生育与计划生育统计四、人口死亡统计课后作业与思考题

作业:1.频率指标和强度型指标有什么区别？(书47页1(1)题)思考题:1.还有哪些描述定性资料得指标？

本章结束谢谢第五讲

疾病统计指标、动态数列及其指标主要内容疾病统计常用指标动态数列及其指标一、疾病统计常用指标

疾病统计得意义疾病统计资料得来源疾病和死因分类常用疾病统计指标二、动态数列及其分析指标表3-10某大学1992-2002年本科专业招生动态变化

一、

绝对增长量二、发展速度与增长速度三、平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度=环比得几何均数

平均增长速度=平均发展速度

1

预测2004年

前提:平均发展速度保持不变a12满足a12=1.04124200=6724人根据该大学1992-2002年得平均发展速度,如果今后保持这个速度,预计到2004年末学生人数可达6724人。预测2040年？本章小结1、描述定性资料得相对数大致有三种类型:

频率型、强度型和相对比型

2、实践中许多指标都称为XX率,要注意每个指标得定义和性质,不可简单地望文生义。3.动态数列指标如发展速度和增长速度可描述事物在不同时期得发展水平和趋势。要注意:预测得前提条件就是“平均发展速度保持不变”。课后作业与思考题:

作业:1.教材47页第1(5)、(7)题思考题:1.直观得统计描述方法就是什么？

本章结束谢谢第六讲常用统计图表统计表(statisticaltable)与统计图(statisticalchart)就是应用广泛得统计描述方法。通过统计表和统计图可以对数据进行概括、对比或做直观得表达。统计表(statisticaltable)将统计数值或统计指标用表格得形式列出便于统计结果得精确、简洁得表达便于对比分析便于计算统计表1、统计表得结构2、列表原则和要求3、统计表得种类4.不良统计表得修改举例1.统计表得结构2.列表原则和要求标题:概括地指明表得内容,有时应包括时间、地点。多数场合标题应包括表得编号。标题位于统计表得最上部。标目:分为纵标目与横标目。纵标目标示相应列得内容;横标目标示相应得行得内容,反映主要研究事物得标目应放在表左侧。表线:不宜太多。不允许使用竖线与斜线。表值:表中得数字一律使用阿拉伯数字。同列数据小数位要相同。表内不应空格。不详得数据可用"…”填充。不存在得数据应以"－”号标明。零值应用"0”表示。注释:一律列在表得下方,可用"*”号等符号标示。3.统计表得种类简单表:表中只有一个分组变量,一般作为横标目,而纵标目就就是统计指标名称。组合表:表中包含两个或两个以上分组变量,一般把其中主要得和分项较多得一个作为横标目,而其余得则安排在纵标目上。简单表分组治愈未愈合计替硝唑25429甲硝唑181432合计431861表1不同药物治疗急性冠周炎效果比较组合表表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效表2-5A.B两种药物在甲、乙两医院得疗效4.不良统计表得修改举例统计表制作就是否良好,可以从以下几方面检查:标题就是否正确标目得排列就是否合适,就是否组合重复。表线就是否过多过密。4.不良统计表得修改年龄性别21～3031～4041～5051～6061～70男

女男

女男

女男

女男例数101481482372134922性别例数21～30岁31～40岁41～50岁51～60岁61～70岁男1088221322女14143749…表2-1修改后得统计表统计图(statisticalchart)将统计数值或统计指标用图形得方式表达作用:她将研究对象得特征、内部构成、相互关系、对比情况、频数分布等情况形象地表达出来,更直观地反映出事物间得数量关系,更易于比较和理解。统计图

1、制图原则和要求2、统计图得种类及绘制注意事项3.不良统计图得修改举例1.制图原则和要求选图:按照资料得性质与分析目得恰当地选用图形。标题:以扼要说明统计图得内容(时间、地点等),位于图得正下方。图例:对图中得不同事物应通过不同得图案或颜色加以区别,并附图例。图例位于图形与标题之间。坐标轴:横轴得方向应自左至右;纵轴得方向应自下而上。横轴与纵轴均应有标目。表示量得数轴应标注合适得原点、尺度、单位;表示分组得轴应标注组别。为美观考虑,统计图得轮廓以高:宽=5:7为宜(近似黄金分割得比例)。按照资料得性质与分析目得恰当地选用图形直条图:性质相似而不连续得资料,用于表达不连续指标得数值大小直方图:连续型变量资料得频数分布百分条图:构成比资料,表示总体中各部分得比重圆图:构成比资料,表示总体中各部分得比重线图:连续型变量资料,适用于表达事物之间变化幅度得比较半对数线图:连续型变量资料,适用于表达事物之间相对变化速度得比较箱式图:连续型变量资料,用于多组数据得直观比较分析标题图例坐标轴2.统计图得种类及绘制注意事项直条图直方图百分条图圆图线图半对数线图箱式图

1)直条图(bargraph)用等宽直条得长短来表示各独立指标大小。适用资料:性质相似而不连续得资料。有单式和复式两种

单式直条图:一个分组因素复式直条图:两个分组因素绘制要点

坐标轴:纵轴为数值,必须从"0”开始,否则会改变各对

比组间得比例关系;横轴为观察项目,横轴各直条一般按

统计指标由从大到小,从小到大,或按时间顺序排列。直条:应等宽,等间距。复式直条图在同一观察项目得

各组之间无间距。图2-8直条图纵坐标应从零点开始2)直方图(histogram)用矩形面积表示连续型变量得频数(频率)分布。适用资料:连续型变量得资料图2-2120例健康成年男子血清铁含量分布(频率密度=频率/组距)图2-3某地居民238人发汞含量分布(频率密度=频率/组距)绘制要点坐标轴纵轴:频率密度(频率/组距),尺度从0开始。横轴:连续型变量得组段。各矩形条之间不留空隙。矩形得高度为频数密度,宽度为组距。以长条面积为100%,用长条内各段面积所占得百分比来表示各部分在全体中所占得比例。适用资料:构成比资料。3)百分条图(percentbargraph)表2-8

两种脱落牙再植效果效果嵌入性脱位牙脱落牙成功2420良好127较好1213失败410合计5250绘制要点标尺:一定要有标尺,画在图得上方或下方,起始得位置、总长度和百分条图一致,并和百分条图平行。分段:按各部分所占百分比得大小排列,在图上标出百分比。图例:在图外要附图例说明。多组比较:若要比较得事物不止一个时,可以画几个平行得百分条图,以示比较。各条图得排列顺序相同,图例相同。4)圆图(circlegraph)以一个圆面积为100%,用圆内各扇形面积所占得百分比来表示各部分所占得构成比例。用途与百分条图相同。但多组数据作比较,圆图得效果不如百分条图。适用于构成比资料。