北师大小学数学四年级下册用方程解应用题练习题

方程，作为小学数学学习中的一个重要转折点，为我们解决复杂问题提供了全新的视角和有力的工具。它就像一座桥梁，帮助我们连接已知与未知，将看似繁琐的文字描述转化为清晰的数学关系。对于四年级的同学而言，掌握用方程解决应用题，不仅能提高解题效率，更能培养逻辑思维和抽象概括能力。下面，我们就通过一系列有针对性的练习，来巩固和深化这一知识点。一、基础巩固：找准等量关系是关键用方程解应用题的核心在于准确找出题目中的等量关系。这就像我们在寻宝前需要先找到藏宝图一样，等量关系就是我们解题的“藏宝图”。练习题（一）：1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍还多10本。科技书买了多少本？2.一个长方形的周长是48厘米，长是15厘米，它的宽是多少厘米？3.小明买了5支铅笔，付给售货员阿姨20元，找回5元。每支铅笔多少元？4.果园里有苹果树360棵，比梨树的3倍少30棵。梨树有多少棵？解题小窍门：*认真读题，圈出题目中的关键信息和数据。*思考：题目中哪两个量之间存在相等的关系？*通常，“是”、“比”、“等于”、“共”、“多”、“少”等词语是寻找等量关系的重要线索。二、稍复杂应用：多维度构建等量关系当题目中的数量关系变得复杂时，我们需要更细致地分析已知条件，有时甚至需要借助线段图等辅助手段来帮助理解和构建等量关系。练习题（二）：1.四年级（1）班共有学生45人，男生人数比女生人数多5人。这个班男生和女生各有多少人？2.甲、乙两个工程队合修一条长2400米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修75米。两队同时开工，多少天后能够修完这条公路？3.妈妈今年的年龄是小红的4倍，妈妈比小红大27岁。小红和妈妈今年各多少岁？4.学校买来一批篮球和足球，篮球的个数是足球的3倍，篮球比足球多24个。学校买来篮球和足球各多少个？5.一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米。经过几小时两车相遇？解题小窍门：*对于涉及两个或多个未知量的题目，可以尝试设其中一个未知量为x，再根据它们之间的关系用含x的式子表示出其他未知量。*行程问题中的相遇问题，常用等量关系：速度和×相遇时间=总路程。*年龄问题中，两个人的年龄差是不变的。三、拓展提升：综合运用，灵活解题下面的题目需要你综合运用所学知识，仔细分析，灵活设未知数，才能顺利解决哦！练习题（三）：1.一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？2.小明和小刚一起去买练习本，小明买的本数是小刚的1.5倍。如果小明给小刚2本，两人的练习本本数就一样多了。小明和小刚各买了多少本练习本？3.学校组织同学们去划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。四年级共有104名同学，租了大小船共20条，正好坐满。大船和小船各租了多少条？解题小窍门：*对于“从一个量中拿出一部分给另一个量后两者相等”的问题，要理解原来两者相差的量是拿出部分的2倍。*“鸡兔同笼”类型的问题，也可以用方程来解决，通常设其中一种数量为x，另一种数量则用总数量减去x来表示，再根据总脚数等等量关系列方程。四、解题思路与参考答案（部分提示）为了帮助同学们更好地理解，这里提供部分题目的解题思路和参考答案。请注意，方程的解法不唯一，关键在于找到合理的等量关系。练习题（一）示例：*第1题：设科技书买了x本。等量关系：科技书本数×2+10本=故事书本数。方程：2x+10=120。解得x=55。*第3题：设每支铅笔x元。等量关系：5支铅笔的价钱+找回的钱=付出的钱。方程：5x+5=20。解得x=3。练习题（二）示例：*第1题：设女生有x人，则男生有（x+5）人。等量关系：男生人数+女生人数=总人数。方程：x+(x+5)=45。解得x=20，男生25人。*第5题：设经过x小时两车相遇。等量关系：客车行驶路程+货车行驶路程=总路程。方程：60x+50x=540。解得x=54/11(约4.9小时，具体以题目要求保留小数位数为准，此处为分数形式)。温馨提示：*解完方程后，一定要记得把结果代入原题中进行检验，看是否符合题意。*书写时，要注意规范：设