新北师大版五年级数学下学期期末总复习练习题

新北师大版五年级数学下学期期末总复习练习题同学们，学期末的钟声即将敲响，数学复习的号角也已吹响。这份复习资料旨在帮助大家系统梳理本学期所学知识，查漏补缺，巩固提升，以最佳状态迎接期末考试。请大家务必静下心来，结合课本例题和课堂笔记，认真对待每一个知识点和每一道练习题。记住，数学的学习没有捷径，唯有理解、练习与反思，才能真正掌握。一、分数的意义和性质核心知识点回顾：*分数的意义：理解单位“1”的含义，掌握分数表示一个整体的几分之几，或一个具体数量是另一个具体数量的几分之几。*分数与除法：深刻理解分数与除法的关系（a÷b=a/b，b≠0），能进行分数与除法的互化。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。这是约分和通分的基础。*约分与通分：掌握最大公因数和最小公倍数的求法（列举法、短除法），能正确进行约分（化为最简分数）和通分（比较分数大小、异分母分数加减法的基础）。*分数的大小比较：同分母分数比较、同分子分数比较，以及异分母分数通过通分或化为小数进行比较。*真分数、假分数与带分数：理解它们的意义及相互关系，能进行假分数与带分数（或整数）的互化。典型例题解析：1.例：把3米长的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段是全长的（）。*解析：求每段长多少米，是具体数量，用总长度÷段数，即3÷5=3/5（米）。求每段是全长的几分之几，是分率，把全长看作单位“1”，平均分成5段，每段就是1/5。*答案：3/5，1/5。2.例：比较3/7和5/9的大小。*解析：异分母分数比较，先通分。7和9的最小公倍数是63。3/7=27/63，5/9=35/63。因为27/63<35/63，所以3/7<5/9。*答案：3/7<5/9。巩固练习题：1.在括号里填上适当的分数。*25分=（）时*450克=（）千克*8分米=（）米2.把5/6的分子加上10，要使分数大小不变，分母应加上（）。3.分数单位是1/8的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。4.约分：18/24=（），36/54=（）。5.通分并比较大小：2/3和3/4；5/6和7/8。二、分数的加减法核心知识点回顾：*同分母分数加减法：分母不变，分子相加减，结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加减法：关键是先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。*分数加减混合运算：与整数加减混合运算顺序相同，有括号先算括号里的，能简便运算的要简便运算（主要运用加法交换律和结合律）。*分数与小数的互化及简单加减：掌握分数化成小数（分子除以分母）和有限小数化成分数的方法，并能进行简单的分数与小数的加减运算（一般把分数化成小数或小数化成分数后再计算）。典型例题解析：1.例：计算3/4+1/6。*解析：异分母分数相加，先通分。4和6的最小公倍数是12。3/4=9/12，1/6=2/12。所以9/12+2/12=11/12。*答案：11/12。2.例：计算5/6-(1/3+1/4)。*解析：有括号，先算括号里面的。1/3+1/4=4/12+3/12=7/12。再算5/6-7/12=10/12-7/12=3/12=1/4。*答案：1/4。巩固练习题：1.直接写出得数：*1/5+2/5=（）*5/8-3/8=（）*1-3/7=（）*1/2+1/3=（）2.脱式计算（能简算的要简算）：*3/4+5/7+1/4*4/5-(1/6+3/10)*7/8-3/5+1/83.解方程：*x+2/3=7/9*5/6-x=1/4三、长方体（一）与长方体（二）(即：长方体和正方体的认识、表面积、体积)核心知识点回顾：*认识：掌握长方体和正方体的特征（面、棱、顶点），知道正方体是特殊的长方体。能辨认长方体的长、宽、高。*表面积：*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*能结合生活实际，计算物体的表面积（如：无盖鱼缸、粉刷墙壁等需要计算几个面的面积）。*体积与容积：*体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳物体的体积。*体积单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)。容积单位：升(L)、毫升(mL)。*单位换算：1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³，1L=1dm³，1mL=1cm³，1L=1000mL。*长方体体积=长×宽×高(V=a×b×h)*正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a³)*通用体积公式：底面积×高(V=S×h)*不规则物体体积的测量：利用排水法（上升部分水的体积=物体的体积）。典型例题解析：1.例：一个长方体油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。*（1）做这个油箱至少需要多少平方分米的铁皮？（2）这个油箱最多能装多少升汽油？（铁皮厚度忽略不计）*解析：*（1）求做油箱需要的铁皮面积，即求长方体的表面积。表面积=(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=47×2=94(平方分米)。*（2）求油箱能装多少升汽油，即求油箱的容积（体积）。体积=5×4×3=60(立方分米)=60(升)。*答案：（1）94平方分米；（2）60升。2.例：一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？*解析：正方体有12条棱且长度都相等。棱长=36÷12=3(厘米)。体积=3×3×3=27(立方厘米)。*答案：27立方厘米。巩固练习题：1.一个长方体的长是8cm，宽是5cm，高是4cm，它的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。2.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。3.一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米，宽3分米，高4分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？4.一个长方体水箱，从里面量长1.2米，宽0.8米，高0.5米。这个水箱能装水多少升？5.一块体积为30立方米的长方体大理石，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？四、分数乘法核心知识点回顾：*分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。与整数乘法的意义相同。*分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。*分数乘法的计算法则：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分，再计算。*倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。能求一个数（0除外）的倒数。*解决问题：能运用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。关键是找准单位“1”的量，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用乘法。典型例题解析：1.例：计算3/4×2/5。*解析：分子相乘3×2=6，分母相乘4×5=20。6/20可以约分，分子分母同时除以2，得3/10。*答案：3/10。2.例：一根绳子长20米，用去了它的3/4，用去了多少米？还剩多少米？*解析：求用去多少米，就是求20米的3/4是多少。20×3/4=15(米)。还剩：20-15=5(米)或20×(1-3/4)=20×1/4=5(米)。*答案：用去了15米，还剩5米。巩固练习题：1.直接写出得数：*3/5×10=（）*2/7×3/4=（）*5/6×0=（）*8×1/4=（）2.计算下面各题：*5/8×4/15*7/12×3/14×4/53.填空：*2/3的倒数是（），（）和5互为倒数。*10千克的2/5是（）千克。4.一件衣服原价180元，现在打八折出售（即按原价的8/10出售），现在售价多少元？五、分数除法核心知识点回顾：*分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。*分数除法的计算法则：除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。*解决问题：*已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（用除法或列方程解答，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量未知）。*已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。（列方程解答较易理解）。*分数连除或乘除混合运算：按照从左到右的顺序进行计算，或先把除法转化为乘法再计算。典型例题解析：1.例：计算5/6÷2/3。*解析：除以2/3，等于乘2/3的倒数3/2。5/6×3/2=(5×3)/(6×2)=15/12=5/4。*答案：5/4。2.例：小明的体重是35千克，是爸爸体重的5/8，爸爸的体重是多少千克？*解析：把爸爸的体重看作单位“1”，单位“1”未知。已知爸爸体重的5/8是35千克，求爸爸体重。用除法：35÷5/8=35×8/5=56(千克)。*也可列方程：设爸爸的体重是x千克。5/8x=35，x=35÷5/8，x=56。*答案：爸爸的体重是56千克。巩固练习题：1.直接写出得数：*5/9÷5=（）*1/4÷3/4=（）*6÷2/3=（）*3/8÷9/16=（）2.解方程：*2/3x=4/9*x÷5/7=14/153.食堂运来一批大米，吃了3/5，还剩240千克。这批大米原有多少千克？4.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的3/4，正好是90千米。甲乙两地相距多少千米？六、百分数核心知识点回顾：*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数表示两个数之间的倍比关系，不能表示具体数量，所以后面不带单位。*百分数的读写：读百分数时，先读“百分之”，再读分子；写百分数时，通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”。*百分数与小数、分数的互化：*百分数化小数：去掉“%”，小数点向左移动两位。*小数化百分数：小数点向右移动两位，同时添上“%”。*百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。*分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。*解决问题：与分数乘除法解决问题的思路类似，主要涉及“求一个数是另一个数的百分之几”、“求一个数的百分之几是多少”、“已