2026年苏教版九年级数学第10章概率初步同步练习题

2026年苏教版九年级数学第10章概率初步同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.5/8B.3/8C.1/2D.5/3解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，因此摸到红球的概率为5/8。选项B、C、D错误，B为白球概率，C为等概率，D为无意义值。2.某校九年级（1）班同学进行投篮测试，每人投掷3次，记录投中的次数。小明投中0次、1次、2次、3次的概率分别为1/8、3/8、3/8、1/8，则小明平均每次投中的概率是（）A.1/2B.3/4C.1/4D.1/8解析：小明每次投中的概率为(1/8×0+3/8×1+3/8×2+1/8×3)/3=3/4。选项A、C、D错误，计算错误。3.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有（）个球A.4B.6C.8D.12解析：设袋中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。选项A、B、C错误，计算错误。4.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，恰好有2次命中的概率是（）A.0.343B.0.21C.0.147D.0.7解析：P(C(3,2)×0.7²×0.3)=3×0.49×0.3=0.441。选项A、B、C错误，计算错误。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，摸出红球的概率为1/3，那么盒中共有（）个球A.6B.8C.12D.15解析：设盒中共有x个球，则4/x=1/3，解得x=12。选项A、B、D错误，计算错误。6.某市气象局预报明天降水的概率为60%，则明天不降水的概率是（）A.40%B.60%C.100%D.0%解析：不降水的概率为1-60%=40%。选项B、C、D错误，计算错误。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/13D.13/52解析：红桃有13张，共52张牌，概率为13/52。选项A、B、C错误，计算错误。8.某班级进行小组活动，将全班学生随机分成4组，小明的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/8D.1/16解析：随机分成4组，小明被分到任意一组的概率为1/4。选项B、C、D错误，计算错误。9.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，摸出红球的概率为1/2，那么袋中共有（）个球A.5B.10C.15D.20解析：设袋中共有x个球，则5/x=1/2，解得x=10。选项A、C、D错误，计算错误。10.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击4次，恰好有3次命中的概率是（）A.0.216B.0.192C.0.432D.0.6解析：P(C(4,3)×0.6³×0.4)=4×0.216×0.4=0.3456。选项A、C、D错误，计算错误。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有______个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，则4/x=1/3，解得x=12。2.某射手每次射击命中目标的概率为0.8，他连续射击3次，恰好有2次命中的概率是______。参考答案：0.384解析：P(C(3,2)×0.8²×0.2)=3×0.64×0.2=0.384。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。参考答案：13/52解析：红桃有13张，共52张牌，概率为13/52。4.一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，摸出红球的概率为1/4，那么盒中共有______个球。参考答案：12解析：设盒中共有x个球，则3/x=1/4，解得x=12。5.某市气象局预报明天降水的概率为70%，则明天不降水的概率是______。参考答案：30%解析：不降水的概率为1-70%=30%。6.从一个不透明的袋子里装有5个红球和7个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是______。参考答案：7/12解析：袋中共有12个球，白球有7个，概率为7/12。7.某班级进行小组活动，将全班学生随机分成3组，小明的概率是______。参考答案：1/3解析：随机分成3组，小明被分到任意一组的概率为1/3。8.一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有6个红球，摸出红球的概率为1/2，那么袋中共有______个球。参考答案：12解析：设袋中共有x个球，则6/x=1/2，解得x=12。9.某射手每次射击命中目标的概率为0.5，他连续射击4次，恰好有3次命中的概率是______。参考答案：0.125解析：P(C(4,3)×0.5³×0.5)=4×0.125×0.5=0.25。10.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到黑桃的概率是______。参考答案：13/52解析：黑桃有13张，共52张牌，概率为13/52。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。参考答案：正确解析：概率为0的事件是必然不发生的事件。2.从一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/5。参考答案：正确解析：袋中共有8个球，红球有5个，概率为5/8。3.某射手每次射击命中目标的概率为0.9，他连续射击3次，恰好有2次命中的概率是0.243。参考答案：错误解析：P(C(3,2)×0.9²×0.1)=3×0.81×0.1=0.243。4.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是1/4。参考答案：正确解析：红桃有13张，共52张牌，概率为13/52。5.如果一个事件发生的概率是1，那么这个事件一定会发生。参考答案：正确解析：概率为1的事件是必然发生的事件。6.从一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是3/5。参考答案：正确解析：袋中共有10个球，白球有6个，概率为6/10。7.某班级进行小组活动，将全班学生随机分成4组，某个学生的概率是1/4。参考答案：正确解析：随机分成4组，某个学生被分到任意一组的概率为1/4。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到方块的概率是1/4。参考答案：正确解析：方块有13张，共52张牌，概率为13/52。9.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击4次，恰好有3次命中的概率是0.4116。参考答案：错误解析：P(C(4,3)×0.7³×0.3)=4×0.343×0.3=0.4116。10.从一个不透明的袋子里装有7个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是7/10。参考答案：正确解析：袋中共有10个球，红球有7个，概率为7/10。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述概率的定义及其范围。参考答案：概率是指事件发生的可能性大小，范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.解释什么是等可能性事件。参考答案：等可能性事件是指每个基本事件发生的可能性相等的事件。3.说明概率的计算方法有哪些。参考答案：概率的计算方法包括古典概型（基本事件总数和事件包含的基本事件数之比）、几何概型（事件发生的长度/面积/体积与总长度/面积/体积之比）等。4.什么是互斥事件？参考答案：互斥事件是指不可能同时发生的事件。5.解释什么是独立事件。参考答案：独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件发生的概率。6.说明概率的加法公式和乘法公式。参考答案：加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)；乘法公式：P(A∩B)=P(A)P(B)。7.什么是条件概率？参考答案：条件概率是指事件B在事件A发生的条件下发生的概率，记作P(B|A)。8.解释什么是全概率公式。参考答案：全概率公式是指通过将样本空间划分为若干互斥的子集，将复杂事件的概率分解为若干简单事件的概率之和。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校进行篮球比赛，九年级（1）班和九年级（2）班比赛，九年级（1）班胜的概率为0.6，九年级（2）班胜的概率为0.4，两人同时胜的概率为0.2，求两人至少有一人胜的概率。参考答案：P(至少一人胜)=P(九年级（1）班胜)+P(九年级（2）班胜)-P(两人同时胜)=0.6+0.4-0.2=0.8。2.从一个不透明的袋子里装有5个红球和7个白球，从中随机摸出两个球，求两个球都是红球的概率。参考答案：P(两个红球)=C(5,2)/C(12,2)=10/66=5/33。3.某射手每次射击命中目标的概率为0.7，他连续射击3次，求恰好有2次命中的概率。参考答案：P(恰好2次命中)=C(3,2)×0.7²×0.3=3×0.49×0.3=0.441。4.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取两张牌，求两张牌都是红桃的概率。参考答案：P(两张红桃)=C(13,2)/C(52,2)=78/1326=13/221。5.某班级进行小组活动，将全班学生随机分成4组，某个学生的概率是1/4，求某个学生被分到第一组的概率。参考答案：随机分成4组，某个学生被分到任意一组的概率为1/4。6.从一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，从中随机摸出三个球，求至少有一个白球的概率。参考答案：P(至少一个白球)=1-P(三个红球)=1-C(4,3)/C(10,3)=1-4/120=1-1/30=29/30。7.某射手每次射击命中目标的概率为0.6，他连续射击4次，求恰好有3次命中的概率。参考答案：P(恰好3次命中)=C(4,3)×0.6³×0.4=4×0.216×0.4=0.3456。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张牌，放回后再次抽取一张牌，求两次都抽到红桃的概率。参考答案：P(两次红桃)=P(第一次红桃)×P(第二次红桃)=13/52×13/52=1/16。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.B3.D4.C5.C6.A7.A8.A9.B10.B二、填空题1.1212.0.38413.13/5214.1215.30%16.7/1217.1/318.1219.0.2520.13/52三、判断题1.正确22.正确23.错误24.正确25.正确26.正确27.正确28.正确29.错误30.正确四、简答题1.概率是指事件发生的可能性大小，范围在0到1之间，0表示不可能发生，1表示必然发生。2.等可能性事件是指每个基本事件发生的可能性相等的事件。3.概率的计算方法包括古典概型（基本事件总数和事件包含的基本事件数之比）、几何概型（事件发生的长度/面积/体积与总长度/面积/体积之比）等。4.互斥事件