电路与电工技术（第三版） 课件 单元1-电路模型和电路的基本定理

电路与电工技术（第三版）广东省”十四五”职业教育规划教材单元1电路模型和电路的基本定理单元2电阻电路的基本分析方法和定理单元3交流电路的分析单元4电路的暂态分析单元5磁路与铁芯线圈电路单元6交流电动机单元7低压电器与继电接触器控制系统目录单元1

电路模型和电路的基本定理

实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

应用举例1.8

受控源1.6内容提要：本单元介绍电路模型、电路的基本物理量及参考方向、电路的基本定律和基本元件、实际电源的等效变换法及电路中电位的计算等。重点：电流、电压参考方向的概念，基尔霍夫定律。参考方向是电路分析最基本的概念，基尔霍夫定律是电路理论的基石，应熟练掌握和运用。难点：电流、电压参考方向的理解与运用，含受控源电阻电路的计算。单元1

电路模型和电路的基本定理单元1

电路模型和电路的基本定理

实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

应用举例1.8

受控源1.61.1实际电路与电路模型1.1.1实际电路的作用和组成部分S将非电能转换成电能的装置将电能转换为其他形式能的装置用于传传输和分配电能电路：人们为了实现自己的目的，将有关电路器件用导线联接起来后构成的电流通路就叫做电路。图中所示的日光灯电路能把电能转换为光能，这类电路由于电压较高，电流和功率较大，习惯上常称为“强电”电路；1.1.1实际电路的作用和组成部分1.1.1实际电路的作用和组成部分图中所示广播电台发送的无线电信号转换成声音重放出来，这类电路通常电压较低，电流和功率较小，习惯上常称为“弱电”电路。电路的作用是：电能的传输和转换（强电电路）；实现信号的传递和处理（弱电电路）电路的基本组成必须具有：电源（或信号源）、负载和中间环节。

1.1.1实际电路的作用和组成部分用现代电路理论分析电路：

具有一定功能的电路视为一个系统，系统是由若干互相关联的单元或设备所组成，并用来达到某种目的的有机整体。对一个系统而言，电源（或信号源）的作用称为激励，由激励引起的结果（如某个元件上的电流、电压）称之为响应。1.1.2电路模型及其意义理想电路元件：只反映某一种能量转换过程的元件，是对实际元件在一定条件下进行科学抽象而得到的。为了便于理论研究，揭示电路的内在规律，将实际电路中的各种元件按其主要物理性质分别用一些理想电路元件来表示时所构成的电路图，称为电路模型。单元1

电路模型和电路的基本定理

实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

应用举例1.8

受控源1.61.2电流、电压的参考方向和功率的计算1.2.1电流、电压的参考方向1.各物理量实际方向（又称真实方向）的规定电流：电流是带电粒子在电源作用下在导体中有规则的定向移动而形成的。其大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量。如果电流的大小和方向都不随时间而变化，称为直流电流（DC），用大写字母I表示。1.2.1电流、电压的参考方向如果电流的大小和方向都随时间而变化，则称为交流电流（AC)，用小写字母i表示。单位:安培（库仑/秒）简称“安”，用大写字母“A”表示。另外还有毫安（mA），微安（μA）

电流的实际方向:规定在导体中正电荷移动的方向或负电荷移动的相反方向为。1（A）=103（mA）=106（μA）电动势：（1）箭头（图中表示电动势的方向由b到a）（2）双下标，如Eba，表示电动势的方向由b到a（3）结合使用电动势的方向多用“＋”、“－”号表示。1.2.1电流、电压的参考方向1.2.1电流、电压的参考方向电压与电动势电压：表示电场力移动电荷作功本领的。等于电场力将单位正电荷从a点（高电位）移到b点（低电位）所做的功。电动势：电源力移动电荷作功本领的物理量。数值上等于电源力把单位正电荷从电源的负极b（低电位）经由电源内部移到电源的正极a（高电位）所做的功。1.2.1电流、电压的参考方向单位：伏特（焦耳/库仑），简称“伏”，用大写字母“V”表示。另外还有千伏（KV）、毫伏（mV）和微伏（μV）

电压的实际方向：规定为由高电位端指向低电位端，即指向电位降低的方向。电动势的实际方向：规定为在电源内部由低电位端指向高电位端，即指向电位升高的方向。1KV=103（V）；1（V）=103（mV）=106（μV）1.2.1电流、电压的参考方向2.各物理量方向的表示法电流：（1）箭头（图中表示电流的方向由a到b）（2）双下标，如Iab，表示电流的方向由a到b（3）结合使用电压：（1）“＋”、“－”号（图中表示电压的方向由a到b）（2）双下标，如Uab，表示电压的方向由a到b（3）结合使用3．各物理量的参考方向UabUbaOR参考方向：任意选取一个方向作为计算的参考标准，则这个所选的方向称为参考方向。当实际方向与参考方向一致时，该物理量定为正值；相反时定为负值。1.2.1电流、电压的参考方向例1.1

在图中U的方向为参考方向，若U=－2V，则U的实际方向如何？在图中如果I的方向为参考方向，若I=2A，则I的实际方向如何？1.2.1电流、电压的参考方向

（1）电路中所标注的各物理量的方向都指的是参考方向（2）在计算电压电流时，必须：先标参考方向，后计算的原则。（3）关联参考方向：元件上电压电流的参考方向选为一致时，称电压电流为关联参考方向。（4）欧姆定律的两种表达式：有了参考方向的概念后，欧姆定律就有两种表达式。其中图（a）U=IR；图（b）中U=－IR。关于参考方向的说明1.2.1电流、电压的参考方向1.2.2功率的计算电压的单位为伏特（V）、电流的单位为安培（A）时，功率的单位为瓦特（W）。如果电压和电流都是时变量时，瞬时功率写成

电功率:该元件两端的电压与通过该元件电流的乘积元件上的电功率有发出和吸收两种可能。1.2.2功率的计算（1）当电流、电压取关联的参考方向时（2）当电流、电压取非关联的参考方向时或或如果P＞0（或p＞0）时，表示元件吸收功率，是负载如果P＜0（或p＜0）时，表示元件发出功率，是电源例1.2如图所示各元件电流和电压的参考方向，已知U1=3V，U2=5V，U3=U4=－2V，I1=－I2=－2A，I3=1A，I4=3A。试求各元件的功率，并指出是吸收还是发出功率？是电源还是负载？整个电路的总功率是否满足功率守恒定律？1.2.2功率的计算解：根据各元件上电流和电压的参考方向可得各元件的功率为:元件1：P1=U1I1=3×（-2）=-6W（发出功率为电源）元件2：P2=U2I2=5×2=10W（吸收功率为负载）元件3：P3=-U3I3=-（-2）×1=2W（吸收功率为负载）元件4：P4=U4I4=（-2）×3=-6W（发收功率为电源）电路的总功率：P=P1+P2+P3+P4=0（功率守恒）1.2.2功率的计算度：100W的灯泡，点亮使用15个小时，消耗电（）度1.2.3度的概念在工程上，负载消耗的电能常用“千瓦时”（KW·h）来计量，即通常所说的“度”。国际单位制是焦耳［J］，二者之间的单位换算关系为：

1千瓦（1000W）功率的设备使用1个小时，消耗电1度。思考：单元1

电路模型和电路的基本定理实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

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受控源1.61.3基尔霍夫定律（1）支路：电路中每一条不分岔的局部路径，称为支路。支路中流过的是同一电流。（2）结点：电路中三条或三条以上的支路的连接点，称为结点。（3）回路：电路中由一条或多条支路构成的闭合路径，称为回路。（4）网孔：平面电路（平面电路是指电路画在一个平面上没有任何支路的交叉）中不含有支路的回路，称为网孔。几个名词:根据上述定义，分析图中的支路、结点、回路、网孔的个数:1.3基尔霍夫定律1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)对于电路中的任一结点，在任一瞬时流人结点电流的总和必等于流出该节点电流的总和，即

Σi入=Σi出

1．基尔霍夫电流定律（KCL）具体内容流入结点的代数和恒等于零，即Σi=01.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)如图：

I1+I3=I2+I4I1＋I3－I2－I4=0由基尔霍夫电流定律可得KVL方程：或在列Σi=0方程时，惯用规定是：在参考方向下，流入结点的电流取正号，流出结点的电流取负号。例1.3

1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)求图中的电流I。解:对a点列KCL方程KCL不仅适用于电路中的结点，还可以推广应用到电路中任意假设的封闭面。1.3.1基尔霍夫电流定律(KCL)2．基尔霍夫电流定律（KCL）的推广应用如图中所示的闭合面包围的是一个三角形电路，由KCL的推广可得

IA＋IB＋IC=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)1．基尔霍夫电压定律（KVL）具体内容对于电路中的任一回路，从回路中任一点出发，沿规定的方向（顺时针或逆时针）绕行一周，则在任一瞬时，在这个方向上的电位降之和等于电位升之和，即Σu升=Σu降

在这个方向上的各部分电压降的代数和恒等于零Σu=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)如图中的电路，选cadbc为回路，以顺时针为绕行方向，则U2、U3为电位降，U1、U4为电位升，可得KVL方程U2+U3=U1+U4或U2+U3－U1－U4=0在列Σu=0方程时，惯用规定是：在参考方向下，电位降取正号，电位升取负号。1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)例1.4

求图中的电压US。解:选abcda为回路以顺时针为绕行方向，由KVL得

－US+20－16+120=0解得US=124V1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)2．基尔霍夫电压定律（KVL）的另一种形式（结合欧姆定律）U2+U3－U1－U4=0则由欧姆定律得：U3=I1R1，U4=I2R2，将此两式代入上式KVL方程：U2+I1R1－U1－I2R2=0规定：电流的参考方向与绕行方向一致时，欧姆定律表达式取正号，相反时取负号。得1.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)例1.5

求图中的电压IS。解:选abcda为回路以顺时针为绕行方向，由结合欧姆定律的KVL得得I=12.4A－10I+20－16+120=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)3．基尔霍夫电压定律（KVL）的推广应用KVL不仅适用于闭合回路，还可以推广应用于回路的部分电路（或开口电路）。对图（a）可列出UAB+UB－UA=0对图（b）可列出U+IR－E=01.3.2基尔霍夫电压定律(KVL)例1.6

解:图中所示部分电路，各支路的元件是任意的，已知UAB=5V，UBC=－4V。求UCA。ABCA不是闭合回路，由KVL的推广得

UAB+UBC+UCA=05－4+UCA=0

UCA=－1V单元1

电路模型和电路的基本定理实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

应用举例1.8

受控源1.61.4电路的基本元件及其特性电路的基本元件是构成电路的基本元素。电路中普遍存在着电能的消耗、磁场能[量]的储存和电场能[量]的储存这三种基本的能［量］转换过程。表征这三种物理性质的电路参数是电阻、电感和电容。

只含一个电路参数的元件分别称为理想电阻元件、理想电感元件和理想电容元件，通常简称电阻元件、电感元件和电容元件。元件的基本物理性质是指当把它们接入电路时，在元件内部将进行什么样的能量转换过程以及表现在元件外部的特征。1.4电路的基本元件及其特性1.4.1电阻元件和欧姆定律电阻：是电路中阻止电流流动、表示能量损耗大小的参数。电阻有线性电阻和非线性电阻之分（这里只讨论线性电阻）。所谓线性电阻，是指电阻元件的阻值R是个常数，加在该电阻元件两端的电压u和通过该元件中的电流i之间成正比关系，即u=Ri非线性电阻的伏安特性:其曲线可以是通过坐标原点或不通过坐标原点的曲线，也可以是不通过坐标原点的直线。1.4.1电阻元件和欧姆定律

线性电阻两端的电压与电流的比值是常数，这就是欧姆定律。其中G=1/R，称为电导，基本单位为西门子（S）还可改写为:1.4.1电阻元件和欧姆定律由电功率的定义及欧姆定律，电阻元件任一时刻的功率（称瞬功率）为故线性电阻元件的物理性质为1、元件上任一时刻电压与电流成正比即u=Ri；2、为一耗能元件。说明电阻元件始终在吸收功率，为耗能元件。1.4.2电感元件线圈是典型的实际电感元件，如图所示为其实物图片。当忽略线圈导线中的电阻时，它就成为一个理想的电感元件。当有电流i通过线圈时，线圈中就会建立磁场。设磁通为Φ，线圈匝数为N，则与线圈相交链的磁链Ψ（即总磁通）为1.4.2电感元件磁通Φ与电流i之间的参考方向关系由右手螺旋定则确定当电流i的参考方向确定后，磁链Ψ（或磁通Φ）的参考方向也就确定了。电感线圈中的电流与磁链之间的关系用韦安直角坐标系中的曲线表示，简称为韦安特性。电感L定义为

L又称自感系数或电感系数。当Ψ的单位是韦伯（Wb），电流的单位是安培（A）时，电感L的单位是亨利（H）。1.4.2电感元件图（c）所示韦安特曲线不是过原点的直线，电感L随电流i的大小而变化，称之为非线性电感元件。图（b）的韦安特性是一条过原点的直线，具有这种特性的电感元件称为线性电感元件，其电感值L是个常数，与电感中电流大小无关。带有铁心的线圈就是一种常见的非线性电感元件。1.4.2电感元件当电感L中的电流i发主变化时，由它建立的磁链Ψ也随之变化。根据电磁感立定律，磁链随时间变化就要在电感线圈中引起感应的电动势e，而且e总是起着反对电流i变化的作用的。

这样，当电流i减小时，磁链Ψ也减小，Ψ的变化速率dΨ/dt为负，e为正，表示感应电动势e的方向与电流i的方向一致，有阻碍电流减小的作用；当电流i增大时，磁链也增大，Ψ的变化速率dΨ/dt为正，e为负，表示e与i的方向相反，有阻碍电流增大的作用。1.4.2电感元件电感元件的伏安关系式：

线性电感元件两端的电压u与流过它的电流i的变化速率di/dt成正比例，这个比例系数就是电感L。意义：只有当电流有变化时，电感两端才有电压，因此说电感是一种动态元件。当把电感L接到直流电路中时，因为di/dt=0，所以不管通过的电流有多大，电感L两端的电压一定是零，即u=0。可见，电感对直流电流没有阻力，电感元件对直流电可视为短路。1.4.2电感元件由式可得出即电感上的电流正比于电压的积分。t时刻的电流值不仅与当时的电压值有关，而且与该时刻以前的所有电压值有关，这说明电感有记忆功能。1.4.2电感元件在电感电流与电压参考方向关联时，电感的瞬时功率为电流i为时变电流（↑表示增加，↓表示减少），设i＞0：当i↑时，di/dt＞0，则p＞0，电感吸收电功率，为负载，是否会消耗掉，还要进一步分析；当i↓时，di/dt＜0，则p＜0，电感发出电功率，为电源。因电感元件本身不能产生电能，如在i↑时把吸收的电功率消耗掉，则在i↓时不可能发出电功率，由此说明电感不消耗电功率，为储能元件，储存的是磁场能。电感与电源之间为互换能量的关系，在t时刻储存的磁场能为1.4.2电感元件（1）元件上任一时刻电压与电流的变化率成正比（2）为一储能元件。故线性电感元件的物理性质为：已知电感L=3H，当通过的电流i=2（1－e﹣0.5t）A时,求电感两端的电压u，并画出i、u的波形图。由解:例1.7

1.4.3电容元件在电力系统和电子装置中常用的电容器就是典型的电容元件。电容器是由两片平行导体极板，其间填充绝缘介质而构成的存储电场能量的器件。实际电容器制作的材料和结构不尽相同，通常有云母电容器、陶瓷电容器、钽质电容器、聚碳酸酯电容器等。电容元件的图形符号及电流、电压的参考方向如图所示。在电容器两端，即两极板之间加上电压u，电容器即被充电并建立电场。设极板上所带的电荷为q，则电容的定义为1.4.3电容元件电容也分为线性电容与非线性电容两类，线性电容的电容量C是个常数，不随电压变化；非线性电容的电容量则是一个随电压的变化而变化的量。本书只讨论线性电容当电荷q的单位是库仑，电压u的单位为伏特时，电容量C的单位是法拉（F）。因为实际电容器的电容量都很小，所以电容C的单位通常用微法（μF）或皮法（pF）表示1.4.3电容元件1μF=10﹣6F，1pF=10﹣12F当加在电容器上的电压u增加时，极板上的电荷q也增加，电容器充电；而u减小时，极板上的q也减少，电容器放电。电容电流是与它两端电压的变化率成正比的，只有电压变化时引线中才会有电流i流过。因此电容也是一种动态元件。1.4.3电容元件在直流稳态电路中，电压u为恒定值，du/dt=0，因此始终没有电流，即i＝0。由此可见，电容C具有隔直流的作用。同样大小的电压变化率，电容量C不同时，电流的大小也不一样。可见，不同的电容量对时变电流的制约能力也是不同的。当电容两端加上一个随时间变化的电压时，du/dt≠0，则有一定大小的电流流过，也就是说，时变电流可以通过电容器。1.4.3电容元件由式可得出即电容上的电要正比于电流的积分。t时刻的电压值不仅与当时的电流值有关，而且与该时刻以前的所有电流值有关，这说明电容有记忆功能。1.4.3电容元件在电容电流与电压参考方向关联时，电容的瞬时功率为电压u为时变电压（↑表示增加，↓表示减少），设u＞0：当u↑时，du/dt＞0，则p＞0，电容吸收电功率，为负载，是否会消耗掉，还要进一步分析；当u↓时，du/dt＜0，则p＜0，电容发出电功率，为电源。因电容元件本身不能产生电能，如在u↑时把吸收的电功率消耗掉，则在u↓时不可能发出电功率，由此说明电容不消耗电功率，为储能元件，储存的是电场能。电容与电源之间为互换能量的关系，在t时刻储存的电场能为1.4.3电容元件（2）为一储能元件。故线性电容元件的物理性质为：（1）元件上任一时刻电流与电压的变化率成正比单元1

电路模型和电路的基本定理实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

应用举例1.8

受控源1.61.5电压源和电流源及其等效变换一个实际的电源，可以用两种不同的电路模型去表示。一种是用电压的形式，称为电压源；一种是用电流的形式，称为电流源。1.5.1实际电压源与理想电压源任何一个电源，都具有电动势E和内电阻R0，这就是所有电源的共性。在进行电路分析时，为了直观和方便，往往用电动势E和内阻R0串联的电路模型去表示，此即实际电压源（简称电压源）。1．实际电压源（简称电压源）1.5.1实际电压源与理想电压源U和I的关系称为电压源的外特性，当I=0（即电压源开路）时，U=U0=E，（开路电压U0等于电源的电动势E）当U=0（即电压源短路）时，

(IS称为短路电流）。图中U为电源的端电压，当接上负载电阻RL形成回路后，电路中将有电流I流过，则电源的端电压为U=E－IR0

由电压源的外特性曲线可以看出，其端电压U将随负载电流的增大而下降，下降的快慢由内阻R0决定。R0越大，U下降得越快，表明带负载的能力差；R0越小，U下降得越慢，曲线越平缓，表明带负载的能力强。电压源的特点：输出的电流及端电压都随负载电阻的变化而变化。1.5.1实际电压源与理想电压源当电压源的内阻R0=0时，电源的端电压U将恒等于电动势E（U又称为理想电压源的源电压，常用US表示）外特性将是一条与横轴平行的直线。这样的电压源称为理想电压源或恒压源。1.5.1实际电压源与理想电压源2．理想电压源1.5.1实际电压源与理想电压源理想电压源特点：（1）端电压恒定不变，与负载电阻的大小无关，即U=E；（2）输出的电流I是任意的，由负载电阻RL与电动势E决定，即理想电压源实际上是不存在的。但是在电源内阻R0远小于负载电阻RL,即R0<<RL时,内阻上的压降IR0将远小于U,则可认为U≈E,基本恒定,这时可将此电压源看成是理想电压源。实验室中的直流稳压电源就属于理想电压源。1.5.2实际电流源与理想电流源1．实际电流源（简称电流源）将电压源端电压的表达式U=E－IR0

两边同除以R0后得：就可以用一个电流IS与内阻R0并联的电路模型去表示一个电源，此即实际电流源（简称电流源）。1.5.2实际电流源与理想电流源IS和R0均为常数，U和I的关系称为电流源的外特性，可以作出此外特性曲线电流源的特点为：输出的电流及端电压都随负载电阻的变化而变化。外特性曲线的倾斜程度也是由内阻R0决定的。R0越小，曲线越平缓；R0越大，曲线越陡，R0支路对IS的分流作用就越小。当I=0（即电流源开路）时，U=U0=ISR0；当U=0（即电流源短路）时，I=IS。1.5.2实际电流源与理想电流源2．理想电流源当R0=∞（相当于R0支路断开）时，流过负载的电流将恒等于电流IS（IS又称为理想电流源的源电流）外特性将是一条与纵轴平行的直线。这样的电流源称为理想电流源或恒流源。（1）输出的电流恒定不变，与负载电阻的大小无关，即I=IS；（2）端电压U是任意的，由负载电阻RL及电流IS决定即U=ISRL。理想电流源特点：1.5.3实际电压源与电流源的等效变换一个电源可用电压源或电流源去表示，且电压源与电流源的外特性是相同的。因此，电源的这两种电路模型之间是相互等效的，可以进行等效变换。

等效变换的原则：两电源模型接相同的负载产生相同的结果（负载上的电压电流一样，即负载上的功率保持不变）。1.5.3实际电压源与电流源的等效变换等效变换的条件：在满足等效变换的原则前提下，上述两个方程完全一样电压源（又称串联组合）等效变换为电流源（又称并联组合）的条件即：US电位升高的方向与IS的参考方向一致。1.5.3实际电压源与电流源的等效变换2、理想电压源与理想电流源之间不存在等效变换的关系。这是因为：

则使1、电压源和电流源的等效关系只是对电源外部而言的，在电源内部，则是不等效的注意：没有对应的等效电源。理想电流源的内阻理想电压源的内阻Rou=0，则使1.5.3实际电压源与电流源的等效变换将图中的电压源变为电流源，电流源变为电压源。例1.8解:1.5.3实际电压源与电流源的等效变换注意参考方向的正确标注1.5.3实际电压源与电流源的等效变换例1.9试用电源的等效变换法求a、b两端（虚线框中电路）等效电压源模型及其参数，并求2Ω电阻上的电流I。解:1.5.3实际电压源与电流源的等效变换将虚线框中电路等效为电压源模型，变换次序如下：1.5.3实际电压源与电流源的等效变换例1.10电路如图所示，U1=20V，IS=4A，R1=2Ω，R2=4Ω,R3=10Ω，R＝2Ω。（1）求电阻R中的电流I；（2）计算理想电压源U1中的电流IU1和功率PU1及理想电流源两端的电压UIS和功率PIS。解:1.5.3实际电压源与电流源的等效变换(1)图中，对电阻R来说可将a、b两端左边的电路看作是电源的内部电路，而把R看成负载。可将与理想电压源U1并联的电阻R3除去（断开），并不影响该并联电路两端的电压U1；也可将与理想电流源串联的电阻R2除去（短接），并不影响该支路中的电流IS。解:1.5.3实际电压源与电流源的等效变换(2)注意，求理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源两端的电压UIS以及电源的功率时，相应的电阻R3和R2应保留。由KCL得对图中右边的网孔，由KVL得理想电源功率为（即发出100W功率）（即发出120W功率）单元1

电路模型和电路的基本定理实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

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受控源1.61.6受控源独立电源:电源的源电压和源电流不受外电路的影响而独立存在。受控电源：源电压和源电流受电路中另外一处的电压或电流所控制，不能独立存的电源。当控制的电压或电流消失或等于零时，受控源的源电压或源电流也将等于零。它不能给电路提供能量，而是用来描述电路中不同之处电压与电流之间的关系。线性受控源：控制量与被控制量为线性关系的受控源1.6受控源电流控制的电流源电压控制的电压源电压控制的电流源电流控制的电压源受控源4种模型：受控源有两对端钮，一对用于输入控制量U1或I1，另一对用于输出被控制量U2或I2。其中μ、g、γ、β为控制系数，μ称为电压放大系数，g称为转移电导，γ称为转移电阻，β称为电流放大系数。控制系数为常数时，受控源为线性受控源。1.6受控源图中所示电路中含有电压控制的电压源（VCVS），已知R1=R2=5Ω，US=5V。求电路中的I和U1。例1.11

由欧姆定律和KVL得U1=R1IR1I+R2I+2U1－US=0R1I+R2I+2R1I－US=0解：U1=R1I=5×0.25=1.25V单元1

电路模型和电路的基本定理实际电路与电路模型1.1电流、电压的参考方向和功率的计算1.2基尔霍夫定律1.3电路的基本元件及其特性1.4电压源和电流源及其等效变换1.5电路中电位的计算1.7

应用举例1.8

受控源1.61.7电路中电位的计算电位:电路中某点的电位是指该点相对于参考点之间的电压。参考点又称零电位点，即规定该点的电位为零。电位用文字代号V表示。在电力工程中规定大地为零电位即参考点，在电子电路中，通常以与机壳联接的公共导线为参考点，并用接机壳的符号“⊥”来表示，称之为“地”。方向：电位的参考方向规定为从某点指向参考点。

说明：电位是可正、可负的。

例如：Vａ>0，表示ａ点电位高于参考点电位。单位：电位的单位与电压相同。计算电位时必需要选一参考点,否则不能计算出电路中某点的电位。1.7电路中电位的计算电压与电位的关系：如图所示，设Uab=5V,Uac=3V,如果分别以a,b为参考点，求Va,Vb,Vc以a为参考点:以b为参考点Va=0V，Vb=-5V，Vc=-3VVa=5V，Vb=0V，Vc=2V图中所示电路选择了b点为参考，分析a、c、d各点的电位1.7电路中电位的计算故Vd=8V由

Uab=Va－Vb=RI=12×0.75=9VVb=0故Va=9+Vb=9V由Ucb=10V故Vc=10V由Udb=8V电路中的参考点原则上可以任意选择。不一定选择机壳或大地。但参考点不同，各点的电位大小、极性就不一样。而电压则与参考点的选取无关。1.7电路中电位的计算在电子电路中，电源的一端通常都是接“地”的，为了作图简便和图面清晰，习惯上常常不画电源而在电源的非接地端注以Vc或注明其电位的数值。电子电路的普通画法电子电路的习惯画法1.7电路中电位的计算例1.12

解：电路如图所示，求Va、Vb。

由两点间的电压等于两点间的电位差12－(-1