2025-2026七年级数学第三次月考卷（全解全析）（新教材华东师大版）

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。能源发电量达到8165亿千瓦时．将8165亿用科学记数法表示为()【答案】【答案】A【解析】解：8165亿=816500000000；816500000000=8.165×1011；故选：A．2．某几何体看到的图形如图所示，则该几何体为()【答案】【答案】D【解析】解：从前面看是三角形和长方形，从左面看是三角形和长方形，从上面看是圆体下半部分是圆柱，上半部分是圆锥，故选：D．3．某种零件标明要求是φ:10±0.2cm(φ表A．10cmB．10.1cmC．9.9cmD．9.7cm【答案】【答案】D∴标准的最小值为10-0.2=9.8(cm)，标准的最大值为10+0.2=10.2(cm)，4．下列说法正确的是()A．-的系数是-3B．-72x2y的次数是5次53-5n是三次二项式D．a2+a-1的常数项为18【答案】【答案】C【解析】解：A、-的系数是-，故原说法错误，不符合题意；B、-72x2y的次数是3次，故原说法错误，不符合题意；8D、a2+a-1的常数项为-1，故原说法错误，不符合题意；故选：C．5．如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，但不能裁掉的是()A．①B．②C．③D．④【答案】D数分别是a，b，c．从下列四个条件：①b+c>0；②bc>0；③a+b<0；④ac<0中任取两个进A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】D【答案】D【解析】解：A、则①b+c>0；②bc>0，可确定b，c都是正数，但不能确定a的符号，该选项不符合B、由③a+b<0；④ac<0，可确定a是负数，c是正数，但不能确定b的符号，该选项不符合题意；C、由①b+c>0；③a+b<0，不能确定b的符号，该选项不符合题意；D、由ac<0，可确定a是负数，c是正数，由bc>0，可确定b，c都是正数，则原点在聂这个部分；故选：D．7．如图是某个学生所在班级的识别图案．将小正方形从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以通过30，该生所在班级的序号为0×23＋1×22＋0×21＋1×1＝5，则以下表示9班学生的识别图案是()【答案】C【答案】CD.0×23+1×22+1×21+0×1=6，不符合题意；故选：C．8．如图所示，B在线段AC上，且BC=3AB，D是线段AB的中点，E是BC的三等分点（E靠近C则下列结论：①ECAE；②DE=5BD；③BE；④AE，其中正确结A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④【答案】B【解析】解：【答案】B【解析】解：设AB=x，则BC=3x，故AC=AB+BC=4x，点点D是AB的中点，故AD=DB点E是BC的三等分点，故BE=2x，EC=x，六AE=AB+BE=x+2x=3x，此时EC=xx，结论①成立；DE=AE-AD=3x，而BD，故DE=5BD，结论②成立；BE=2x，AE+BC=3x+3x=6x，故=3x≠BE，结论③不成立；BC-AD=3x=3x=AE，结论④成立，规律继续拼接，可得到图②,图③,…,所示的形状，按照此规律，下列说法1）第10个图形中正方形的个数为102）第20个图形中三角形的60764）第n个图形中，正方形和三角形的个数和为4n+1．其中正确的是()AA1234）B124）C134）D234）【答案】C第n个图形有n个黑色正方形和(1+3n则第10个图形中正方形的个数为10；第20个图形的个数为1+3´2025=6076；第n个图形中，正方形和三角形的个数和为n+1+3n=4n+1．即正确的是（134故选：C．①若ac=0，则bd<0；②若c=2，d=3，则d-c=1或d-c=5；③若a+b+c=0且abc≠0，则④若abcde为一个五位自然数，则a-b+b-c+c-d+d-e的最大值是17【答案】B【解析】解：由题可知，a<b<c<d，当c=-2时，则d-c=3-(-2)=5；当c=2时，则d-c=3-2=1；六d-c=1或d-c=5，故②正确；③若a+b+c=0且abc≠0，则a<0,b0,c0或a0,b0,c>0且a+b=-c或a=-(b+c)，当ac>0时，则不一定等于0，0，故③错误；六a-b<0,b-c<0,c-d<0，且-5≤d-e≤9（d-e为整数则a-b+b-c+c-d+d-e=b-a+c-b+d-c+d-e=d-a+d-e，当0≤d-e≤9时，d-a+d-e=d-a+d-e=2d--ae，当a=1,e=0,d=9时，有最大值为2×9-1-0=17，当-5≤d-e≤-1时，d-a+d-e=d-a+e-d=e-a，综上，a-b+b-c+c-d+d-e的最大值是17，故④正确；则正确的个数有2个．故选：B．11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简a-a-c-b+c的结果是．【答案】【答案】-b-2c六a-a-c-b+c=-a+a-c-b-c=-b-2c，故答案为：-b-2c．【答案】【答案】25【解析】解：阴影部分面积等于大正方形的面积减去两个大三角形的【答案】【答案】2中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处．按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6An（n≥3，n是整数）处，经过这样2025次跳动后的点A2025与A1A3【答案】93【答案】9-220233故答案为：9-22023．15．如图，若ÐAOB=20°,∠AOC=90°,ÐAOD=120°,射线线同时旋转，当一条射线与直线OA重合时，三条射线同时停止运动．则经过秒后，其中一条射【答案】【答案】或4:.在旋转过程中，ÐDOA=120°-30x°,ÐCOA=90°-10x°,ÐBOA=20°+20x°,分别令ÐDOA=120°-30x°=0，ÐCOA=90°-10x°=0，可得x=4，x=9．可见当x=4时，三条射线停止运动．①如图，当OC为OB、OD夹角的角平分线时，:7BOC=7DOC．:90-10x-(20+20x)=120-30x-(90-10x)，解得x=4，此时7BOC>0，不合题意；②当OD为OC、OB夹角的角平分线时，:7DOC=7DOB．:90-10x-(120-30x)=120-30x-(20+20x)，解得x③当OB为OC、OD夹角的角平分线时，六7BOC=7BOD．:20+20x-(90-10x)=120-30x-(20+20x)，解得x；④当OC为OD、OB夹角的角平分线时，:7BOC=7COD．:20+20x-(90-10x)=90-10x-(120-30x)，解得x=4；答：经过秒、4秒时，其中一条射线是另两条射线夹角的平分线．故答案为：或4．值，那么这组数称为“和谐序列”例如一组数、和从小到大排列后得到，通分后得到 ,分子依次增加了1，那么这组数是“和谐序列”．已知和m是一个“和谐序【答案】【答案】序列排序后，m可能位于(1)m最小；之间；之间；(4)m最大.当m在和之间，或在之间时，四个分数通分后的分子无法构成等差数列，故这两种情况不当m最大时，序列为m，根据“和谐序列”的定义，得m．（1）记出生月份为m，出生日期为d，则计算结果可用代数式表示为（2）小明的计算结果是326，那么他的生日是【答案】【答案】100m+d+2251月1日计算过程：月份乘以4得4m，加上9得4m+9，乘以25得25(4m+9)，最后加上日期得25(4m+9)+d，简化代数式：25(4m+9)+d=100m+225+d，即计算结果用代数式表示为100m+d+225；（2）小明的计算结果为326，即100m+d+225=326，可得100m+d=101，由于m为月份，取值范围为1至12的整数，d为日期，取值范围为1至31的整数，当m=1时，100´1+d=101，解得d=1，当m≥2时，100m≥200>1:m=1，d=1，生日为1月1日．故答案为：①100m+d+225；②1月1日．第四次运算：16÷2=8，第五次运算8÷2=第七次运算为：4×2=8，第六次运算为：8×2=1第四次运算为：32×2=64或5×2=10，第三次运算为：64×2=128或或10×2=20或，第二次运算为：128×2=256或21×2=42或20×2=40或3×2=6，第一次运算为：85或42×2=84或40×2=80或或6×2=12，【答案】【答案】=-=-16+30-48=-343分）6分）=-1-1=-29分）(1)2(ab-2a2)-(3ab-4a2+9)；(2)4a2+(b2-2ab)-2(2a2-3ab)；(3)先化简，再求值：a2+8aab-a2，其中a=-2，b=3．【答案】(1)【答案】(1)-ab-9；(2)b2+4ab；(3)2a2+5ab，-22．ab-2a2)-(3ab-4a2+9)=2ab-4a2-3ab+4a2-9=(2ab-3ab)+(-4a2+4a2)-9=-ab-93分）（2）解：4a2+(b2-2ab)-2(2a2-3ab)=4a2+b2-2ab-4a2+6ab=b2+4ab6分）（3）解：a2+8ab+2aab-a2当a=-2，b=3时，=2×(-2)2+5×(-2)×3=2×4-30=8-30=-229分）原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8．汤同学把5a+3b作为一个整体求解．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，请仿照上（2）已知a-2b=-3，求3(a+b)-7a+5b-5的值；【拓展提高】（3）已知a2+2ab=5，ab-2b2=-6，求代数式3a2+4ab+4b2的值．∴3(a+b)-7a+5b-5=3a+3b-7a+5b-5=-4a+8b-5=-4(a-2b)-5=-4×(-3)-5=12-5==75分）2+2ab=5，ab-2b2=-6，2+4ab+4b2=3a2+6ab-2ab+4b2a2+2ab)-2(ab-2b2)=3×5-2×(-6)=278分）(1)分别画直线AB、线段AC．(2)画出射线AD与射线BC，两射线相交于点P．(3)连接CD，延长CD至E，使得DE=CD．(4)在线段AC上找一点Q，使QB+QD的值最小，这样画图的依据是．【答案】(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)图见解析，两点之间线段最短（2）解：如图所示，射线AD与射线BC以及点P即为所求4分）（4）解：如图所示，线段AC，BD的交点Q即为所求，依据为两点之间线段最短8分）2310分）阅读材料，回答问题．这个手指的左边有个手指，右边有合在一起，正是“7´9”的结果．设a表示1~9中的某个数字，从左手开始数到第a根手指向下弯，有m的代数式尝试说明此法的合理性．【答案】(1)【答案】(1)7，6，3(2)(a-1)，(10-a)，10(a-1)+(10-a)，9a(3)见解析左边有6个手指，右边有3个手指；将这两个数字按从左到右的顺序组合在一起，正是“7´9”的结果，故答案为：7，6，33分）（2）解：设a表示1~9中的某个数字，从左手开始数到第a根手指向下弯，此时该手指左边有(a-1)根手指，右边有(10-a)根手指，则对应的两位数结果可表示为10(a-1)+(10-a)，化简即为9a，方法得证,故答案为：(a-1)，(10-a)，10(a-1)+(10-a)，9a7分）计算9(11m-10)（2≤m≤9且m为整数）时，从左手开始数m下，数到第m根手指向下弯，此时该手指左边有(m-1)根手指，右边有(10-m)根手指，此时对应的运算结果为100(m-1)+(10-m)9分）丫9(11m-10)=99m-90，100(m-1)+(10-m)=100m-100+10-m=99m-90，②计税方式：超出5000元的部分按超额税率计算应纳税额．应纳税所得额=月工资收入-5000元（起征点）-专项扣除金额；0至3000元的部分超过3000元至12000元的部分超过12000元至25000元的部分20%…材料2：我国个人所得税专项附加扣除项目③赡养老人专项：每个独生子女赡养两位老人可扣除金额3000元；(1)小张扣除各项费用后的应纳税所得额为1000元，请直接写出小张缴纳的税费为元．(2)小李除有首套住房贷款外，其他不满足专项附加扣除项目司效益不同有所变化，其变化范围在8000元到11000元之间（包括：8000元和11000元，即8000≤x≤11000②请用含x的代数式表示小李缴纳的税费为多少元?刘每月工资收入为12500元，已申报赡养两位老人：妻子每月工资收入为9500元，已申报赡养两位老人．子女教育专项附加扣除可选择由小刘或妻子一方申报．请通过计算说明，由【答案】【答案】(1)30；(2)①小李的税后月工资收入为9810元；②当8000≤x≤9000时，小李缴纳0.03x-180；当9000<x≤11000时，0.1x-810；(3)小刘申报子女教育专项扣除使家庭缴纳的税费较少．（2）解：①10000-5000-1000=4000（元答：小李的税后月工资收入为9810元4分）②当8000≤x≤9000时，小李缴纳的税费为：3%(x-5000-1000)=0.03x-180（元当9000<x≤11000时，小李缴纳的税费为：3000x3%+(x-5000-1000-3000)x10%=0.1x-810（元（6分）（3）解：①小刘不申报子女教育专项扣除，应缴纳的税费为：12500-5000-3000=4500（元妻子申报子女教育专项扣除，应缴纳的税费为9500-5000-3000-2000=-500<0，则妻子无需纳税，夫妻应缴纳的税费总数为240元8分）②小刘申报子女教育专项扣除，应缴纳的税费为：4500-2000=2500（元）2500x3%=75（元）2512分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板按图中所示的方式摆放(LMON=90o)探究一：将图①中的三角板绕点O顺时针方向旋转一定的角度得到图②,使边OM恰好平分LBOC．若LBOC=50O,ON是否平分LAOC？请说明理由；探究二：将图①中的三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图③,（1）使边ON在LBOC的内部，如果7BOC=60O，则7BOM与7CON之间存在怎样的数量关系？请（2）若继续旋转三角板，直到ON与OA重合，请继续探究：7BOM与7CON之间存在怎样的数量关【答案】探究一：ON平分7A0C，理由见解析；探究二1）7BOM-7CON=30O，理由见解析2）7BOM+7CON=30O或7CON-7BOM=30O【解析】解：探究一、ON平分LAOC，理由如下：丫OM平分LBOC，且7BOC=50O，:LBOM=LCOM=25O，7MON=90O，:LCON=90O-25O=65O，LAON=180O-90O-25O=65O，:LCON=LAON，:ON平分LAOC3分）探究二、（1）7BOM-7CON=30O，7MON=90O，:LBON=90O-LBOM5分）7BOC=60O，:LBON=60O-LCON，:90O-LBOM=60O-LCON，即：7BOM-7CON=30O7分）当ON在LAOC的内部，且OM在直线AB的上方时，如图④所示：LMON=90O,LBOC=60O，:LBOM+LCON=90O-60O=30O9分）当当ON在LAOC的内部，且OM在直线AB的下方时，如图⑤所示：丫LMON-LCON=LCOM=LBOC-LBOM，即90o-LCON=60O-LBOM，:LCON-LBOM=30O11分）综上所述，LBOM+LCON=30O或LCON-LBOM=30O12分）2612分）已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．(1)若AB=15，DE=6，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②若点F（异于A、B、C）在线段AB上，且AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；(2)若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，求的值．【解析】（1）解：丫AC=2BC，AB=15，:①丫E为BC中点，:CEBC丫DE=6，:CD=DE-CE=6-2.5=3.5，:AD=AC-CD=10-3.5=6.53分）②分两种情况：i）当点F在点E的右侧时，如图1，丫CE+EF=3，:CF=3，:AF=AC+CF=10+3=13，丫AF=3AD，:AD=1AF=1´13=13；