2025-2026七年级数学第一次月考卷（全解全析）（广州专用人教版七上第1~2章）

1．如果支出68元记作-68元，那么收入81元记作()A．+81元B．+13元C．-81元D．-13元【答案】A【详解】解：如果支出68元记作-68元，那么收入81元记作+81元，2．下列化简，正确的是()A．-(-3)=-3B．--(-10)=-10C．-(+5)=5D．--(+8)=-8【答案】B【详解】解：A．-(-3)=3，本选项B．--(-10)=-10，本选项化简正确；C．-(+5)=-5，本选项化简错误；D．--(+8)=8，本选项化简错误．3．已知从小到大排列的一组数据：-3，-2，a其中a为负整数，则a的值为()1A．-4B．-1C．-D．2【答案】B【详解】解：丫从小到大排列的一组数据：-3，-2，a其中a为负整数，:a的值为-1.故选：B．设备在世界各地安全运行，稳定运行时间超10万小时．将10万用科学记数法表示为()A．10´104B．0.1´105C．1´105【答案】C5．如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b=0．若AB=6，则点B表示的数为()A．-9B．-3C．0D．3【答案】D6．如果实数a，b满足ab<0且a+b>0，那么实数a，b的符号为()【答案】D表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为-248，则算筹“”表示的数为()A．6037B．-6037C．637D．-637【答案】B根据数筹表示数的方法可知，算筹“”表示的数为-6037．8．在-13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差相等，则插入的这三个数的和是()【答案】A【详解】解：在-13与23之间插入3个也就是将-13与23之间分成相等的4份．23-(-13)=36，就是将36进行4等分即每份的值是36÷4=9，9+(-13)=-4，-4+9=5，5+9=14，这3个数分别是-4，5，14．所以插入的这三个数的和是-4+5+14=15，①a+b-c>0；②ab+ac④a-b-c+b+a-c=-2b．其中正确结论序号是【答案】C【详解】解：如图，根据题意，得b<0<a<c，且c>b>a，c+b>0，a-b>0，a-c<0，a+b<0∴a+b-c<0，故a(c+b)>0即ab+ac>0； abca-bca-b-c+b+a-c=a-b-c-b+c-a=-2b，10．点A1，A2，A3An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O点的左边，且A1A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2上述规律，点A2022，A2023所表示的数分别为()A．2022，-2020B．1011，-1012C．-2019，2020D．-1011，1012【答案】B【详解】解：由题意可得：A1表示的数为-1，A2表示的数为1，A3表示的数为-2，A4表示的数为212当n为偶数时，表示的数为n12∴点A2022表示的数分别为1011，A2023所表示的数分别为-1012．【点睛】本题考查数轴，规律型：数字的变化类，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，通常将数字与序号建立数量关系或者与前后数字进行简单11．比较大小：---（填“>“或”<“【答案】>故答案为：>．【答案】9或-1【详解】解：依题意平移之后到原点的距离是5个单位，即表示的是5或者-5，故答案为：9或-1．【答案】-8.3【详解】解：依题意得，(-8.3)-ŵ=0，解得，ŵ=-8.3，故答案为：-8.3．14．当2m+7-5的值最小时，m=．【答案】-2∴2m+7-5≥-5，此时2m+7=0时，2m+7-5的值最小，则m故答案为：-．2【答案】47=50-3=47．16．如图，数轴上点A，B，C所对应的数分别为a，b，c且都不为0，BC=2AC．若2a+b=2a-3c-b-3c，则|2a+3b+3c|=（用含a，b的式子表示【答案】4a+4b/4b+4a【详解】解：丫BC=2AC，:b-c=2(c-a)，:3c=b+2a，∴2a+b=2a-3c-b-3c=|2a-b-2a|-|b-b-2a|=|-b|-|-2a|=|b|-|2a|，:2a<0，b>0，2a+b>0，:a<0，b>0，a+b>0，:4a+4b>0，故答案为：4a+4b..-2.5，52，0，8，-2，2，0.7，-3，-1.121121112...，4，-0.05．非负分数集合{___________…}；整数集合{_有理数集合{___________…}；非正整数集合{___【详解】解：非负分数集合{5，0.7，.................................................................................有理数集合{-2.5，5，0，8，-2，0.7，；...................................................3分184分）计算(1)(-1+2)´3+22÷(-4)；(2)-32´(-2)+42÷(-2)3--22÷4．【详解】（1）解：(-1+2)´3+22÷(-4)=1´3+4÷(-4)=3+(-1)（2）解：-32×(-2)+42÷(-2)3--22÷4=-9×(-2)+16÷(-8)-4÷4=18+(-2)-1距离相等，设点A所表示的数为x．(1)求BC的长．∴x-0=3-1，∴x=3-1或x=1-3，∴点A所表示的数为3-1或1-3．6分(2)王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到(6´2-3´2)´1.6+8´2=25.6（元218分）如图，数轴上点A表示-的倒数，点B表示-3的绝对值，点C表示(-2)2．(1)写出A，B，C表示的数，并在数轴上描出A，B，C三个点；(2)若把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，求出此时点A和C表示的数．∵数轴上点A表示-的倒数，点B表示-3的绝对值，点C表示(-2)2，∴A表示的数是-2，B表示的数是3，C表示的数是4．2分在数轴上描出A，B，C三个点如下：（2）解：A,B两点之间的距离为3-(-2)=5，B,C两点之间的距离为4-3=1，6分∵把数轴的原点取在点B处，A、B、C每两点之间的距离不变，∴此时点A表示的数为0-5=-5，点C表示的数为0+1=1．8分2210分）规定关于任意正整数x，y的一种新运算：f(x+y)=f(x).f(y)．例如：若f(3)=5，则f(6)=f(3+3)=f(3).f(3)=5´5=25．(1)若f(1)=2，求f(2),f(3)的值．(2)若f(2)=9，求f(1)的值．(3)若f(m)=a，化简：f(m).f(2m).f(3m)用含a的代数式表示）∴f(2)=f(1+1)=f(1).f(1)=2´2=4；f(3)=f(1+2)=f(1).f(2)=2´4=83分（2）解：∵f(2)=f(1+1)=f(1).f(1)=f(1)2，（3）解：f(m).f(2m).f(3m)=f(m).f(m+m).f(m+2m)=f(m).f(m).f(m).f(m).f(2m)=f(m).f(m).f(m).f(m).f(m+m)=f(m).f(m).f(m).f(m).f(m).f(m)1(2)如果已知中的算式的值为-，直接写出表示的数．................................................................................................................................................1由①中算式的值为-，可得②中算式的值为-18．4分所以除数....................................................................................定义新运算：求若干个相同的非零有理数的商的运算叫做除方．比如，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③,读作“2的圈3次方”；(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)写作(-3)④,读作“(-3)的圈4次方”．一般地，把ⓝ,读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a①=a．n个a【初步探究】（1）直接写出计算结果：2②=，(-3)③=；【深入思考】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有【详解】解1）2②=2÷2=1，.................................................................................................................C，故3④≠4③,错误；=-4+162512分）已知数轴上点A在原点左侧，到原点距离为22个单位长度，点B在点A的右侧，点A与点B的距离为12个单位长度，点C表示的数与点B表示的数互为相反数．动点P从A出发，以每秒3个单位的速度向右运动，点Q从C点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设运动时间为t秒，当点P到达点C，点P点Q的运动都停止．(1)点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为；(2)用含t的代数式表示点P到点A和点C的距离：PA=