浙江省宁波市江北区2026年5月九年级二模数学试卷（含答案）

浙江省宁波市江北区2026年5月中考二模数学试卷一、单项选择题1.下列各数中，最小的是()A.2B.1正面3.2025年1月，中国人工智能企业深度求索(DeepA.1.2×10⁷B.1.2×10⁸C.1.2×10⁹A.a⁹÷a³=a³B.a²+a²=a⁴C.(2a)²=2aD.a²·a⁴=a⁶5.某班5个小组参加植树活动，平均每9株，则这5个组的植树数量中，中位数是()A'B'C'D'的周长为()A.16B.24C.54方程组正确的是()物体到镜头的距离，v表示胶片(像)到镜头的距离。已知f,v,y,当BC不变，AB改变的过程中，下列代数式的值不变的BA.x+yB.xyC.x²+y²二、填空题12.在不透明的布袋中装有3个红球，4个白球，这些球只是颜色不同，如果布袋中再放进2个同样规格的红球，那么此时从布袋中，任意摸出一个球恰好为红球的概率是。14.如图，0为Rt△ABC的直角边AC上一点，以0C为半径的半圆与斜边AB相切于点D,交AC于点E。已知刚好落在AD边上，则△ABF与平行四边形ABCD的面积之比为18.先化简，再求值：,其中x=3.19.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=2,AD是BC边上的中线，tan∠BAD=1,DE⊥AC,垂足为E。20.近年来，研学旅行作为一种寓教于乐的教学方式多次被写入国家级政策文件。某校学一次研学活动，为设计出同学们最感兴趣的研学路线，随机抽取了部分学生进行问调查问卷1.你最感兴趣的研学类型是▲(单选)。A.研学+历史B.研学+科学C.研学+艺术D.研学+农业E.研学+外文F.研学+工业(1)请补全条形统计图，并写出扇形统计图中C,D的百分比。(2)“B”与“C”所在的扇形圆心角的度数和为(3)若该校共有4500名学生，请你估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数。(1)尺规作图：作菱形BEDF,使点E,F分别在边BC,AD上(保留作图痕迹，不写作法)。(2)在(1)的条件下，若AB=4,AD=8,求BE的长。22.某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行活动。大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶。已知轿车出发2小时后追上大巴，此时两车与学校相距150千米，如图，OA、BA分别表示大巴、轿车离开学校的路程s(千米)与大巴行驶的时间t(小时)的函数图象。(1)大巴的速度为千米/时。(3)求轿车出发多长时间后，轿车与大巴首次相距5千米。23.在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=x²+2bx+b²+b的顶点为A,且与y轴交于点B。(1)求点A的坐标(用含b的代数式表示)。(2)若点B的纵坐标为m,求m的最小值。24.如图1,AD为锐角△ABC的中线，延长AD与△ABC的外接圆⊙0交于点E,(1)求证：四边形BECF为平行四边形。(2)如图2,连结OF,若0F⊥CF,求证：△BFE为等腰三角形。(3)如图3,在(2)的条件下，连结OC,若OC平分∠ACF,求tan∠BAC的值。2.【答案】D10.【答案】C11.【答案】x≥412.【答案】13.【答案】ab(a-5b)14.【答案】15.【答案】【17.【答案】解：原18.【答案】解：原：19.【答案】(1)解：∵∠B=90°,t(2)解：人B(3)解：4500×25%=1125(人),21.【答案】(1)解：如图，菱形BEDF即为所求.(2)解：设BF=DF=x,则有x²=4²+(8-x)²,解得x=5,22.【答案】(1)50(2)解：由题意得，A(3,150),设AB所在直线的函数表达式为s=at+b,把A(3,15(3)解：由(1)得大巴的速度为50千米/时，轿车的速度为150÷(3-1)=75(千米/时)设轿车出发t小时后，轿车与大巴首次相距5千米，答：轿车出发1.8小时后，轿车与大巴首次相距5千米，23.【答案】(1)解：y=(x+b)²+b,(2)解：当x=0时，