江西省赣州市章贡区2026-2027学年七上数学期末复习检测模拟试题含解析

江西省赣州市章贡区2026-2027学年七上数学期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．2．已知线段AB=12cm.C是AB的中点.在线段AB上有一点D,且CD=2cm.则AD的长是（）A．8cm B．8cm或2cm C．8cm或4cm D．2cm或4cm3．下列几何体都是由平面围成的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．球4．地球上陆地的面积约为150000000km1．把“150000000”用科学记数法表示为（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1065．下列说法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．下列实数中是无理数的是（）A． B． C．3.1 D．07．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2 B．与2ba2C．2xy与2x D．﹣3与a8．下列变形正确的是（）A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．从7+x=13，得到x=13+7C．从9x=﹣4，得到x=﹣D．从=0，得x=29．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了天,则所列方程为（）A． B． C． D．10．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－511．如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．2012．从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．整数在数轴上的位置如图所示，已知的绝对值是的绝对值的3倍，则此数轴的原点是图中的点________．14．如图，把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，，则的度数为_________．15．3.1415926（精确到千分位）≈__________．16．如果多项式是关于的三次三项式，则__________．17．用总长为的篱笆围成长方形场地，长方形的面积与一边长之间的函数关系式为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算与化简：（1）（2）19．（5分）如图所示，与互为邻补角，OD是的角平分线，OE在内，，求的度数.20．（8分）若关于的方程没有实数根，则的值是多少？21．（10分）如图所示是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化简，再求值：．22．（10分）（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中23．（12分）综合与探究：问题情境：如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．特例探究：（1）如图1，①当∠BOC＝40°时，∠MON的度数为°；②当∠BOC＜90°时，求∠MON的度数；猜想拓广：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①当∠AOB＋∠BOC＜180°时，则∠MON的度数是°；（用含α的代数式表示）②当∠AOB＋∠BOC＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON的度数．（用含α的代数式表示）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【详解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；故选D本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．2、C【分析】分点D在A、C之间和点D在B、C之间两种情况求解即可.【详解】∵AB=12cm，C是AB的中点，∴AC=BC=6cm.当点D在A、C之间时，如图，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在A、C之间时，如图，AD=AC+CD=6+2=8cm；故选C.本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.3、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C．此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．4、A【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：150000000=1.5×108，故选：A．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90．【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、∵（a−b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合题意．故选：C．本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180．6、B【分析】根据无理数的定义解答即可．【详解】解：A.是有理数，故不符合题意；B.是无理数，符合题意；C.3.1是有理数，故不符合题意；D.0是有理数，故不符合题意；故选B．本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．7、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、不是同类项，故本选项不符合题意；B、是同类项，故本选项符合题意；C、不是同类项，故本选项不符合题意；D、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B．考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．8、A【解析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；D．从=0，得x=0，此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9、C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为,乙的工作效率为.那么根据题意可得出方程，故选C.此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.10、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．11、D【解析】根据中点的定义求出AC、BC的长，根据AD:CB=1:3【详解】∵AB=24cm，C为AB的中点，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故选：D．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．12、A【分析】根据几何体三视图的性质求解即可．【详解】从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是故答案为：A．本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、C或D【分析】设每单元格长度为1，分三种情况讨论：①当a＞0，b＞0；②当a＜0，b＜0；③当a＜0，b＞0，即可进行判断．【详解】设每单元格长度为1，由图示知，b-a=4，

①当a＞0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=6，b=2，舍去；

②当a＜0，b＜0时，由题意可得|a|=3|b|，即a=3b，解得a=-6，b=-2，故数轴的原点在D点；

③当a＜0，b＞0时，由题意可得|a|=3|b|，即-a=3b，解得a=-3，b=1，故数轴的原点在C点；

综上可得，数轴的原点在C点或D点．故答案为：C或D．本题考查了数轴的原点问题，掌握数轴原点的定义是解题的关键．14、1【分析】根据折叠的性质和长方形的性质以及三角形内角和解答即可．【详解】解：∵把长方形纸片ABCD沿折痕EF折叠，使点B与点D重合，点A落在点G处，

∴∠G=∠A=90°，∠GDE=∠B=90°，

∵∠DFG=68°，

∴∠GDF=∠G-∠DFG=90°-68°=22°，

∴∠ADE=∠GDE-∠GDF=90°-22°=68°，

∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-68°=22°，

∴∠DEC=90°-∠EDC=90°-22°=68°，

由折叠可得：∠FEB=∠FED，

∴，

故答案为：1．此题考查翻折问题，关键是根据折叠前后图形全等和长方形性质解答．15、3.142【分析】把万分位上的数字5四舍五入即可．【详解】解：根据四舍五入法:（精确到千分位）≈故答案为：．此题考查的是求一个数的近似数，掌握四舍五入法是解决此题的关键．16、1【分析】直接利用多项式的次数与系数确定方法得出a，b的值进而得出答案．【详解】解：∵多项式是关于的三次三项式，∴a+2=0，b=3，

则a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案为：1此题主要考查了多项式的次数和项，熟练掌握概念正确得出a，b的值是解题关键．17、【分析】这个长方形一边长是米，令一边是米，即可表示出面积．【详解】解：∵总长是60米，∴一边长是米，令一边是米，则．故答案是：．本题考查函数的关系式，解题的关键是根据题意列出函数关系式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9；（2）.【分析】（1）先算乘方运算，再算乘除运算，最后再算加减运算，据此进行计算即可；（2）先去掉括号，然后再进一步合并同类项即可.【详解】（1）===9；（2）==.本题主要考查了有理数的混合运算以及整式加减法混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.19、72°【解析】试题分析：由∠BOE=∠EOC可得角∠BOC=3∠BOE，再由∠DOE=72°，从而得∠BOD=72°-∠BOE，由已知则可得∠AOB=144°-∠BOE，由∠AOB与∠BOC互为补角即可得∠BOE的度数，从而可得.试题解析：∵，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∵与互为补角，∴，∴，∴，∴.点睛：本题主要考查角度的计算，这类题要注意结合图形进行，此题关键是能用∠BOE表示∠AOB与∠BOC，然后利用∠AOB与∠BOC互为补角这一关系从而使问题得解.20、a=2或-1【分析】通过去分母，去括号，合并同类项，对分式方程进行化简，得，结合方程没有实数根，即可求解．【详解】，方程两边同乘以x(x-1)，得：，去括号，合并同类项，得：，把增根x=1代入，得，解得：a=2，当-1-a=0时，，∴当a=-1时，方程没有实数根，综上所述：a=2或-1．本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值，掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义，是解题的关键．21、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;（2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.【详解】解:由长方体纸盒的平面展开图知,a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,因为相对的两个面上的数互为相反数,所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,当时,原式,,．本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．22、（1）；（2）原式；-1．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；

（2）原式去括号合并得到最简