2025-2026学年广东省清远市初中数学九年级期末下册通关黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在锐角中，，则（

）A．300B．450C．600D．750

2、如图，菱形的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为（

）

A．B．6C．D．12

3、下列关于投影的说法正确的是（）A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同

4、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

5、如图，在菱形中，，，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（

）A．B．C．D．

7、已知函数f（x）＝|8﹣2x﹣x2|和y＝kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）个交点．A．1B．2C．3D．4

8、如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB的最小值为（）

A．B．C．10D．二、填空题

9、已知点A（3，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，且y1＜y写出满足条件的m的一个值，m可以是_____．

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、校园内一棵松树在一天不同时刻的影子如图所示，按时间的顺序排列，第一个序号是__________．

12、如图，在中，，是的三等分点，.

（1）若，则________；

（2）________.

13、已知反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的图像在第_____象限．

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为_________________nmile（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，且点B的坐标为，D为的中点，反比例函数（k是常数，）的图象经过点D，交于点E，则点E的坐标为______．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、阅读材料完成下面问题：求一个锐角的三角函数值．我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形，观察（图1）发现并不在直角三角形中，无法直接求其三角函数值．此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决，例如：连接格点M，N，可得，则，连接，那么就变换到中．

(1)直接写出图一中的值为__________；

(2)如图2，在边长为1的正方形网格中，与相交于点P，求的值；

(3)如图3，，，点M在上，且，延长到N，使，连接交的延长线于点P，用上述方法构造网格求的值．

19、如图，在菱形ABCD中，M，N分别是AB和BC上的点，且AM＝CN．求证：∠DMN＝∠DNM．

20、如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段上（不与点A，B重合），过点分别作和的垂线，垂足为，．

(1)点P在何处时，矩形的面积为1？

(2)是否存在一点P，使矩形的面积为1.5？说明你的理由．

21、如图，在矩形中，，是对角线的中点，是线段上一点，射线交于点，交延长线于点，连接，在上取点，使，设，

（1）连接，当时，判断四边形是否为平行四边形，并说明理由．

（2）当时，若平行的某一边，求的长．

（3