新版2026秋新苏教版数学四年级上册全册教案教学设计1合集

一两、三位数除以两位数第1课时两、三位数除以整十数教学内容教材第2～3页的内容。教学国标1.在具体情境中理解并掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，能正确进行计算并验算。2.经历探索两、三位数除以整十数计算方法的过程，体会转化思想，理解算理，发展运算能力和推理3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。教学重点掌握两、三位数除以整十数的口算和笔算方法，能正确计算并验算。教学难点理解两、三位数除以整十数的算理，理解商的书写位置及余数要比除数小的道理。教学过程师：同学们，学校图书室新进了一些图书，我们一起去看看。(出示教材第2页主题图)从图中你知道了什么数学信息?生：有60本《童话世界》,每20本捆成一包。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题?师：怎样列式?师：这道算式和我们以前学过的除法有什么不同?师：今天这节课，我们就一起来学习两、三位数除以整十数。二、互动新授1.探究整十数除以整十数的口算方法(学生独立思考，动手操作，小组交流。教师巡视，了解不同算法)师：谁愿意来分享你的想法?生：我想乘法算除法，因为20×3=60,所以60÷20=3,师：你是用“想乘算除”的方法，真不错!还有不同的方法吗?生：60是6个十，20是2个十，6个十里面每2个十分成1份，可以分成3份，所以60÷20=3。师：这个方法真棒!谁听明白了，再来说一说?生：60是6个十，20是2个十，6个十除以2个十等于3。师：对!6个十里面有几个2个十?(结合小棒图演示圈一圈)师：所以60÷20=3。还有别的方法吗?生：因为6÷2=3,所以60÷20=3。师：这个方法真巧妙!为什么6÷2=3,60÷20也等于3呢?谁来解释一下?生：60就是6个十，20就是2个十，6个十除以2个十跟6个一除以2个一是一样的，都是3。师：说得太好了!60÷20和6÷2有什么联系?生：被除数和除数的末尾都有一个0,可以同时去掉一个0,就变成6÷2=3了。师：这种方法其实就是把新知识“60÷20”转化成我们已经学过的旧知识“6÷2”来解决。在数学学习中，经常可以用这种“转化”的方法来解决问题。师：用你喜欢的方法算一算下面两道题。(学生独立完成，指名汇报)师：观察这几道题，两、三位数除以整十数可以怎样口算?生：可以先把被除数和除数末尾的一个0去掉，用表内除法算出商。师：也就是利用“被除数和除数同时去掉一个0,商不变”的规律，把新问题转化成旧知识来解决。3.探究有余数的两、三位数除以整十数师：(出示教材第2页下面的题目)问题；够分给几个班，还剩多少本?怎样列式?出示小棒示意图，组织学生独立思考，再小组交流想法。生1:160是16个十，30是3个十，把16个十按每3个十分成1份。生2:想乘法算除法。5个30本是150本，够分给5个班，还剩10本。30×5=150,30×6=180,180>160,最多只能分出5个30。160-150=10(本)。得出：够分给5个班，还剩10本。(出示：一种是商5写在十位上，一种是商5写在个位上)师：这两种写法，商5的位置不一样。你认为哪种对?为什么?生：商5应该写在个位上。因为160里面最多有5个30,如果写在十位上就表示50个30了，超过了师：说得太清楚了!160除以30,除到了被除数的哪一位?师：除到哪一位，商就写在哪一位的上面。所以5要写在个位上。我们再来完整地看一遍竖式计算过师：160减150等于10,这个10表示什么?生：还剩10本。师：这10本还能再分给一个班吗?生：说明还能再分，商小了。师：对!余数必须比除数小。师：我们算得对不对呢?你会验算吗?师：请大家验算一下。(学生验算：30×5+10=150+10=160)师：验算结果等于被除数160,说明我们算对了。有余数的除法，验算方法是：商×除数+余数=被除三、巩固练习完成教材第3页“想想做做”。第1题：重点关注每组上下两题的联系，引导学生观察被除数和除数末尾都有0时，可以转化为表内除法来计算，体会商不变的规律，进一步熟练口算方法。第2题：重点引导学生直接利用口算方法进行计算，进一步熟练两、三位数除以整十数的口算，提高计算速度和正确率。第3题：重点关注“最多有几个”的实际含义，引导学生理解这其实就是求商，为后续学习“试商”做铺垫，同时巩固“余数要比除数小”的概念。第4题：重点引导学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算，在解决实际问题的过程中巩固口算方法，感受数学与生活的联系。第5题：重点引导学生分析题意，区分两小题的不同：第(1)题是有余数除法的实际问题，注意商和余数的不同单位；第(2)题需要先判断“每束扎8枝”与“要扎30束”之间的关系。四、课堂小结学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好!今天我们通过“转化”的方法，把新知识变成了旧知识，学会了口算和笔算两、三位数除以整十数。希望大家在以后的计算中，一要理解算理，掌握算法；二要注意商的书写位置；三要牢记余数必须比除数小；四要养成自觉验算的好习惯。五、课后练习完成学生用书相应练习。两、三位数除以整十数想：20×3=606个十÷2个十=3余数<除数验算：30×5+10=160本节课通过图书室打包图书、分数学绘本的生活情境引入，有效激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。在新授环节，学生通过独立思考、动手操作、小组交流，探索出60÷20的多种口算方法——想乘算除、看作几个十相除、转化成表内除法，较好地理解了“把被除数和除数看作几个十”的算理，体会了“转化”的数学思想，第2课时两、三位数除以两位数(商是一位数)教学内容教学目标1.理解并掌握两、三位数除以两位数(商是一位数)的笔算方法，能正确用“四舍五入”法把除数看作2.经历探索两、三位数除以两位数试商方法的过程，体会“四舍五入”试商的策略，发展运算能力和推理意识。3.在解决实际问题的过程中培养认真计算、自觉验算的良好习惯，增强学习数学的信心。教学重点掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商的方法，能正确计算两、三位数除以两位数(商是一位教学难点教学过程师：同学们，图书管理员正在“科普图书区”整理图书。(出示教材第4页主题图)从图中你知道了什么?生：96本科普书需要多少个书架?师：怎样列式?1.探究两位数除以两位数的试商方法生：商是4,因为24×4=96。师：你是怎么想到24×4=96的?生：我想24乘几等于96,24×2=48,24×3=72,24×4=96,所以商是4。师：这是用“想乘算除”的方法。还可以用其他方法计算吗?(学生思考，教师引导)师：上节课我们学过除数是整十数的除法，24不是整十数，能不能把它变成整十数来想呢?生：可以把24看作20来试商。师：把24看作20来试商，20乘几接近96呢?生：20×4=80,20×5=100,所以商大约是4。师：好!我们就把24看作20来试商，先试商4。请同学们在练习本上列竖式算一算。师：谁来说说你的计算过程?生：把24看作20来试商，商4写在个位上。24×4=96,所以96÷24=4。师：把24看作20来试商，商4合适吗?师：验算一下，24×4=96,正好等于被除数，说明商4是正确的。师：刚才我们把24看作20来试商，20比24小，是把除数“四舍”了。那如果把24看作30来试商，生：也可以，但30×3=90,30×4=120,商大约是3,不太准确。师：对!把24看作20来试商更接近实际，因为24的个位是4,比5小，用“四舍”法看作20更合适。师：我们再来看一道题：172÷28。请同学们先估一估，把28看作几十来试商?生：把28看作30来试商，因为28的个位是8,比5大，用“五入”法看作30。师：30乘几接近172呢?生：30×5=150,30×6=180,所以先试商5。师：你算的结果是什么?遇到了什么问题?生：我试商5,28×5=140,172-140=32,余数32比除数28大。师：余数32比除数28大，说明什么?生：把商调大一点，改商6。师：对!余数比除数大，说明初商偏小，要把商调大。请同学们把商改成6再算一算。(学生调商后重新计算)生：28×6=168,172-168=4,余数4比28小，商6对了。师：很好!172÷28=6……4。我们来回顾一下这道题：把28看作30来试商，先试商5,但余数32比除数28大，说明商5偏小，要调大，改成商6。说明把除数“五入”后试商，初商容易偏小，需要调大，三、巩固练习完成教材第5页“想想做做”。第1题：重点引导学生说说把除数看作几十来试商，再计算，巩固“四舍五入”试商的方法，强调商的书写位置。第2题：重点引导学生先算乘法再算除法，体会乘除法之间的联系，为试商做准备。第3题：重点引导学生先说一说把除数看作几十来试商，再用竖式计算，进一步熟练试商和调商的方法，强调计算后要验算。第4题：重点引导学生分析题意，理解“从17:00播放到17:16”是16分钟，培养学生从题目中提取信息、解决实际问题的能力。第5题：重点引导学生理解“其余的装在18个盒子里”需要先求出“其余”是多少。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么?学生自由发言，教师总结：同学们总结得很完整!计算两、三位数除以两位数，要记住“四舍”试商，初商容易偏大：“五入”试商，初商容易偏小。计算后还要自觉验算，确保结果正确。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计把24看作20来试商把28看作30来试商四舍：初商容易偏大，要调小五入：初商容易偏小，要调大教学反思本节课通过“科普图书区”整理图书的情境引入，学生在解决“96÷24”的问题时，能够联系已有知识，想到把24看作20来试商，较好地理解了“四舍五入”试商的方法。在“试一试”环节，用172÷28呈现了“五入试商，初商偏小需调大”的情况，学生在实际操作中体验了调商的过程，整体掌握情况较好。教学内容教材第6～7页的内容。教学目标1.通过练习，进一步掌握两、三位数除以整十数和两位数的口算、笔算方法，能正确、熟练地进行计算和验算。2.能运用所学知识解决简单的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好学习习惯。教学重点正确、熟练地计算两、三位数除以整十数和两位教学难点灵活运用所学知识解决实际问题，提高试商的准确性和计算的正确率。教学过程师：同学们，前两节课我们学习了什么内容?生：两、三位数除以整十数和两位数。师：计算两、三位数除以整十数可以怎样口算?师：计算两、三位数除以两位数时，怎样试商?师：试商后要注意什么?生：如果余数比除数大，商要调大；如果商和除数相乘的积比被除数大，商要调小。师：今天我们就通过练习来检验一下大家掌握得怎么样。二、分层练习(1)教材第6页第1题。被除数和除数末尾都有0的除法口算——可以先同时去掉末尾相同个数的0,再计算，如120÷30=12÷3=4。观察每组算式中被除数和除数末尾0的个数，找到简便算法的规律。(2)教材第6页第2题。时间单位之间的进率——1时=60分，1分=60秒，把低级单位化成高级单位用除法，观察这些算式与除法之间的联系，60÷60=1,420÷60=7,体会除法在单位换算中的应用。(3)教材第6页第3题。(4)教材第6页第4题。除数是两位数的除法试商方法——把除数看作整十数来试商。21看作20,33看作30,61看作60。比较每组中两道题的除数，一个接近整十数(如21),一个中间数(如26),体会试商方法的灵活运用。2.综合练习(1)教材第6页第5题。除法竖式中常见的错误——商的位置写错、余数比除数大、计算过程中乘法出错等。先看每一步计算(2)教材第6页第6题。“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算。180÷20=9。观察4种昆虫飞行时翅膀每秒振动的次数，找出最大和最小的数，体会数据之间的倍数关系。(3)教材第6页第7题。两步计算的实际问题——先求剩下多少个，即160-76=84(个),再求剩下的平均每人要制作多少个，即84÷28=3(个)。读题后先找已知条件和问题，确定先算什么,即再算什么,体会两步计算问题的解题思(4)教材第7页第8题。口算乘除法可以利用商不变的规律、表内除法以及整十数乘法快速算出结果。除法可同时去掉被除数、除数末尾相同个数的0再口算。(5)教材第7页第9题。笔算除数是两位数的除法，先看被除数前两位试商。每组两道题被除数相同，除数不同：上面一题除数看作接近的整十数试商后合适，下面一题除数变大，初商会偏小，需要调商。计算完对比上下两题的试商过程。(6)教材第7页第10题。这四道题都是除数为两位数的笔算除法。先看被除数前两位，不够除看前三位：算出商之后注意余数3.提升练习(1)教材第7页第11题。(2)教材第7页第12题。要比较谁每天编的中国结最多、谁最少，先利用“总数量÷天数=每天编的数量”,分别算出三位阿姨平均每天编的中国结的个数，再比较得出结论。(3)教材第7页第13题。第一步先求出苹果和梨的水果总箱数，再用总箱数÷每次运的45箱；算出的结果即为要运的次数。(4)教材第7页第14题。已知每次运废纸质量不变，用“总质量÷每次运的质量=运的次数”依次填表计算。观察表格，每次运的吨数相同时，废纸总质量越大，需要运的次数就越多。(5)教材第7页思考题。先算出抬西瓜的总路程：西瓜要抬行300米，始终需要2只小猴一起抬，先求出抬西瓜的总米数：再把总米数平均分给3只小猴，算出每只小猴抬的距离。三、课堂小结师：通过今天的练习，你对两、三位数除以整十数和两位数有了哪些新的认识?生：口算时可以利用商不变的规律，把被除数和除数末尾同时去掉一个0来算。生：笔算时要用“四舍五入”法试商，试商后要注意检查余数是否比除数小。生：解决问题时要认真审题，先分析数量关系，再列式计算。师：同学们说得都很好!计算能力的提高需要持之以恒的练习，希望大家每天坚持练习，越做越熟练。四、课后练习完成学生用书相应练习。教学反思本节课通过分层练习，帮助学生进一步巩固了两、三位数除以整十数和两位数的口算、笔算方法。基础练习中，学生口算的正确率较高，但部分学生在时间单位换算时容易出错，需要加强练习。综合练习中，第5题找错改错环节效果较好，通过分析典型错误，学生加深了对算理的理解。第9题比较每组中的两题有什么不同的地方，学生能够发现被除数相同、除数不同时商的变化规律，但表达不够清晰。拓展练习中，第13题需要用“进一法”取近似值，部分学生理解有困难；思考题“3只小猴抬西瓜”需要学生理解“抬”的含义，通过画图分析，大部分学生能够解决。第4课时两、三位数除以两位数(商是两位数)1.理解并掌握两、三位数除以两位数(商是两位数)的笔算方法，能正确判断商是几位数，并能正确计算和验算。2.经历探索两、三位数除以两位数(商是两位数)计算方法的过程，理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”的算理，发展运算能力和推理意识。3.在解决实际问题的过程中培养认真计算、自觉验算的良好习惯，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点理解商是两位数的除法中，第一次商后余数要与被除数个位上的数合起来继续除的算理。教学过程(出示教材第8页主题图)师：同学们，从图中你知道了什么?生：《科幻天地》一共有156页，女生计划用12天看完。师：能提出什么数学问题?生：平均每天要看多少页?师：怎样列式?生：156÷12.师：156÷12,被除数是三位数，除数是两位数，商可能是几位数呢?今天我们就来学习商是两位数的除法，二、互动新授1.探究商是两位数的笔算方法师：156÷12,先估一估，商大约是多少?生：商大约是十几，因为12×10=120,12×20=240,156在120和240之间，所以商是十几。师：商是十几，说明商是几位数?生：两位数。师：为什么商是两位数而不是一位数?师：说得太好了!判断商是几位数，关键看什么?生：看被除数的前两位够不够除。师：对!如果被除数的前两位比除数大或相等，商就是两位数：如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数。现在请同学们试着用竖式计算156÷12.(学生独立尝试笔算，教师巡视，收集不同写法)师：谁来说说你的计算过程?生：先用15个十除以12,商1个十，1写在十位上。12×1=12,15-12=3,余下3个十。生：因为15表示15个十，除以12,商1个十，所以1要写在十位上。生：36个一。生：36除以12,商3个一，3写在个位上。12×3=36,36-36=0。(学生独立计算，教师巡视)师：593÷28,商是几位数?你是怎么判断的?生：商是两位数，因为被除数的前两位59比28大，够除。师：计算结果是多少?生：593÷28=21……5。师：商的最高位在哪一位?为什么?生：在十位上，因为59个十除以28,商2个十。生：680÷17=40.师：商的个位为什么是0?生：因为68个十除以17,商4个十，余数是0,把被除数个位的0落下来，0除以17商0,所以个位写0。师：对!当被除数个位上的数不够除时，要在个位上商0占位。三、巩固练习完成教材第9页“想想做做”。学生独立完成，教师点评。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么内容?学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好!今天我们学习了商是两位数的除法，它和商是一位数的除法相比，计算方法是一样的，都是“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”,只是商的位数不同。希望大家在计算时认真仔细，确保每一步都正确。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计156÷12=13(页)判断商是几位数：被除数前两位(大于或等于)除数→商是两位数被除数前两位(小于)除数→商是一位数个位不够除，商0占位教学反思教学反思本节课通过“平均每天要看多少页”的生活情境引入，学生在解决156÷12的问题时，能够根据已有经验判断商是两位数，并理解“15个十除以12商1个十”的算理。在竖式计算过程中，学生对“第一次除后的余数要和被除数个位上的数合起来继续除”理解较好，但对“为什么要把个位上的数落下来”的算理表达不够清晰，需要教师借助小棒图或计数器帮助学生直观理解。第5课时连除问题教学内容教学目标1.理解并掌握用连除计算解决实际问题的方法，能正确分析数量关系，列综合算式或分步算式解答。2.经历探索连除问题解决方法的过程，体会从条件出发分析问题的策略，发展分析问题和解决问题的能力。3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养有条理地思考和解决问题的习掌握用连除计算解决实际问题的方法，能正确分析数量关系并解答。教学难点教学过程一、情境导入师：同学们，学校图书室又新进了一些图书，我们一起去看看。(出示教材第10页主题图)平均每层放多少本书?师：这个问题该怎样解决呢?今天我们就来学习用连除解决实际问题，二、互动新授1.分析题意，理解条件和问题生：条件：有2个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。问题：平均每层放多少本书?师：要求平均每层放多少本书，就是求什么?生：就是把224本书先平均分给2个书架，再把每个2.找出有联系的条件，确定解题思路师：从“一共放224本”和“有2个书架”这两个条件，可以先求出什么?生：可以先求出平均每个书架放多少本书。师：怎样列式?师：求出了每个书架放112本，再结合哪个条件可以求出什么?生：再结合“每个书架有4层”,可以求出平均每层放多少本。师：怎样列式?师：这是一种方法。还有不同的思路吗?生：还可以先求出一共有多少层。师：怎么求?生：2个书架，每个书架4层，一共有2×4=8(层)。师：两种方法，结果都是28本，说明我们算对了。3.列综合算式解答师：刚才我们用了两种分步计算的方法，能不能列综合算式呢?师：这个综合算式表示什么意思?生：先求每个书架放多少本，再求每层放多少本。师：这个综合算式又表示什么意思?生：先求一共有多少层，再求每层放多少本。师：两种综合算式都可以解决这个问题。第一种是连除，第二种是先算乘4.检验师：我们算得对不对呢?可以怎样检验?生：可以把求出的得数当作条件，检验解答是否正确。师：说得太好了!可以把求出的得数当作条件，倒着算回去，看能不能得到原来的条件，这就是“倒推检验法”。三、巩固练习完成教材第11页“想想做做”。第2题：重点引导学生分析题意，理解“3筒羽毛球，每筒12个”需要先求出总个数，再求“每个羽毛球多少元”。第3题：重点引导学生理解“3人5天一共写了600个毛笔字”,需要先求出3人1天写多少个字，再求平均每人每天写多少个，或先求1人5天写多少个字，再求平均每人每天写多少个。第4题：重点引导学生理解“每天吃3次，每次吃2片”需要先求出每天吃多少片，再求这瓶药够吃第5题：重点引导学生分析“3只燕子一个星期吃924只蝗虫”,需要先求出3只燕子1天吃多少只，再求平均每只燕子每天吃多少只蝗虫，或先求1只燕子一个星期吃多少只，再求平均每只燕子每天吃多少第6题：重点引导学生分别计算两组“平均每人每分钟夹多少个玻璃球”,再进行比较。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么内容?学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好!解决连除问题的关键是“从条件出发，逐步分析”,方法可以多样，但结果要一致，算完后还要自觉检验。希望大家在解决问题时，都能做到有条理地思考。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计问题：平均每层放多少本书?方法一：2×4=8(层)→一共有多少层解题方法：从条件出发，找出有联系的条件检验方法：把求出的得数当作条件，倒着算教学反思本节课通过书架放书的生活情境引入，学生在解决“平均每层放多少本书”的问题时，能够根据已有经验，从条件出发分析数量关系，找出两种不同的解题思路。在教学中，借助教材中的条件关系图，帮助学生直观地理解“从条件出发”的分析策略，大部分学生能够掌握分步计算和列综合算式两种方法。教学内容教材第12页的内容。教学目标1.通过练习，进一步掌握两、三位数除以两位数的笔算方法和连除问题的计算和验算，提高计算的正确率和速度。2.能灵活运用所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养认真审题、仔细计算、自觉验算的良好学习习惯。教学重点正确、熟练地计算两、三位数除以两位数，能灵活运用所学知识解决实际问题。教学难点灵活运用所学知识解决实际问题，提高试商的准确性和计算的正确率。教学过程师：同学们，前几节课我们学习了哪些内容?生：两、三位数除以整十数、两、三位数除以两位数(商是一位数和两位数)、连除问题。师：计算两、三位数除以两位数时，怎样判断商是几位数?生：先看被除数的前两位，如果前两位比除数大或相等，商就是两位数；如果前两位比除数小，商就是一位数。师：怎样试商?师：今天我们就通过练习来进一步巩固这些知识。二、分层练习(1)教材第12页第1题。师：竖式每一步表示的意义——45×1=45,54-45=9,把0落下来，90÷45=2。观察竖式中每一步的计算过程，理解商的每一位是怎么来的。(2)教材第12页第2题。师：商的位数判断——被除数的前两位够除，商是两位数：不够除，商是一位数。先把被除数的前两位与除数比较，判断商的位数，再试商，(3)教材第12页第3题。师：除数是两位数的除法竖式计算和验算——验算时用“商×除数=被除数”,如果有余数，则验算时用“商×除数+余数=被除数”。观察每道题中除数的特点，选择合适的方法试商(接近整十数的看整十数，中间数的看中间数)。2.综合练习(1)教材第12页第4题。先求单一量(平均每天生产多少吨),再用总量除以单一量求出天数。(2)教材第12页第5题。连除问题——先求每幢有多少套，再求新建了多少幢；也可以先求一共有多少个单元，再求新建了多少幢。体会从条件出发的解题策略。(3)教材第12页第6题。体会“总数÷份数=每份数”的数量关系。比较两题的条件和问题，虽然包装方式不同，但都用连除解决，体会除法在平均分问题中的应用。三、课堂小结师：通过今天的练习，你对两、三位数除以两位数有了哪些新的认识?学生自由发言，教师总结：同学们总结得很好!计算时要先看被除数的前两位，判断商是几位数，试商后要注意检查余数是否比除数小，商和除数相乘的积是否比被除数大。解决问题时要认真审题，找出有联系的条件，确定先算什么。四、课后练习完成学生用书相应练习。教学反思本节课通过分层练习，帮助学生进一步巩固了两、三位数除以两位数的计算方法。基础练习中，学生计算的正确率有所提高，但部分学生在判断商是几位数时仍不够熟练，需要加强练习。综合练习中，学生能够区分问题的不同解题思路，但列综合算式时括号的运用还不够熟练，教学内容教学国标1.系统整理本单元所学知识，进一步理解两、三位数除以两位数的口算、笔算方法，形成知识网络。2.能综合运用所学知识解决实际问题，提高计算能力、分析问题和解决问题的能力。3.在整理复习中建立知识网络，养成回顾反思的学习习惯，增强学习数学的信心。教学重点系统整理本单元知识，形成知识网络，能正确、熟练地进行计算。教学难点综合运用所学知识解决实际问题，提高试商的准确性和计算的正确率，师：同学们，这个单元我们学习了哪些内容?请大家先回忆一下，然后在小组里说一说。师：谁愿意来分享你的收获?生：我学会了口算两、三位数除以整十数，可以把被除数和除数末尾去掉相同个数的0,用表内除法来生：我学会了用竖式计算两、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。生：我学会了用“四舍五入”法试商，试商后如果余数比除数大，商要调大；如果商和除数相乘的积比被除数大，商要调小。生：我知道了计算后要自觉验算，没有余数的用“商×除数=被除数”验算，有余数的用“商×除数十余数=被除数”验算。师：同学们说得都很好!这个单元我们主要学习了两大块内容：一是两、三位数除以整十数和两位数的计算方法，二是用连除解决实际问题。我们一起来把这些知识梳理成网络图，(师生共同整理，形成知识网络)二、练习与应用(1)教材第14页第1题。(2)教材第14页第2题。乘除法互逆关系根据一个乘法算式可以写出两个除法算式。观察每组三个算式的联系，例如74×5=370,所以370÷5=74,370÷74=5。同理写出其他算式的得数。(3)教材第14页第3题。除数接近整十数时的试商方法—比较每组中三道题的除数，一个等于整十数，一个接近整十数(可以用“四舍”法试商):一个接近整十数(可以用“五入”法试商),体会试商时如何调整。(4)教材第14页第4题。除数是两位数的除法竖式计算和验算——商×除数=被除数，商×除数+余数=被除数。观察每道题中被除数和除数的特点，判断商是几位数，再计算。(5)教材第14页第5题。师：每一组上下两道算式结果有什么特点?生：一个数除以两个数的积，可以用这个数连续除以这两个数。(6)教材第14页第6题。方法一：先算括号内的7×5=35,再算210÷35=6。方法一：从左往右算：270÷6=45,45÷5=9。关键是把除数48拆成两个数相乘，如48=6×8或48=8×6,再转化为720÷(6×8)=720÷6÷8=120÷8(7)教材第14页第7题。先求平均每分钟走的长度，再求用同样的速度，她从家到少年宫要走几分钟，她从学校到少年宫要走(8)教材第15页第8题。(9)教材第15页第9题。两步计算问题——先求剩下的钱，再求可以买多少套陶瓷茶具。读题后先找已知条件和问题，确定先算什么,再算什么。(10)教材第15页第10题。连除问题-先求每批有多少人，再求每个小组有多少人。从条件出发，找出有联系的条件。(11)教材第15页第11题。第(1)题连乘：10×6×6=360(人);第(2)题开放性问题——如平均每班有多少人参加表演?360÷5÷4=三、探索与实践第12题：学生独立完成，小组讨论。重点引导学生观察表格，发现“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”的规律，渗透商不变的性质，培养学生的观察能力和推理能力。第13题；学生课后完成。重点引导学生查找资料，了解家乡到北京大约有多远和每种交通工具每小时大约行驶多少千米，再计算所需时间，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。思考题：学生尝试填数，教师点拨。四、课堂小结师：通过今天的复习，你对两、三位数除以两位数有了哪些更清晰的认识?学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好!今天我们系统整理了这个单元的知识，希望大家在今后的学习中，也能及时整理复习，形成知识网络，不断提高自己的学习能力。五、课后练习完成学生用书相应练习。教学反思本节课通过引导学生自主梳理本单元知识，建立知识网络。在“回顾与整理”环节，学生能够主动回忆本单元所学内容，但部分学生对知识的梳理不够系统，需要教师引导。师生共同整理出口算、笔算、解决问题三大块内容，形成了较完整的知识网络，学生对“四舍五入试商、偏大偏小调商”的方法有了更清晰的认识。在“练习与应用”环节，试商练习学生完成较好，试商的准确性有所提高。在“探索与实践”环节，第12题探索商不变的规律，学生能够发现规律，但表述不够严谨。今后教学中，应继续加强计算训练，提高学生的计算能力；同时注重培养学生有条理地分析问题和解决问题的能力，以及自觉整理复习的二周长与面积第1课时周长和面积的认识教学内容教学目标2.经历观察、操作、比较的过程，体会周长和面积的联系与区别，发展空间观念和推理能力。3.在探索周长和面积的过程中感受数学与生活的联系，培养认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点理解周长和面积的本质区别，能在具体情境中正确区分周长和面积。教学过程师：同学们，小明家正在装修新房呢。(出示教材第18页主题图)从图中你知道了什么?生：书房和卧室的地面要铺木地板，地面的四周要压上木条。生：我喜欢蓝色的墙面。师：铺木地板、压木条、刷墙面，这些装修工作分别和数学中的什么知识有关呢?生：铺木地板和地面的大小有关，压木条和地面的边线有关。师：地面的大小就是地面的面积，地面的四周就是地面的周师：请同学们拿出准备好的长方体积木，选择三个不同的面，把它们分别印在纸上，得到不同的长方(学生动手操作，在纸上印出长方形)师：现在请同学们用彩笔描一描每个长方形的一周边线。(学生描边线)师：描出的这条线是什么?生：是长方形的一周边线。师：这一周边线的长度就是长方形的什么?师：对!长方形一周边线的长度是它的周长。2.认识面积师：现在请同学们用彩笔涂一涂由这一周边线围成的面。师：这个面的大小就是长方形的什么?3.比较周长和面积的联系与区别师：观察你描出的周长和涂出的面积，它们有什么联系?有什么不同?生：联系：周长是边线，面积是边线围成的面，它们都和长方形有关。生：不同：周长是线的长度，面积是面的大小。生：周长是外面的一圈，面积是里面的一块。师：说得太好了!周长是指一周边线的长度，是一条线；面积是指面的大小，是一块面。它们虽然都和图形有关，但表示的是完全不同的概念。师：联系认识的图形，说说什么是图形的周长，什么是图形的面积。生：正方形的周长就是围成正方形四条边长度的和生：三角形的周长就是围成它一周边线长度的和，面积就是它一周边线围成的面的大小。师：对!任何图形都有周长和面积。周长是边线的长度，面积是面的大小。出示一个由6个边长为1厘米的小正方形拼成的长方形(2行3列)。提问：这个长方形的面积是多少?周长是多少?你是怎么算的?预设：面积=2×3=6(平方厘米),周长=(2+3)×2=10(厘米)。师：如果从这个长方形中去掉一个小正方形，会得到什么样的图形?去掉之后，周长和面积会发生什么变化呢?出示题图：左边是原长方形，中间和右边分别是去掉一个小正方形后得到的两个图形。引导观察：这两个图形分别是从哪里去掉小正方形的?中间图形：从右上角去掉一个小正方形。(1)分别计算三个图形的周长。左图：周长=(2+3)×2=10(厘米)。中图：平移法，把凹进去的两条边分别向上、向右平移，发现正好补成原来的长方形。结论：周长=10厘米，与原长方形相等，右图：平移法，把凹进去的底边向上平移补成原长方形的上边，但还多出左右两条竖边，所以周长=10+2=12(厘米)。结论：周长=12厘米，比原长方形多2厘米。左图(长方形):6个小正方形，面积=6平方厘米。中图：去掉1个，剩5个，面积=5平方厘米。右图：去掉1个，剩5个，面积=5平方厘米，小结：无论从哪里去掉一个小正方形，面积都比原来减少1平方厘米。(3)小组讨论：比一比这三个图形的周长与面积，你有什么发现?汇报交流，教师引导归纳：①面积相等的图形，周长不一定相等(中图和右图面积都是5平方厘米，但周长分别是10厘米和12厘②从长方形的角上去掉一个小正方形，周长不变，面积减少。三、巩固练习完成教材第19页“想想做做”。第1题：重点引导学生联系生活实际，进一步理解周长和面积在生活中的应用。第2题：重点引导学生观察每个长方形中甲、乙两部分的周长和面积，加深对周长和面积区别的理解。第3题：重点引导学生通过动手操作，比较拼成的图形与原来正方形的周长和面积，发现面积不变但周长变化，进一步理解周长和面积的本质区别。第4题：重点引导学生用硬纸制作书签，分别表示出书签的周长和面积，将所学知识应用于实践。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么内容?学生自由发言，教师总结：同学们说得都很好!周长和面积是两个不同的概念，但在实际生活中经常板书设计周长：一周边线的长度(线)面积：由一周边线围成的面的大小(面)区别：周长是线的长度，面积是面的大小教学反思本节课通过装修新房的生活情境引入，学生在动手操作(印面、描边线、涂色)的过程中，直观地认识了周长和面积的含义。在比较长方体积木不同面的周长和面积时，学生能够初步感知周长和面积的联系与区别。在“试一试”环节，学生通过动手拼摆、计算比较，发现：面积相等但周长不一定相等；面积减少，但周长不一定减少，甚至可能增加。较好地理解了周长和面积的本质区别，教材第20~22页的内容。1.理解并掌握测量图形周长的方法，能正确测量并计算长方形、正方形、三角形等多边形的周长，初步学会用“化曲为直”的方法测量不规则图形的周长。2.经历探索不同图形周长测量方法的过程，体会测量策略的多样性，发展空间观念和动手操作能力。3.在测量活动中培养认真操作、合作交流的良好学习习惯，感受数学与生活的紧密联系。教学重点理解用“化曲为直”的方法测量不规则图形周长的道理，体会测量策略的多样性。教学过程师：上节课我们认识了周长，知道周长是图形一周边线的长度。现在老师有两张漂亮的书签，(出示教材第20页例2主题图)要知道它们的周长各是多少厘米，可以怎样做?师：怎么量?今天我们就来学习周长的测量。二、互动新授1.测量规则图形的周长师：先看长方形书签，它的边线有什么特点?生：有四条边，对边相等。师：那怎么测量它的周长?生1:先量出长方形每条边的长度，再把四条边的长度相加。师：这个方法可以。生：边线是弯曲的，不是直的，师：弯曲的边线能用直尺测量吗?生：不能。师：那怎么办呢?生：可以用一根细线绕书签一周，拉直后量出细线的长度。师：这个办法真巧妙!用细线绕一周，拉直后量，就把弯曲的边线变成了直的线段。这种方法叫作“化曲为直”。师：为什么可以用细线来测量?生：因为细线可以弯曲，能沿着边线绕一周，拉直后就是边线的长度。师：对!细线的长度就是心形书签的周长。这种方法在生活中经常用到，比如测量树干、头围等。2.比较两个三角形的周长(出示教材第20～21页例3)师：要比较两个三角形的周长，可以怎样做?生：可以分别量出每个三角形三条边的长度，算出周长，再比较。师：还有别的方法吗?生：可以用直尺和圆规把三角形的三条边依次展开在一条直线上，再进行比较。师：怎么用直尺和圆规展开?谁来演示一下?(学生演示用圆规量取三角形的一条边，在直线上截取相同长度，依次展开三条边)师：展开后得到一条线段，这条线段的长度就是三角形的什么?师：为什么?生：因为把三角形的三条边的长度依次排在一条直线上，总长度就是三条边的和，也就是周长。师：对!用直尺和圆规把边展开在直线上，就能直观地比较两个三角形的周长。这种方法叫作“化折为直”。师：想一想：直线上哪条线段的长度是三角形ABC的周长?哪条线段的长度是三角形DEF的周长?为什么?小组讨论后汇报：引导学生说出：线段AA'的长度就是三角形ABC的周长，因为AA′=AB+BC+CA',所以AA'的长度就是三条边长度的和，也就是周长。同理，线段DD的长度就是三角形DEF的周长，师：要比较三角形ABC和三角形DEF的周长，接下来需要做什么?学生思考回答：把线段AA'和线段DD′放在一起比较长短(或用直尺分别量出AA′和DD'的长度再比较)。教师演示：将两条展开线段的左端对齐，看右端谁更长，更长的那个三角形周长就更长。学生操作比较，得出结论。(学生动手操作，教师巡视指导)师：通过刚才的操作，你发现比较图形周长的方法有哪些?生：可以用直尺和圆规把边展开在直线上，直接比较线段的长短。师：两种方法都可以。三、巩固练习完成教材第22页“想想做做”。第1题：重点引导学生观察图形，理解周长是各边长度的和，直接计算各边长度之和即可，巩固多边形周长的计算方法。第2题：重点引导学生用直尺和圆规把四边形的边依次展开在一条直线上，再量出总长度，巩固“化折为直”的测量方法。第3题：重点引导学生观察三角形展开后的线段，通过比较线段的长短来判断是由哪个三角形的边展开得到的，加深对“化折为直”方法的理解。第4题：重点引导学生用数方格或计算的方法比较两个图形的周长，发现面积相等的图形周长不一定相等，进一步理解周长和面积的区别。第5题：重点引导学生选择合适的工具(如卷尺、软尺等),量出桌面或板凳面的周长，将所学知识应用于实际生活。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么内容?学生自由发言，教师总结：同学们总结得很好!测量周长的方法有很多，我们要根据图形的特点选择合适的方法。规则图形可以直接测量计算，不规则图形可以用“化曲为直”或“化折为直”的方法。希望大家在生活中也能灵活运用这些方法。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计教学反思本节课通过测量书签周长的生活情境引入，学生在实际操作中探索了测量周长的多种方法。在测量长方形书签时，学生能够想到量四条边再相加。在测量心形书签时，学生通过讨论想到了用细线绕一周再拉直量的“化曲为直”的方法，体会到了测量策略的多样性。在比较两个三角形周长时，学生通过用直尺和圆规展开边的方法，直观地比较了周长的大小。教学内容教材第23~24页的内容。教学目标1.理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确计算长方形和正方形的周长，并能运用公式解决简单的实际问题。2.经历探索长方形和正方形周长计算方法的过程，体会算法的多样性，发展空间观念。3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，发展空间观念和动手操作能力。教学重点掌握长方形和正方形周长的计算方法，能正确运用公式计算周长。教学难点一、情境导入师：同学们，小华要给两幅儿童画做画框。(出示教材第23页主题图)做画框最少需要长多少厘米的装饰条，就是求什么?生：就是求画框的周长。师：怎样计算长方形和正方形的周长呢?今天我们就来学习周长的计算。二、互动新授1.探究长方形周长的计算方法师：长方形儿童画的长是36厘米，宽是24厘米。给这幅画做画框最少需要长多少厘米的装饰条?就是求什么?生：就是求长方形的周长。师：怎样求长方形的周长?请同学们先想一想，再算一算。(学生独立思考，尝试计算)师：谁来说说你的方法?生1:把长方形四条边的长度依次相加：36+24+36+24=120(厘米)。师：这是最基本的方法，四条边相加就是周长。还有别的方法吗?生2:长方形的两组对边分别相等，先分别计算两条长、两条宽的长度，再相加。先算两条长：36×2=72(厘米),再算两条宽：24×2=48(厘米),最后相加：72+48=120(厘米)。师：这个方法也很好!还有更简便的方法吗?生3:可以先算一条长加一条宽：36+24=60(厘米),再乘2:60×2=120(厘米)。师：为什么可以用长加宽的和乘2?生：因为长方形有两组“长+宽”,一组是上面和右面，另一组是下面和左面。(教师结合图形演示，把长方形的边展开，让学生直观看到两组“长+宽”)师：对!长方形的周长就是两组“长+宽”的和，所以可以用长加宽的和乘2,即“长方形的周长=(长十宽)×2”,这个方法最简便。师：如果用C表示长方形的周长，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形周长的计算公式可以写2.探究正方形周长的计算方法师：正方形儿童画的边长是25厘米，给这幅画做画框最少需要长多少厘米的装饰条?生：就是求正方形的周长。师：正方形有什么特点?生：四条边都相等。师：那正方形的周长可以怎样计算?生1:把四条边的长度依次相加：25+25+25+25=100(厘米)。生2:正方形的四条边的长度都相等，可以用乘法计算：25×4=100(厘米)。师：哪种方法更简便?生：第二种，用边长乘4。师：对!正方形的四条边的长度都相等，周长就是边长的4倍，即正方形的周长=边长×4。3.回顾公式推导过程师：回顾一下，长方形和正方形的周长公式是怎样推导出来的?生1:长方形的周长公式是从“四条边相加”推导出来的，因为长方形对边相等，所以可以用长加宽的生2:正方形的周长公式也是从“四条边相加”推导出来的，因为正方形的四条边的长度都相等，所以直接用边长乘4。师：对!公式都是从基本的“四条边相加”推导出来的，根据图形的特点，找到更简便的计算方法。三、巩固练习完成教材第24页“想想做做”。第1题：重点引导学生直接运用长方形和正方形的周长公式进行计算，强调计算过程和书写规范。第2题：重点引导学生理解“计算长方形和正方形的周长分别需要知道什么条件”,即长方形需要知道长和宽，正方形需要知道边长。第3题：重点引导学生理解题意，直接运用正方形的周长公式计算，注意单位是“厘米”。四、课堂小结学生自由发言，教师总结：同学们说得很好!计算周长时，要根据图形的特点选择合适的方法。公式是帮助我们快速计算的工具，但理解公式背后的道理更重要。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计长方形的周长=长+宽+长+宽=长×2+宽×2=(长+宽)×2正方形的周长=边长+边长+边长+边长=边长×4教学反思本节课通过做画框的生活情境引入，学生在探索长方形和正方形周长计算方法的过程中，经历了从“四条边相加”到“利用图形特点简化计算”的过程。在探究长方形的周长时，学生想出了三种方法：四条边依次相加、长×2+宽×2、(长+宽)×2,通过比较发现第三种方法最简便，较好地理解了公式的推导过程。在探究正方形的周长时，学生能够根据正方形的四条边都相等的特点，直接推导出“边长×4”的公式。教学内容教学内容教材第25~26页的内容。教学目标1.通过练习，进一步理解周长和面积的含义，能正确区分周长和面积：进一步掌握长方形和正方形周2.能运用所学知识解决有关周长和面积的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，3.在练习过程中培养认真审题、仔细计算的良好学习习惯，同时发展空间观念和动手操作能力。教学重点教学难点灵活运用周长和面积的知识解决实际问题，特别是在图形变化过程中周长的变化规律。教学过程师：同学们，前几节课我们学习了什么内容?生：周长和面积的认识、周长的测量和计算。师：什么是周长?什么是面积?生：周长是图形一周边线的长度。生：面积是图形一周边线围成的面的大小。师：长方形的周长怎样计算?正方形的周长呢?师：今天我们就通过练习来进一步巩固这些知识。二、分层练习(1)教材第25页第1题。剪下一个正方形后面积减少了，周长可能不变也可能增加，取决于剪的位置。观察两种剪法，比较剩下部分形状的变化，体会“面积减少，周长不一定减少”。(2)教材第25页第2题。区分周长和面积—周长是一周边线的长度，面积是一周边线围成的面的大小。数一数每个图形外围有多少个边长1厘米的线段。由一周边线围成的面的大小就是面积，描边线表示周长，体会两者的区别。(3)教材第25页第3题。测量方法——用直尺量出每条边的长度，再相加。如果图形有相等的边，可以用乘法简便计算。观察图形的边有什么特点(如对边相等),选择合适的方法计算。(4)教材第25～26页第4～5题，2.综合练习(1)教材第26页第6题。铁丝的长度等于正方形的周长，24×4=96(厘米)。理解“正好可以围成”表示铁丝长度与正方形周长相等。(2)教材第26页第7题。一面靠墙时，只需要围三面。根据图形理解“一面靠墙”的含义，确定(3)教材第26页第8题。学生独立完成，指名学生上台板演。(4)教材第26页第9题。拼成的长方形长3×2=6(厘米)、宽3厘米，周长=(6+3)×2=18(厘米)。2个正方形拼成1个长方形后，重合了两条边，所以周长比2个正方形周长之和少了2条边。(5)教材第26页第10题。长和宽都是2倍的关系，周长也是2倍的关系，面积是4倍的关系。长、宽扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍，体会周长和面积变化的不同规律。三、课堂小结学生自由发言，教师总结：同学们总结得很好!周长和面积是两个不同的概念，但在解决问题时经常同时用到。希望大家在今后的学习中，能灵活运用所学知识，认真审题，仔细计算。四、课后练习完成学生用书相应练习。教学反思本节课通过分层练习，帮助学生进一步巩固了周长和面积的概念及周长的计算方法。基础练习中，第1题学生在分析剪下一个正方形后剩下部分周长的变化时，部分学生理解有困难，需要借助图形演示帮助理解。综合练习中，第7题“一面靠墙”的问题，部分学生容易多算一条边，教学中可通过图形，帮助学生理解只需要围三条边；第8题通过平移法求组合图形的周长，学生能够初步运用转化的方法，但平移后图形的判断不够准确；第10题学生在方格纸上画图时，能够画出不同的长方形，但计算面积后比较规律时，表达不够完整。教学内容教学内容教学目标厘米，初步建立1平方厘米的实际大小观念。2.经历探索比较面积大小方法的过程，体会统一面积单位的必要性，发展空间观念和推理能力。3.在测量面积的活动中培养动手操作、合作交流的良好学习习惯，感受数学与生活的紧密联系。教学重点理解面积的含义，掌握比较面积大小的方法，认识面积单位平方厘米，建立1平方厘米的大小观念。理解统一面积单位的必要性，建立1平方厘米的实际大小观念。教学过程师：同学们，老师有两张漂亮的书签，(出示教材第27页例5主题图)你能比较它们面积的大小吗?生：可以。师：怎么比较?今天我们就来学习面积的测量。二、互动新授1.比较面积的大小生：书签①比书签②长，但书签②比书签①宽生：照样子剪出这两个长方形，把它们重叠在一起比。师：通过重叠仍然不能比出它们的大小，怎么办呢?生：可以用小图形去铺一铺，看谁铺的个数多。师：这个办法好!请同学们从附页1剪下圆纸片和方纸片，分别在两个长方形里铺一铺，看看能发现(学生选择圆纸片或方纸片铺长方形，教师巡视)师：谁来说说你的发现?生：我用圆纸片铺，发现书签①的面积大约有16个圆纸片那么大，书签②的面积大约有15个圆纸片那么大。生：我用方纸片铺，发现书签①的面积有16个方纸片那么大，书签②的面积有15个方纸片那么大。师：两种方法都能比较出面积大小。但老师发现，用圆纸片铺的时候，中间有空隙，(出示圆纸片铺的图)这样准确吗?生：没有空隙，铺得满满的，比较准确。师：对!测量面积时，通常用正方形测量物体表面或图形的面积，因为小正方形能铺满，没有空隙。2.认识面积单位——平方厘米(出示教材第28页情境图)师：那怎样才能让结果一样呢?师：对!为了准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米可以写成1cm²。(教师出示1平方厘米的正方形纸片)师：请同学们剪一张1平方厘米的正方形纸，与你的指甲比一比，看看哪个指甲的面积大约是1平方厘米。(学生操作比较)生：大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。师：还有哪些物体表面的面积大约是1平方厘米?生：键盘上按键的面积大约是1平方厘米。师：同学们观察得很仔细!1平方厘米大约就是我们大拇指指甲的大小。3.用1平方厘米测量面积师：教材第29页两个长方形都是由1平方厘米的正方形拼成的，它们的面积各是多少平方厘米?(出示教材第28~29页两个由1平方厘米正方形拼成的长方形)生：第一个长方形有3个小正方形，面积是3平方厘米。生：第二个长方形有8个小正方形，面积是8平方厘米。师：你是怎么数的?师：对!数小正方形的个数就是数面积单位的个数，有几个1平方厘米，面积就是几平方厘米。三、巩固练习第1、2题：重点引导学生数出每个图形包含的小正方形的个数，理解面积就是小正方形个数的累加，巩固用面积单位测量面积的方法。第3、4题：重点引导学生用1平方厘米的正方形纸片实际测量图形的面积，通过操作进一步理解面积的含义和测量方法。第5题：重点引导学生找一张身份证，先估计面积，再用1平方厘米量一量，将所学知识应用于生活。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么内容?学生自由发言，教师总结：同学们说得很好!测量面积和测量长度一样，都需要统一的单位。平方厘米是测量较小面积时常用的单位。希望大家在生活中多观察，找一找面积大约是1平方厘米的物体。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计比较面积大小的方法：观察法→重叠法→数方格法面积单位：平方厘米(cm²)边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米本节课通过比较两张书签面积大小的问题引入，学生在探索比较方法的过程中，经历了从观察法到重叠法，再到数方格法的过程。在用不同形状纸片铺长方形时，学生发现用圆纸片铺有空隙，用方纸片铺没有空隙，从而理解了用小正方形测量面积的道理。在认识平方厘米时，学生通过剪1平方厘米的正方形，与指甲比较，寻找生活中大约是1平方厘米的物体，较好地建立了1平方厘米的大小观念。教学内容教学内容教学目标1.理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，能正确推导并运用公式计算长方形和正方形的面积。2.经历探索长方形面积计算方法的过程，体会“以方测面”的度量本质，发展空间观念和推理能力。3.在探索面积计算方法的过程中感受数学与生活的联系，培养认真观察、积极思考的良好学习习惯。教学重点理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法，能正确运用公式计算面积。教学难点理解长方形面积公式的推导过程，体会“长×宽”就是“每排个数×排数”的度量本质。教学过程一、情境导入(出示教材第30页例6主题图)师：同学们，老师有一张长方形图书馆借书卡，长8厘米，宽5厘米。这张借书卡的面积是多少?上节课我们学会了用1平方厘米的正方形去铺，但如果图形很大，铺满是不是很麻烦?有没有更简便的方法?生：可以算一算。师：怎么算?今天我们就来学习面积的计算。二、互动新授1.探究长方形面积的计算方法师：请同学们用1平方厘米的小正方形铺一铺这个长方形，看看有什么发现。师：你铺了多少个小正方形?生：40个。生：我一个一个铺的，铺了40个。师：每个小正方形面积是1平方厘米，40个就是40平方厘米，所以长方形的面积是40平方厘米。师：观察一下，沿着长摆的小正方形个数和长方形的长有什么关系?生：长是8厘米，每排摆8个，1厘米摆1个，生：宽是5厘米，摆了5排，1厘米摆1排。师：所以长方形的面积可以怎样计算?生：小正方形的总个数=每排小正方形的个数×排数，也就是长×宽=面积。师：对!长方形的面积=长×宽。师：如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算公式可以写2.探究正方形面积的计算方法生：长8厘米，宽5厘米，面积是8×5=40(平方厘米)。生：正方形是长和宽相等的长方形，长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。师：对!正方形是长和宽相等的长方形，所以正方形的面积=边长×边长。师：如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形面积的计算公式可以写成：S=a×a。(板书公式)3.回顾公式推导过程师：回顾一下，长方形面积的计算公式是怎样推导出来的?生：用1平方厘米的小正方形摆长方形，沿着长摆的小正方形个数就是长(厘米数),沿着宽摆的排数就是宽(厘米数),小正方形的总个数就是长×宽，也就是面积。师：对!“长×宽”其实就是“每排小正方形的个数×排数”,也就是小正方形的总个数，每个小正方形是1平方厘米，所以小正方形的总个数就是面积(平方厘米数)。这就是“以方测面”的度量本质。师：同学们，回顾一下：正方形面积的计算公式呢?生：正方形的面积=边长×边长。三、巩固练习完成教材第31页“想想做做”。第1题：重点引导学生直接运用长方形和正方形的面积公式进行计算，巩固公式的应用，强调计算过程和书写规范。第2题：重点引导学生理解“从一块长75厘米、宽54厘米的长方形木板上锯下一个最大的正方形”,最大的正方形边长就是长方形的宽(54厘米)。第3题：重点引导学生分析两个长方形拼成正方形或长方形后，长和宽的变化，再分别计算拼成图形的周长和面积，发现面积不变但周长变化。四、课堂小结师：今天这节课我们学习了什么内容?学生自由发言，教师总结：同学们说得很好!面积公式是从“以方测面”推导出来的，长×宽就是小正方形的总个数。希望大家在计算面积时，不仅要会用公式，还要理解公式背后的道理。五、课后练习完成学生用书相应练习。面积的计算小正方形的总个数=每排小正方形的个数×排数长方形的面积正方形的面积=边长×边长本节课通过计算借书卡面积的问题引入，学生在用1平方厘米小正方形铺长方形的过程中，发现了“每排小正方形的个数=长、排数=宽、小正方形的总个数=长×宽”的规律，从而推导出了长方形面积公式。在推导正方形面积公式时，学生能够根据正方形是长和宽相等的长方形的特点，推导出“边长×边长”的公式。整个推导过程体现了“以方测面”的度量本质，学生较好地理解了面积公式的来源。教材第32～33页的内容。1.通过练习，进一步理解面积的含义，巩固面积单位平方厘米的认识；进一步掌握长方形和正方形面积的计算方法，能熟练计算并解决实际问题。2.能运用所学知识解决有关面积的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。3.在练习过程中培养认真观察、积极思考的良好学习习惯。巩固面积单位平方厘米的认识，熟练计算长方形和正方形的面积，能运用所学知识解决实际问题。教学过程一、复习导入师：同学们，前几节课我们学习了什么内容?生：面积是一周边线围成的面的大小。师：我们认识了哪个面积单位?生：平方厘米。边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。师：长方形的面积怎样计算?正方形的面积呢?生1:长方形的面积=长×宽。生2:正方形的面积=边长×边长。师：今天我们就通过练习来进一步巩固这些知识。二、分层练习1.基础练习(1)教材第32页第1题。区分长度单位和面积单位——1厘米是长度(线段),1平方厘米是面积(正方形的面),体会两个单位的不(2)教材第32页第2题。根据实际情况选择合适的单位——邮票的边长用厘米，面积用平方厘米；笔记本的封面宽用厘米，面积用平方厘米。长度单位用在“长”“宽”“边长”等描述长度的词后面，面积单位用在“面积”后面。2.综合练习(1)教材第32页第3题。长方形的周长=(6+4)×2=20(厘米),面积=6×4=24(平方厘米);正方形的周长=5×4=20(厘米),面积=5×5=25(平方厘米)。周长相等，但面积不相等。周长相等的图形，面积不一定相等，体会周长和面(2)教材第32～33页第4～6题。(3)教材第33页第7题。(4)教材第33页第8题。面积：10×6×2=120(平方厘米)(面积不变):周长：拼接方式不同，周长不同——长边重合相接：周长=(10+6×2)×2=44(厘米),短边重合相接：周长=(10×2+6)×2=52(厘米),拼成的图形面积不变，但周长可能因拼接方式不同而不同。(5)教材第33页第9题。面积比较：需要6×5×4=120(平方厘米),板材12×10=120(平方厘米),面积相等。但需要看能否切出6块5×4的长方形——可以切3列2排，共6块，面积相等不一定能切出，还要看形状是否匹配，画图(6)教材第33页思考题。求周长可以用平移法：把图形凹凸的横向、竖向线段向外平移，能拼成一个边长5厘米的正方形。组合图形的周长=拼成的正方形的周长，求面积可以采用分割法，把L形拆成两个长方形分别计算面积，再相加。三、课堂小结学生自由发言，教师总结：同学们总结得很好!面积和周长是两个不同的概念，单位也不同。希望大家在今后的学习中，能正确区分，灵活运用。四、课后练习完成学生用书相应练习。教学反思本节课通过分层练习，帮助学生进一步巩固了面积的概念、面积单位平方厘米的认识以及长方形和正方形面积的计算方法。基础练习中，第1题学生在区分1厘米和1平方厘米时，部分学生仍容易混淆，需要强调“长度是一条线，面积是一块面”。第2题选择单位时，学生能够根据生活经验选择合适的单位。综合练习中，第8题选择两个长方形拼大长方形，学生能够找到不同的拼法，但计算周长时容易遗漏或重复计算边。第8课时面积单位间的进率教学内容1.理解并掌握面积单位平方厘米、平方分米、平方米之间的进率，能正确进行面积单位之间的换算。2.经历探索面积单位间进率的过程，体会面积单位与长度单位之间的联系，发展空间观念和推理能力。3.在探索面积单位进率的过程中感受数学的严谨性，培养认真思考、有条理表达的良好学习习惯。理解并掌握面积单位之间的进率，能正确进行面积单位之间的换算。教学难点理解面积单位间进率的推导过程，体会面积单位与长度单位之间的联系，教学过程师：同学们，测量文具盒盖的面积，可以用平方厘米作单位。测量课桌面或黑板面的面积呢?师：那怎么办呢?师：对!测量较大物体表面或图形的面积，通常要选择较大的面积单位。今天我们就来学习更大的面积单位以及它们之间的进率。二、互动新授1.认识平方分米师：边长1分米的正方形，面积是多少?师：1平方分米可以写成1dm²。请同学们用手比划一下1平方分米大约有多大。(学生用手比划)生：手掌的面积大约是1平方分米，生：粉笔盒一个面的面积大约是1平方分米。生：开关面板的面积大约是1平方分米。2.探究平方分米和平方厘米之间的进率师：1平方分米和1平方厘米有什么关系?请同学们想一想，1平方分米等于多少平方厘米?(学生思考，小组讨论)生：1分米=10厘米，所以1平方分米=10平方厘米。师：对吗?我们来看看。(出示1平方分米的正方形纸和1平方厘米的小正方形)如果用1平方厘米的小正方形铺1平方分米的正方形，每排可以铺几个?可以铺几排?生：每排可以铺10个，可以铺10排。生：10×10=100(个)。师：所以1平方分米等于多少平方厘米?生：1平方分米=100平方厘米。师：为什么不是10平方厘米?生：因为边长1分米=10厘米，面积是10×10=100(平方厘米),不是10平方厘米。师：对!长度单位1分米=10厘米，但面积是边长×边长，所以面积单位间的进率是10×10,也就是100,不是10。3.认识平方米师：边长1米的正方形，面积是1平方米。1平方米可以写成1m²。请同学们小组合作，用废纸粘成一个1平方米的正方形，看看1平方米有多大，(学生小组合作，粘1平方米的正方形)师：1平方米大约能站多少个同学?(学生站一站，数一数)生：大约能站10个同学。4.探究平方米和平方分米之间的进率师：你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?生：1米=10分米，1平方米=10×10=100(平方分米)。师：对!1平方米=100平方分米。师：那1平方米等于多少平方厘米呢?生：1平方米=100平方分米=100×100=10000(平方厘米)。师：对!相邻两个面积单位之间的进率是100.师：同学们，黑板面的面积大约是多少平方米?用1平方米的正方形纸量一量。组织猜想：先猜一猜黑板大约能摆几个1平方米的正方形。模拟测量：①沿着黑板的长摆，看一看一行能摆几个1平方米的正方形；②沿着黑板的宽摆，看一看能摆几行：③数一数一共大约能摆多少个1平方米的正方形。交流结论：摆放了几个1平方米的正方形，面积就是几平方米。师：还有哪些物体表面的面积可以用1平方米的正方形测量?学生独立思考，小组互相说一说。辨析总结：面积比较大的物体表面，适合用1平方米作为单位测量，师：请同学们完成下面的单位换算。(出示“试一试”的内容)师：9平方分米等于多少平方厘米?生1:9×100=900(平方厘米)。生2:同理，5平方米=5×100=500(平方分米)。师：700平方厘米等于多少平方分米?生1:700÷100=7(平方分米)。生2:同理，400平方分米=400÷100=4(平方米)。师：单位换算时，大单位化小单位怎么办?小单位化大单位怎么办?生1:大单位化小单位，乘进率。生2:小单位化大单位，除以进率。师：对!相邻两个面积单位间的进率是100,大单位化小单位乘100,小单位化大单位除以100。三、巩固练习完成教材第36页“想想做做”。第1题：重点引导学生实际围出一个1平方米的正方形。第2题：重点引导学生用1平方米的正方形纸量一量教室里的门和窗户，估算它们的面积。第3题：重点引导学生根据生活经验，选择合适的面积单位(平方厘米、平方分米、平方米)。第4题：重点引导学生掌握面积单位换算的方法，相邻两个面积单位间的进率是100,大单位化小单位乘100,小单位化大单位除以100,注意区分长度单位换算和面积单位换算。第5题：重点引导学生先计算电子显示屏的面积(平方分米),再换算成平方米。第6题：重点引导学生理解“每平方米阔叶林每月大约能释放2千克氧气”,先求出阔叶林的面积，再求每月释放的氧气量。四、课堂小结学生自由发言，教师总结：同学们说得很好!相邻两个长度单位间的进率是10,相邻两个面积单位间的进率就是10×10=100。希望大家在换算时，一定要想清楚是乘还是除，不要和长度单位的进率混淆。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计边长1分米的正方形，面积是1平方分米(dm²)边长1米的正方形，面积是1平方米(m²)1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米相邻两个面积单位间的进率：100大单位→小单位：×100小单位→大单位：÷100教学反思本节课通过测量课桌面和黑板面面积的问题引入，学生在认识平方分米和平方米的过程中，通过用手比划、用纸粘贴、站一站等活动，较好地建立了1平方分米和1平方米的大小观念。在探究平方分米和平方厘米之间的进率时，学生通过用1平方厘米的小正方形铺1平方分米的正方形，直观地发现了1平方分米=100平方厘米，理解了相邻两个面积单位间的进率是100的道理。教学内容教材第37～38页的内容。敷学目标敷学目标1.理解面积估算的意义，掌握用“身体尺”、参照物、方格纸等方法估算面积的方法，能进行简单的面积估算。2.经历探素面积估算方法的过程，体会估算策略的多样性，发展估算意识和空间观念。3.在估算活动中培养动手操作、合作交流的良好学习习惯，感受数学与生活的紧密联系，掌握用不同方法估算面积的方法，能进行简单的面积估算。教学难点理解不同估算方法的原理，能根据实际情况选择合适的估算方法，教学过程教学过程师：同学们，要知道教室地面的面积大约是多少平方米，可以怎样做?(出示教材第37页例8主题图)生：可以用1平方米的正方形量一量，生：可以先量出教室地面的长和宽，再用公式计算。生：可以用步子先估一估长和宽。师：同学们的方法都很好!今天我们就来学习面积的估算。二、互动新授1.用“身体尺”估测师：先量出教室地面的长和宽，再用公式计算，这个方法很准确。但如果没有尺子，怎么估测呢?师：对!我们可以利用“身体尺”来估测。请同学们估一估，教室地面长大约多少步?宽大约多少步?(学生实际步测，记录数据)师：你走了多少步?每步大约多长?生：每步大约5分米，教室地面长大约走了20步，所以长大约10米。宽大约走了15步，所以