2025-2026学年河南省沁阳市初中数学八年级期末下册自我评估综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若，则（

）A．B．C．D．

2、若代数式有意义，则实数的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是2，5，1，则最大的正方形E的面积是（

）

A．10B．8C．6D．15

4、如图所示，为（

）

A．B．C．D．

5、8位参加数学竞赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前4位设奖．如果小实知道了自己的成绩后，要判断能否获奖，需知道其他7位同学成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、已知关于的一次函数的图象经过点，则的大小关系为（

）A．B．C．D．

7、甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如右表所示，若要从中选择出一个最优的小组参加年级的比赛，那么应选（

）甲乙丙丁平均分方差A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组

8、如图，在中，D是上一点，，E、F分别是的中点，，则的长为（

）

A．3B．4C．5D．6

9、已知直线与的交点的坐标为，则方程组的解是（

）A．B．C．D．

10、如图，在正方形中，分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知，则x的取值范围是__________．

12、佛山移动公司有一种手机资费套餐，月租费16元，免费市话通话时间40分钟，超出部分每分钟0.25元，设该套餐每月市话话费为元，月市话通话时间为()分钟，则与的函数关系式为________．

13、若，，且，则______．

14、在平行四边形中，相交于点O，过点O作，连接，已知的周长为18，若的长为整数，则的最大值是______．

15、等腰Rt△AOB和等腰Rt△COB按如图所示方式放置，∠OAB＝∠OCB＝90°，A（1，1），将△AOB沿x轴平移，得到△DEF，连接CD，CE．当CD＋CE的值最小时，点D的坐标为________．

三、综合题

16、计算：．

17、如图，在中，，，是的平分线，交于点D，E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接．求证：

(1)是的垂直平分线；

(2)为等腰三角形．

18、为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：）调查，按月用电量，，，，，进行分组，绘制频数分布直方图如图．

(1)求频数分布直方图中x的值；

(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；

(3)根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．

19、如图，点A在y轴上，点B在x轴上，点在第三象限，，，若a，b满足

(1)如图1，求点A，B，C的坐标；

(2)D为x轴上一点，过点A作且（A，D，E三点按顺时针方向排列），连接，写出线段，，之间的数量关系的所有情况，并选择其中一种加以证明；

(3)如图2，将线段平移，与x，y轴分别交于点M，N，在过点C且与x轴垂直的直线上存在点P，使得为等腰直角三角形（为直角边），请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

20、小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且C点与E点重合，（如图）小宇经过测量得知两直角边，，他想用所学知识求出的长．

(1)求的长．

(2)求的长．

(3)求出的长．

21、冬天是吃羊肉的好时节．白萝卜炖羊肉，不仅鲜美可口，对慢性支气管炎、脾虚积食等病症有补益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的畅销品．某超市在冬至这天，购进了大量羊腿和羊排．顾客甲买了4斤羊腿，3斤羊排，一共花了272元；顾客乙买了2斤羊腿，1斤羊排，一共花了116元．

（1）羊腿和羊排的售价分别是每斤多少元？

（2）第二天进货时，超市老板根据前一天的销售情况，决定购进羊腿和羊排共180斤，且羊腿的重量不少于120斤，若在售价不变的情况下，每斤羊腿可盈利6元，而羊排的利润率为，问超市老板应该如何进货才能使得这批羊肉卖完时获利最大？最大利润是多少？

22、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点