甘肃省平凉市灵台县部分学校2025-2026学年八年级下学期期末数学试题(含部分答案)

26春八年级学习评价数学注意事项：1．满分150分，时间120分钟．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．一．选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）．A. B. C. D.2.若是方程的解，则直线的图象与x轴交点的坐标为（）A. B. C. D.3.为双减赋能，某校开展劳动实践课程，协助工人测量公园假山两点A、B之间的距离.如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，找到和的中点D、E，测得的长为，则假山两点A、B之间的距离为（）A. B. C. D.4.青铜镜，古称“鉴”或“照子”．图2是从八角形铜镜（图1）底部抽象出的正八边形，连接，则的度数为（）A. B. C. D.5.小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（）A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差6.阳光中学计划为每个班级配智能饮水机，为学生提供健康直饮水，若每台饮水机800元，安装费一次性收取1000元，则所需总金额（元）与购买台数（台）之间的关系式为（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，直线不经过（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.气雾栽培是一种新型的栽培方式，某实验室采用气雾栽培模式，在4个不同氧气浓度的培养室中分别放入10株上海青，记录其生长速度，并将结果记录如下表：培养室1号2号3号4号平均数1.21.11.31.1方差1.80.50.41.8根据表中数据，若要使上海青快速又稳定地生长，应选择（）A.1号培养室 B.2号培养室 C.3号培养室 D.4号培养室9.如图，在中，，点D在边上，平分交于点E，若，则的长为（）A.6 B.8 C.10 D.1210.某生物小组观察一植物生长，得到植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，射线平行于轴），下列说法错误的是（）A.所在直线的函数表达式为B.该植物最高为16厘米C.从开始观察时起，60天后该植物停止长高D.第40天该植物的高度为14厘米二．填空题：每题4分，共24分．11.最简二次根式与可以合并，则________．12.已知在中，，，则___________．13.某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为分，分，分，若将三项得分依次按的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为________．14.刻漏是我国古代的一种计时工具，某小组制作了一个简易的刻漏计时工具（图①）．打开节流阀，甲容器里的水匀速流到乙容器中，甲容器中的水面高度与流水时间之间关系如图②所示，则水面高度下降的速度为___________．15.指南针，古代叫司南．如图所示的指南针，其磁针可以看作菱形，若的长度为，的长度为，则的面积为___________．16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，依次作正方形，正方形，正方形，使点在一次函数图象上，点在轴正半轴上，则点的坐标是___________．三、解答题：本大题6个小题，共46分．17.计算：．18.已知正比例函数的图象经过点．（1）判断点是否在这个函数图象上，并说明理由；（2）已知该函数图象上有两点，，如果，比较，的大小．19.如图，在中，，分别是、的中点，．求证：四边形是菱形．20.如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的三个顶点均在格点上．（1）直接写出___________，___________，___________；（2）判断的形状，并说明理由．21.为了解某型号汽车耗油量，实验人员在公路上对这种车进行了试验，并将试验数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间01234．．．油箱剩余油量4038363432．．．（1）根据表格数据，汽车出发时油箱共有油___________L，当汽车行驶时，油箱的剩余油量是___________L；（2）油箱剩余油量与汽车行驶时间之间的关系式是___________；（3）当剩余油量为时，汽车将自动提示加油，请问：行驶几小时汽车将会自动提示加油？22.如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴交于点，直线与直线交于点，已知点的横坐标为1，点是轴正半轴上一点，且满足．（1）求直线和直线的函数表达式；（2）求点D的坐标．四．解答题：本大题5小题，共50分．23.已知，，求的值．24.如图是一位病人某天（0时时）体温的变化情况，观察图象变化过程，回答下列问题：（1）自变量是，因变量是；（2）这个病人该天最高体温是__________，该天最低体温是；（3）若体温超过即为发烧，则这位病人发烧时间为多久？25.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠ABC交AC于点F，交AD于点E，且∠DBF=15°，求证：（1）AO=AE;(2)∠FEO的度数.26.综合与实践【主题】选择更适合种植的水蜜桃【背景】广东河源市连平县的鹰嘴蜜桃是中国国家地理标志产品，水蜜桃形美、味佳，且含有丰富的维生素，某学校数学兴趣小组想通过统计学相关知识调查1号、2号两种桃树的产品质量情况，因此随机选择1号、2号两种桃树各一棵并测量其中20个水蜜桃的直径（单位：）．【实践操作】数据的收集：1号桃树水蜜桃直径数据如下：56，77，78，78，80，81，82，85，86，86，86，87，88，90，90，91，91，92，100，1012号桃树水蜜桃直径数据如下：62，65，74，78，78，82，83，85，85，86，87，88，88，88，89，92，94，94，100，100数据的分析：1号，2号水蜜桃直径的平均数、中位数、众数和方差如下表所示．种类平均数中位数众数方差1号85.25b8685.992号84.986.5a93.49【问题解决】（1）a的值为________，b的值为________；（2）小英根据已知信息绘制了如图所示的箱线图，请将箱线图补充完整；（3）请根据上述信息，选择更适合种植的水蜜桃种类．27.“每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大．某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向地输送一批牛奶．“飞快”公司给出三种运费方案，具体如下：方案一：每千克运费0.45元，按实际运输重量结算；方案二：每月收取600元管理费用，再每千克运费0.15元；方案三：每月收取1350元包干，不限运输重量．设该公司每月运输牛奶千克，选择方案一时，运费为元，选择方案二时，运费为元，选择方案三时，运费为元．（1）请直接写出，，与之间的关系式；（2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点，，的坐标，并直接写出如何选择方案更合算．参考答案一．选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共30分．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C二．填空题：每题4分，共24分．【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】三、解答题：本大题6个小题，共46分．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）点不在这个函数图象上，理由如下：∵正比例函数的图象经过点，∴，∴，∴正比例函数的解析式为，当时，，∴点不在这个函数图象上；（2）【19题答案】【答案】证明：∵，∴四边形是平行四边形，∵分别是、的中点，∴是的中位线，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∴平行四边形是菱形．【20题答案】【答案】（1）5；10；（2）解：是直角三角形，理由如下：∵，，，∴，，∴，∴是直角三角形．【21题答案】【答案】（1）；（2）（3）小时【22题答案】【答案】（1），（2）四．解答题：本大题5小题，共50分．【23题答案】【答案】【24题答案】【答案】（1）时间，体温（2）（3）10个小时【25题答案】【答案】见解析【26题答案】【答案