人教A版高一数学上册期中巩固培优AB双卷测试卷完整版全套

人教A版高一数学上册期中巩固培优AB双卷测试卷完整版全套考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A={x|x^2-3x+2=0},B={1,3},则A∩B=?(A)∅(B){1}(C){3}(D){1,3}2.“x>1”是“x^2>1”的什么条件？(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.函数f(x)=|x-1|的定义域是？(A)(-∞,1)(B)(1,+∞)(C)[1,+∞)(D)(-∞,1]∪[1,+∞)4.函数g(x)=log_2(x+1)的定义域是？(A)(-∞,-1)(B)(-1,+∞)(C)[-1,+∞)(D)(-∞,-1]∪(-1,+∞)5.若函数h(x)=sin(ωx+φ)的最小正周期为π,则ω的值为？(A)1(B)2(C)π(D)2π6.“m=2”是“方程x^2+mx+1=0有两个相等实根”的什么条件？(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.已知点A(1,2),B(-1,0),则向量AB的坐标为？(A)(2,2)(B)(-2,-2)(C)(2,-2)(D)(-2,2)8.已知向量a=(1,k),b=(-2,4),且a∥b,则k的值为？(A)-2(B)-4(C)2(D)49.等差数列{a_n}中,a_1=5,d=-2,则a_5的值为？(A)-3(B)-1(C)1(D)310.等比数列{b_n}中,b_1=2,q=3,则b_4的值为？(A)18(B)24(C)54(D)108二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.不等式|x-1|<2的解集为？12.函数f(x)=x^3-3x的单调递减区间为？13.计算：sin30°cos60°+cos30°sin60°=?14.已知等差数列{c_n}中,c_1+c_3=10,c_2+c_4=16,则其公差d为？15.已知数列{d_n}的通项公式为d_n=n(n+1),则前n项和S_n=?三、解答题：本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分15分)解关于x的不等式：x^2-ax+a-1>0.17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=x^2-2mx+3,若f(1)=2,求m的值，并判断函数f(x)在x=2处的单调性.18.(本小题满分15分)已知向量u=(m,1),v=(1,n),且u+2v=(4,3).求实数m,n的值.19.(本小题满分15分)求数列{e_n}的前n项和S_n,其中e_n=(-1)^(n+1)*(1/n).20.(本小题满分15分)在等比数列{a_n}中,a_1=1,a_4=27.求：(1)数列{a_n}的公比q;(2)数列{a_n}的通项公式a_n;(3)数列{a_n}的前n项和S_n.试卷答案一、选择题：1.D2.A3.D4.C5.B6.C7.D8.A9.B10.D二、填空题：11.(-1,3)12.(-√3/3,√3/3)13.√3/214.215.n(n+1)(n+2)/3三、解答题：16.解：由题意得(x-1)(x-(a-1))>0.当a-1>1,即a>2时,解集为(-∞,1)∪(a-1,+∞);当a-1=1,即a=2时,解集为(-∞,1)∪(1,+∞);当a-1<1,即a<2时,解集为(-∞,a-1)∪(1,+∞).17.解：由f(1)=2,得1-2m+3=2,解得m=1.f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2.函数f(x)的图像是开口向上的抛物线,顶点为(1,2).当x∈(-∞,1]时,函数单调递减;当x∈[1,+∞)时,函数单调递增.因此,函数f(x)在x=2处单调递增.18.解：由u+2v=(4,3)得(m+2,1+2n)=(4,3).因此,m+2=4且1+2n=3.解得m=2,n=1.19.解：S_n=1-1/2+1/3-1/4+...+(-1)^(n+1)*(1/n).当n为偶数时,S_n=(1-1/2)+(1/3-1/4)+...+(1/(n-1)-1/n)=1/2+1/12+...+1/(n-1)n=1/2*(1-1/2+1/3-1/4+...+1/(n-2)-1/(n-1))=1/2*(1-1/(n-1))=1/2-1/(2n).当n为奇数时,S_n=1-(1/2-1/3)-(1/4-1/5)-...-(1/(n-2)-1/(n-1))-1/n=1-1/2+1/3-1/4+...+1/(n-2)-1/(n-1)-1/n=1-(1/2-1/3)-(1/4-1/5)-...-(1/(n-2)-1/(n-1))=1-1/2+1/3-1/4+...+1/(n-1)=1-(1/2+1/4+...+1/(n-1))=1-(1/2*(1+1/2+...+1/(n/2)))=1-1/2*H_(n/2)(其中H_n为第n项调和数)=1-1/2*(ln(n/2)+γ)(其中γ为欧拉常数)=1-1/2*ln(n/2)-1/2*γ.因此,S_n={(1/2-1/(2n)),n为偶数;(1-1/2*H_(n/2)),n为奇数}.20.解：(1)由a_4=27得a_1*q^3=27.