2026年天津市苏教版八年级数学第3课函数测试题

2026年天津市苏教版八年级数学第3课函数测试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在函数y=3x+5中，当自变量x的值增加1时，函数值y的变化量为（）A.3B.4C.5D.62.已知点A（2，m）在函数y=2x-1的图像上，则点A关于原点对称的点B的坐标为（）A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-5）3.下列函数中，自变量x的取值范围是全体实数的是（）A.y=√(x-1)B.y=1/(x+2)C.y=2x^2-3x+1D.y=√(x^2+1)4.函数y=-x+4与y=x-2的图像相交于点P，则点P的坐标为（）A.（1，3）B.（2，2）C.（3，1）D.（4，0）5.如果函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和点（-1，-1），则k和b的值分别为（）A.k=2，b=1B.k=-2，b=5C.k=1，b=2D.k=-1，b=46.已知函数y=mx+3的图像与y轴交于点（0，5），则m的值为（）A.2B.3C.4D.57.函数y=|x-2|的图像是（）A.一条直线B.一个圆C.一个抛物线D.两个分支的函数图像8.当x=2时，函数y=2x-3的值与函数y=ax+5的值相等，则a的值为（）A.1B.2C.3D.49.函数y=1/2x+1的图像经过点（a，3），则a的值为（）A.2B.3C.4D.510.下列函数中，当x增大时，y也增大的是（）A.y=-3x+2B.y=1/2x-1C.y=-x+5D.y=2x-3二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=√(x+3)的自变量x的取值范围是________。2.如果函数y=kx+b的图像经过点（2，5）和点（-1，1），则k+b的值为________。3.函数y=-2x+4的图像与x轴交点的坐标是________。4.已知点（a，3）在函数y=2x-1的图像上，则a的值为________。5.函数y=|x|的图像关于________对称。6.当x=1时，函数y=3x-2的值是________。7.函数y=1/x的图像是________。8.函数y=2x-1的图像经过点（3，a），则a的值为________。9.如果函数y=kx+1的图像经过点（-2，-3），则k的值为________。10.函数y=-x+4与y=x-2的图像相交于点P，则点P的坐标是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.函数y=2x-1的自变量x的取值范围是全体实数。2.函数y=√(x-2)的自变量x的取值范围是x≥2。3.函数y=1/x的图像是中心对称图形。4.函数y=2x+1的图像经过点（0，1）。5.函数y=-x+3的图像与x轴交点的坐标是（3，0）。6.函数y=|x|的图像是一条直线。7.函数y=2x-3的图像经过点（1，1）。8.函数y=1/2x+1的图像与y轴交点的坐标是（0，1）。9.函数y=-2x+4的图像与y轴交点的坐标是（0，4）。10.函数y=2x-1的图像与y=x+1的图像相交于点（1，3）。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.求函数y=3x-2的自变量x的取值范围。2.已知函数y=kx+b的图像经过点（1，4）和点（2，7），求k和b的值。3.求函数y=2x-1的图像与x轴交点的坐标。4.求函数y=-x+4与y=x-2的图像相交点的坐标。5.求函数y=|x-1|的图像与x轴交点的坐标。6.求函数y=1/2x+1的自变量x的取值范围。7.求函数y=2x-3的图像与y轴交点的坐标。8.求函数y=-x+5的自变量x的取值范围。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某城市出租车的计费标准为：起步价10元（含3公里），之后每公里2元。设行驶路程为x公里（x≥3），求出租车费用y（元）与行驶路程x（公里）之间的函数关系式。2.某工厂生产某种产品，每件产品的成本为3元，售价为x元。已知生产该产品的总成本y（元）与生产件数x（件）之间的函数关系式为y=3x+1000，求该产品的售价x与利润z（元）之间的函数关系式。3.某学校组织学生去科技馆参观，门票价格为每人30元，交通费为每辆汽车200元，每辆车限载45人。设参加参观的学生人数为x人，求总费用y（元）与学生人数x（人）之间的函数关系式。4.某商场促销活动规定：购买商品满200元打8折，不满200元不打折。设购买商品的原价为x元，求实际付款金额y（元）与原价x（元）之间的函数关系式。5.某城市自来水费的计算方法是：每月用水不超过15吨时，每吨水费为2元；超过15吨时，超过部分每吨水费为3元。设每月用水量为x吨，求每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式。6.某人骑自行车从家到公司，速度为每小时15公里，设骑行时间为t小时，求路程s（公里）与时间t（小时）之间的函数关系式。7.某商店销售某种商品，进价为每件50元，售价为每件80元。商店决定对购买超过10件的商品实行打折销售，每多买1件，售价降低1元。设购买该商品的数量为x件，求销售该商品的总利润y（元）与购买数量x（件）之间的函数关系式。8.某公司出租办公室，月租金为2000元，每间办公室的月租金为500元。设租用的办公室数量为x间，求总租金y（元）与租用办公室数量x（间）之间的函数关系式。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：函数y=3x+5中，当x增加1时，y的变化量为3×1=3。2.B解析：点A（2，m）在函数y=2x-1上，代入得m=2×2-1=3，点B为A关于原点对称的点，坐标为（-2，-3）。3.D解析：y=√(x^2+1)中，x^2+1≥0恒成立，自变量取值范围是全体实数。4.A解析：联立方程组：\begin{cases}y=-x+4\\y=x-2\end{cases}解得x=1，y=3，交点P（1，3）。5.A解析：代入两点坐标：\begin{cases}k×1+b=3\\k×(-1)+b=-1\end{cases}解得k=2，b=1。6.D解析：函数与y轴交点为（0，5），代入得b=5，即3=0×m+5，解得m=5。7.D解析：y=|x-2|的图像是两个分支的函数图像，分别对应x≥2和x<2的情况。8.C解析：2×2-3=ax+5，代入得4-3=ax+5，解得a=3。9.A解析：1/2a+1=3，解得a=2。10.B解析：y=1/2x-1中，k=1/2>0，y随x增大而增大。二、填空题1.x≥-3解析：x+3≥0，解得x≥-3。2.9解析：k+b=5+1=6。3.（2，0）解析：令y=0，解得x=2。4.2解析：2×a-1=3，解得a=2。5.原点解析：y=|x|的图像关于原点对称。6.1解析：3×1-2=1。7.双曲线解析：y=1/x的图像是双曲线。8.5解析：2×3-1=a，解得a=5。9.3/2解析：-2k+1=-3，解得k=3/2。10.（3，1）解析：同选择题第4题。三、判断题1.×解析：函数y=2x-1的自变量x的取值范围是全体实数。2.√解析：x-2≥0，解得x≥2。3.√解析：y=1/x的图像是中心对称图形。4.√解析：令x=0，y=2×0+1=1。5.√解析：令y=0，-x+3=0，解得x=3。6.×解析：y=|x|的图像是两个分支的函数图像。7.×解析：2×1-3=1-3=-1≠1。8.√解析：令x=0，1/2×0+1=1。9.√解析：令x=0，-2×0+4=4。10.√解析：联立方程组：\begin{cases}y=2x-1\\y=x+1\end{cases}解得x=1，y=3。四、简答题1.x≥-2/3解析：3x-2≥0，解得x≥2/3。2.k=3，b=1解析：联立方程组：\begin{cases}k×1+b=4\\k×2+b=7\end{cases}解得k=3，b=1。3.（5/2，0）解析：令y=0，2x-1=0，解得x=1/2。4.（3，1）解析：同选择题第4题。5.（1，0），（1，0）解析：令y=0，|x-1|=0，解得x=1。6.x≠0解析：y=1/2x+1中，2x≠0，解得x≠0。7.（0，-3）解析：令x=0，2×0-3=-3。8.x∈R解析：y=-x+5中，x的取值范围是全体实数。五、应用题1.y=2x+4（x≥3）解析：起步价10元含3公里，之后每公里2元，即y=10+2(x-3)=2x+4（x≥3）。2.z=(x-3)x-1000解析：利润=售价-成本，即z=x-3x-1000=-2x-1000。3.y=30x/45+200（x≥45）解析：每辆车限载45人，即y=30×45+200=1350+200=1550（x=45），x>45时，每增加1人费用增加30/45=2/3元，即y=1550+2/3(x-45)。4.y=0.8x（x≥200）解析：满200元打8折，即y=0.8x（