2026年福建省湘教版七年级数学上册第4章同步练习题

2026年福建省湘教版七年级数学上册第4章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变为相反数，故正确答案为A。2.若方程2x-3=5，则方程的解是（）A.x=4B.x=1C.x=-4D.x=-1解析：将方程变形为2x=8，解得x=4，故正确答案为A。3.在下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.矩形B.菱形C.等边三角形D.圆解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°后不能与原图形重合，故正确答案为C。4.若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：根据多边形内角和公式（n-2）×180°=720°，解得n=6，故正确答案为C。5.计算|-5|+(-2)²的结果是（）A.7B.9C.-7D.-9解析：|-5|=5，(-2)²=4，故原式=5+4=9，正确答案为B。6.在直角三角形中，若一个锐角的度数是35°，则另一个锐角的度数是（）A.35°B.45°C.55°D.90°解析：直角三角形两锐角互余，故另一个锐角为90°-35°=55°，正确答案为C。7.若a=2，b=-3，则代数式a²-b²的值是（）A.1B.5C.-1D.-5解析：a²-b²=(2)²-(-3)²=4-9=-5，正确答案为D。8.在下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=5B.x²-x=1C.x/2=4D.x+1/x=2解析：只有C是形如ax=b的一元一次方程，正确答案为C。9.若一个多边形的边数增加1，则它的内角和（）A.增加90°B.增加180°C.减少180°D.增加360°解析：边数增加1，内角和增加（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°，正确答案为B。10.若点P（a，b）在第二象限，则点Q（-a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：第二象限点横坐标为负，纵坐标为正，故-a为正，-b为负，点Q在第四象限，正确答案为D。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程2(x-1)=x+3的解是x=5，则k的值是________。解析：将x=5代入方程得2(5-1)=5+3，解得k=4。2.在直角坐标系中，点M（-2，3）到x轴的距离是________。参考答案：3解析：点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值。3.若一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形有________条边。参考答案：9解析：根据公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9。4.计算|-7|×(-3)-(-2)的结果是________。参考答案：-19解析：|-7|=7，7×(-3)-(-2)=-21+2=-19。5.若a=1/2，b=-1/3，则a-b的值是________。参考答案：5/6解析：1/2-(-1/3)=1/2+1/3=5/6。6.在等腰三角形中，若底边长为6，腰长为5，则底角的大小是________度。参考答案：53.13解析：设底角为θ，由余弦定理cosθ=(6²+5²-5²)/(2×6×5)=0.6，θ≈53.13°。7.若一个多边形的每个内角都是120°，则这个多边形是________边形。参考答案：六解析：内角为120°的多边形是正六边形。8.计算(-3)²×(-2)³的结果是________。参考答案：-432解析：(-3)²=9，(-2)³=-8，9×(-8)=-72。9.若点P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，则点P的坐标是________。参考答案：(-3，-2)解析：第三象限点横纵坐标均为负。10.若方程x+a=5的解是x=-1，则a的值是________。参考答案：6解析：-1+a=5，解得a=6。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.任何多边形的内角和都是360°。×解析：只有四边形的内角和是360°，n边形内角和为（n-2）×180°。2.关于x的方程2x-1=3x+2是一元一次方程。×解析：整理后为-x=3，是一元一次方程，但原式有误。3.中心对称图形一定是轴对称图形。×解析：圆既是中心对称也是轴对称，但矩形等不成立。4.若一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形是正六边形。√解析：外角和为360°，边数为360°/60°=6。5.在直角坐标系中，点（-a，-b）一定在第四象限。×解析：若a、b为正，点在第一象限。6.若方程2x+a=0的解是x=1/2，则a=1。√解析：2×(1/2)+a=0，解得a=-1。7.等腰三角形的两个底角一定相等。√解析：等腰三角形定义要求底角相等。8.若a+b=0，则a、b互为相反数。√解析：a=-b，定义相反数。9.在直角坐标系中，点（a，b）和点（-a，-b）关于原点对称。√解析：对称关系成立。10.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是十边形。√解析：（n-2）×180°=1800°，解得n=12。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的边数。解：设边数为n，根据公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。答：这个多边形是七边形。2.若方程3x-2=4x+1，求x的值。解：移项得3x-4x=1+2，即-x=3，解得x=-3。答：x的值是-3。3.计算|-6|×(-2)-(-3)²的结果。解：|-6|=6，6×(-2)-9=-12-9=-21。答：结果是-21。4.在直角坐标系中，点A（3，-2）关于y轴对称的点的坐标是什么？解：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为(-3，-2)。答：坐标是(-3，-2)。5.若一个多边形的每个内角都是120°，求这个多边形的外角大小。解：内角120°，外角为180°-120°=60°。答：外角大小是60°。6.若方程2(x-1)=x+3，求x的值。解：去括号得2x-2=x+3，移项得x=5。答：x的值是5。7.在等腰三角形中，若底边长为8，腰长为5，求底角的大小。解：设底角为θ，由余弦定理cosθ=(8²+5²-5²)/(2×8×5)=0.8，θ≈53.13°。答：底角大小约为53.13°。8.若点P（a，b）在第三象限，且|a|=4，|b|=3，求点P到原点的距离。解：点P坐标为(-4，-3)，距离为√((-4)²+(-3)²)=√25=5。答：距离是5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。若工厂每天生产A产品x件，B产品y件，且每天总利润为1000元，列出方程表示这一关系。解：20x+30y=1000。答：方程为20x+30y=1000。2.在直角坐标系中，点M（2，3）和点N（-1，5），求点M到点N的距离。解：距离为√((2-(-1))²+(3-5)²)=√13。答：距离是√13。3.若一个多边形的内角和是1080°，求这个多边形的边数。解：设边数为n，根据公式（n-2）×180°=1080°，解得n=8。答：这个多边形是八边形。4.计算(-3)³×(-2)²的结果。解：(-3)³=-27，(-2)²=4，-27×4=-108。答：结果是-108。5.在等腰三角形中，若底边长为10，腰长为12，求底边上的高。解：设高为h，由勾股定理12²=h²+(10/2)²，解得h=√(144-25)=√119。答：高是√119。6.若方程3x+a=7的解是x=2，求a的值。解：3×2+a=7，解得a=1。答：a的值是1。7.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是什么？解：关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标变号，故坐标为(-3，-4)。答：坐标是(-3，-4)。8.若一个多边形的每个外角都是45°，求这个多边形的内角和。解：外角45°，边数为360°/45°=8，内角和为（8-2）×180°=1080°。答：内角和是1080°。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.C4.C5.B6.C7.D8.C9.B10.D二、填空题1.412.313.914.-1915.5/616.53.1317.六18.-43219.(-3，-2)20.6三、判断题1.×22.×23.×24.√25.×26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题1.解：设边数为n，根据公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。答：这个多边形是七边形。2.解：移项得3x-4x=1+2，即-x=3，解得x=-3。答：x的值是-3。3.解：|-6|=6，6×(-2)-9=-12-9=-21。答：结果是-21。4.解：关于y轴对称时，横坐标变号，纵坐标不变，故坐标为(-3，-2)。答：坐标是(-3，-2)。5.解：内角120°，外角为180°-120°=60°。答：外角大小是60°。6.解：去括号得2x-2=x+3，移项得x=5。答：x的值是5。7.解：设底角为θ，由余弦定理cosθ=(8²+5²-5²)/(2×8×5)=0.8，θ≈53.13°。答：底角大小约为53.13°。8.解：点P坐标为(-4，-3)，距离为√((-4)²+(-3)²)=√25=5。答：距离是5。五、应用题1.解：20x+30y=1000。答：方程为20x+30y=1000。2.解：距离为√((2-(-1))²+(3-5)²)=√13。答：距离是√13。3.解：设边数为n，根据公式（n-2）×180°=1080°，解得n=8。答：这个多边形是八边形