2026年安徽省部编版七年级数学第3章方程与不等式练习题

2026年安徽省部编版七年级数学第3章方程与不等式练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程3x-7=11中，为了求解x的值，首先应该进行的操作是（）A.将方程两边同时除以3B.将方程两边同时加上7C.将方程两边同时减去11D.将方程两边同时乘以-12.若关于x的方程2a-x=5的解是x=-3，则a的值等于（）A.1B.2C.3D.43.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-3x+2=0B.2x+y=5C.x/3-1=xD.3x+2y=74.不等式2x-5>3的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.若方程x+2=5的解也是方程ax-3=2的解，则a的值等于（）A.1B.2C.3D.46.解方程3(x-1)=2(x+4)时，首先应该进行的操作是（）A.展开括号B.将方程两边同时除以2C.将方程两边同时减去3D.将方程两边同时加上17.不等式-x+4≥2的解集是（）A.x≤2B.x≥2C.x≤-2D.x≥-28.若方程2(x-a)=x+1的解是x=3，则a的值等于（）A.1B.2C.3D.49.下列说法中正确的是（）A.方程x=0的解集是空集B.不等式x>5的解集包含所有大于5的实数C.方程2x-1=x+3的解是x=2D.不等式3x<9的解集是x<310.若方程ax+5=10的解是x=2，则a的值等于（）A.2B.3C.5D.10二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程2x-3=x+5的解是________。2.不等式3x+4>10的解集是________。3.若方程x-2=3的解也是方程2x+a=7的解，则a的值是________。4.不等式-x+1<0的解集在数轴上表示为________。5.方程3(x+2)=2(x-1)的解是________。6.若方程ax-4=5的解是x=-1，则a的值是________。7.不等式2(x-3)+1≤5的解集是________。8.方程2(x-1)+3=x+4的解是________。9.若方程x+a=5的解是x=2，则a的值是________。10.不等式3x-7≥2x+1的解集是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程2x=x+1的解集是x>1。2.若方程ax=b的解是x=2，则a≠0。3.不等式x+3<5的解集是x<2。4.方程3x-2=x+4的解是x=3。5.若方程x-1=2的解也是方程2x+3=7的解，则a=2。6.不等式2x-1≥3的解集是x≥2。7.方程2(x+1)=x+3的解是x=1。8.若方程ax+5=10的解是x=2，则a=5。9.不等式-x+4>2的解集是x<2。10.方程x/2-1=0的解是x=2。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程：3x-7=2x+5。2.解不等式：4x-3>11。3.解方程：2(x-1)=x+4。4.解不等式：-2x+5≤1。5.解方程：3x+4=2x-1。6.解不等式：3(x+2)≤2(x-1)。7.解方程：ax-4=5，其中x=3。8.解不等式：2x-5≥x+1。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若要使利润达到200元，至少需要销售多少件产品？2.小明今年a岁，小华今年比小明大3岁。若小明5年前的年龄等于小华2年后的年龄，求小明今年的年龄。3.某班有m名学生，其中男生占全班人数的60%。若全班人数增加10人后，男生人数增加5人，求原来全班有多少名学生？4.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米。求该长方形的面积。5.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件y元。若要使利润率达到25%，求该商品的售价应为多少元？6.某工程队计划在规定时间内完成一项工程。若每天工作8小时，则需15天完成；若每天工作10小时，则需12天完成。求该工程的总工作量。7.某班有n名学生参加篮球比赛，其中男生占全班人数的70%。若女生人数比男生少5人，求全班有多少名学生？8.某农场种植两种作物，总面积为100亩。其中甲种作物占总面积的40%，乙种作物比甲种作物多种植10亩。求两种作物各种植多少亩？【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：解方程3x-7=11时，首先应将方程两边同时加上7，得到3x=18，再同时除以3，得到x=6。2.C解析：将x=-3代入方程2a-x=5，得到2a-(-3)=5，即2a+3=5，解得2a=2，a=1。3.C解析：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数为1。选项C中x/3-1=x是一元一次方程，其他选项均不符合。4.A解析：解不等式2x-5>3，得到2x>8，即x>4。在数轴上表示为空心圆点在4处向右延伸。5.B解析：方程x+2=5的解是x=3。将x=3代入方程ax-3=2，得到3a-3=2，解得3a=5，a=5/3。6.A解析：解方程3(x-1)=2(x+4)时，首先应展开括号，得到3x-3=2x+8，再移项求解。7.A解析：解不等式-x+4≥2，得到-x≥-2，即x≤2。在数轴上表示为空心圆点在2处向左延伸。8.A解析：将x=3代入方程2(x-a)=x+1，得到2(3-a)=3+1，即6-2a=4，解得2a=2，a=1。9.B解析：不等式x>5的解集包含所有大于5的实数，正确。其他选项均错误。10.B解析：将x=2代入方程ax+5=10，得到2a+5=10，解得2a=5，a=5/2。二、填空题1.x=8解析：解方程2x-3=x+5，移项得x=8。2.x>2解析：解不等式3x+4>10，移项得3x>6，即x>2。3.a=1解析：方程x-2=3的解是x=5。将x=5代入方程2x+a=7，得到10+a=7，解得a=-3。4.x<1解析：解不等式-x+1<0，移项得-x<-1，即x>1。在数轴上表示为空心圆点在1处向右延伸。5.x=-8解析：解方程3(x+2)=2(x-1)，展开括号得3x+6=2x-2，移项得x=-8。6.a=-1解析：将x=-1代入方程ax-4=5，得到-a-4=5，解得a=-9。7.x≥3解析：解不等式2(x-3)+1≤5，展开括号得2x-6+1≤5，移项得2x≤10，即x≤5。8.x=7解析：解方程2(x-1)+3=x+4，展开括号得2x-2+3=x+4，移项得x=7。9.a=3解析：方程x+a=5的解是x=2。将x=2代入，得到2+a=5，解得a=3。10.x≥8解析：解不等式3x-7≥2x+1，移项得x≥8。三、判断题1.×解析：解方程2x=x+1，移项得x=1。解集是x=1，不是x>1。2.√解析：若方程ax=b的解是x=2，则a≠0，否则方程无解。3.√解析：解不等式x+3<5，移项得x<2。4.√解析：解方程3x-2=x+4，移项得2x=6，即x=3。5.×解析：方程x-1=2的解是x=3。将x=3代入方程2x+3=7，得到2(3)+3=9≠7，故a≠2。6.√解析：解不等式2x-1≥3，移项得2x≥4，即x≥2。7.√解析：解方程2(x+1)=x+3，展开括号得2x+2=x+3，移项得x=1。8.×解析：将x=2代入方程ax+5=10，得到2a+5=10，解得a=5/2。9.×解析：解不等式-x+4>2，移项得-x>-2，即x<2。10.√解析：解方程x/2-1=0，移项得x/2=1，即x=2。四、简答题1.解方程：3x-7=2x+5。解：移项得3x-2x=5+7，即x=12。2.解不等式：4x-3>11。解：移项得4x>14，即x>3.5。3.解方程：2(x-1)=x+4。解：展开括号得2x-2=x+4，移项得x=6。4.解不等式：-2x+5≤1。解：移项得-2x≤-4，即x≥2。5.解方程：3x+4=2x-1。解：移项得x=-5。6.解不等式：3(x+2)≤2(x-1)。解：展开括号得3x+6≤2x-2，移项得x≤-8。7.解方程：ax-4=5，其中x=3。解：将x=3代入，得到3a-4=5，解得a=3。8.解不等式：2x-5≥x+1。解：移项得x≥6。五、应用题1.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件x元。若要使利润达到200元，至少需要销售多少件产品？解：利润=售价-成本，即(x-10)×件数=200。解得件数=200/(x-10)。2.小明今年a岁，小华今年比小明大3岁。若小明5年前的年龄等于小华2年后的年龄，求小明今年的年龄。解：小明5年前年龄=a-5，小华2年后年龄=a+3+2=a+5。解得a-5=a+5，矛盾，故无解。3.某班有m名学生，其中男生占全班人数的60%。若全班人数增加10人后，男生人数增加5人，求原来全班有多少名学生？解：男生人数=0.6m，增加后男生人数=0.6m+5，增加后全班人数=m+10。解得0.6m+5=(m+10)×0.6，解得m=25。4.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米。求该长方形的面积。解：设宽为x厘米，则长为x+5厘米。周长=2(长+宽)，即50=2(x+x+5)，解得x=10，长=15，面积=10×15=150平方厘米。5.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件y元。若要使利润率达到25%，求该商品的售价应为多少元？解：利润率=(售价-进价)/进价，即0.25=(y-20)/20，解得y=25。6.某工程队计划在规定时间内完成一项工程。若每天工作8小时，则需15天完成；若每天工作10小时，则需12天完成。