2027年高考物理复习题型全练：第30讲 近代物理常见的几种题型 （教师版）

第30讲近代物理常见的几种题型

题型一光电效应题型............................................................................................................................1

题型二光的波粒二象性和物质波题型................................................................................................4

题型三原子的核式结构题型................................................................................................................8

题型四玻尔理论跃迁题型..................................................................................................................10

题型五天然放射现象题型..................................................................................................................14

题型六原子核衰变题型......................................................................................................................16

题型七核反应方程及质量亏损题型..................................................................................................18

题型八结合能的理解..........................................................................................................................21

综合提升..........................................................................................................................................................23

题型一光电效应题型

1．（2026•镜湖区校级模拟）如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫外线（频率单一）照射锌

板时发生了光电效应，下列说法正确的是（）

A．有光子从锌板逸出

B．从锌板逸出的电子的动能均相同

C．验电器因带正电，指针张开一个角度

D．锌板带负电

【答案】C

【分析】紫外线照射锌板使其发生光电效应，锌板因失去电子而带正电，并通过导线使验电器也带上正

电，指针因同种电荷相斥而张开。

【解答】解：A、光电效应是指光照射在金属表面上，使金属内部的电子吸收能量逸出金属表面的现象

，逸出的是电子，故A错误；

B、结合Ekmax＝hν﹣W0

从金属表面逸出的光电子具有的最大初动能为Ekmax；金属内部电子在逸出过程中克服阻力做功不同，

逸出的电子动能介于0～Ekmax之间，故B错误；

CD、锌板在紫外线照射下发生光电效应，电子从锌板表面逸出，锌板因失去电子而带正电。锌板与验

电器用导线连接，验电器也带上正电，同种电荷相互排斥，指针张开一个角度，故C正确，D错误。

故选：C。

2．（2026•蜀山区校级模拟）如图是研究光电效应的实验装置。大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时发

出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子能量为12.09eV，用此光束照射到光电管电极K上。移动

滑片P，当电压表的示数为8V时，微安表的示数恰好为零。图示位置中滑片P和O点刚好位于滑动变

阻器的上、下中点位置。则（）

A．电极K处金属的逸出功是8eV

B．要使微安表的示数恰好为零，滑片P应由图示位置向a端移动

C．不同频率的光子照射电极K，只要能发生光电效应，遏止电压是相同的

D．从图示位置滑动滑片P，微安表的读数一定一直增加

【答案】B

【分析】AC.根据遏止电压和光电效应方程、动能定理列式分析解答；B.根据遏止电压是反向电压的要

求进行判断；D.根据光电流和饱和光电流的知识分析解答。

【解答】解：A．当电压表的示数为8V时，微安表的示数恰好为零，可知遏止电压为8V，根据eUc＝

Ek＝hν﹣W0，可得逸出功W0为4.09eV，故A错误；

B．要使微安表的示数恰好为零，光电管应接入反向电压，即K板电势高于A板电势，则滑片P应由

图示位置向a端移动，故B正确；

C．根据光电效应方程和动能定理有eUc＝Ek＝hν﹣W0，可知不同频率的光子照射电极K，与入射光

频率ν有关，频率越高，遏止电压越大，故C错误；

D．图示电压趋近于零，未能达到饱和电流，若从图示位置向b端滑动滑片P，正向电压增大，则微安

表的读数可能会先增加后不变，故D错误。

故选：B。

3．（2026•陕西模拟）如图甲是研究光电效应的电路图，用某种频率为ν的入射光照射K极，光电子到达

A极时动能的最大值Ekm随电压变化的关系图像如图乙所示，已知普朗克常量为h，电子带电量的绝对

值为e，下列说法正确的是（）

A．A、K之间所加的电压为反向电压

B．图乙的斜率为e

C．K的逸出功为hν+eU0

D．图乙的纵截距为2eU0

【答案】B

【分析】A.根据图甲和图乙所提供的信息判断所加的电压是不是正向电压；BC.根据光电效应方程和动

能定理结合图像的斜率与截距知识分析解答；D.根据图乙提供信息分析求解纵轴截距。

【解答】解：A、由图乙可知，当U增大时，Ekm增大，说明电场对光电子做正功，即A极电势高于K

极，故A、K之间所加的电压为正向电压，故A错误；

BC、根据Ek＝hν﹣W0，又由动能定理可得eU＝Ekm﹣Ek，联立可得Ekm＝eU+hν﹣W0，可知图乙的

斜率k是电子电量e，当U＝﹣U0时Ekm＝0，可得K的逸出功为W0＝hν﹣eU0，故B正确，C错误；

D、当由图乙可知，U＝0时，电子的动能Ekm0＝eU0，结合W0＝hν﹣eU0，可得Ekm0＝eU0，即图乙

的纵截距为eU0，故D错误。

故选：B。

4．（多选）（2026•辽宁一模）如图甲所示是部分氢原子能级示意图，a、b是氢原子从n＝3能级向低能

级跃迁时所放出的两束光，利用这两束光来研究某金属的光电效应，如图乙为光电效应的实验装置示意

图，初始时，滑片P位于滑动变阻器的中点O处。现分别用a、b两种光进行光电效应实验，光电子到

达A极时动能的最大值Ekm随电压U的变化关系如图丙所示，则（）

A．实验时，P是向m端滑动的

B．实验时，P是向n端滑动的

C．图丙中图线甲是a光入射得到的关系图线

D．图丙中图线甲是b光入射得到的关系图线

【答案】BC

【分析】先分析氢原子不同能级跃迁的光子能量，确定a、b光的频率大小，再结合光电效应中最大初

动能与频率的关系，判断遏止电压与两种光的对应关系，逐一判断选项。

【解答】解：AB、实验时光电管两端所加的电压为正向电压，正向电压逐渐变大，故P是向n端滑动，

故A错误，B正确；

CD、图丙中，当U＝0时甲对应的最大初动能较大，结合Ekm0＝hν﹣W

可知，甲对应的光子的频率较大，a光对应的能级差较大，a光频率较大，则图线甲是a光入射得到的

关系图线，故C正确，D错误。

故选：BC。

题型二光的波粒二象性和物质波题型

1．（2026•昆明模拟）如图甲所示，分别用1、2两种材料作阴极K进行光电效应探究，频率相同的a、b

两束光分别照射1、2两种材料，直流电源的正负极可以调节，产生的光电流I随电压U的变化关系如

图乙所示，则（）

A．甲图对应的电源正负极可以测量电子的最大初动能

B．a、b相比，a光子的能量小，a光的光照强度强

C．材料1的逸出功小，截止频率小，更容易发生光电效应

D．材料1逸出光电子的最大初动能小，德布罗意波波长长

【答案】D

【分析】测最大初动能需加反向遏止电压，图示为正向电压；

频率相同则光子能量相等；a光饱和电流大，光照强度大；

根据光电效应方程分析；

根据德布罗意波波长公式分析。

【解答】解：A、图甲可知电源给极板加的是正向电压，不可能测量电子的最大初动能，故A错误；

B、图像可知a光饱和电流大，故a光的光照强度强，两光频率相同，光子能量相等，故B错误；

C、根据图乙可知a遏止电压比b光小，根据光电效应方程

Ek＝eUc＝hν﹣W0

可知a的最大初动能比b小，因为光子能量相同，故材料1的逸出功大，截止频率大，更不容易发生光

电效应，故C错误；

D、材料1逸出光电子的最大初动能小，故其动量小，根据德布罗意波波长

ℎ

휆=

푝

可知动量越小，波长越长，故a的德布罗意波波长更长，故D正确。

故选：D。

2．（2026•岷县模拟）电子双缝干涉实验是近代证实物质波存在的实验。如图所示，电子枪持续发射动量

大小为p的电子，然后让它们通过双缝打到屏上。已知电子质量为m，普朗克常量为h，下列说法正确

的是（）

푝

．电子的物质波波长=

Aλℎ

B．仅增大电子的动量，干涉条纹的间距减小

푝

．电子的动能=

CEk2푚

D．该实验说明电子也是一种电磁波

【答案】B

ℎ

【分析】德布罗意波长：휆=；

푝

퐿

根据双缝间距：훥푥=휆分析；

푑

푝2

动能：퐸=；

푘2푚

电子是实物粒子，非电磁波。

ℎ

【解答】解：、电子的物质波波长=，故错误；

Aλ푝A

B、p变大，λ变小，由Δx∝λ，可知干涉条纹间距减小，故B正确；

푝2

C、动能的퐸=，故C错误；

푘2푚

D、电子是实物粒子，具有波粒二象性，不是电磁波，故D错误。

故选：B。

111

3．（2026春•建邺区校级月考）氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末一里德伯公式来表示=푅(−)，

휆푘2푛2

n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数，k＝1，2，3、…，对于每一个k，有n＝k+1，k+2，

k+3，…，R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k＝1的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼

系；k＝2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光

电效应实验，当用赖曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U1；当用巴耳末系波长最短的光照

射时，遏止电压的大小为U2。已知电子电量的大小为e。则该种金属的逸出功等于（）

푒

．(푈−3푈)．（﹣）

A212BeU13U2

푒

．（﹣）．(푈−푈)

CeU1U2D212

【答案】A

【分析】首先根据巴耳末﹣里德伯公式分别确定赖曼系波长最长（对应从n＝2跃迁到k＝1）和巴耳

末系波长最短（对应从n＝∞跃迁到k＝2）的光子能量表达式；接着利用光电效应方程列出关于遏止

电压与逸出功的两个等式，最后联立消去常数项求解逸出功。

1

【解答】解：赖曼线系中波长最长的光是氢原子由n＝2向k＝1跃迁发出的，设波长为λ1，则有：=푅(

휆1

113푅

−)=

12224

푐3푅ℎ푐

其光子能量为：퐸=ℎ=

1휆14

11

巴耳末线系中波长最短的光是氢原子由n＝∞向k＝2跃迁发出的，设波长为λ2，则有：=푅(−0)=

휆222

푅푐푅ℎ푐

，其光子能量为：퐸=ℎ=

42휆24

设金属的逸出功为W，两种光子照射金属发出的两种光电子的最大初动能分别为eU1，eU2，由光电效

3푅ℎ푐푅ℎ푐

应方程得：−푊=푒푈，−푊=푒푈

4142

푒

相比解得：푊=(푈−3푈)，故正确，错误。

212ABCD

故选：A。

4．（多选）（2026•湖北模拟）如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的

窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的

是（）

A．调节滑动变阻器滑片一直向右滑动，毫安表μA的读数可能不变

B．分别射入同一双缝干涉装置时，Q的条纹间距比P宽

C．R在K处产生的光电子的最小德布罗意波长大于Q

D．光电流大小相等时，P单位时间到达阳极的光电子数目大于Q

【答案】AC

【分析】根据光电管的电路特点判断，根据双缝干涉的知识和光电效应方程判断，根据德布罗意波公式

判断，根据光电流的大小与光子的能量关系判断。

【解答】解：A、由图1可知，滑动变阻器的滑片由图示位置向右滑动的过程中，光电管所加的是正向

电压，随电压增大光电流先增大，若能达到饱和光电流，则达到饱和光电流之后光电流保持不变。可知

滑动变阻器滑片向右滑动时，可能达到了饱和光电流，则毫安表μA的读数可能不变，故A正确；

B、由题图2可知，Q的遏止电压大于P的遏止电压，则Q的频率大于P的频率，由c＝λν可知，Q

푑

的波长小于P的波长，分别射入同一双缝干涉装置时，根据：Δx=휆，可知Q的条纹间距比P的窄，

퐿

故B错误；

C、由题图2可知，Q的遏止电压大于R的，则Q的频率大于R的频率，根据：hν﹣W0＝Ek，可知R

2

在K处产生的光电子的最大初动能小于Q的，又由：p＝2mEk，可知R在K处产生的光电子的最大动

ℎ

量小于的，根据：휆=，可知在处产生的光电子的最小德布罗意波长大于的，故正确；

Q푝RKQC

푞푛⋅푒

、根据：==，可知光电流大小相等时，单位时间到达阳极的光电子数目等于，故错误

DI푡푡PQD

。

故选：AC。

题型三原子的核式结构题型

1．（2026•邵阳三模）关于原子结构和波粒二象性，下列说法正确的是（）

A．爱因斯坦为了解释光电效应，在普朗克能量子假说的基础上提出了光子说

B．依据热学和电磁学的理论知识，可以解释黑体辐射电磁波的强度按波长分布的实验规律

C．J.J.汤姆孙发现了电子，并依此提出了原子核式结构模型

D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，完全摒弃了经典粒子的观念，成功解释了氢原子

光谱的实验规律

【答案】A

【分析】结合原子物理与波粒二象性的相关物理学史，逐一对应各物理学家的理论贡献、核心观点与适

用范围，判断选项正误。

【解答】解：A.爱因斯坦为解释光电效应的实验规律，在普朗克能量子假说的基础上提出了光子说，

故A正确；

B.依据经典热学和电磁学理论无法解释黑体辐射电磁波的强度按波长分布的实验规律，该矛盾直接催生

了能量子假说，故B错误；

C.J.J.汤姆孙发现了电子，但原子核式结构模型是卢瑟福通过α粒子散射实验提出的，并非汤姆孙提出，

故C错误；

D.玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，但并未完全摒弃经典粒子的观念，仍保留了轨道等

经典力学的概念，故D错误。

故选：A。

2．（2026•成都二模）下列关于原子和原子核的说法正确的是（）

A．放射性元素在提高温度时衰变将变快

B．α射线的组成与氦原子核相同，β射线是电子流

C．热核反应发生后，需要外界不断给它提供能量才能使反应继续下去

D．氢原子从低能级跃迁到高能级时，将放出光子，且电子的动能变小

【答案】B

【分析】结合半衰期、三种射线本质、热核反应特点及氢原子能级跃迁规律，逐一分析选项对错。

【解答】解：A.放射性元素的半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等条件无关，提高温度

不会改变衰变快慢，故A错误；

B.α射线的本质是高速氦原子核流，其组成与氦原子核相同；β射线是原子核内中子衰变时释放出的高

速电子流，故B正确；

C.热核反应（核聚变）发生后，反应自身释放的巨大能量足以维持反应继续进行，无需外界持续提供能

量，故C错误；

D.氢原子从低能级跃迁到高能级时，需要吸收光子，而非放出光子，故D错误。

故选：B。

3．（2026•沙坪坝区校级模拟）关于原子结构，下列说法中正确的是（）

A．枣糕模型能解释卢瑟福散射实验

B．核式结构模型能解释氢原子光谱

C．玻尔模型能解释所有原子的光谱

D．电子云模型中电子没有确定的轨迹

【答案】D

【分析】结合枣糕模型、核式结构模型、玻尔模型、电子云模型的核心内容与适用范围，逐一对比选项

描述，判断各选项的正误。

【解答】解：A.该模型无法解释α粒子的大角度散射现象，卢瑟福散射实验是核式结构模型的实验依据

，故A错误；

B.该模型仅能揭示原子的核式结构，无法解释原子光谱的分立特征，氢原子光谱需由玻尔模型解释，

故B错误；

C.该模型仅能解释氢原子等少数原子的光谱，因保留了经典粒子轨道概念，存在局限性，无法解释所有

原子光谱，故C错误；

D.该模型基于量子力学，电子不再有确定的轨道，仅以概率云的形式分布在原子核周围，故D正确。

故选：D。

4．（多选）（2024秋•浙江月考）下列说法正确的是（）

A．雷达是利用无线电波中的微波进行定位

B．扩散现象只能发生在液体或气体中，不能发生在固体中

C．卢瑟福的核式结构模型可以解释氢原子光谱不连续现象

D．透过偏振片观察手机等液晶屏幕上的字，转动偏振片时可观察到明暗变化

【答案】AD

【分析】本题考查的是物理中的多个知识点，包括电磁波的应用、物质状态的性质、原子结构理论以及

光学现象。需要对每个选项进行逐一分析，判断其正确性。

【解答】解：A、雷达通过发射微波信号，然后接收反射回来的信号，通过计算信号往返的时间来确定

目标的位置，故A正确。

B、扩散现象不仅发生在液体或气体中，也能发生在固体中。扩散是物质分子从高浓度区域向低浓度区

域移动的过程，这一过程在固体、液体和气体中都能观察到。故B错误。

C、卢瑟福的核式结构模型揭示了原子的内部结构，但真正解释氢原子光谱不连续现象的是玻尔的原子

模型，它引入了量子化的概念，解释了电子在不同能级之间的跃迁导致的光谱线，故C错误。

D、液晶屏幕发出的光是偏振光，当偏振片的偏振方向与液晶屏幕发出的光的偏振方向一致时，光可以

透过偏振片，屏幕看起来明亮；当偏振方向不一致时，光被阻挡，屏幕看起来暗淡，故D正确。

故选：AD。

题型四玻尔理论跃迁题型

1．（2026•山东模拟）不同波长的电磁波具有不同的特性，a、b两种单色光在电磁波谱中的位置如图甲所

示，用a、b光照射图乙所示的光电管，下列说法正确的是（）

A．若用a光照射光电管有光电子逸出，则用b光照射也一定有光电子逸出

B．若两种光照射时均有光电子逸出，则用a光照射时光电子物质波的最小波长更小

C．S接1，用b光照射光电管微安表有示数，换用a光后微安表也一定有示数

D．S接2，用a光照射光电管微安表有示数，将滑动变阻器的滑片向右滑动，微安表示数一定变大

【答案】A

【分析】由光电效应产生的条件，光电效应方程，光子的动量与波长的关系，电路的动态分析确定。

【解答】解：A．根据图甲，可知λa＞λb，故νa＜νb，因此，当a光照射光电管有电子逸出，根据光

电效应产生的条件，说明a光光子频率高于截止频率，因此b光照射也一定有光电子逸出，故A正确；

ℎ

．根据光电效应方程＝ν﹣，푝=2푚퐸，휆=

BEkmhW0푘푝

可知，a光照射时光电子最大初动能更小，动量更小，波长更长，故B错误；

C．开关接1，光电管两端加了负向电压，νa＜νb，且由动能定理有eUc＝Ekm＝hν﹣W0

此时a光照射不一定会发生光电效应，微安表不一定有示数，若a照射能使该光电管发生光电效应，此

时负向电压也可能大于a光的遏止电压，微安表也可能没有示数，故C错误；

D．开关接2，光电管两端加了正向电压，滑动变阻器的滑片从某位置向右滑动，电流表的示数可能先

增大后不变，也可能一直增大或保持不变，故D错误。

故选：A。

2．（2026•江北区校级模拟）2024年2月，复旦大学的研究团队成功研发了新型钙基电池，其特点是成本

低、更环保。图甲是研究光电效应的电路图，光电管阴极K为钙金属，逸出功为3.2eV，图乙是氢原子

的能级图。若用大量处于n＝4能级的氢原子跃迁辐射的光照射阴极K，能发生光电效应现象的是（）

A．从n＝4跃迁到n＝2B．从n＝4跃迁到n＝3

C．从n＝3跃迁到n＝1D．从n＝3跃迁到n＝2

【答案】C

【分析】题目涉及光电效应与氢原子能级跃迁的综合分析。核心是判断氢原子从高能级向低能级跃迁时

辐射的光子能量是否大于等于钙金属的逸出功3.2eV。已知氢原子能级图，需要计算各选项跃迁对应的

能量差值，比较该能量与逸出功的大小。若光子能量大于等于逸出功，则能发生光电效应；反之则不能

。因此需逐一计算各跃迁过程释放的光子能量，再与3.2eV进行比较。

【解答】解：发生光电效应的条件是入射光子的能量hν大于或等于金属的逸出功W0，即hν≥W0，

已知钙金属的逸出功W0＝3.2eV。

根据玻尔理论，氢原子跃迁辐射出的光子能量满足hν＝Em﹣En。

A、从n＝4跃迁到n＝2辐射的光子能量EA＝E4﹣E2＝﹣0.85eV﹣（﹣3.4eV）＝2.55eV，由于EA＜W0

，不能发生光电效应，故A错误；

B、从n＝4跃迁到n＝3辐射的光子能量EB＝E4﹣E3＝﹣0.85eV﹣（﹣1.51eV）＝0.66eV，由于EB＜W0

，不能发生光电效应，故B错误；

C、从n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量EC＝E3﹣E1＝﹣1.51eV﹣（﹣13.6eV）＝12.09eV，由于EC＞

W0，能发生光电效应，故C正确；

D、从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量ED＝E3﹣E2＝﹣1.51eV﹣（﹣3.4eV）＝1.89eV，由于ED＜W0

，不能发生光电效应，故D错误。

故选：C。

3．（2026•昆明二模）1885年，巴尔末（J．J．Balmer）对当时已知的，氢原子在可见光区的四条谱线做

111

了分析，发现这些谱线的波长可以用公式=푅(−)表示。结合玻尔的能级跃迁理论，下列说法正确

휆22푛2

的是（）

A．氢原子在辐射可见光的同时，能量增加

B．公式中n取值越大，辐射出光子的频率越小

C．公式中n只能取整数值，对应的波长只会是特定的值

D．公式中n可以连续取任意值，对应的波长可以为任意值

【答案】C

【分析】由氢原子从高能级向低能级跃迁，向外释放能量，自身能量减小，巴耳末公式，能级量子化，

轨道量子化，辐射光子的波长只能是一些特定值。

【解答】解：A．氢原子从高能级向低能级跃迁，以放出光子形式的向外辐射能量，自身能量减小，故

A错误；

1111푐

B．由巴耳末公式=푅(−)可知，n越大，越大、波长λ越小，结合光子频率휈=，可得辐射光

휆22푛2휆휆

子的频率越大，故B错误；

C．根据玻尔能级量子化理论，氢原子的能级是分立的，n只能取大于等于3的整数值，跃迁时的能量

差为特定值，因此对应辐射光子的波长也只能是特定值，故C正确；

D．氢原子能级量子化，n只能取分立的整数值，不能连续取值，因此对应波长也是分立的特定值，无

法取任意值，故D错误。

故选C。

4．（多选）（2026春•温州期末）19世纪末，巴耳末通过计算发现了氢原子可见光区4条亮谱线之间的

111

数学联系，此4条氢原子光谱的谱线如图所示，满足巴耳末公式=R（−），其中n＝3、4、5、6

휆22푛2

分别对应谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ，R为里德伯常量。根据玻尔氢原子理论，下列说法正确的是（）

A．大量氢原子从n＝5能级向低能级跃迁，能产生3条巴耳末系谱线

B．用Hδ光照射某一金属发生光电效应，则用Hα光照射该金属一定能发生光电效应

C．分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，Hβ光的饱和光电流比Hα光大

D．照射同一个双缝干涉演示装置时，Hα光的条纹间距比Hδ光的大

【答案】AD

【分析】由巴耳末公式，光电效应方程，金属逸出功，双缝干涉条纹间距确定。

【解答】A.大量氢原子从n＝5能级向低能级跃迁，能产生3条巴耳末系谱线，巴耳末系是跃迁到n＝

2能级发出的谱线。从n＝5向下跃迁时，终态为n＝2的跃迁有：5→2，4→2，3→2共3条，属于巴耳

末系。故A正确。

B.用Hδ光照射某一金属发生光电效应，则用Hα光照射该金属一定能发生光电效应Hδ光子能量大于Hα

光子能量。Hδ能发生光电效应，说明其光子能量大于等于金属逸出功，但Hα光子能量更小，不一定能

达到逸出功。故B错误。

C.分别用相同光强的光照射同一光电效应装置，Hβ光的饱和光电流比Hα光大相同光强下，光子能量越

大，光子数越少。Hβ频率高于Hα，所以Hβ的光子数更少，饱和光电流更小。故C错误。

퐿

D.照射同一个双缝干涉演示装置时，H光的条纹间距比H光的大双缝干涉条纹间距：훥푥=휆同一装

αδ푑

置，Δxαλ。Hα波长大于Hδ，所以Hα的条纹间距更大。故D正确。

故选：AD。

题型五天然放射现象题型

1．（2026•邢台一模）我国研制出一种硼中子俘获治疗癌症的新方法，将含硼的特有化合物注入患者体内

，接下来再通过中子进行30～60分钟的照射，中子能和含硼化合物产生强烈的核反应，释放出一种杀

10

伤力很强的射线，最终完成对癌细胞的剿灭，但整个过程不会对周围的组织产生损伤。核反应方程是5

17

퐵+0푛→3퐿푖+푋，下列说法正确的是（）

A．X是γ射线B．X是α射线

C．该反应属于核裂变D．该反应属于核聚变

【答案】B

【分析】根据核反应中的质量数守恒和电荷数守恒定律，可以确定未知粒子X的质量数和电荷数，进

而判断其种类；同时根据核反应的定义（裂变、聚变或人工转变）来判断反应类型。

【解答】解：AB、结合核反应的质量数守恒和电荷数守恒，X的质量数为11﹣7＝4

电荷数为5﹣3＝2

对应氦核，α射线由α粒子组成，故A错误，B正确；

10174

CD、5퐵+0푛→3퐿푖+2He，该反应属于原子核的人工转变，故CD错误。

故选：B。

2．（2026•孝感二模）对于离开太阳系的航天器，太阳无法为它们提供能源，主要利用核电池作为能源。

238234238

科学家设计一种核电池利用94푃푢衰变为92푈和粒子Y释放出的能量工作，已知94푃푢的半衰期为88

年，下列说法正确的是（）

A．粒子Y形成的射线可用于金属探伤

234238

B．92푈核的比结合能比94푃푢核的大

238

C．钚94푃푢形成化合物四氟化钚后，放射性会消失

238

D．24个94푃푢核经过88年后还剩12个

【答案】B

【分析】根据质量数和电荷数守恒Y粒子为α粒子，α射线穿透力极弱，电离作用强，原子核的比结

合能越大则越稳定，生成物核比反应物核更稳定，故生成物核的比结合能更大，半衰期为统计规律，是

原子核的固有属性确定。

【解答】解：A．根据核反应质量数和电荷数守恒，可知粒子Y为α粒子，而α射线穿透力极弱，电离

作用强，无法穿透金属，不能用于金属探伤，故A错误；

234238

B．该衰变过程释放能量，说明生成物92푈核比反应物94푃푢核更稳定，而原子核的比结合能越大其原

234

子核越稳定，因此92푈核的比结合能更大，故B正确；

C．放射性是原子核的固有属性，与元素的物理、化学状态无关，形成化合物后原子核结构不变，放射

性不会消失，故C错误；

D．半衰期是统计规律，仅适用于大量原子核的样本，对少量（24个）原子核不适用，无法确定准确剩

余数量，故D错误。

故选：B。

3．（2026•宜宾模拟）2026年3月，我国科研团队成功合成新核素锫﹣235与镅﹣231。其中镅﹣231在衰

变过程中，大量原子核数量N随时间t的变化关系如图所示。则镅﹣231的半衰期为（）

A．75sB．112.5sC．225sD．450s

【答案】A

【分析】根据所示图像，结合剩余质量与半衰期的关系解答。

푡

푁01

【解答】解：由题图所示图像，根据半衰期的物理意义可得=푁()푇，其中：t＝225s

802

解得半衰期为：T＝75s，故A正确，BCD错误。

故选：A。

4．（多选）（2026春•东城区校级月考）PET（正电子发射型计算机断层显像）的基本原理是：将放射性

1515

同位素8푂注入人体，参与人体的代谢过程。8푂在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮

灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，下列说法正

确的是（）

1515150

A．8푂衰变的方程为8푂→7푁+1푒

15

B．8푂衰变的方程中质量数不守恒

15

C．8푂衰变时放出正电子，所以衰变时电荷数不守恒

1515

D．将放射性同位素8푂注入人体，8푂的主要用途是作为示踪原子

【答案】AD

【分析】ABC、根据质量数和电荷数守恒分析解答；D、根据示踪原子的作用分析解答。

1515150

【解答】解：A．根据质量数和电荷数守恒，8푂的衰变的方程是8푂→7푁+1푒，故A正确；

15

B．8푂衰变的方程中一定满足质量数守恒，质量不守恒，故B错误；

15

C．8푂衰变时放出正电子，衰变时电荷数一定守恒，故C错误；

1515

D．将放射性同位素8푂注入人体，8푂的主要用途是作为正电子源，它会参与代谢过程，通过其放射

性信号被探测器捕捉，因此主要用途是示踪原子，故D正确。

故选：AD。

题型六原子核衰变题型

1．（2026春•高新区校级期末）2026年，中国“嫦娥七号”探测器将对月球南极进行详细勘察，其搭载

238238

的微型探测机器人拟采用钚238放射性同位素热电机（核电池）供电。钚(94푃푢)衰变时的衰变方程为94

4

Pu→X+2He。已知钚238的半衰期约为88年。下列说法正确的是（）

A．该衰变属于β衰变

B．衰变后生成的原子核X的质量数为234，核电荷数为92

C．月球表面的低温环境会使钚238的半衰期变长

D．100个钚238原子核经过176年后剩余25个未衰变

【答案】B

【分析】根据释放的粒子类型分析；根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒计算；半衰期是统计概念，

不受外界环境影响，据此分析即可。

【解答】解：A、核反应中释放出粒子，所以该衰变是α衰变，故A错误；

B、根据核反应中质量数守恒可知X的质量数为238﹣4＝234，根据核反应中电荷数守恒可知X的电荷

数为94﹣2＝92，故B正确；

CD、半衰期是一个统计概念，是针对大量原子核来说的，对个别原子核没有意义，且半衰期是由原子

核本身性质决定的，与外界环境无关，故CD错误。

故选：B。

2．（2026•河西区模拟）2024年6月，中国科学院近代物理研究所甘再国研究员团队合成了新核素镤210(

210210206

91푃푎)，并精确测量其衰变特性，衰变方程为91푃푎→89퐴푐+푋，半衰期约为6ms。下列说法正确的是

（）

A．X粒子可以使空气中的分子电离，从而使空气具有一定的导电能力

206

B．89퐴푐原子核中有89个中子

210

C．降低环境温度，可以延长91푃푎原子核的半衰期

210

D．经过两个半衰期，100个91푃푎原子核一定还剩下25个未发生衰变

【答案】A

【分析】先柑橘质量数守恒和电荷数守恒求出X粒子，再分析射线电离性质，再中子数公式计算核对。

再通过半衰期外界影响辨析C选项，最后根据半衰期统计概念判断D选项。

【解答】解：A．首先根据衰变过程的质量数守恒和电荷数守恒，计算X的参数：质量数满足210＝206+A

解得A＝4，电荷数满足91＝89+Z

4

解得Z＝2，因此X为α粒子（2퐻푒），α粒子电离能力较强，可使空气中的分子电离产生自由电荷，

从而让空气具有导电能力，故A正确；

206

B．原子核的中子数＝质量数﹣质子数，89퐴푐的中子数为206﹣89＝117，故B错误；

C．半衰期仅由原子核内部自身结构决定，温度、压强、化学形态等所有外界条件都不能改变半衰期，

降温不会延长其半衰期，故C错误；

D．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，只对大量粒子有概率意义，对于少量（100个）原子核，衰

变剩余数量具有随机性，无法保证恰好剩余25个，故D错误。

故选A。

3．（2026•德阳模拟）近日，中国成功运行全球首座钍基熔盐堆反应堆。反应堆中涉及的核反应方程有：①

2332331232233

90푇ℎ→91푃푎+푋②0푛+90푇ℎ→90푇ℎ，下列说法正确的是（）

233

A．方程①中90푇ℎ发生了α衰变

B．方程②中发生了核裂变反应

233233

C．10克90푇ℎ经其一个半衰期剩下5克90푇ℎ

233

D．受反应堆高温影响，90푇ℎ的半衰期会变短

【答案】C

【分析】A.根据质量数和电荷数守恒确定X的种类，由此判断是否为α衰变；

B.根据核裂变的定义，判断方程②是否为重核分裂为中等质量核的裂变反应；

C.根据半衰期的定义，经过一个半衰期放射性元素的质量剩余为原来的一半；

D.半衰期由原子核内部结构决定，与温度、压强等外界条件无关。

【解答】解：A、结合核反应电荷数、质量数守恒，方程①中X的电荷数为90﹣91＝﹣1

质量数为233﹣233＝0，即X是电子，该反应为β衰变，不是α衰变，故A错误；

232233

B、核裂变是重核分裂为多个中等质量原子核的反应，方程②是90푇ℎ俘获中子生成90푇ℎ，故B错误；

1

C、经过一个半衰期，放射性元素有半数原子核发生衰变，剩余未衰变的该元素质量为初始质量的，10

2

233233

克90푇ℎ经过一个半衰期剩余5克90푇ℎ，故C正确；

233

D、半衰期原子核结构决定，和外部环境无关，高温不会改变90푇ℎ的半衰期，故D错误。

故选：C。

4．（多选）（2026春•海淀区校级月考）甲、乙两个静止在同一磁场中的原子核，其中一个发生α衰变，

一个发生β衰变，且粒子运动方向与磁场方向垂直，图中的a，b，c，d分别表示粒子的运动轨迹，则

下列说法正确的是（）

A．磁场方向一定垂直纸面向里

B．甲核放出的是α粒子，乙核放出的是β粒子

C．a为α粒子的轨迹，d为β粒子的轨迹

D．b为α粒子的轨迹，c为β粒子的轨迹

【答案】BD

푚푣

【分析】本题根据左手定则，衰变过程中满足动量守恒，푅=퐵푞，结合题意，即可解答。

【解答】解：A.仅通过轨迹内切/外切只能判断电荷正负关系，无法确定磁场垂直纸面向里还是向外，

两种磁场方向都能画出对应轨迹，故A错误；

B.衰变过程中满足动量守恒，释放粒子与新核的动量大小相等、方向相反，根据带电粒子在磁场中的运

动不难分析：若轨迹为外切圆，则为α衰变；若轨迹为内切圆，则为β衰变，故B正确；

푚푣

CD.轨迹为外切圆，则为α衰变；轨迹为内切圆，则为β衰变，由푅=퐵푞知半径与电荷量成反比，可知

b为α粒子的运动轨迹，c为β粒子的运动轨迹，故C错误，D正确。

故选：BD。

题型七核反应方程及质量亏损题型

1．（2026•句容市校级模拟）2023年8月24日，日本政府正式向海洋排放福岛第一核电站的核废水。核

210210206210

废水中的84푃표发生衰变时的核反应方程为84푃표→82푃푏+X，该反应过程中释放的核能为Q。设84푃표

206

的结合能为E1，82푃푏的结合能为E2，X的结合能为E3，则下列说法正确的是（）

210

A．衰变过程中放出的光子是由84푃표从高能级向低能级跃迁产生的

206210

B．82푃푏的平均核子质量小于84푃표的平均核子质量

2푄

C．该核反应过程中的质量亏损可以表示为Δm=

푐2

D．该核反应过程中释放的核能Q＝E1﹣（E2+E3）

【答案】B

【分析】分析该选择题需先明确核衰变的物理过程，通过质量数与电荷数守恒确定X为α粒子，属于α

衰变。衰变释放的光子来自新核能级跃迁而非母核，选项A需判断此来源。比较平均核子质量需结合

核能释放后系统更稳定、比结合能增大的规律，从而推断生成物核子平均质量减小。质量亏损与释放核

能的关系由质能方程直接给出，需注意系数对应。结合能与核能释放的关系为生成物总结合能减去反应

物结合能，符号需准确。整体需把握衰变类型、能量来源、质量与能量转化及结合能定义这几个关键点

。

【解答】解：根据质量数和电荷数守恒可知，核反应方程中的X质量数为210﹣206＝4，电荷数为84﹣

4

82＝2，即X为2퐻푒（α粒子），此过程为α衰变。

206

A、伴随衰变过程放出的γ射线（光子）是由衰变后产生的新核82푃푏从激发态向低能级跃迁时产生的，

210

而不是由母核84푃표产生的，故A错误；

B、该核反应自发进行并释放核能，说明反应后系统的状态更加稳定，生成物的比结合能更大；

206210

比结合能越大的原子核，其核子的平均质量越小，故新核82푃푏的平均核子质量小于84푃표的平均核子

质量，故B正确；

푄

C、根据爱因斯坦质能方程可知，核反应中释放的核能Q＝Δmc2，解得该过程的质量亏损为훥푚=，

푐2

故C错误；

D、核反应中释放的核能等于生成物的总结合能减去反应物的总结合能，即Q＝E2+E3﹣E1，故D错误。

故选：B。

238238

2．（2026•成都校级模拟）我国深空探测器采用钚﹣238（94푃푢）核电池作为长效能源。其衰变方程为94

234238234

푃푢→92푈+푋+훾。已知94푃푢、92푈和X粒子的质量分别为mPu、mU和mX，普朗克常量为h，光在

真空中的传播速度为c。下列说法中正确的是（）

2

A．该衰变释放的总能量为（mPu﹣mU﹣mX）c

B．探测器在宇宙空间航行时钚﹣238的半衰期将会变长

238234

C．从比结合能大的核94푃푢向比结合能小的核92푈转变，这种核反应才能自发地发生

D．衰变方程中的X为正电子

【答案】A

【分析】根据质能方程判断能量表达式，验证选项A；回忆半衰期特性排除选项B；牢记“稳定核比结

合能更大”判断选项C；利用守恒定律算出X粒子，判断选项D。

22

【解答】解：A．根据质能方程，该衰变释放总能量훥퐸=훥푚푐=(푚푃푢−푚푈−푚푋)푐，故A正确；

B．半衰期仅由原子核内部结构决定，与外界环境、运动状态无关，故探测器在太空航行不会改变钚﹣

238的半衰期，故B错误；

C．比结合能越大原子核越稳定，自发核反应总是向比结合能更大、更稳定的方向进行，因此是比结合

238234

能小的94푃푢向比结合能大的92푈转变才会自发发生，故C错误；

D．根据核反应守恒定律判断X粒子：衰变过程中电荷数、质量数守恒，X的电荷数为94﹣92＝2，质

量数为238﹣234＝4，因此X为α粒子，故D错误。

故选：A。

90

3．（2026•吕梁模拟）医疗领域常用放射性同位素38푆푟进行肿瘤治疗，其衰变过程伴随γ射线释放，已知

2

90푆푟的半衰期T＝28.8年，检测发现某肿瘤患者治疗所用的药物中90푆푟的剩余质量为初始质量的。90

38381638

90900

푆푟的衰变方程为：38푆푟→39푌+−1푒+훾。衰变相关质量数据为：mSr＝89.907738u、mY＝89.904703u、me

＝0.000549u。下列说法正确的是（）

90

A．放射性元素38푆푟发生的衰变为α衰变

B．若环境温度降低，衰变速度不变

C．该反应前后质量亏损0.002474u

D．该药物从生产到这次使用所经历的时间为43.2年

【答案】B

【分析】通过衰变方程判断衰变类型（β衰变），结合半衰期公式计算时间，利用质量数据计算质量亏

损，明确半衰期由原子核内部因素决定。

【解答】解：A、α衰变的产物为氦原子核，该衰变释放电子，属于β衰变，故A错误；

B、半衰期由原子核内部结构决定，与外界温度、压强等环境条件无关，因此环境温度降低，衰变速度

不变，故B正确；

C、γ光子无静止质量，质量亏损为反应前总质量减去反应后总质量，则Δm＝mSr﹣mY﹣me

代入数据可得Δm＝0.002486u，故C错误；

1푡

D、结合半衰期公式푚=푚()푇

02

푡7

代入数据可得=

푇2

7

解得푡=×28.8年=100.8年，故D错误。

2

故选：B。

4．（多选）（2026•丹东一模）未来火星基地可能利用“钚238”放射性同位素热电发生器供电。钚238（

238238

94Pu）衰变方程为：94Pu→X+α+γ，衰变释放的γ光子照射到锂薄膜上发生光电效应。已知钚238衰

变前的质量为mPu，衰变后X核和α粒子的总质量为m，真空中光速为c。根据以上材料，则下列说法

中正确的是（）

238

A．94Pu核比X核的比结合能大

2382

B．一个94Pu核发生上述衰变过程中释放的核能为（mPu﹣m）c

C．衰变产物X核的中子数为142

D．若仅减小γ光子照射到锂薄膜上的照射时间，则有可能不发生光电效应现象

【答案】BC

【分析】衰变后生成物的比结合能大于反应物的比结合能；根据质量数守恒与电荷数守恒判断X的质

量数与电荷数，然后结合原子核的结构求出中子数；根据质能方程，结合质量亏损求出释放的核能；根

据发生光电效应的条件判断。

【解答】解：A、衰变的过程中释放能量，说明生成物总结合能大于反应物，而且α粒子的比结合能较

238

小，所以衰变生成物X的比结合能大于94푃푢的比结合能，故A错误

22

B、该核反应中的质量亏损为Δm＝mPu﹣m，所以释放的能量为ΔE＝Δmc=(푚푃푢−푚)푐，故B正确；

C、α粒子的质量数是4，电荷数是2，由质量数和电荷数守恒可知新核X的质量数为A＝238﹣4＝234

，电荷数为Z＝94﹣2＝92，则X的中子数为234﹣92＝142，故C正确；

D、光电效应的产生与时间长短无关，仅减小γ光子照射到锂薄膜上的照射时间，仍然会发生光电效应

现象，故D错误。

故选：BC。

题型八结合能的理解

238

1．（2026•河北模拟）月球昼夜温差大概为310℃，我国探月所用的玉兔号月球车配备的放射性元素是钚94

238푦4

푃푢，其自发核反应方程为94푃푢→92푈+푥푋+퐸1，固体热电偶利用温差使衰变产生的核能转化为电能。

푦

已知92푈、X的比结合能分别为E2、E3。下列说法正确的是（）

238

A．94푃푢在月球的半衰期有波动

B．题述一次核反应只能释放出一条射线