2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元课后练习题

2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元课后练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中，圆的周长公式C=2πr中，π的值约等于多少？该公式适用于计算什么图形的周长？请结合教材第5页例1说明其应用场景。A.3.14，适用于所有平面图形B.3.14159，适用于所有圆形物体C.3.1415926，仅适用于圆形纸片的周长D.π≈3.2，适用于圆形管道的周长2.教材第8页练习第3题要求计算一个直径为10厘米的圆形花坛的周长，正确的结果是？请写出计算过程并说明为何选择π≈3.14而非精确值。A.31.4厘米（π取3.14）B.31.416厘米（π取3.1416）C.62.8厘米（2×10π）D.62.816厘米（2×10×3.1416）3.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到圆的周长与直径的比值是一个常数，该常数被称为？教材第12页的“数学史”栏目对此有详细介绍。A.斐波那契数B.欧拉常数C.圆周率（π）D.阿基米德常数4.教材第15页练习第7题要求比较两个圆的周长，已知大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米，下列说法正确的是？A.大圆周长是小圆的两倍B.大圆周长是小圆的1.66倍C.大圆周长是小圆的1.5倍D.大圆周长是小圆的1.33倍5.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“动手做”活动中，要求用绳子测量圆形桌面的周长，然后计算半径。如果测得周长为75.36厘米，正确计算半径的步骤是？A.75.36÷2=37.68，37.68÷π≈12厘米B.75.36÷π=23.98，23.98÷2≈12厘米C.75.36÷4=18.84，18.84÷π≈6厘米D.75.36×2÷π≈48厘米6.教材第20页例4中，一个圆形草坪的周长是25.12米，如果要在草坪边缘铺设一条宽1米的环形小路，小路的周长是多少？请结合图示说明计算方法。A.32.64米B.50.24米C.75.36米D.100.48米7.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到“圆的周长=直径×π”，如果将公式变形为“直径=周长÷π”，该变形适用于哪些场景？请举例说明。A.已知周长求直径的工程计算B.测量圆形物体直径的实验操作C.圆形跑道长度规划D.以上所有场景8.教材第25页练习第12题要求计算一个圆形水管的周长，已知水管直径为20毫米，正确的结果是？请说明为何毫米单位需要转换为米再计算。A.62.8毫米B.6.28厘米C.0.628米D.62.8厘米9.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“数学与生活”栏目中，提到如何用周长公式解决实际问题。例如：一个圆形花坛周长为12.56米，如果要在花坛内种树，每隔2米种一棵，需要多少棵树？A.6棵B.12棵C.6.28棵D.12.56棵10.教材第30页的“挑战自我”题目要求设计一个周长为100厘米的圆形餐桌，如果餐桌直径不能超过50厘米，下列说法正确的是？A.直径必须等于25厘米B.直径可以小于25厘米C.直径必须大于25厘米D.直径可以等于或小于50厘米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.教材第3页例1中，一个半径为4厘米的圆形纸片，其周长是________厘米。（π取3.14）2.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到，如果圆的周长是62.8厘米，且周长是直径的6倍，则该圆的直径是________厘米。3.教材第10页练习第5题要求计算一个圆形窗户的周长，已知窗户直径为1.2米，正确结果是________米。（π取3.14）4.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“数学游戏”中，用一根长31.4厘米的绳子围成一个圆，该圆的半径是________厘米。5.教材第18页例2中，一个圆形花坛的周长是15.7厘米，如果要在花坛边缘种花，每隔1厘米种一棵，需要________棵花。6.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》提到，圆的周长与直径的比值是一个无限不循环小数，其前三位数是________。7.教材第22页练习第9题要求比较两个圆的周长，大圆半径为8厘米，小圆半径为4厘米，大圆周长是小圆的________倍。8.教材第28页的“数学与科技”栏目中，提到用周长公式计算圆形卫星轨道，如果轨道周长为127.72千米，则轨道半径是________千米。（π取3.14）9.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“动手做”活动中，用绳子测量圆形篮球场的周长为87.92米，篮球场半径是________米。（π取3.14）10.教材第35页的“思考题”要求设计一个周长为50.24厘米的圆形饼干，如果饼干直径不能超过20厘米，则饼干半径的最大值是________厘米。（π取3.14）三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.教材第4页例1中提到，圆的周长是直径的π倍，该结论适用于所有圆形物体，无论大小。（）2.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到，如果圆的周长是50.24厘米，则该圆的直径一定是15.7厘米。（）3.教材第11页练习第6题要求计算一个圆形水杯的周长，已知水杯直径为10厘米，正确结果是31.4厘米。（π取3.14）（）4.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“数学史”中，阿基米德通过割圆术证明了圆周率介于3.1408和3.1429之间。（）5.教材第19页例3中，一个圆形花坛的周长是25.12米，如果要在花坛边缘种树，每隔2米种一棵，需要12棵树。（）6.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》提到，圆的周长公式C=2πr中，r必须大于0。（）7.教材第24页练习第10题要求计算一个圆形桌面的周长，已知桌面直径为1.5米，正确结果是4.71米。（π取3.14）（）8.教材第29页的“数学与生活”栏目中，提到用周长公式计算圆形跑道的长度，如果跑道周长为400米，则跑道半径是127.28米。（π取3.14）（）9.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“挑战自我”题目要求设计一个周长为100.48厘米的圆形镜子，如果镜子直径不能超过50厘米，则镜子半径的最大值是15.7厘米。（π取3.14）（）10.教材第34页的“思考题”要求比较两个圆的周长，大圆半径为10厘米，小圆半径为5厘米，大圆周长是小圆的两倍。（）四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请结合教材第5页例1，说明如何用圆的周长公式解决实际问题？举例说明一个生活中的应用场景。2.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到，圆的周长与直径的比值是一个常数，该常数被称为什么？请简述圆周率的历史发展。3.教材第8页练习第3题要求计算一个直径为10厘米的圆形花坛的周长，请写出详细的计算步骤，并说明为何选择π≈3.14而非精确值。4.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“动手做”活动中，要求用绳子测量圆形桌面的周长，然后计算半径。请简述该活动的操作步骤和注意事项。5.教材第15页练习第7题要求比较两个圆的周长，已知大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米，请说明如何比较它们的周长，并给出计算过程。6.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到，圆的周长公式可以变形为“直径=周长÷π”，请简述该变形的适用场景，并举例说明。7.教材第20页例4中，一个圆形草坪的周长是25.12米，如果要在草坪边缘铺设一条宽1米的环形小路，请简述如何计算小路的周长，并给出计算过程。8.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“数学与生活”栏目中，提到用周长公式解决实际问题。请举例说明一个生活中的应用场景，并简述解决步骤。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.教材第3页例1中，一个半径为4厘米的圆形纸片，请计算其周长。（π取3.14）如果要在纸片边缘贴上彩带，需要多长的彩带？2.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“数学游戏”中，用一根长62.8厘米的绳子围成一个圆，请计算该圆的半径。如果要在圆内种花，每隔1厘米种一棵，需要多少棵花？3.教材第10页练习第5题要求计算一个圆形窗户的周长，已知窗户直径为1.2米，请计算其周长。（π取3.14）如果要在窗户边缘安装窗帘，需要多长的窗帘？4.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“动手做”活动中，用绳子测量圆形篮球场的周长为87.92米，请计算篮球场的半径。（π取3.14）如果要在篮球场边缘铺设跑道，需要多长的跑道？5.教材第15页练习第7题要求比较两个圆的周长，已知大圆半径为5厘米，小圆半径为3厘米，请计算两个圆的周长，并比较它们的大小。6.《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》中提到，圆的周长与直径的比值是一个常数，请举例说明如何用该常数解决实际问题。例如：一个圆形水杯的周长是31.4厘米，请计算水杯的直径。7.教材第20页例4中，一个圆形草坪的周长是25.12米，如果要在草坪边缘铺设一条宽1米的环形小路，请计算小路的周长。如果小路需要铺设草坪，需要多少平方米的草坪？8.在《2025-2026年四川省人教版六年级数学下册第1单元》的“数学与生活”栏目中，提到用周长公式解决实际问题。请设计一个周长为100.48厘米的圆形镜子，如果镜子直径不能超过50厘米，请计算镜子的半径，并说明为何该设计符合要求。【标准答案及解析】一、单项选择题1.B解析：π是圆周率，约等于3.14159，适用于所有圆形物体的周长计算。教材第5页例1说明该公式用于计算圆形纸片的周长。选项A错误，3.14是π的近似值；选项C错误，π的值不是3.2；选项D错误，π≈3.2不适用于圆形管道。2.C解析：圆形花坛周长=直径×π=10×3.14=31.4厘米。选择π≈3.14而非精确值是因为实际测量中通常取近似值。选项A正确，31.4厘米是π取3.14的结果；选项B错误，31.416是π取3.1416的结果；选项C正确，62.8厘米是2×10π的结果；选项D错误，62.816是2×10×3.1416的结果。3.C解析：圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，教材第12页的“数学史”栏目对此有详细介绍。选项A错误，斐波那契数是递推数列；选项B错误，欧拉常数是e-1；选项C正确；选项D错误，阿基米德常数是γ。4.B解析：大圆周长=2×5π=31.4厘米，小圆周长=2×3π=18.84厘米，31.4÷18.84≈1.66。选项A错误，大圆周长不是小圆的两倍；选项B正确；选项C错误，大圆周长不是小圆的1.5倍；选项D错误，大圆周长不是小圆的1.33倍。5.B解析：周长=2πr，r=周长÷2π=75.36÷3.14≈23.98厘米。选项A错误，37.68是75.36÷2的结果；选项B正确；选项C错误，18.84是75.36÷4的结果；选项D错误，48是75.36×2÷π的结果。6.A解析：小路外圆周长=大圆周长+小路宽度×2π=25.12+1×2π=25.12+6.28=31.4厘米。选项A正确；选项B错误，50.24是π取3.14的结果；选项C错误，75.36是π取3.142的结果；选项D错误，100.48是π取3.14的结果。7.D解析：该变形适用于所有已知周长求直径的场景，如工程计算、实验操作、跑道规划等。选项A正确，已知周长求直径的工程计算；选项B正确，测量圆形物体直径的实验操作；选项C正确，圆形跑道长度规划；选项D正确，以上所有场景。8.D解析：周长=2×20π=40π毫米≈125.6厘米。选项D正确，62.8厘米是π取3.14的结果；选项A错误，62.8毫米是π取3.14的结果；选项B错误，6.28厘米是π取3.14的结果；选项C错误，0.628米是π取3.14的结果。9.A解析：周长=2πr，r=周长÷2π=12.56÷6.28=2米，每隔2米种一棵，需要6棵树。选项A正确；选项B错误，12棵是π取3.14的结果；选项C错误，6.28棵是π取3.142的结果；选项D错误，12.56棵是π取3.14的结果。10.A解析：周长=2πr，r=周长÷2π=50.24÷6.28=8厘米，直径=2r=16厘米，但题目要求直径不能超过50厘米，因此可以等于25厘米。选项A正确；选项B错误，直径可以大于25厘米；选项C错误，直径必须大于25厘米；选项D错误，直径可以大于25厘米。二、填空题1.25.12解析：周长=2πr=2×3.14×4=25.12厘米。2.10.2解析：周长=直径×π，直径=周长÷π=62.8÷6.28=10厘米。3.3.768解析：周长=2πr=2×3.14×1.2=7.536米。4.9.9解析：周长=2πr，r=周长÷2π=31.4÷6.28=5厘米，半径=5÷2=2.5厘米。5.15.7解析：周长=2πr，r=周长÷2π=15.7÷6.28=2.5厘米，每隔1厘米种一棵，需要2.5×2=5棵，但实际需要6棵（首尾各一棵）。6.3.14159解析：π是圆周率，其前三位数是3.14，前六位数是3.141592。7.2解析：大圆周长=2π×8=50.24厘米，小圆周长=2π×4=25.12厘米，50.24÷25.12=2倍。8.40.5解析：周长=2πr，r=周长÷2π=127.72÷6.28=20.2千米，半径=20.2÷2=10.1千米。9.13.9解析：周长=2πr，r=周长÷2π=87.92÷6.28=14米，半径=14÷2=7米。10.7.9解析：周长=2πr，r=周长÷2π=50.24÷6.28=8厘米，半径=8÷2=4厘米，但题目要求直径不能超过20厘米，因此半径最大值=20÷2=10厘米。三、判断题1.√解析：教材第4页例1中提到，圆的周长是直径的π倍，该结论适用于所有圆形物体，无论大小。2.×解析：如果圆的周长是50.24厘米，则直径=50.24÷π≈15.92厘米，不一定是15.7厘米。3.√解析：周长=2πr=2×3.14×10=62.8厘米，π取3.14，正确结果是31.4厘米。4.√解析：教材第11页练习第6题要求计算一个圆形水杯的周长，已知水杯直径为10厘米，正确结果是31.4厘米。5.×解析：周长=2πr，r=周长÷2π=25.12÷6.28=4米，每隔2米种一棵，需要4×2=8棵树。6.√解析：π是圆周率，约等于3.14，适用于所有圆形物体的周长计算。教材第5页例1说明该公式用于计算圆形纸片的周长。7.×解析：周长=2πr=2×3.14×1.5=9.42米，π取3.14，正确结果是4.71米。8.×解析：周长=2πr，r=周长÷2π=400÷6.28=63.69米，半径=63.69÷2=31.85米。9.×解析：周长=2πr，r=周长÷2π=100.48÷6.28=16厘米，半径=16÷2=8厘米，但题目要求直径不能超过50厘米，因此半径最大值=50÷2=25厘米。10.√解析：大圆周长=2π×10=62.8厘米，小圆周长=2π×5=31.4厘米，62.8÷31.4=2倍。四、简答题1.圆的周长公式C=2πr可以用于解决实际问题，例如计算圆形花坛的周长、圆形跑道的长度等。举例说明：一个圆形花坛的半径为5米，计算其周长=2×3.14×5=31.4米，如果要在花坛边缘种花，每隔1米种一棵，需要31.4棵花。2.圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，约等于3.14。圆周率的历史发展：古代数学家通过割圆术逐渐精确计算π的值，阿基米德证明了π介于3.1408和3.1429之间，现代计算器可以精确到小数点后多位。3.计算步骤：周长=2πr=2×3.14×10=62.8厘米，π取3.14。选择π≈3.14而非精确值是因为