转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真课程设计

转差频率控制的异步电动机矢

量控制系统仿真一课程设计

目录

转差频率控制的异步电动机矢量控制系统仿真............................1

引言..................................................................1

1转差频率矢量控制概述...............................................1

2转差频率控制的基本原理.............................................3

2.1控制原理叙述...................................................3

2.2转差频率控制系统组成...........................................6

3转差频率矢量控制系统构建...........................................8

4转差频率矢量控制调速系统仿真和分析................................9

4.1仿真模型的建立.................................................9

4.1.1转速调节器模块.............................................9

4.1.2函数运算模块...............................................9

4.1.3坐标变换模块..............................................10

4.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型....................11

4.2仿真条件......................................................11

4.3仿真结果......................................................12

5结语...............................................................16

参考文献.............................................................17

I

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转差频率控制的异步电动机矢量控

制系统仿真

引言

电动机调速是电动机应用系统的关键环节。在19世纪，高性能的可调速

传动控制大多采用直流电动机。但直流电动机在结构上存在难以克服的缺点，

即存在电刷和机械换向器，使得直流电动机事故率高，维修工作量大，容量受

到换向条件的制约，而交流电动机结构简单，造价小，坚固耐用，事故率低，

容易维护，因此20世纪80年代以后，，交流调速技术开始迅速发展，并陆续

出现了一些先进可靠的交流调速技术，首先是变压变频调速系统（VVVF）,

后来出现了转差频率矢量控制，无速度传感中矢量控制和直接转矩控制（DT

C）等。其中，转差频率矢量控制系统结构简单且易于实现，控制精度高，具

在良好的控制性能，因此，早期的矢量控制通用变频器上采用基于转差频率控

制的矢量控制方式。基于此，本文在Matlab/Simulink环境下对转差频率矢量

控制系统进行了仿真研究。

1转差频率矢量控制概述

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解

决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电

动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电

流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定

子电流矢量分解为产生磁场的电流分量（励磁电流）和产生转矩的电流分量

（转矩电流）分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电

流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将

1

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磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能

调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢

量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电

机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢

量控制算法已被广泛地应用在Siemens,ABB,GE,Fuji等国际化大公司变频器

上。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹

配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确

的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动

机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可

能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器

中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能

的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的

参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异

步电动机进行有效的矢量控制。

以异步电动机的矢量控制为例：

它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁

链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的。一般的感应电机转子电流

不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流。

然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后

通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩

电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度。

最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的

性能。

矢量控制(VC)方式：

矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流la、

lb、Ic、通过三相一二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流lai和Ibl,

再通过按转子磁场定向旋转变换,等效成同步旋转坐标系下的直流电流Inil、Itl

(Iml相当于直流电动机的励磁电流；Itl相当于与转矩成正比的电枢电流)，

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然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标

反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机,

分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子

电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、

坐标变换（包括静止和旋转）。

矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁

链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控

制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的

结果。

2转差频率控制的基本原理

调速系统的动态性能主要取决于其对转矩控制能力。由于直流电动机的转

矩与电流成正比关系，控制电流即可控制转矩控制，较易实现，而交流异步电

动机的转矩控制比真流电动机要复杂。转差频率矢量控制的目标就是将交流电

动机复杂的转矩控制模型转化为类似直流电动机的简单转矩控制模型。从原理

上说，矢量控制方式的特征是：它把交流电动机解析成与直流电动机一样，具

有转矩发生机构，按照磁场和其正交的电流的积就是转矩这一最基本的原理，

从理论上将电动机的一次电流分离成建立磁场的励磁分量和与磁场正交的产生

转矩的转矩分量，然后分别进行控制。

2.1控制原理叙述

转差频率控制控制思想就是从根本上改造交流电动机，改变其产生转矩的

规律，设法在普通的三相交流电动机上模拟直流电动机控制转矩的规律。

异步电动机的基本方程式为：

3

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=匕当

mwr(3)

(4)

式中：，心口分别为转子电流的转矩分量和励磁分量；4、（分别为定、

转子电感；咒为转子总磁链；以为转差角频率；7；为转子时间常数；,为电磁

转矩；〃0为异步电动机的磁极对数；P为微分算子；右,“为定子绕组漏感。

任何电气传动控制系统均服从以下基本运动方程：

%出

式中7；为负载转矩，J为电动机转子和系统的转动惯量。

由式（5）可知，要提高系统的动态特性，主要是控制转速的变化率也。

at

显然,通过控制T就能控制—,因此调速的动态特性取决于其对T的控制能力。

dte

电动机稳态运行时，转差率s很小，因此也也很小，转矩的近似表达式为:

小心①燮（6）

式中：为电动机的结构常数，①，.为气隙磁通，用为折算到定子边的转

子电阻。

只要能够保持中.不变，异步电动机的转速就与吗近似成正比，即控制牝就

能控制，，也就能控制华，与直流电动机通过控制电流即可控制转矩类似。

at

控制转差频率就代表控制转矩，这就是转差频率控制的基本概念。

把转矩特性（即机械特性）：,=/（%）画在下图中：

4

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图2-1按恒①m值控制的北孝（公）特性

可以看出：在外较小的稳态运行段上，转矩北基本上与公成正比，当北达到

其最大值覆X时，以达到外皿值。

由相关公式可以得到：

_氏

4max=£"(7)

Tcmax=-(8)

在转差频率控制系统中，只要给公限幅，使其限幅值为：^sm<^smax=^,

就可以基本保持A与四的正比关系，也就可以用转差频率控制来代表底矩控

制。这是转差频率控制的基本规律之一。

上述规律是在保持a恒定的前提下才成立的，于是问题又转化为，如何能

保持a恒定？我们知道，按恒瓦/④控制时可保持a恒定。在等效电路中可得：

“=匕（凡也）+&=/$（凡+/?耳）+—（9）

由此可见，要实现恒展/劭控制，须在"劭=恒值的基础上再提高电压Us

以补偿定子电流压降。

如果忽略电流相量相位变化的影响，不同定子电流时恒£/④控制所需的

电压-频率特性以二f（劭，I〉如图2-2所示。

5

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图2-2不同定子电流时恒瓦/◎控制所需的电压-

频率特性

上述关系表明，只要〃和④及，的关系符合上图所示特性，就能保持

瓦/劭恒定，也就是保持a恒定。这是转差频率控制的基本规律之二。

总结起来，转差频率控制的规律是：

（1）在外&g的范围内，转矩北基本上与外成正比，条件是气隙磁

通不变。

（2）在不同的定子电流值时，按上图的函数关系U”fs,n控制定

子电压和频率，就能保持气隙磁通a恒定。

2.2转差频率控制系统组成

电

ASR压

型

CD逆

变

器

图2-3转差频率控制基本框图

6

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实现上述转差频率控制规律的转速闭环变压变频调速系统结构原理图如图

2-3所示。

频率控制——转速调节器ASR的输出信号是转差频率给定公*,与实测转速信

号◎相加，即得定子频率给定信号④”,即

电压控制——由④和定子电流反馈信号Is从微机存储的f（劭，工）函

数中查得定子电压给定信号/，用“‘和劭’控制PWM电压型逆变器，却得

异步电机调速所需的变压变频电源。

公式忒+。=式所示的转差角频率4与实测转速信号。相加后得到定子

频率输入信号④•这一关系是转差频率控制系统突出的特点或优点。它表明，在

调速过程中，定子频率助随着转子转速3同步地上升或下降，有如水涨而船高,

因此加、减速平滑而且稳定。同时，由于在动态过程中转速调节器ASR饱和，

系统能用对应于殂的限幅转矩2进行控制，保证了在允许条件下的快速性。

由此可见，转速闭环转差频率控制的交流变压变频调速系统能够像直流电

机双闭环控制系统那样具有较好的静、动态性能，是一个比较优越的控制策略,

结构也不算复杂。然而，它的静、动态性能还不能完全达到直流双闭环系统的

水平，存在差距的原因有以下几个方面：

（1）在分析转差频率控制规律时，是从异步电机稳态等效电路和稳态转矩

公式出发的，所谓的“保持磁通总恒定”的结论也只在稳态情况下才能成立。

在动态中4如何变化还没有深入研窕，但肯定不会恒定，这不得不影响系统的

实际动态性能。

（2）以二F（劭，工）函数关系中只抓住了定子电流的幅值，没有控制到

电流的相位，而在动态中电流的相位也是影响转矩变化的因素。

（3）在频率控制环节中，取“+3=。：，使频率得以与转速同步升降，这

本是转差频率控制的优点。然而，如果转速检测信号不准确或存在干扰，也就

会直接给频率造成误差，因为所有这些偏差和干扰都以正反馈的形式毫无衰减

地传递到频率控制信号上来了。

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3转差频率矢量控制系统构建

交流异步电动机转差频率矢量控制系统的结构如图3-1所示。

图3-1交流异步电动机转差频率矢量控制系统

的结构图

该系统的主要特点：

(1)主电路SPWM电压型逆变器，开关器件采用IGBT,这是通用变频器常用

的方案；

(2)转速采用转差频率矢量控制，即或在转速变换过程中，异

步电动机的定子电流频率始终跟随转子的实际转速而同步升降，从而使转速调

节吏加平滑。

图中：①，-。分别为转子角频率给定和转子角频率负反馈：，血、i“分别

为定子电流的转矩分量和励磁分量；。为转差角；和为转差角频率；电、+◎分

别为定子角频率和转子角频率正反馈；心分别为定子电压的转矩分量和励

磁分量。

根据式(1)-(4)和图3-1可知，在保持磁通恒定的条件下，电动机的Te

由lie计算，磁通也可以通过Ihn计算。转速可以通过PI调节器调节，输出lit

然后计算得到必，即：

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(7)

4转差频率矢量控制调速系统仿真和分析

4.1仿真模型的建立

根据转差频率矢量控制的基本概念和系统的原理框图,构建转差频率矢量控

制调速系统的仿真模型，其主电路采用交一直一交电路，输出三相交流电玉拖

动异步电动机。控制部分由给定、转速PI调节器、函数运算、两相/三相

坐变换、PWM脉冲发生器等环节组成。下面对该模型的各个模块的构建进行详细

的说明。

4.1.1转速调节器模块

转速调节器模块仿真模型如图4-1所示：

图4-1转速调节器模块仿真模型

它是由放大器G1、G2和积分器组成的带限幅的转速调节器ASRo根据

角频率，经过转速调节器得到转矩电流的给定值，

4.1.2函数运算模块

函数运算模块函数运算模块的仿真图如图4-2所示:

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电压矢量转角。

图4-2函数运算模块函数运算模块仿真模型

它是根据定子电流的励磁分量和「，通过函数f(U)计算得到转差已，

然后经过和转子频率外相加得到定子频率他，根据定子频率和矢量转角的关

系，对外进行积分，最终得到定子电压矢量转角0(theta)0

4.1.3坐标变换模块

坐标变换模块的仿真模型如图4-3所示:

图4-3坐标变换模块

其中，dqO-to-abc模块的搭建主要是根据坐标变换公式，利用Simulink

里的数学函数模块搭建而成，其主要功能是实现两相旋转坐标系至三相静止坐

标系的变换，其输出是三相PWM变换器的三相调制信号，最后触发逆变器的功

率管得到拖动异步电动机所需的三相交流电源，完成闭环的控制过程。

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4.1.4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型

将上面的各个组成部分组合起来就构成整个电动机转差频率矢量控制系统

的仿真模型，电动机转差频率矢量控制系统的仿真模型如图4-4所示，需要设

置电动机，变流桥参数，转换器Usm,Ust公式各转差公式等。

«骨

■

*

«

图4-4电动机转差频率矢量控制系统的仿真模

型

4.2仿真条件

转子磁链模型的计算参数设置；异步电动机为380V,50HZ一对极（=2）,

定子绕组电阻灯=0.435Q,Lm=0.002,转子绕组电阻此=0.816。，转子

绕组漏感=0.002〃〃,Lm=0.069//zH，尸0.19Kg.m逆变器直流电源为510V,

定子绕组电感为卜=4+4=。。71〃月，「=0.071〃加,漏磁系数为

0.056,Tr=0.087。其中，Gl、G2、G3、G4、G5、G6的放大倍数分别为35、0.15.、

0076、2、9.55.1/9.55。根据相关公式计算得到:

=0.435-0.056*0.071

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U：=0.071*%**+0.435*%+0.056*0.071*6

W：=u2/(0.087*%)

仿真定转速为"OOr/min时的空载启动过程，在启动后0.45s时加载

T1=65N*MO该系统较复杂，容易出现收敛问题，经试用各种计算方法，最终选

用步长算法ode5,步长取e-5o

4.3仿真结果

仿真结果下图所示，图4-5中a、b、c、d反映了电动机在启动和加载过程

中的转速、电流、电磁转矩和电压的变化过程，在启动中逆变器的输出电压(线

电压)逐步提高，转速上长，但是电流基本保持不变，为Is=35A,电动机以给

定的最大电流启动。在0.23s时，转速稍有超调，然后稳定在1400r/min,电流

也下降为空载电流，逆变器输出电压也减小了。电动机在加载后，电流和电压

迅速上升，电动机转矩也随之增加，转速在略经调整后恢复不变。

(a)

(b)

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(C)

(d)

图4-5系统启动加载响应过程

a)转速响应b)定子A相电流c)转子A相

电流d)电动机电磁转矩和负载转矩给定

图4-6中a、b、c、d、e、f反映了各控制模块输出信号波形的变化，经2r/3s

变换后的三相调制信号幅值和频率在调节过和逐步增加，且转速随之逐步升高,

信号幅值的提高保证了电动机电流在启动过程中保持不变。图d和图f分别反

映了电动机在启动过程中定子绕组产生的旋转磁场和电动机的转矩一转速特

性。电动机在零状态启动时，电动机磁场有一个建立过程，在建立过程中磁场

变化是不规则的，这也是引起了转矩的大幅度变化，在0.23s后磁场呈磁场的

半径也有变化。改变质磁给定电流值圆形旋转磁场的半径也有所变化，电

动机的转矩一转速特性反映了通过矢量控制使电动机保持了恒转矩启动，并且

改变了ASR的输出限幅广，最大转矩可以调节。为了减少仿真需要的时间，仿

真中减小了电动机的转动惯量，但是过小的转动惯量，容易使系统发生振荡，

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可以通过调节参数观察参数变化对系统的影响。仿真的结果表明采用转差频率

控制的矢量系统具有良好的控制性能。

(a)

(b)

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XYPlot

()

(d)

Q8bc

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(e)

(f)

图4-6系统各模块波形

a)计算得到的转差频率给定b)逆变器调制频

率c)转子角度d)定子磁链轨迹

e)SPWM的三相调制信号f)转矩一转速特性

通过观察图形可以知道在t=0.23s时，电动机的转速达到给定的1400rpm,

而定子电流、转子电流、电磁转矩、计算得到的转差频率给定、逆变器调制频

率都有一个迅速的降落，一段时间以后，重新达到稳态。

这是因为在电动机未达到给定转速时，是处于加速状态，在转速刚刚达到

给定值时，则需要一个减速刹车过程，此时转子电流与定子电流波形有一个迅

速减小，从而使电磁