2025-2026学年江苏省高邮市初中数学九年级期末下册提升黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若|，则的度数是（

）A．B．C．D．

2、某种玻璃原材料需在环境保存，取出后匀速加热至高温，之后停止加热，玻璃制品温度会逐渐降低至室温（），加热和降温过程中可以对玻璃进行加工，且玻璃加工的温度要求不低于．玻璃温度与时间的函数图象如下，降温阶段y与x成反比例函数关系，根据图象信息，以下判断正确的是（

）

A．玻璃加热速度为B．玻璃温度下降时，y与x的函数关系式为C．能够对玻璃进行加工时长为D．玻璃从降至室温需要的时间为

3、下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（

）A．台灯B．手电筒C．太阳D．路灯

4、如图，，，，，，若在边上有点，使与相似，则这样的点有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

5、已知在中，，，则的值为（

）A．B．C．D．

6、圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（）

A．B．C．D．

7、已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（）A．B．C．D．

8、两个斜边长为2全等的等腰直角三角形按如图所示位置放置，其中一个三角形45°角的顶点与另一个的直角顶点A重合．若固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的一条直角边和斜边分别与边交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、在函数y＝(k＞0的常数)的图象上有三个点(－2，y1)，(－1，y2)，，函数值y1，y2，y3的大小为___________．

10、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是______________．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_________．

12、如图，已知点是边长为的正方形内一点，且于，若在射线上找一点，使以点为顶点的三角形与相似，则的值为_____．

13、已知反比例函数的图像经过点，则的值为______．

14、如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西方向上，A，B两点间的距离为___________米.

15、如图，四边形中，，点在轴上．

（1）若点坐标，，则四边形的周长为______；

（2）若双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为_____．三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)；

(3)．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、如图，在等腰中，，点为线段的中点，点、分别为线段和射线上一动点，连接．

(1)如图1，若，，，，求线段的长．

(2)如图2，连接，线段分别交线段、于点、，若点为线段的中点，且，猜想线段和之间存在的数量关系，并证明你的猜想．

(3)如图3，若，，，为线段上一点，当取得最小值时，连接，将线段绕点逆时针方向旋转得线段，连接交于点且，记，，请直接写出的值．

19、如图，在中，，点是边上一点，且，⊙是的外接圆．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点，过点的直线与轴交于点，线段的长是一元二次方程的两个实数根．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿着折线向终点运动，过点作轴的垂线，交轴于点．

(1)求直线的解析式；

(2)连接，设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．

21、如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AD=4cm，AB＝8cm，DE⊥AB于E．动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿边按A﹣B运动；同时动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿边按A﹣D﹣C运动，其中一个点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t（s），平行四边形ABCD位于直线PQ左侧的图形的面积为S（cm2）．

(1)DE＝_____cm，平行四边形ABCD的面积是_____cm

(2)①当t＝2时，S＝___