2026年广西(考研)数学考试真题含答案

-2026年广西(考研)数学考试真题含答案考试时间：180分钟满分：150分一、选择题（40题）(1)下列函数中，属于偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：偶函数定义为f(-x)=f(x)(2)若limxA.0B.1C.2D.∞答案：C解析：利用极限的基本性质limx→0(3)设f(A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：A解析：f(x)可化简为x(4)已知函数f(x)A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.振荡间断点答案：C解析：当x→0+(5)设f(x)在[0A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：B解析：定积分表示函数在区间上的面积。(6)设y=sin(A.cosB.cosC.sinD.cos答案：A解析：利用链式法则，导数为ddx(7)函数f(x)A.-B.9C.6D.-答案：A解析：f'(x)=3x(8)设f(x)A.-B.2xC.1D.x答案：B解析：利用商法则，f'((9)函数f(x)A.-B.-C.-D.-答案：C解析：一阶导数为f'(x)(10)已知f(x)A.sinB.-C.cosD.-答案：A解析：四阶导数等于原函数，因为导数循环周期为4。(11)设f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：A解析：可导函数一定连续，这是导数的性质。(12)下列极限不存在的是A.limB.limC.limD.lim答案：C解析：limx→11x(13)设f(x)A.1B.-C.xD.1答案：A解析：f(x)=x(14)设f(x)在[a,b]A.罗尔定理的条件B.拉格朗日定理的条件C.柯西定理的条件D.零点定理的条件答案：A解析：罗尔定理要求f((15)若limx→0A.2B.-C.3D.1答案：A解析：利用极限limx→0ln((16)设f(x)=xA.0B.3C.-D.1答案：A解析：f'(x)=3x(17)函数f(A.1B.-C.-D.x答案：A解析：ddx(18)设f(x)A.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：余弦函数的导数每四次循环一次，故f((19)若函数f(x)A.0B.1C.-D.e答案：B解析：e-(20)已知limx→0A.0B.1C.3D.∞答案：C解析：limx(21)设limx→0A.2B.1C.1D.3答案：A解析：利用极限limx→0ekx(22)下列函数是单调递增的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：lnx在((23)函数f(x)A.f(B.f(C.f(D.f(答案：C解析：导数为0的点称为临界点，但不一定是极值点。(24)曲线y=x3A.0B.1C.3D.9答案：C解析：y'=3x2，代入x(25)若limx→0A.eB.2C.1D.ln答案：B解析：limx→0(26)设f(A.cotB.tanC.1D.1答案：A解析：利用链式法则，f'((27)设f(x)A.f'B.f'C.f'D.f答案：A解析：乘法则(f(28)若limx→0A.0B.1C.1D.1答案：C解析：利用1-cosx(29)设y=1xA.-B.1C.-D.-答案：D解析：ddx(30)若f(x)A.零点B.间断点C.极值点D.最大值与最小值答案：D解析：连续且单调函数在闭区间上必定有最大值与最小值。(31)函数f(A.eB.xC.1D.-答案：A解析：指数函数的导数与其本身相同。(32)设f(A.f(B.f(C.f(x)D.f(x)答案：A解析：f(-x(33)若limxA.1B.0C.eD.∞答案：C解析：该极限即e。(34)设limxA.limB.limC.limD.lim答案：A解析：若limx→0(35)设f(x)A.yB.yC.yD.y答案：A解析：f(0)=0(36)函数f(x)A.1B.0C.3D.2答案：C解析：分子可因式分解为(x-1)(x2(37)若limxA.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：A解析：该极限就是导数的定义。(38)设f(A.lnB.lnC.1D.ln答案：A解析：利用乘法则，f'((39)若f(x)在x=a处的导数为0A.极大值点B.极小值点C.间断点D.拐点答案：B解析：二阶导数为f''((40)设f(x)A.1B.3C.3D.-答案：C解析：f'(x)=cos二、填空题（20题）(41)limx答案：1解析：该极限是微积分的基本极限之一。(42)函数f(答案：ln解析：利用乘法则，导数为lnx(43)设f(答案：-解析：f(x)(44)函数f(答案：sec解析：ddx(45)已知f(答案：-解析：ddx(46)若limx→0答案：3解析：利用极限的性质limx→0(47)矩阵ab答案：ad解析：行列式的计算为ad-(48)∫0答案：1解析：∫0(49)下列函数中，属于偶函数的是________。答案：f解析：偶函数满足f(-x(50)若f(x)答案：0解析：f'(x)=3x(51)函数f(x)答案：1解析：f'(x)=cos(52)已知y=lnx答案：1解析：y'=1x，代入x(53)下列极限中，不存在的是________。答案：lim解析：极限为∞或-∞(54)如果f(x)答案：2x解析：f'((55)若函数f(x)答案：连续解析：可导函数一定连续。(56)若f(x)=x答案：0解析：f'(x)=((57)函数f(答案：(解析：lnx在x(58)若f'(x)答案：x解析：积分f'(x)(59)设f(x)答案：-解析：f'(x)=-sinx(60)若limx→0答案：2解析：limx三、解答题（10题）(61)求limx答案：1解析：利用1-cosx(62)若f(x)答案：2解析：一阶导数为f'(x)(63)求函数f(答案：x=-解析：一阶导数f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0(64)计算∫0答案：3解析：∫0(65)证明limx答案：-解析：已知sinx=x-x(66)求函数f(x)答案：f解析：知道ln(1+x)(67)