2025年中考数学概率问题专项训练试卷

2025年中考数学概率问题专项训练试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某校为了解学生对数学的兴趣，随机抽取了部分学生进行调查，其中男生有30人，女生有20人，调查结果如下表所示：|性别|对数学感兴趣|对数学不感兴趣|合计||------|------------|---------------|------||男生|18|12|30||女生|10|10|20||合计|28|22|50|根据以上数据，估计该校全体学生对数学感兴趣的概率大约是多少？A.0.56B.0.64C.0.7D.0.82.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{4}$，那么袋中共有多少个球？A.4B.8C.12D.163.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学投篮的命中率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，两人各投篮一次，两人都投中的概率是多少？A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{5}{12}$D.$\frac{2}{3}$4.一个盒子里有5个白球和若干个黑球，如果从中随机取出一个球是白球的概率为$\frac{1}{3}$，那么盒子里有多少个黑球？A.5B.10C.15D.205.某市气象局预报明天降水的概率为60%，那么明天不降水的概率是多少？A.20%B.40%C.60%D.80%6.一个袋中有4个红球、3个白球和2个黑球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{4}{9}$7.某校举行运动会，小明、小红两人参加100米跑比赛，小明夺冠的概率为$\frac{1}{3}$，小红夺冠的概率为$\frac{1}{4}$，两人中有一人夺冠的概率是多少？A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{3}{4}$C.$\frac{7}{12}$D.$\frac{5}{12}$8.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{5}$，那么袋中共有多少个球？A.5B.10C.15D.209.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名同学参赛，甲得奖的概率为$\frac{1}{4}$，乙得奖的概率为$\frac{1}{3}$，两人都得奖的概率是多少？A.$\frac{1}{12}$B.$\frac{1}{7}$C.$\frac{7}{12}$D.$\frac{5}{12}$10.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{4}$，那么盒中共有多少个球？A.4B.8C.12D.16二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是________。2.某市气象局预报明天降水的概率为70%，那么明天不降水的概率是________。3.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{3}$，那么盒中共有多少个球？________4.一个袋中有6个白球和4个黑球，从中随机取出一个球，取出白球的概率是________。5.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{5}$，那么袋中共有多少个球？________6.一个盒子里有7个白球和3个黑球，从中随机取出一个球是白球的概率为________。7.某校举行运动会，小明、小红两人参加100米跑比赛，小明夺冠的概率为$\frac{1}{3}$，小红夺冠的概率为$\frac{1}{4}$，两人中有一人夺冠的概率是________。8.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{4}$，那么盒中共有多少个球？________9.一个袋中有4个红球、3个白球和2个黑球，从中随机取出一个球，取出白球的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一个事件发生的概率是0，那么这个事件一定不会发生。2.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值介于0和1之间。3.如果一个事件发生的概率是1，那么这个事件一定会发生。4.概率大的事件一定比概率小的事件更容易发生。5.不可能事件的概率是0。6.必然事件的概率是1。7.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值越大，事件发生的可能性越大。8.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值越小，事件发生的可能性越小。9.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值介于0和1之间。10.概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值越大，事件发生的可能性越大。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？请写出计算过程。2.某市气象局预报明天降水的概率为60%，那么明天不降水的概率是多少？请写出计算过程。3.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{4}$，那么盒中共有多少个球？请写出计算过程。4.一个袋中有6个白球和4个黑球，从中随机取出一个球，取出白球的概率是多少？请写出计算过程。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学投篮的命中率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，两人各投篮一次，两人都投中的概率是多少？请写出计算过程。6.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{5}$，那么袋中共有多少个球？请写出计算过程。7.一个盒子里有7个白球和3个黑球，从中随机取出一个球是白球的概率是多少？请写出计算过程。8.某校举行运动会，小明、小红两人参加100米跑比赛，小明夺冠的概率为$\frac{1}{3}$，小红夺冠的概率为$\frac{1}{4}$，两人中有一人夺冠的概率是多少？请写出计算过程。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行数学竞赛，甲、乙两名同学参赛，甲得奖的概率为$\frac{1}{4}$，乙得奖的概率为$\frac{1}{3}$，两人都得奖的概率是多少？请写出计算过程。2.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{3}$，那么盒中共有多少个球？请写出计算过程。3.一个袋中有5个红球和3个白球，从中随机取出一个球，取出红球的概率是多少？请写出计算过程。4.某市气象局预报明天降水的概率为70%，那么明天不降水的概率是多少？请写出计算过程。5.一个不透明的盒子中装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{4}$，那么盒中共有多少个球？请写出计算过程。6.一个袋中有6个白球和4个黑球，从中随机取出一个球，取出白球的概率是多少？请写出计算过程。7.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学投篮的命中率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，两人各投篮一次，两人都投中的概率是多少？请写出计算过程。8.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有2个红球，且摸出红球的概率为$\frac{1}{5}$，那么袋中共有多少个球？请写出计算过程。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：根据表格数据，对数学感兴趣的学生共有28人，全体学生共有50人，所以对数学感兴趣的概率为$\frac{28}{50}=0.56$。2.B解析：设袋中共有x个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$，解得$x=12$。3.C解析：甲、乙两人投篮都是独立事件，所以两人都投中的概率为$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。4.C解析：设盒子里有y个黑球，根据题意，摸出白球的概率为$\frac{5}{5+y}=\frac{1}{3}$，解得$y=10$。5.B解析：降水的概率为60%，所以不降水的概率为$1-60\%=40\%$。6.D解析：袋中共有9个球，其中红球有4个，所以取出红球的概率为$\frac{4}{9}$。7.D解析：两人中有一人夺冠的概率为$1-\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$。8.A解析：设袋中共有z个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{2}{z}=\frac{1}{5}$，解得$z=10$。9.A解析：两人都得奖的概率为$\frac{1}{4}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$。10.A解析：设袋中共有w个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{3}{w}=\frac{1}{4}$，解得$w=12$。二、填空题1.$\frac{5}{8}$解析：袋中共有8个球，其中红球有5个，所以取出红球的概率为$\frac{5}{8}$。2.30%解析：降水的概率为70%，所以不降水的概率为$1-70\%=30\%$。3.12解析：设盒中共有v个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{4}{v}=\frac{1}{3}$，解得$v=12$。4.$\frac{3}{5}$解析：袋中共有10个球，其中白球有6个，所以取出白球的概率为$\frac{3}{5}$。5.$\frac{1}{2}$解析：甲、乙两人投篮都是独立事件，所以两人都投中的概率为$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。6.10解析：设袋中共有b个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{2}{b}=\frac{1}{5}$，解得$b=10$。7.$\frac{7}{10}$解析：盒中共有10个球，其中白球有7个，所以取出白球的概率为$\frac{7}{10}$。8.$\frac{7}{12}$解析：两人中有一人夺冠的概率为$1-\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$。9.12解析：设盒中共有n个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{3}{n}=\frac{1}{4}$，解得$n=12$。10.$\frac{3}{9}$解析：袋中共有9个球，其中白球有3个，所以取出白球的概率为$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。三、判断题1.正确解析：概率为0的事件是必然不会发生的事件。2.正确解析：概率是用来描述事件发生可能性的大小，其值介于0和1之间。3.正确解析：概率为1的事件是必然会发生的。4.错误解析：概率的大小只是描述事件发生的可能性，并不能直接比较事件发生的难易程度。5.正确解析：不可能事件的概率是0。6.正确解析：必然事件的概率是1。7.正确解析：概率越大，事件发生的可能性越大。8.错误解析：概率越小，事件发生的可能性越小。9.正确解析：概率介于0和1之间。10.正确解析：概率越大，事件发生的可能性越大。四、简答题1.解：袋中共有8个球，其中红球有5个，所以取出红球的概率为$\frac{5}{8}$。2.解：降水的概率为60%，所以不降水的概率为$1-60\%=40\%$。3.解：设盒中共有x个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{3}{x}=\frac{1}{4}$，解得$x=12$。4.解：袋中共有10个球，其中白球有6个，所以取出白球的概率为$\frac{3}{5}$。5.解：甲、乙两人投篮都是独立事件，所以两人都投中的概率为$\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}$。6.解：设袋中共有y个球，根据题意，摸出红球的概率为$\frac{2}{y}=\frac{