北京市平谷五中2025-2026学年高一（下）月考数学试卷（3月份）(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年北京市平谷五中高一（下）月考数学试卷（3月份）一、单项选择题：本大题共12小题，共48分。1.已知向量，则=（）A.5 B.2 C.-5 D.82.设如图，在平行四边形ABCD中，下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.3.已知是两个不共线的向量，若，，，则A，B，C，D中共线的三点是（）A.A，C，D B.A，B，C C.B，C，D D.A，B，D4.已知向量，满足与的夹角为，则等于（）A.-5 B.-3 C.1 D.35.已知平面同量，若，则实数m=（）A.-1 B.1 C.-1或1 D.46.已知向量，，在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则•（-）=（）A.-1

B.1

C.-7

D.77.已知三点A（1，-1），B（4，5），C（m,2）共线，则m的值为（）A. B. C. D.8.在△ABC中，内角A，B，C的对边为a，b，c，且，则角c为（）A. B. C. D.9.设非零向量，，则“或”，是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件10.在△ABC中，点M，N满足，，若，则x+y=（）A. B. C. D.111.已知D是边长为2的正△ABC边BC上的动点，则的取值范围是（）A. B. C.[0，2] D.[2，4]12.在△ABC中，AB=6，BC=8，∠B=90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PB=1，则的取值范围是（）A.[-4，6] B.[-8，12] C.[-6，8] D.[-6，12]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.设向量，，若向量，则实数λ的值为

.14.已知和是两个不共线的向量，，，且与是共线向量，则实数k的值是

.15.已知向量满足，且在上的投影向量为，则的夹角的余弦值为

，=

.16.如图，在正方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M，则cos∠EMF=

，=

.

三、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

已知，，且.

（1）求k的值；

（2）设，，记与的夹角为θ，求cosθ的值.18.(本小题8分)

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若，求c,A和B.19.(本小题8分)

已知向量满足.

（1）求与的夹角及；

（2）已知λ∈[-1，1]，求的取值范围以及取得最值时对应的λ值.20.(本小题8分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若a=3，b=2，，

（1）求c的值和cosB；

（2）求的值.

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】B

13.【答案】4

14.【答案】-4

15.【答案】8

16.【答案】

17.【答案】k=2；

．

18.【答案】解：由余弦定理得，

所以，

所以，

因为0＜A＜π，所以，

又16=12+4，所以b2=c2+a2，所以B=90°，

所以，A=30°，B=90°．

19.【答案】解：（1）因为，

所以，

又，所以，

即与的夹角为，

又=4×4-4×2×1×+1=21，

所以；

（2）因为=4λ2-2λ+1，λ∈[-1，1]，

设f（λ）=4λ2-2λ+1，则f（λ）