2025-2026年重庆市湘教版初中数学第6章方程组同步练习题

2025-2026年重庆市湘教版初中数学第6章方程组同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$中，下列说法正确的是（）A.该方程组有无数组解，因为两个方程是同一个方程的倍数关系B.该方程组无解，因为两个方程的解集不相交C.该方程组有唯一解，因为两个方程是线性无关的D.该方程组有唯一解，因为两个方程的图像是两条相交的直线参考答案：D解析：方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$中，第一个方程的图像是直线，第二个方程的图像也是直线，且两条直线不平行，因此有唯一交点，即唯一解。选项A错误，因为两个方程不是同一个方程的倍数关系；选项B错误，因为两个方程的解集相交；选项C正确但不如D直观，D更符合初中数学对直线图像的理解。2.若方程组$\begin{cases}ax+by=5\\3x-2y=4\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B解析：将$x=2,y=1$代入第一个方程，得$2a+b=5$。由于题目未给出$b$的值，无法直接求解$a$，但可以通过选项代入验证。选项B：若$a=2$，则$2\times2+b=5$，解得$b=1$，此时方程组为$\begin{cases}2x+y=5\\3x-2y=4\end{cases}$，解为$x=2,y=1$，符合题意。其他选项代入均不符合。3.若方程组$\begin{cases}3x+2y=k\\x-y=1\end{cases}$有解，则$k$的取值范围是（）A.$k\in\mathbb{R}$B.$k\neq4$C.$k=4$D.$k\in\mathbb{R}$且$k\neq4$参考答案：A解析：方程组有解的条件是两个方程的直线相交或重合。将第二个方程变形为$x=y+1$，代入第一个方程得$3(y+1)+2y=k$，即$5y+3=k$，解得$y=\frac{k-3}{5}$，$x=\frac{k+2}{5}$。因此，对于任意实数$k$，方程组都有解。4.若方程组$\begin{cases}ax+by=3\\2x-3y=7\end{cases}$与方程组$\begin{cases}2x+3y=5\\x+ay=2\end{cases}$有相同的解，则$a$的值为（）A.1B.-1C.2D.-2参考答案：A解析：两个方程组有相同的解，说明它们的解集相同。设解为$(x_0,y_0)$，则$\begin{cases}ax_0+by_0=3\\2x_0-3y_0=7\end{cases}$和$\begin{cases}2x_0+3y_0=5\\x_0+ay_0=2\end{cases}$同时成立。由第二个方程组得$x_0=2-ay_0$，代入第一个方程组得$2(2-ay_0)+3y_0=5$，即$4-2ay_0+3y_0=5$，解得$y_0=1$，$x_0=2-a$。代入第一个方程组得$a(2-a)+b=3$，由第二个方程组得$2(2-a)+3=5$，解得$a=1$。5.若方程组$\begin{cases}2x+3y=7\\ax+by=5\end{cases}$与方程组$\begin{cases}3x+2y=8\\bx+ay=4\end{cases}$有相同的解，则$a+b$的值为（）A.3B.4C.5D.6参考答案：C解析：两个方程组有相同的解，说明它们的解集相同。设解为$(x_0,y_0)$，则$\begin{cases}2x_0+3y_0=7\\ax_0+by_0=5\end{cases}$和$\begin{cases}3x_0+2y_0=8\\bx_0+ay_0=4\end{cases}$同时成立。由第一个方程组得$x_0=\frac{7-3y_0}{2}$，代入第二个方程组得$a\cdot\frac{7-3y_0}{2}+by_0=5$，即$\frac{7a-3ay_0}{2}+by_0=5$，解得$y_0=1$，$x_0=2$。代入第二个方程组得$a\cdot2+b=5$，$b\cdot2+a=4$，解得$a=1$，$b=2$，因此$a+b=3$。6.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解与方程组$\begin{cases}ax+by=4\\3x+2y=7\end{cases}$的解相同，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：B解析：首先解第一个方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$，将第二个方程变形为$x=y+1$，代入第一个方程得$2(y+1)+3y=8$，即$5y+2=8$，解得$y=1$，$x=2$。将$x=2,y=1$代入第二个方程组得$2a+b=4$，$6+2=7$，第二个方程恒成立，因此$2a+b=4$，选项B：若$a=2$，则$4+b=4$，解得$b=0$，此时方程组为$\begin{cases}2x+3y=8\\3x+2y=7\end{cases}$，解为$x=2,y=1$，符合题意。7.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解与方程组$\begin{cases}ax+by=5\\2x-3y=4\end{cases}$的解相同，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：C解析：首先解第一个方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$，将第二个方程变形为$x=y+1$，代入第一个方程得$3(y+1)+2y=7$，即$5y+3=7$，解得$y=1$，$x=2$。将$x=2,y=1$代入第二个方程组得$2a+b=5$，$4-3=4$，第二个方程恒成立，因此$2a+b=5$，选项C：若$a=3$，则$6+b=5$，解得$b=-1$，此时方程组为$\begin{cases}3x-y=5\\2x-3y=4\end{cases}$，解为$x=2,y=1$，符合题意。8.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解与方程组$\begin{cases}ax+by=6\\3x+2y=7\end{cases}$的解相同，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：D解析：首先解第一个方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$，将第二个方程变形为$x=y+1$，代入第一个方程得$2(y+1)+3y=8$，即$5y+2=8$，解得$y=1$，$x=2$。将$x=2,y=1$代入第二个方程组得$2a+b=6$，$6+2=7$，第二个方程恒成立，因此$2a+b=6$，选项D：若$a=4$，则$8+b=6$，解得$b=-2$，此时方程组为$\begin{cases}4x-2y=6\\3x+2y=7\end{cases}$，解为$x=2,y=1$，符合题意。9.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解与方程组$\begin{cases}ax+by=5\\2x-3y=4\end{cases}$的解相同，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：C解析：首先解第一个方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$，将第二个方程变形为$x=y+1$，代入第一个方程得$3(y+1)+2y=7$，即$5y+3=7$，解得$y=1$，$x=2$。将$x=2,y=1$代入第二个方程组得$2a+b=5$，$4-3=4$，第二个方程恒成立，因此$2a+b=5$，选项C：若$a=3$，则$6+b=5$，解得$b=-1$，此时方程组为$\begin{cases}3x-y=5\\2x-3y=4\end{cases}$，解为$x=2,y=1$，符合题意。10.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解与方程组$\begin{cases}ax+by=6\\3x+2y=7\end{cases}$的解相同，则$a$的值为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：D解析：首先解第一个方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$，将第二个方程变形为$x=y+1$，代入第一个方程得$2(y+1)+3y=8$，即$5y+2=8$，解得$y=1$，$x=2$。将$x=2,y=1$代入第二个方程组得$2a+b=6$，$6+2=7$，第二个方程恒成立，因此$2a+b=6$，选项D：若$a=4$，则$8+b=6$，解得$b=-2$，此时方程组为$\begin{cases}4x-2y=6\\3x+2y=7\end{cases}$，解为$x=2,y=1$，符合题意。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=k\\2x+3y=8\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。2.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=k\\2x-2y=2\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。3.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=k\\2x+3y=8\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。4.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=k\\2x-2y=2\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。5.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=k\\2x+3y=8\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。6.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=k\\2x-2y=2\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。7.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=k\\2x+3y=8\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。8.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=k\\2x-2y=2\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。9.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=k\\2x+3y=8\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。10.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=k\\2x-2y=2\end{cases}$的解为________。参考答案：$x=2,y=1$解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=8\\2x+3y=8\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：正确解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。2.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=14\\2x-2y=2\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：正确解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。3.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=4\\2x+3y=8\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：错误解析：第一个方程应为$4x-6y=8$，否则解集不同。4.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=10\\2x-2y=2\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：错误解析：第一个方程应为$6x+4y=14$，否则解集不同。5.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=8\\2x+3y=8\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：正确解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。6.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=14\\2x-2y=2\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：正确解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。7.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=8\\2x+3y=8\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：正确解析：第二个方程与第三个方程相同，因此解集相同。第一个方程是第二个方程的2倍，因此解集也相同。8.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=14\\2x-2y=2\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：正确解析：第一个方程是第二个方程的3倍，因此解集相同。9.若方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}4x-6y=4\\2x+3y=8\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：错误解析：第一个方程应为$4x-6y=8$，否则解集不同。10.若方程组$\begin{cases}3x+2y=7\\x-y=1\end{cases}$的解为$x=2,y=1$，则方程组$\begin{cases}6x+4y=10\\2x-2y=2\end{cases}$的解为$x=2,y=1$。（）参考答案：错误解析：第一个方程应为$6x+4y=14$，否则解集不同。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.请简述什么是二元一次方程组及其解的含义。参考答案：二元一次方程组是指由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。其解是指同时满足这两个方程的一对未知数的值。解析：二元一次方程组的一般形式为$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$，其中$a,b,c,d,e,f$为常数，$x,y$为未知数。其解为$(x_0,y_0)$，即$x_0,y_0$满足两个方程。2.请简述解二元一次方程组的方法有哪些。参考答案：解二元一次方程组的方法主要有代入消元法、加减消元法和图像法。解析：代入消元法是将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示，代入另一个方程，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出该方程后，再代入原方程组求另一个未知数。加减消元法是通过将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出该方程后，再代入原方程组求另一个未知数。图像法是通过绘制两个方程的图像，找到它们的交点，交点的坐标即为方程组的解。3.请简述什么是方程组的解集。参考答案：方程组的解集是指方程组所有解的集合。解析：方程组的解集是一个集合，包含方程组的所有解。例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解集为$\{(2,1)\}$。4.请简述什么是方程组的无解情况。参考答案：方程组的无解情况是指两个方程的图像平行且不重合，即两个方程没有公共点。解析：例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\4x+6y=16\end{cases}$中，第二个方程是第一个方程的2倍，两个方程的图像重合，因此有无数解；而方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\4x+6y=10\end{cases}$中，两个方程的图像平行且不重合，因此无解。5.请简述什么是方程组的无数解情况。参考答案：方程组的无数解情况是指两个方程的图像重合，即两个方程是同一个方程的倍数关系。解析：例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\4x+6y=16\end{cases}$中，第二个方程是第一个方程的2倍，两个方程的图像重合，因此有无数解。6.请简述什么是方程组的唯一解情况。参考答案：方程组的唯一解情况是指两个方程的图像相交，即两个方程的解集相交。解析：例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$中，两个方程的图像相交，因此有唯一解。7.请简述什么是方程组的解法步骤。参考答案：方程组的解法步骤主要包括：(1)选择合适的方法（代入消元法、加减消元法或图像法）；(2)通过消元法将方程组转化为一个一元一次方程；(3)解出一元一次方程，得到一个未知数的值；(4)将该未知数的值代入原方程组，求出另一个未知数的值；(5)验证解是否满足原方程组。解析：解方程组的步骤需要根据具体情况进行选择，但基本思路是消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解。8.请简述什么是方程组的解法技巧。参考答案：方程组的解法技巧主要包括：(1)选择合适的方法（代入消元法、加减消元法或图像法）；(2)注意方程的系数，尽量选择系数较简单的方程进行消元；(3)注意方程的符号，避免符号错误；(4)注意解的验证，确保解满足原方程组。解析：解方程组的技巧需要根据具体情况进行选择，但基本思路是消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程，从而求解。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品需要消耗2千克原料A和3千克原料B，每生产一件乙产品需要消耗3千克原料A和2千克原料B。现在工厂有原料A100千克，原料B120千克，问工厂最多能生产多少件甲产品？参考答案：工厂最多能生产20件甲产品。解析：设工厂生产甲产品$x$件，乙产品$y$件，则有以下方程组：$\begin{cases}2x+3y\leq100\\3x+2y\leq120\end{cases}$解得$x\leq20$，因此工厂最多能生产20件甲产品。2.某班级组织春游，租用大客车和小客车共8辆，大客车每辆可乘坐45人，小客车每辆可乘坐30人，班级共有360名学生，问至少需要租用多少辆大客车？参考答案：至少需要租用4辆大客车。解析：设租用大客车$x$辆，小客车$y$辆，则有以下方程组：$\begin{cases}x+y=8\\45x+30y\geq360\end{cases}$解得$x\geq4$，因此至少需要租用4辆大客车。3.某商店销售两种商品，商品A每件售价10元，商品B每件售价15元，商店一天销售了这两种商品共100件，总销售额为1300元，问商品A和商品B各销售了多少件？参考答案：商品A销售了50件，商品B销售了50件。解析：设商品A销售了$x$件，商品B销售了$y$件，则有以下方程组：$\begin{cases}x+y=100\\10x+15y=1300\end{cases}$解得$x=50$，$y=50$，因此商品A销售了50件，商品B销售了50件。4.某农场种植两种作物，作物甲每亩需要施肥10千克，作物乙每亩需要施肥15千克，农场共有肥料300千克，且作物甲的种植面积是作物乙的2倍，问两种作物各种植了多少亩？参考答案：作物甲种植了80亩，作物乙种植了40亩。解析：设作物甲种植了$x$亩，作物乙种植了$y$亩，则有以下方程组：$\begin{cases}x=2y\\10x+15y\leq300\end{cases}$解得$x=80$，$y=40$，因此作物甲种植了80亩，作物乙种植了40亩。5.某公司生产两种产品，产品A每件利润为5元，产品B每件利润为8元，公司每天生产两种产品共200件，且产品A的产量是产品B的3倍，问两种产品各生产了多少件？参考答案：产品A生产了150件，产品B生产了50件。解析：设产品A生产了$x$件，产品B生产了$y$件，则有以下方程组：$\begin{cases}x=3y\\x+y=200\end{cases}$解得$x=150$，$y=50$，因此产品A生产了150件，产品B生产了50件。6.某学校组织运动会，租用大桌和小桌共20张，大桌每张可容纳8人，小桌每张可容纳4人，学校共有160名学生参加运动会，问至少需要租用多少张大桌？参考答案：至少需要租用5张大桌。解析：设租用大桌$x$张，小桌$y$张，则有以下方程组：$\begin{cases}x+y=20\\8x+4y\geq160\end{cases}$解得$x\geq5$，因此至少需要租用5张大桌。7.某商店销售两种商品，商品C每件售价12元，商品D每件售价18元，商店一天销售了这两种商品共150件，总销售额为2250元，问商品C和商品D各销售了多少件？参考答案：商品C销售了75件，商品D销售了75件。解析：设商品C销售了$x$件，商品D销售了$y$件，则有以下方程组：$\begin{cases}x+y=150\\12x+18y=2250\end{cases}$解得$x=75$，$y=75$，因此商品C销售了75件，商品D销售了75件。8.某工厂生产两种产品，产品E每件需要消耗原料A3千克和原料B2千克，产品F每件需要消耗原料A2千克和原料B3千克，工厂每天消耗原料A100千克，原料B90千克，问工厂每天最多能生产多少件产品E？参考答案：工厂每天最多能生产20件产品E。解析：设工厂每天生产产品E$x$件，产品F$y$件，则有以下方程组：$\begin{cases}3x+2y\leq100\\2x+3y\leq90\end{cases}$解得$x\leq20$，因此工厂每天最多能生产20件产品E。【标准答案及解析】一、单项选择题1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.D9.C10.D二、填空题1.$x=2,y=1$2.$x=2,y=1$3.$x=2,y=1$4.$x=2,y=1$5.$x=2,y=1$6.$x=2,y=1$7.$x=2,y=1$8.$x=2,y=1$9.$x=2,y=1$10.$x=2,y=1$三、判断题1.正确2.正确3.错误4.错误5.正确6.正确7.正确8.正确9.错误10.错误四、简答题1.二元一次方程组是指由两个含有两个未知数的一次方程组成的方程组。其解是指同时满足这两个方程的一对未知数的值。解析：二元一次方程组的一般形式为$\begin{cases}ax+by=c\\dx+ey=f\end{cases}$，其中$a,b,c,d,e,f$为常数，$x,y$为未知数。其解为$(x_0,y_0)$，即$x_0,y_0$满足两个方程。2.解二元一次方程组的方法主要有代入消元法、加减消元法和图像法。解析：代入消元法是将一个方程中的一个未知数用另一个未知数表示，代入另一个方程，从而消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出该方程后，再代入原方程组求另一个未知数。加减消元法是通过将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出该方程后，再代入原方程组求另一个未知数。图像法是通过绘制两个方程的图像，找到它们的交点，交点的坐标即为方程组的解。3.方程组的解集是指方程组所有解的集合。解析：方程组的解集是一个集合，包含方程组的所有解。例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$的解集为$\{(2,1)\}$。4.方程组的无解情况是指两个方程的图像平行且不重合，即两个方程没有公共点。解析：例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\4x+6y=16\end{cases}$中，第二个方程是第一个方程的2倍，两个方程的图像重合，因此有无数解；而方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\4x+6y=10\end{cases}$中，两个方程的图像平行且不重合，因此无解。5.方程组的无数解情况是指两个方程的图像重合，即两个方程是同一个方程的倍数关系。解析：例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\4x+6y=16\end{cases}$中，第二个方程是第一个方程的2倍，两个方程的图像重合，因此有无数解。6.方程组的唯一解情况是指两个方程的图像相交，即两个方程的解集相交。解析：例如，方程组$\begin{cases}2x+3y=8\\x-y=1\end{cases}$中，两个方程的图像相交，因此有唯一解。7.方程组的解法步骤主要包括：(1)选择合适的方法（代入消元法、加减消元法或图像法）；(2)通过消元法将方程组转化为一个一元一次方程；(3)解出一元一次方程，得到一个未知数的值；