2025-2026年重庆市人教版初中数学第9章统计图表同步练习题

2025-2026年重庆市人教版初中数学第9章统计图表同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在统计调查中，为了使样本具有代表性，通常采用的方法是（）A.随机抽选B.便利抽选C.分层抽选D.系统抽选解析：随机抽选能够保证每个个体被抽中的概率相等，从而确保样本的代表性。便利抽选容易产生抽样偏差，分层抽选适用于总体内部差异较大的情况，系统抽选需要确定起始点和间隔，可能遗漏某些个体。初中阶段重点强调随机抽选的基本概念，故选A。2.某班同学身高统计如下表，要绘制频数分布直方图，应选择的数据分组是（）|分组（cm）|140-145|145-150|150-155|155-160|160-165||-----------|---------|---------|---------|---------|---------||人数|3|5|12|8|2|A.140-148，148-156，156-164B.140-147，147-154，154-161C.140-149，149-158，158-167D.140-150，150-160，160-170解析：选择分组时需保证组距相等且覆盖所有数据。原数据最大值为165，最小值为140，极差为25，若选择组距为3，则需分为8组（138-141，141-144，...），但实际数据分布不均匀。选项C的组距为9，分组数量过少，无法体现数据分布特征。选项A的组距为3，分组数量适中，且覆盖所有数据，符合直方图绘制要求，故选A。3.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中喜欢阅读科幻小说的有40人，喜欢阅读文学名著的有35人，两者都喜欢的有25人，则至少喜欢其中一种的有（）人A.40B.35C.25D.60解析：根据容斥原理，至少喜欢一种人数=喜欢科幻人数+喜欢文学人数-两者都喜欢的人数=40+35-25=50。选项中无50，需重新计算。实际调查中100人被抽，但题目未说明样本比例，故按题目直接计算，正确答案应为50，但选项无对应，可能题目数据设置有误。若按题目选项，最接近的是D（60），但计算结果为50，需注意题目严谨性。4.某工厂生产一批零件，质检员从中抽取了200个零件进行检测，发现合格率为95%，则估计这批零件中大约有（）个合格A.1900B.2000C.190D.200解析：合格率=合格零件数÷抽样零件数，即95%=合格零件数÷200，解得合格零件数=200×95%=190。选项C正确。初中阶段需掌握抽样估计总体量的基本方法，注意单位换算。5.某班级统计了学生最喜欢的运动项目，绘制成扇形统计图，其中篮球占比为30%，足球占比为45%，则排球占比为（）A.15%B.20%C.25%D.30%解析：扇形统计图中各部分占比之和为100%，故排球占比=100%-30%-45%=25%。选项C正确。需注意扇形图与条形图、直方图的区别，扇形图反映部分占总体的比例。6.某校九年级（1）班同学身高统计如下：150cm，155cm，152cm，160cm，158cm，157cm，159cm，151cm，156cm，154cm，则这组数据的众数是（）A.150cmB.155cmC.156cmD.160cm解析：众数是出现次数最多的数。统计发现155cm出现2次，其他数据均出现1次，故众数为155cm。选项B正确。需区分众数、中位数、平均数的概念。7.某公司员工月工资统计如下表：|工资（元）|3000-4000|4000-5000|5000-6000|6000-7000||-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|10|20|15|5|则该公司员工月工资的平均数约为（）A.4500元B.5000元C.5500元D.6000元解析：计算平均数时需用各组中值乘以频数再求和。中值分别为3500，4500，5500，6500，平均数=(3500×10+4500×20+5500×15+6500×5)÷50≈5000元。选项B正确。需注意分组数据平均数的计算方法。8.某班级统计了学生视力情况，绘制成条形统计图，其中视力正常的有30人，视力不良的有20人，则视力正常的同学占比为（）A.20%B.30%C.40%D.50%解析：占比=视力正常人数÷总人数=30÷(30+20)=60%。选项中无60%，需重新计算。实际条形图数据可能存在误差，若按题目选项，最接近的是D（50%），但计算结果为60%，需注意题目数据设置。9.某校为了解学生周末活动情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下：其中30%的学生去图书馆，25%的学生去运动场，20%的学生去商场，15%的学生去公园，剩下的学生在家学习，则去公园的学生有（）人A.15B.20C.25D.30解析：去公园的学生占比为15%，故人数=100×15%=15人。选项A正确。需注意百分比与实际人数的转换。10.某班级统计了学生身高情况，绘制成频数分布直方图，组距为5cm，若第一组频数为10，第二组频数为15，第三组频数为20，则第二组的频数密度为（）A.3B.4C.5D.6解析：频数密度=频数÷组距，第二组频数为15，组距为5，故频数密度=15÷5=3。选项A正确。需注意频数密度与频数的区别。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了200名学生进行调查，其中喜欢阅读科幻小说的有120人，喜欢阅读文学名著的有100人，两者都喜欢的有80人，则至少喜欢其中一种的人数是______人。参考答案：180解析：至少喜欢一种人数=120+100-80=140，但题目实际抽样为200人，需按题目数据重新计算。实际调查中200人被抽，但题目未说明样本比例，故按题目直接计算，正确答案应为140，但选项无对应，可能题目数据设置有误。2.某班级统计了学生最喜欢的颜色，绘制成扇形统计图，其中红色占比为20%，蓝色占比为30%，黄色占比为25%，则绿色占比为______%。参考答案：25解析：扇形统计图中各部分占比之和为100%，故绿色占比=100%-20%-30%-25%=25%。3.某校九年级（1）班同学身高统计如下：150cm，155cm，152cm，160cm，158cm，157cm，159cm，151cm，156cm，154cm，则这组数据的中位数是______cm。参考答案：155解析：将数据从小到大排序：150，151，152，154，155，155，156，157，158，159，160，中位数为第5、6个数的平均数=(155+155)÷2=155。4.某公司员工月工资统计如下表：|工资（元）|3000-4000|4000-5000|5000-6000|6000-7000||-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|10|20|15|5|则该公司员工月工资的众数是______元。参考答案：4000-5000解析：众数是出现次数最多的组，4000-5000组出现次数最多（20次），故众数为该组中值4500元。5.某班级统计了学生视力情况，绘制成条形统计图，其中视力正常的有30人，视力不良的有20人，则视力不良的同学占比为______%。参考答案：40解析：占比=视力不良人数÷总人数=20÷(30+20)=40%。6.某校为了解学生周末活动情况，随机抽取了150名学生进行调查，结果如下：其中40%的学生去图书馆，30%的学生去运动场，20%的学生去商场，10%的学生去公园，剩下的学生在家学习，则去商场的学生有______人。参考答案：30解析：去商场的学生占比为20%，故人数=150×20%=30人。7.某班级统计了学生身高情况，绘制成频数分布直方图，组距为4cm，若第一组频数为12，第二组频数为18，第三组频数为24，则第三组的频数密度为______。参考答案：6解析：频数密度=频数÷组距，第三组频数为24，组距为4，故频数密度=24÷4=6。8.某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中喜欢阅读科幻小说的有50人，喜欢阅读文学名著的有40人，两者都喜欢的有30人，则至少喜欢其中一种的人数是______人。参考答案：60解析：至少喜欢一种人数=50+40-30=60人。9.某班级统计了学生最喜欢的颜色，绘制成扇形统计图，其中红色占比为15%，蓝色占比为35%，黄色占比为30%，则紫色占比为______%。参考答案：20解析：扇形统计图中各部分占比之和为100%，故紫色占比=100%-15%-35%-30%=20%。10.某公司员工月工资统计如下表：|工资（元）|3000-4000|4000-5000|5000-6000|6000-7000||-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|8|22|18|12|则该公司员工月工资的平均数约为______元。参考答案：4500解析：平均数=(3500×8+4500×22+5500×18+6500×12)÷60≈4500元。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.扇形统计图能够直观地反映部分占总体的比例。（）参考答案：正确解析：扇形统计图用扇形面积表示各部分占比，符合定义。2.抽样调查时，样本量越大，调查结果越准确。（）参考答案：错误解析：样本量需适中，过大增加成本，过小影响准确性。3.频数分布直方图中，各小长方形的面积之和等于1。（）参考答案：正确解析：直方图面积=组距×频数密度，各小长方形面积之和=1。4.中位数是数据集中位数最大的那个数。（）参考答案：错误解析：中位数是排序后中间位置的数，不是最大数。5.众数是数据中出现次数最多的数，可能不止一个。（）参考答案：正确解析：众数可多个，如数据呈对称分布时所有数都是众数。6.条形统计图能够反映数据的变化趋势。（）参考答案：错误解析：条形图反映数量多少，折线图更适于反映趋势。7.抽样调查时，随机抽选能够保证每个个体被抽中的概率相等。（）参考答案：正确解析：随机抽选是抽样调查的基本要求。8.频数分布表能够反映数据的分布特征。（）参考答案：正确解析：频数分布表显示数据在不同区间的分布情况。9.扇形统计图中，各部分的角度之和为360°。（）参考答案：正确解析：扇形图用角度表示占比，总和为360°。10.平均数是数据集中位数最小的那个数。（）参考答案：错误解析：平均数受极端值影响，不一定是中位数最小。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.简述抽样调查的优点。参考答案：（1）节省时间和成本；（2）适用于总体过大或无法全面调查的情况；（3）结果可能比全面调查更准确（若抽样科学）。2.解释什么是众数，并举例说明。参考答案：众数是数据中出现次数最多的数。如一组数据为3，4，4，5，6，则众数为4。3.简述绘制频数分布直方图的步骤。参考答案：（1）确定数据范围和组距；（2）分组并统计频数；（3）计算频数密度；（4）绘制长方形，横轴为数据，纵轴为频数密度。4.解释什么是中位数，并举例说明。参考答案：中位数是排序后中间位置的数。如一组数据为3，4，5，6，7，则中位数为5。5.简述条形统计图和扇形统计图的区别。参考答案：条形图反映数量多少，扇形图反映占比；条形图适合比较不同组数据，扇形图适合反映部分与整体关系。6.解释什么是抽样偏差，并举例说明。参考答案：抽样偏差是指抽样方法导致样本不能代表总体。如只调查城市居民了解全国收入水平。7.简述计算平均数的步骤。参考答案：（1）将所有数据相加；（2）除以数据个数。8.解释什么是频数分布表，并举例说明。参考答案：频数分布表将数据分组并统计每组频数。如：|分组|频数||------|------||0-5|3||5-10|5|五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某校为了解学生周末活动情况，随机抽取了200名学生进行调查，结果如下表：|活动类型|图书馆|运动|商场|公园|家学习||------------|--------|------|------|------|--------||人数|60|50|40|30|20|（1）绘制扇形统计图，并标注各部分占比；（2）计算去运动的学生占比。参考答案：（1）各部分占比：图书馆30%，运动25%，商场20%，公园15%，家学习10%。（2）去运动的学生占比为25%。2.某班级统计了学生身高情况，数据如下（单位：cm）：155，160，158，162，157，159，161，156，160，158，157，159（1）计算这组数据的中位数；（2）计算这组数据的平均数。参考答案：（1）排序后：155，156，157，157，158，158，159，159，160，160，161，162，中位数为第6、7个数的平均数=(158+159)÷2=158.5；（2）平均数=(155+160+158+162+157+159+161+156+160+158+157+159)÷12≈159.25。3.某公司员工月工资统计如下表：|工资（元）|3000-4000|4000-5000|5000-6000|6000-7000||-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|10|20|15|5|（1）计算该公司员工月工资的众数；（2）计算该公司员工月工资的平均数。参考答案：（1）众数为4000-5000组（20人）；（2）平均数=(3500×10+4500×20+5500×15+6500×5)÷50=5000元。4.某校为了解学生视力情况，随机抽取了100名学生进行调查，结果如下：视力正常：70人，视力不良：30人（1）绘制条形统计图；（2）计算视力不良的学生占比。参考答案：（1）条形统计图略；（2）占比=30÷100=30%。5.某班级统计了学生最喜欢的颜色，结果如下：红色：20人，蓝色：30人，黄色：25人，绿色：25人（1）计算最喜欢的颜色是蓝色的学生占比；（2）绘制扇形统计图，并标注各部分占比。参考答案：（1）占比=30÷(20+30+25+25)=30%；（2）各部分占比：红色20%，蓝色30%，黄色25%，绿色25%。6.某公司员工月工资统计如下表：|工资（元）|3000-4000|4000-5000|5000-6000|6000-7000||-----------|-----------|-----------|-----------|-----------||人数|8|22|18|12|（1）计算该公司员工月工资的众数；（2）计算该公司员工月工资的平均数。参考答案：（1）众数为4000-5000组（22人）；（2）平均数=(3500×8+4500×22+5500×18+6500×12)÷60≈4500元。7.某校为了解学生周末活动情况，随机抽取了150名学生进行调查，结果如下：去图书馆：60人，去运动场：45人，去商场：30人，去公园：15人（1）计算去公园的学生占比；（2）绘制扇形统计图，并标注各部分占比。参考答案：（1）占比=15÷150=10%；（2）各部分占比：图书馆40%，运动场30%，商场20%，公园10%。8.某班级统计了学生身高情况，数据如下（单位：cm）：150，155，152，160，158，157，159，151，156，154（1）计算这组数据的中位数；（2）计算这组数据的平均数。参考答案：（1）排序后：150，151，152，154，155，157，158，159，中位数为第4、5个数的平均数=(154+155)÷2=154.5；（2）平均数=(150+155+152+160+158+157+159+151+156+154)÷10≈154.5。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A