九师联盟-黑吉辽蒙-2026届高三-2026年2月-数学-答案

考生注意：超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。A.2iB.22.已知集合M={x|1<x≤3},N={1,2,3},则MUN=A.{2,3}C.(1,3)A.-2B.-1A.[1,2]【高三3月质量检测·数学第1页(共4页)】X7.若直线l:mx-y+m=0与曲线C:√2x|-x²-y=0恰有三个不同的公共点，则A.(0,√3)B.(o,√8.记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2√3,√3asinC=3c-2ccosBcosC,则△ABCDD.O₁M//平面ADEB.|PQ|+|PF|=211.已知函数f(x)满足Vx,y∈R,f(x)f(y)-2f(x+y)=xy,且f(一2)≠0,则A.f(O)=2B.f(2)=1C.f(|2—x|)<f(|x|)13.已知F为抛物线C:y²=4x的焦点，过点(一1,0)的直线与C在第四象限内交于A,B两点，若14.某数学兴趣小组有4名男生与2名女生参加答题活动，规则如下：先从这6人中随机选1人回答问题，再从剩下的5人中随机选1人回答问题，依此进行，直到剩下的学生的性别一样或仅剩1人时答【高三3月质量检测·数学第2页(共4页)】X215.(本小题满分13分)中考数学成绩x(1)规定高一期末数学成绩不低于90分为及格，不低于120分为优秀，从所抽取的6人中随机16.(本小题满分15分)17.(本小题满分15分)【高三3月质量检测·数学第3页(共4页)】X18.(本小题满分17分)(2)若D,E是C上不同于A,B的两点，过D作与直线平行的直线交直线AE于点P,过D作与直线平行的直线交直线BE于点Q.19.(本小题满分17分)(1)求f(x)的单调区间；【高三3月质量检测·数学第4页(共4页)】X高三数学参考答案、提示及评分细则2.D因为M={x|1<x≤3},N={1,2,3},MUN={x|1≤x≤3}.故选D.3.C设{an}的公比为q(q>0),由Ss=5a1+a2,得a₁+a1q+a1q²=5a1+a1q,化简得q²=4,又q>0,所以q=2.故选C.5.C由题意得,则f(1)=1,所以f(线y=x+1与g(x)的图象相切于点(xo,yo),又g'(x)=e²,g'(x₀)=e0,则e=1,解得x₀=0,所以yo=x₀+1=e0线C为C1:(x+1)²+y²=1(y≥0);选D.√3sinA+2cosBcosC=3,因为cos(B-C)=cosBcosC+sinBsincosA+cos(B-C)=3,所以又,cos(B-C)≤1,所以当且仅当又A,B,C∈(0,π),且A+B+C=π,所以9.BCD圆柱OO₁的侧面积S侧=2πrl=2π×1×4=8π,故A错误；由题意得AE⊥BE,且AE=B√2,所以,故B正确；取0O1的中点F,连接FD,平面ADE,O₁MC平面ADE,所以OM//平面ADE,故D正确.故选BCD.【高三3月质量检测·数学参考答案第1页(共4页)】X,由椭圆的定义知|AE|,而0<y₀<√2,所以0<,即△OPF的面积的取值11.ACD令x=—2,y=0,则f(-2)f(O)-2f(-2)=0,即f(-2)[f(O)f(0)=2,故A正确；令x=2,y=-2,则f(2)f(-2)-2f(O)=—4,所以f(2)f(-2)=0,得2-|2-x|<2-|x|,即|2-x|>|x|,两边平方并整理得—4x+4>0,解得x<1,所以不等式f(|2-x|)<f(|x|)的解集为(-∞,1),故C正确；令g(x)=(1-x)e(0<x<1),则g'(x)=-xe<0,所以g(x)在(0,1)上单12.4由题意得ma—b=(m,2),a+b=(1,-2),因为(ma—b)⊥(a+b),所以m-4=0,解得m=4.13.设A(x₁,y1),B(x₂,y2),由题意知直线AB的斜率存在，设为k(k<0),则AB的方程为y=k(x+1),联立整理得k²x²+(2k²—4)x+k²=0,则△=(2k²—4)²—4k⁴=16(1—k²)>0,所以-1<k<0,且x₁+x2=,所以当x=110时,即估计该学生高一第一学期期末考试的数学成绩为145分.……………13分【高三3月质量检测·数学参考答案第2页(共4页)】X……13分因为AD∩PD=D,且AD,PDC平面PAD,所以DE⊥平面PAD……………………3分又APC平面PAD,所以DE⊥AP,由题意易知PD=DC=2+√2-2=√2,B(2,0,0),P(0,0,1),D(0,1,0),所以PD=(0,1,—1),(2,0,—1)………………令y=2,得x=1,之=2,所以m=(1,2,2).…………………9分易证OB//DE,又OC=1+√2,CD=√2,OB=2,所以……………10分则即令a=1,得b=2—t,c=2,所以n=(1,2—t,2).11分设平面PBD……………………13分又C的渐近线方程为x,所故C的方程……………3分(2)(i)解：由(1)知A(-3,0),B(3,0),设D(xo,yo),则xo>3,,所以x²-9=9y₃………4分又k₁>0,k₂>0,所以4k₁+k₂≥2,当且仅当4k₁=k2,即时取得等号，(ii)证明：由题意设直线PD的方程为,且m≠±1),直线AE的方程为y=k(x+3),由【高三3月质量检测·数学参考答案第3页(共4页)】X得,即2mz+3m²+3=0,,所以.…………11分由题意得直线DQ的方程因为0<cosx<1,则cosx-1<0,cosx(cosx—1)<0,所以cos²x—cosx-