静电场-静电场中能的性质-(原卷版)

考点25静电场••静电场中能的性质

命题趋势

1知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中

新课程标准电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现

象。

考查的内容主要体现对物理观念的认识、运动与相互作用的观念等物理学科的核心素养。

命题特点命题点主要集中在点电荷周围的电场、匀强电场的特点以及带电粒子在电场中运动的特

点。

生活实践类

试题主要以日常生产生活■、科技方面的主要试题情境考察电场能性质

学习探究类学习探究类涉及的主要问题是描述电场能性质的有关物理量的理解与应用，带

电粒子在电场中的平衡、加速、偏转问题等.

考问一静电力做功、电势能、电势、电势差的关系

考问二匀强电场中电场强度和电势差的关系

考向三等势面的理解和等势面与轨迹

考向四静电场中的图像问题

一-----口考向一静电力做功、电势能、电势、电势差的关系

一、静电力做功和电势能

1.静电力做功

(1)特点：静电力做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷量和电荷移动过程起始位置和终止位置有关。

(2)计算方法

①W=qEd,只适用于匀强电场，其中d为带电体沿电场方向的位移。

②W.AB=qUAB，适用于任何电场。

2.电势能

(1)定义：电荷在电场中具有的势能,称为电势能。

(2)说明：电势能具有相对性，通常把电荷在离场源无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

3.二者关系

静电力做的功等于电荷电势能的减少量,即

(1)WAB=EPA-EPBO

(2)通过WAB=EpA—EpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少;静电力对电荷做

多少负功，电荷的电势能就增加多少。

二、电势

1.电势

(1)定义：电荷在电场中某一点的也势能与它的电荷量的比值。

(2)定义式：(p=今。

(3)矢标性：电势是近量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

三、电势差

1.定义：电场中两点间电势的差值。

2.定义式：UAB=(PA—(PB。

3.与静电力做功的关系

(1)静电力做的功WAB等于电荷在A、B两点的电势能之差。

(2)电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无去，与零电势点的选取

无关。

【典例H(多选)(2021.高考湖南卷,T9)如图,圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行,

ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从

c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是()

六「、\

：°\：

…

A.该匀强电场的场强方向与ab平行

B.将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W

C.a点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

【答案】AB

【解析】

由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路，沿cd方向建立x轴，垂直于cd方向建立y轴如图所

LW口Sw

示，在x轴方向有W=ExqX2R,在y轴方向有2W=E*qX小R+E*qR,经过计算有Ex=金系,Ey-2qR'

E=京，tan0=,=小，由于电场方向与水平方向成60°,则电场与ab平行，且沿a指向b,A正确；

该粒子从d点运动到b点，电场力做的功为W，=Eq^=0.5W,B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则a

点的电势高于c点的电势，C错误；若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。

」一例2】（2021.高考广东卷,T6）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，

两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径

上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（）

高压电源

A.a点的电势比b点的低

B.a点的电场强度比b点的小

C.液滴在a点的加速度比在b点的小

D.液滴在a点的电势能比在b点的大

【答案】D

【解析】高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知（Pa>4）b，故A

错误；等差等势线的疏密反映场强的大小，由题图可知a处的等势线较密，则Ea>Eb，故B错误；液滴的重

力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为a=*,因EP&,可得apab,故C错误；液滴在电场

力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减小，即EpkEpb，故D正确。

练习1、（多选）（2020・山东卷・10）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等.一个带负电的试探电

荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过O点作两正电荷连线的垂线，以

。点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示.以下说法正确的是（）

A.a点电势低于O点

B.b点电势低于c点

C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能

【答案】BD

【解析】作出两个固定点电荷分别在。点附近的电场线，由题意知，O点的场强a=0,则两点电荷分别

在0点处产生电场的电场线疏密相同，进而推知。点左侧的电场方向向右，O点右侧的电场方向向左.可

以判定：a点电势高于O点，b点电势低于c点，故A错误，B正确；由Ep=（pq可知，a点的电势高于b

点、,试探电荷（带负电）在a点的电势能比b点小，故C错误；c点电势高于d点，试探电荷（带负电）在c点

的电势能小于d点，故D正确.

练习2、（2021.1月广东学业水平选择考适应性测试，4）如图2所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量

负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确

的是（）

A.p点的电势高于n点的电势

B.微粒在p点的电势能小于在m点的电势能

C.微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量

D.微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化最

【答案】D

【解析】沿着电场线，电势逐渐降低，则有＜pn＞（pp,故A错误：负电荷从p运动到m的过程中，电场力做

正功，电势能减小，有Epp＞Epm，故B错误；两微粒从P到n和从p到m的过程中，均只受电场力而做正

功，由动能定理有qU=AEk，因Upn=Upm，电荷量q相等，所以两微粒的动能变化量相等，C错误；由于

W=AEP,电场力做正功相等，所以微粒从p到n和从p到m电势能的变化量相等，D正确。

【巧学妙记】

判断电势高低的四种方法

(1)根据电场线方向判断：沿电场线方向电势逐渐降低。

⑵根据场源电荷的正负判断：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠

近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。

⑶根据电势能的高低判断：正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大。

(4)根据电场力做功判断：根据UAB=3，，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断佻、仰的高低。

判断电势能大小的四种方法

⑴公式法：将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep=q(p,正%的绝对值越大，电势能越大；负弓的

绝对值越大，电势能越小。

⑵电势法：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大。

⑶做功法：电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。

(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小;

动能减小，电势能增加“

匕一^考向二匀强电场中电场强度和电势差的关系

4.电势差与电场强度

(1)电势差与电场强度的关系式：UAB=ECI,其中d为电场中两点间揖包场力包的距离。

⑵电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向。

(3)在匀强电场中U=Ed,即在沿电场线方向上，U-do推论如下：

推论①：如图甲，C点为线段AB的中点，则有我=喈出。

推论②：如图乙，AB〃CD,且AB=CD,则UAB=UCD。

【此例3】(多诜)(2021・湖南卷)如图,圆心为。的圆处干匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和

cd为该圆直径.将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点

移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是()

A.该匀强电场的场强方向与ab平行

B.将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W

C.a点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒了•都做曲线运动

【答案】AB

【解析】由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的思路，沿cd方向建立x轴，垂直与cd方向建立y

lW'质W

轴如图所示，在x方向有W=Exq・2R,在y方向有2W=Eyq^R+ExqR，经过计算有Ex=^,Ey=^瓦,

E=乐，tan0=管=小，由于电场方向与水平方向成6（T,则电场与ab平行，且沿a指向b,A正确；

该粒从d点运动到b点，电场力做的功为W』Eq^=0.5W,B正确；沿电场线方向电势逐渐降低，则a点

的电势高于c点的电势，C错误；若粒子的初速度方向与ab平行则粒子做匀变速直线运动，D错误.故选

AB.

【典例4】（多选）（2017.全国卷III,21）—匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置

如图5所示，三点的电势分别为10V、17V、26Vo下列说法正确的是（)

2468x/cm

A.弓场强度的大小为2.5V/cm

B.坐标原点处的电势为IV

C.电子在a点的电势能比在b点的低7eV

D.目子从b点运动到c点，电场力做功为9eV

【答案】ABD

【解析】如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则吧=上3=3所以d点的坐标为（3.5cm,

■1t7

de

6cm）,过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为

3.6cm,电场强度的大小E=，=矢产V/cm=2.5V/cm,故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac

=U°b，可知坐标原点0处的电势为1V,故选项B正确；a点电势比b点电势低7V,电子带负电，所以

电子在a点的电势能比在b点的高7eV,故选项C错误；b点电势比c点电势低9V,电子从b点运动到c

点，电场力做功为9eV,故选项D正确。

练习3、（多选）（2021•海南高考）如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab

与电场方向的夹角为60。，ab=0.2m,cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab=20V。则（）

.△叫

/1

A.电场强度的大小E=200V/m

B.b点的电势比d点的低5V

C.将电子从c点移到d点，电场力做正功

D.电子在a点的电势能大于在c点的电势能

【答案】AD

【解析】根据Uab=E・ab.cos6（）。，可得电场强度的大小E=而悬/=200V/m,A正确；沿电场线电势逐

渐降低，可知b点的电势比d点的电势高，B错误；将电子从c点移到d点，因电子所受的电场力与位移反

向，可知电场力做负功，C错误；因a点的电势低于c点电势，则电子在a点的电势能大于在c点的电势能,

D正确。

练习4、（2018•全国卷11）（多选）如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平

面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q（q>0）的粒子从a点移动到b点，其电

势能减小W"若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2,下列说法正确的是（）

A.此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行

Wi+W，

B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为，-

C.若c、d之间的距离为L,则该电场的场强大小一定哈

D.若Wi=W?,则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差

【答案】BD

【解析】根据题意无法判断电场方向，故A错误：由于电场为匀强电场，M为a、c连线的中点，N为

b、d连线的中点，所以如1=吟之的=也受，若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W

八/、Qc+（Pa吗也=必抖史毕2故B正确；因为不知道匀强电场方向，所

=qUMN=q3M­（PN）=q-~一

以场强大小不一定是去，故C错误：若W[=W2,说明Ucd=U心，UaM—UbN=(<Pa-(PM)—3b—(PN)，又因为

(pM="c”\(PN="*”b,解得：UaM—UbN=O,故DjE确。

【巧学妙记】

：E=注非匀强电场中的三点妙用

：(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大.

!(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，石越大，U越

：大，进而判断电势的高低.

(3)利用伊一x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：4=黑=?=&，斜率

Cl

\的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向.

考向三等势面的理解和等势面与轨迹

1.等势面

⑴定义：电场中电势相同的各，点:构成的面.

⑵四个特点：

①在同一等势面上移动电荷时静电力不做功.

②电场线一定与等势面垂直，并且从电势直的等势面指向电势低的等势面.

③等差等势面越密的地方电场强度越X，反之越小.

④任意两个等势面都不相交.

2.几种常见等势面的比较

电场等势面(虚线)图样特点

电场誉笋势面

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

jiUij：i：

电场线等势面

点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面

i1•

叶\，/Tk

xZ7z

,

等量异种点电荷的电场两电荷连线的中垂面为等势面

在电荷连线上，中点电势最低；

等量同种正点电荷的电场

I1I在中垂线上，中点电势最高

【典例5】（2022年河北省普通高中学业水平选择性考试）6.如图，真空中电荷量为2q和-式q>0）的两

个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MV延长线上。点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电

势为零），夕为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，7为等势面上的一点，下列说法正确的

是（）

2g：-q

A.尸点电势低于S点电势B.7点电场强度方向指向O点

C.除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点D.将正试探电荷外从T点移到P点，静电

力做正功

【答案】B

【解析】A.在直线MN上，左边正电荷在M右侧电场强度水平向右，右边负电荷在直线上电场强度

水平向右，根据电场的叠加可知MV间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高

于等势面与MV交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误；

C.由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N左侧电场强度不可能为零，则N右侧，设MN距离

为L，根据，=*可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误：

（A+d）（d）

D.由A选项分析可知：r点电势低于尸电势，则正电荷在r点的电势能低于在p电势的电势能，将正试

探电荷%从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误;

B.设等势圆的半径为H,AN距离为x,MN跟离为L,如图所示

根据o=幺

X

结合电势的叠加原理A、S满足色=乞k-2q

L-xxL+2R-X2R-X

L0/

解得X=/?=与

由于电场强度方向垂直等势面I可知T点的场强方向必过等势面的圆心，0点电势

k-2qkq_3kq

=L可知外,外可知T点电场方向指向。点，故B正确。

L,4--L--~--~--L~^

故选B。

【典例6］如图所示,虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，

所带电荷量的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的。点以相同速度射出，两粒子在电场中运动的轨迹分

别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点.已知。点电势高于c点，若不计重力，则（）

A.M带负电荷，N带正电荷

B.N在a点的速度与M在c点的速度大小不相等

N

O*

C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D.M在从0点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

【答案】D

【解析】由于。点电势高于c点，故电场线方向向下.带电粒子在电场中做曲线运动，合外力也就是

电场力，指向曲线凹侧，据此可知M带正电荷，N带负电荷，选项A错误.由动能定理可知N在a点的速

度与M在c点的速度大小相等，选项B错误.N在从O点运动至a点的过程中电场力做正功，选项C错误.O

点和b点在同一等势面上，因而电场力做功为零，选项D正确.

练习5、（多选）（2021•全国甲卷）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，贝U（）

A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功

B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV

C.b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右

D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大

【答案】BD

【解析】由于b、e两点在同一等势面上，所以正电荷从b点运动到e点，电场力不做功，故选项A错误；

电子从a点运动到d点，电场力做功亚闻=一6（叫一仰）=一©（3丫-7丫）=4©丫，故选项B正确；电场线与等

势面垂直，并且沿电场线方向电势降低，所以b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向左，故选项C

错误；等差等势面密的地方电场强度较大，a、b、c、d四个点中，b点处等差等势面最密，其电场强度大小

最大，故选项D正确.

练习6.如图所示，虚线框内有匀强电场，44'、BB'、CC1是亥电场的三个等势面，相邻等势面间的距离

为0.5cm,其中8"为零势面。一个质量为机、电荷量为g的粒子沿AA'方向以初动能反自图中的。点

进入电场，刚好从C'点离开电场。已知力'=2cm,粒子的直力忽略不计，下列说法正确的是（）

A.该粒子通过零势面时的动能是1.25反

B.该粒子在。点的电势能是（）.5反

C.该粒子达到C'点时的动能是色以

D.该粒子达到C'点时的电势能是0.5反

【答案】B

【解析】粒子在匀强电场中做类平抛运动，由其特点可知：&=上加PA1=如，储C=%/,则粒子

到达C'时的速度屋2+捕=正的,即粒子到达C'时的动能反'岭加=2反,选项C错误；由于

BB,为零势能面，设A4'的电势为仍CC的电势为一小则由能量守恒定律可得：Ek+q（p=E=2Ek—q9,

解得49=3仇，£=飙，即该粒子通过零势能面时的动能为£=孤，选项A错误；到达C'点时的电势能

为_qfP=f5Ek,在P点的电势能为在=O.5Ek,选项B正确，D错误。

【巧学妙记】

带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧

1.判断速度方向

带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向.I

2.判断电场力（或电场强度）的方向：

仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且电场力方向一定与：

电场线或电场线的切线共线，再根据粒子的正、负判断电场强度的方向.!

3.判断电场力做功的正、负及电势能的增减：

若电场力与速度方向成锐角，则由场力做正功，电势能减少；若电场力与速度方向成钝角，!

则电场力做负功，电势能增加.1

4.判断受力大小、加速度大小变化|

根据电场线分布疏密程度、等差等势面分布疏密程度与场源电荷相对位置进行分析.：

--------考向四静电场中的图像问题

1.v-t图像：根据电荷在电场中运动的v-l图像的速度变化、斜率变化（即加速度变化），确定电荷所受

静电力的方向与静电力的大小变亿情况，进而确定电场强度的方向、甩势的高低及电势能的变化。

2.（p-x图像：（1）电场强度可•用（p-x图线的斜率表示，斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的正负

表示电场强度的方向。

（2）在（p-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系分析电荷移动时电势能的变化。

3.E-x图像：（1）反映了电场强度随位移变化的规律。

（2）E>0表示场强沿正方向；E<（）表示场强沿负方向。

（3）图线与x轴围成的••面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，“面积”的正负表示始末两点电势

的高低。

4.Ep-x图像：（1）由Ep-x图像可以判断某一位置电势能的大小，进而确定电势能的变化情况，根据电

势能的变化可以判断静电力做功情况，结合带电粒子的运动可以确定静电力的方向。

（2）Ep-x图像的斜率1<=好詈=*=二导=-F静电，即图像的斜率绝对值和正负分别表示静电力的

大小和方向。

【典例J7】（2022•湖北十堰市」一学期期末）反射式速式速是常用的微波器件之它利用电子团在电场中

的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似，已知静电场的方向平行于x轴，其电势①随x的分布如

图所示，一质量m=1.0x102。kg、电荷量大小为q=1.0xl09c的带负电的粒子从（一1.0）点由静止开始，仅

在静电力作用下在x轴上往返运动。忽略粒子的重力等因素，则（）

A.x轴上O点左侧的电场场强方向沿x轴正方向同向

B.x轴上O点左侧的电场场强日和右侧的电场场强E2的大小之比&：E2=2：1

C.该粒子运动的周期T=1.5x10-8s

D.该粒子运动的最大动能氏m=2x10-8J

【答案】D

【解析】沿着电场线方向电势逐渐降低，可知X轴上O点左侧的电场场强方向沿x轴负方向，x轴上O

点右侧的电场场强方向沿x轴正方向，故A错误。根据U=Ed可知，x轴上O点左侧的电场场强为：Ei=

9()7Q

3右侧的电场强度为：3所以轴上点左侧电

-^—2V/m=2.OxlOV/m；E2=05；|()2V/m=4.0xl0V/m；xO

场的场强和O点右侧电场的场强的大小之比E,:E2=l：2,故B错误。设粒子从(一Icm,0)点静止加速到原

点所用时间为L，接着从原点向右减速运动到(0.5cm,0)点所用时间为t2，在原点时的速度最大，设为Vm，

v=

由运动学公式有：m^ti»Vm=^t2»又Ekm=.m*=qU,而周期：T=2(ti+t2),联立以上各式并代入

相关数据可得：T=3.0xl(Ps,该粒子运动过程中动能的最大值为：Ekm=2xiorj,故C错误，D正确。

【典例8】(2022•山东青岛市上学期期末)真空中,在x轴上x=0和x=8m处分别固定两个点电荷Qi

和Q?。电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示(+x方向为场强正方向)，其中x=3m处E=0。

将一个正试探电荷在x=2m处由静1L释放(重力不计，取无限迈处电势为零)。贝")

A.Qi、Q2为等量同种电荷

B.Qi、Q2带电量之比为9：25

C.在x=3m处电势等于0

D.该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小

【答案】B

【解析】由于x=3m处E=0,可知Qi、Q2带同种电荷，根据场强的叠加原理有：第一暑=0,整理得

器/A错误，B正确；根据两个同种点电荷周围的电场分布，可知x=3m处的电势不为。，C错误;

该试探电荷向X轴正方向运动时，静电力先做正功，后做负功，电势能先减小后增大，D错误。

练习7、（2022•福建漳州市第一次教学质检）M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放

一质子，质子仅在静电力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则

下列说法正确的是（）

A.M点的场强大于N点的场强

B.M、N之间的电场线可能是一条曲线

C.质子在M点的加速度小于在N点的加速度

D.电场线方向由N点指向M点

【答案】A

【解析】Ep・x图像斜率的变化反映了静电力的变化，图像上M点的斜率绝对值大于N点的斜率绝对值，所

以M点的场强大于N点的场强，故A正确；电荷仅在静电力作用下沿电场线运动，电场线一定是直线，故

B错误；因为M点场强大于N点场强，所以质子在M点受到的静电力大于在N点受到的静电力，根据牛

顿第二定律，质子在M点的加速度大于在N点的加速度，故C错误；由M到N质子的电势能减小，再根

据%=（pq,可知M点电势高于N点电势，所以电场线方向由M指向N,故D错误。

练习8、（多选）（2022•宁夏吴忠一轮联考）如图甲，直线AB为电场中一条电场线，一带负电粒子仅在电

场力的作用下从A点由静止开始沿电场线运动，h时刻到达B点。其运动速度v随时间t的变化关系如图

乙所示，则下列说法正确的是（）

AB

甲

A.该电场为匀强电场

B.电场线上A点的电势低于B点的电势

C.粒子从A点开始运动到B点过程中电势能减少了热行

D.粒子在A点受到的电场力小于在B点受到的电场力

【答案】BCD

【解析】根据速度一时间图象，图象的倾斜程度逐渐变大，加速度逐渐变大，因为粒子只受电场力，

所以电场力逐渐变大，再根据F=qE,可知场强逐渐变大，故A错误，D正确：在运动过程中，粒子速度

不断增大，粒子受电场力向右，因为粒子带负电，所以电场方向向左，电场中A点的电势低于B点的电势,

故B正确；根据速度一时间图象，粒子从0点开始运动到li时刻过程中速度一直在增大，根据动能定理W

=3mvf,电场力做正功，电势能减小了Jmvf,故C1E确。

【巧学妙记】

解决电场相关图像问题的要点

I

同解决力学中的图像类问题相似，解决电场相关图像问题，关键是弄清图像坐标轴的物理意:

I

义，坐标正负代表什么，斜率、“面枳”表示什么物理量，然后结合粒子的运动进一步分析群电:

力、电势能、动能等变化情况。!

电场图像中的几个隐含物理量：!

E-x图像：图像与x轴围成的面积表示电势差；

I

（P-X图像：某点切线的斜率表示该点对应位置的电场强度；

I

Ep-x图像：某点切线的斜率表示该点对应位置的静电力。

产其好题,

1.（多选）（20217月湖南普高校招生适应性考试，3）如图为某静电矿料分选器原理图，带电矿粉经漏斗落入

水平匀强电场后，分别落在收集板中央的两侧。下列关于矿粉分离过程说法正确的是（）

A.落在收集板左侧的矿粉带正电

B.电场力对落在收集板两侧的矿粉均做负功

C.矿粉的电势能均减小

D.矿粉的电势能均增大

2、（2022,河北石家庄市高三月考）如图所示，M、N是匀强电场中的两点，一负电荷在M点时的速度与电场

线方向成45。角，在M点时动能为EkM，运动到N点时速度力向与电场线垂直。已知负电荷所带电荷量为

一q，电荷仅受电场力作用，则M、N两点的电势差为（）

/V-

M-

2EkM

B.

q

EkM

.石

3、（2022•山东潍坊市4月模拟）如图12所示，圆环上均匀分布着正电荷，直线MN垂直于圆环平面且过圆

心0,M、N两点关于O点对称。将一带负电的试探电荷从M无初速释放，选无穷远处电势能为零，下列

说法正确的是（）

八

MN

--O1----

U

A.M、N两点电场强度相同

B.试探电荷经过O点时速度最大

C.试探电荷经过O点时电势能为零

D.试探电荷将在MN之间做简谐运动

4.（2022•辽宁营口市下学期3月考）如图所示为一个半径为R的均匀带电圆环，取环面中心O为原点，

以过O点且垂直于环面的轴线为x轴，P到O点的距离为2R。质量为m、带负电且电荷量为q的小球从轴

上P点由静止释放，小球运动到Q点时速度为零，Q点在O点上方R处。下列说法正确的是（）

A.P点电势比Q点电势低

B.P点场强比Q点场强大

C.P、Q两点的电势差为喈

D.Q点的场强大小等于詈

5、（2022•江苏南通市5月第二次模拟）如图所示，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一

个直角三角形ABC,其中NB=90。，ZC=30°,AB=2m。若在B处有一个放射源，能沿平面向各方向射

出动能为IOeV的电子，电子经过A、C两点时的动能分别为11eV和7eV。不考虑电子间的相互作用，则

该电场的电场强度大小为（）

一

A.1N/CB.2N/C

C.3N/CD.4N/C

6、（2022•浙江高三模拟预测）如图所示，空间有一正三棱锥P-ABC,D点是BC边上的中点，。点是底面

ABC的中心，现在顶点P点固定一负的点电荷，则下列说法正确的是（）

A.A、B、C三点的电场强度相同

B.底面ABC为等势面，所以沿该面移动电荷静电力不做功

C.将一正的点电荷从A点沿直线移到D点过程中，该试探电荷电势能先减少后增加

D.若B、C、D三点的电势为（pB、q）C'（PD»则有<pB—（PD=（PD—（pc

7、（多选）（2022江苏扬州期末）如图所示，A、B两点在等量正点电荷连线的中垂线上，且到中点O距离相

等,将一电荷量为一q的点电荷Q从A点移到无穷远处（电势为零），此过程中电场力做功为W,下列说法

正确的有（）

A.Q在A点电势能为W

W

B.A点电势为一a

C.将Q从A点移到B点，电场力做功为零

D.将Q从A点沿直线移到B点，所受电场力先变大后变小

8、（2022江西新余一中月考）如图所示，abed是矩形的四个顶点，它们正好处于某一匀强电场中，电场

线与矩形所在平面平行.已知ab=V3cm,ad=3cm；a点电势为15V,b点电势为24V,d点电势为6V.则

此匀强电场的电场强度大小为（）

h

A.300V/mB.30即V/m

C.600V/mD.60073V/m

9、（2022广东清远模拟）如图所示，虚线A、B、C、D是某匀强电场中的4个平行且等距的等势面，两等势

面间的距离为2cm,其中等势面C的电势为0,一电子仅在静电力的作用下运动，经过A、D等势面时的

动能分别为28eV和10eV,则下列说法正确的是（）

ABCD

A.等势面D的电势为6V

B.该匀强电场的电场强度为3V/m,方向水平向右

C.该电子不可能到达电势为一12V的等势面

D.该电子运动到某一位置，其电势能变为8eV时，它的动能为8eV

10、（多选）［2022•广东广州市天河区综合测试（二）］如图所示，在竖直平面内有•匀强电场，一带电荷量为+q、

质量为m的小球在力F的作用下，沿图中虚线由M至N做竖直向上的匀速运动。已知力F和MN之间的

夹角为45。，MN之间的距离为d,重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A.目场的方向可能水平向左

B.电场强度E的最小值为嘿

C.当qE=mg时，小球从M运动到N时电势能变化量为零

D.力F所做的功一定为当mgd

1.（2022北京模拟）如图所示，真空中静止点电荷产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点.取无

穷远处为电势能零点，电荷量为+q的检验电荷，在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB，则A、

R两点间的电势差U,\B等于（）

A;

EPA+EPI

「qDEpA-EpB

^,EpA-EpBq

2.（2022•潮州第一次教学质检）某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为一带电粒子在

电场中运动的轨迹。若带电粒子只受电场力，则下列说法正确的是（）

A.粒子带正电

B.粒子在A处的电势能大于在B处的电势能

C.粒子在A处的加速度大于在B处的加速度

D.粒子在A处的动能大于在B处的动能

3、（2022•四川攀枝花市高三模拟）医生.用心电图检查仪为一位身高1.8m的运动员体检，她把电极吸在身体

5个不同的位置，如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为

500pV,则电场强度约为（）

条纹图记录器电极

A.278pV/mB.500pV/m

C.1000pV/mD.1250gV/m

4、（2022华师一附中模拟）空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系Oxyz,M、N、P为电

场中的三个点，M点的坐标为（0,a,0）,N点的坐标为（a,0.0）,P点的坐标为（a,?.已知电场方向平行于

直线MN,M点电势为0,N点电势为IV,则P点的电势为（)

A.当VB坐V

C.|VD.|V

5、（2022山东济南期末）真空中某静电场电场线的分布如图所示，P、Q两点在水平方向上关于点电荷卬对

称.P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ,电势分别为⑦、（PQ.一个带电粒子仅在电场力作用下沿虚线

轨迹从M运动至N.以下说法正确的是（）

M

A.（pP<（pQ

B.EQ>EP

C.此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小

D.此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小

6、（多选）（2022•天津等级考模拟）如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，

两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点，不计重

力，下列说法正确的是（）

A.M带正电荷，N带负电荷

B.M在b点的动能小于它在a点的动能

C.N在d点的电势能大于它在e点的电势能

D.N在从c点运动到d点的