【《汽轮机转速控制系统的模糊PID控制案例分析》4200字】

汽轮机转速控制系统的模糊PID控制案例分析目录TOC\o"1-3"\h\u11172汽轮机转速控制系统的模糊PID控制案例分析 118500第1章模糊PID控制 1260251.1PID控制原理 166221.2模糊PID控制原理 3259851.2模糊PID的设计过程 4249611.2.1模糊PID输入输出变量 4188701.2.2模糊PID控制器隶属度函数确定 5209081.2.3模糊PID控制器的模糊规则库设计 5144571.3本章小结 61714第2章Simulink仿真 6225522.1Simulink建模 691912.2仿真结果分析 9255732.3本章小结 10第1章模糊PID控制1.1PID控制原理PID控制（比例积分微分控制），是相对较早发展起来的控制方式之一，PID的算法简单，鲁棒性好且适应性强，不必依赖于分析了解系统的机理建模，因此早已被广泛应用于实际工业现场控制之中。常规PID控制系统的原理如图3-1所示：图3-1PID控制系统PID控制方式是一种线性的控制方式，通过把偏差的比例、积分和微分通过线性的方式来组合成为一个控制量，使得受控对象受到控制。其控制规律的函数公式如式3-1所示,传递函数公式如式3-2所示，偏差如式3-3所示。u（3-1）G（3-2）e（3-3）式中：e(t)——偏差r(t)——给定值c(t)——实际输出值PID控制方式对于系统的控制性能可以通过四个参数反映系统的控制性能：上升时间tr——系统实际输出10%逐渐上升到90%之间所需要的时间，调节时间te——系统实际输出值稳定在5%或2%以内时所需的时间，超调量σ%——实际输出的最大值与正常值的差与正常值的比值，稳态误差ess——系统达到稳态时的输出值与正常值差的绝对值与正常值的比值[20]。比例积分微分控制器正如名字所描述的那样有着三个校正控制环节，分别为比例控制、积分控制、微分控制。其中比例控制能够即时成比例地反应控制系统的e(t)，控制器能够立即在偏差产生时进行控制来降低误差。积分控制能够通过记录误差来消除余差，系统的无差度得到提升。微分控制能够在扰动带来的偏差值变得太大之前进行一个早期的修正控制来达到加快系统响应速度、降低调节时间的作用[21]。按反馈回路所构建的线性自动控制系统，其中r(t)与y(t)构成的e(t)是进行控制的最基础的控制信号。为了优化控制系统的控制质量，将e(t)经过函数的计算处理后送去控制执行单元，让系统的性能达到实际工业控制的要求。比例调节器的输出m(t)与输入偏差e(t)的关系[22]如式3-4：m(3-4)式中：Kp——比例系数/增益比例调节可以看作是一个增益可调的放大器，可以改善系统的响应速度，但是它只能够减小系统的稳态误差，不能消除误差，因此本质上是一种有差调节，比例系数放大得太多反而会使系统变得不稳定。比例和积分控制经常一起使用，比例积分调节器的控制作用的输出m(t)如式3-5所示：m(3-5)式中：Ti——积分时间比例微分调节器的输出m(t)如式3-6所示：m(3-6)式中：Td——微分时间控制系统在控制过程中，往往延迟都比较大，因此引入微分控制，能够产生与e(t)的变化率成比例的控制信号来提前采取反应，并抑制e(t)的增大。所以这个微分控制可以减少被调量的动态偏差，能够促进系统及时地提前做出一个预判，提供一个超前动作指令，能够对系统起到抑制振荡、增强系统稳定性的效果。微分控制加入过多会使得控制系统产生波动。因为微分控制对高频噪声干扰的敏感反应极易引起误动，所以比例微分调节器常用于具有较大延迟环节的控制系统中[23]。比例积分微分调节器的输出m(t)如式3-7所示：m(3-7)比例积分控制器对于延迟不大的系统的动态响应及稳定性的要求基本已经可以满足。但是加入微分调节作用能够更好地对一些存在大延迟的对象得到较好调节质量。将比例控制、积分控制以及微分控制放在一起来进行使用，这便是所谓的比例积分微分调节器。在积分控制器的作用下可以使系统在低频段的稳态性能得到优化；而在微分控制器的作用下可以使系统在中频段的稳定性和快速性得到加强[24]。1.2模糊PID控制原理在传统PID控制的基础上加入模糊控制，即是模糊PID控制。将设定值和测量值的误差e与误差变化率△e作为模糊控制的输入变量，在运行时通过不断测量e和△e的值来根据模糊控制规则对Kp、Ki和Kd三个参数进行在线自整定[25]。通过对Kp、Ki、Kd在系统的动态响应特性和静态特性等方面产生的影响进行分析，可以得到以下几个方面的特征：（1）比例系数Kp的作用是提高系统的响应速度和调节精度。系统的响应速度会随着Kp值的增大而变快，但Kp的值过大则反而会使系统产生超调变得不太稳定。可Kp的值若是取得太小，系统响应变差，使得调节过程的时间增大，降低调节精度，动态特性变得不理想。（2）积分系数Ki的作用是消除系统的稳态误差。积分作用随着积分时间的增大而增大，但Ki太大会使系统的积分过饱和提前产生。但积分系数如果过小，则会使得无差调节变得比较不易，减低系统调节的精度。（3）微分系数Kd的作用是提前对偏差进行判断与处理，能够对偏差进行一个预先的控制来防止其一直持续性地变化。若Kd过大会减弱系统的抗干扰能力。当设定值与测量值的误差e<0，误差的变化率△e>0时，系统的输出值会慢慢向设定值靠拢[26]，此时应将Kp增大，保持Ki不变。而当输出量接近设定值时，应降低Kp来防止超调。当设定值与测量值的误差e<0，误差的变化率△e<0时，系统会变得不稳定，与设定值渐行渐远，且输出量已经高于设定值，此时增大Ki，减小Kp，降低超调，使系统向设定值趋近[27]。当设定值与测量值的误差e>0，误差的变化率△e>0时，应增大Kp[28]来加快系统的响应速度。当设定值与测量值的误差e>0，误差的变化率△e<0时，应减小Kp、Ki的值来防止超调[29]。1.2模糊PID的设计过程模糊PID的设计过程可以分为四个步骤，第一步：确定输入输出，第二步：输入模糊化，第三步：模糊推理，第四步：反模糊化处理[30]。确定输入输出需要确定模糊PID控制器的维数，一维的控制器结构过于简单，三维的控制器结构过于复杂，因此二维的控制器结构正好。在输入输出确定以后，确定输入输出的论域[31]。输入模糊化是把确定的输入转化为由隶属度描述的模糊集。模糊推理是根据经验和知识设计一个模糊规则库。反模糊化处理从输出的模糊集合中选择一个能够作用于被控对象的、确定的控制量[32]。1.2.1模糊PID输入输出变量通过对误差和误差变化率的分析来找到比例系数，积分系数，微分系数与误差和误差变化率之间的模糊关系，在线调节Ki，Kp和Kd。输入为误差和误差变化率，输出变量为Kp，Ki，Kd或△Kp，△Ki，△Kd[33]。定义e和△e的论域为{-3,3}，定义△Kp的论域为{-0.3,0.3}，△Ki的论域为{-0.06,0.06}，△Kd的论域为{-3,3}[34]。对于e、△e、△Kp、△Ki和△Kd，它们的模糊子集设为：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}[35]。此模糊子集中的元素分别表示：负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。1.2.2模糊PID控制器隶属度函数确定为了表示变量在某个论域期间的隶属程度，采用隶属度函数来定义模糊变量的模糊子集。隶属度可以使用隶属函数曲线来表示。隶属度函数如图3-1所示：1.2.3模糊PID控制器的模糊规则库设计模糊推理系统一般较为常用的有这三个：纯模糊逻辑系统、Sugeno型模糊逻辑系统、Mamdani型模糊系统[36]。其中最广泛实用的模糊逻辑系统是Mamdani型模糊系统，因此这次我们选择使用Mamdani型地模糊推理方法，根据输入输出的设定值和实际经验再参考其他模糊控制的模糊规则制定出了四十九条模糊规则。规则采用如下形式[37]：图3-1隶属度函数IF{eisAiand△eisBj}THEN{△KpisCij,△KiisDij,△KdisEij}i=1,2,3,4,5,6,7；j=1,2,3,4,5,6,7。其中的Ai，Bj，Cij，Dij，Eij是定义在误差e，误差变化率△e和△Kp，△Ki和△Kd论域上的模糊集[38]。根据上述分析，将△Kp、△Ki、△Kd的模糊规则整理成为同一张表更方便清晰地进行之后仿真的查找与输入，模糊规则表如表3-1所示：1.3本章小结本章介绍了模糊PID的控制原理，分析了输入输出、隶属度函数、模糊规则表等。确定了模糊控制PID的控制策略，确定了模糊控制的各种参数，确定了核电厂汽轮机转速控制所需要使用的模糊PID控制方案。根据上述的各种控制方式基本可以确定模糊PID能够提高核电厂汽轮机转速控制系统的性能。表3-1模糊规则表Kp\Ki\KdECNBNMNSZOPSPMPBENBPB\NB\PSPB\NB\NSPM\NM\NBPM\NM\NBPS\NS\NBZO\ZO\NMZO\ZO\PSNMPB\NB\PSPB\NB\NSPM\NM\NBPS\NS\NMPS\NS\NMZO\ZO\NSNS\ZO\ZONSPM\NB\ZOPM\NM\NSPM\NS\NMPS\NS\NMZO\ZO\NSNS\PS\NSNS\PS\ZOZOPM\NM\ZOPM\NM\NSPS\NS\NSZO\ZO\NSNS\PS\NSNM\PM\NSNM\PM\ZOPSPS\NM\ZOPS\NS\ZOZO\ZO\ZONS\PS\ZONS\PS\ZONM\PM\ZONM\PM\ZOPMPS\ZO\PBZO\ZO\NSNS\PS\PSNM\PS\PSNM\PM\PSNM\PB\PSNB\PB\PBPBZO\ZO\PBZO\ZO\PMNM\PS\PMNM\PM\PMNM\PM\PSNB\PB\PSNB\PB\PB第2章Simulink仿真2.1Simulink建模为体现出模糊PID控制器对于转速控制的性能优化，因此同时建立一个PID控制器模型，并在同一张图像上显示曲线，来通过对比更直观地表现出模糊PID控制器的性能。PID控制器的传递函数可按以下公式[39]进行计算得出：W（s）=Kp×（4-1）式中：Kp——比例系数Ti——积分时间常数Td——微分时间常数汽轮机转速控制一般采用PI控制，因此在PIDcontroller模块的设置界面中将微分时间常数设置为0，而P与I这两个参数，通过反复实验对控制系统进行PID参数的整定，P=1.4，I=1在Simulink仿真平台中搭建的PID控制回路如图4-1所示：图4-1PID控制回路模糊控制器的建模是通过使用Simulink仿真平台中的Fuzzy模糊推理系统编辑器设计的。在MATLAB的命令行窗口输入“Fuzzy”后，摁下回车，就可以看到模糊系统编辑器图形的界面，窗口界面如图4-2所示。点击工具栏中Edit，选中Addinput选项，即可打开函数编辑器界面，然后将系统改为两输入三输出系统，并给出相应的论域。如图4-3所示。再次在Edit中，选中Rules项，根据在第四章中设计好的模糊规则表，在图4-2模糊系统编辑器图4-3函数编辑器弹出窗口中增加49条模糊推理规则。模糊规则编辑器如图4-4所示。在工具栏中点击View，通过surface选项可以打开曲面观测器查看模糊推理系统的特性曲面。曲面图如图4-5所示。通过上述过程便完成了模糊推理系统的建立，保存后生成的FIS文件便于之后放入FuzzyLogicController进行运算。FIS文件需要通过File中的Export，将其导出到工作站来便于模糊逻辑控制模块进行读取。通过前文中的最小二乘法折线图得出稳态转速值约为2688.5r/min，因此在每条回路上增加了一个值为2687.5的叠加量来显示出真实值。Simulink仿真平台中搭建的模糊PID回路如图4-6所示。整体仿真模型如附录1所示。2.2仿真结果分析在仿真平台中运行控制系统，通过叠加量将归一化的结果显示为转速真实值，图4-4模糊规则编辑器图4-5曲面观测器图4-6模糊PID控制回路图4-7仿真结果曲线控制系统响应情况如图4-7所示，其中最上方的黄色曲线